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1、第九章 电磁感应热点1:对En及EBLv的考查1(单选)(2014年江苏卷)如图91所示,一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中,在t时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B均匀地增大到2B,在此过程中,线圈中产生的感应电动势为()A.B.C.D. 图91 图92【答案】B【解析】根据法拉第电池感应定律有:En,故选项B正确2(单选)(2014年安徽卷)英国物体学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电场,如图92所示,一个半径为r的绝缘细圆环放置,环内存在竖直向上的匀强磁场,环上套一带电荷量为q的小球,已知磁感强度B随时间均匀增加,其变化率为k,若小球在
2、环上运动一周,则感生电场对小球的作用力所做功大小是()A0B.r2qk C2r2qkD.r2qk【答案】D【解析】由法拉第电磁感应定律可知,磁场变化在圆心处产生的感应电动势为Er2kr2,小球运动一周,感生电场对小球所做的功为WqEr2qk,D正确3(单选)(2011年广东卷)将闭合的多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,关于线圈中产生的感应电动势和感应电流,下列表述正确的是()A感应电动势的大小与线圈的匝数无关B穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大C穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大D感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同【答案】C【解析】由法拉第电磁感应定律E
3、n,知感应电动势的大小与线圈匝数有关,选项A错误;感应电动势正比于,与磁通量的大小无直接关系,选项B错误,C正确;根据楞次定律,知感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化,即“增反减同”,选项D错误4(2012年广东卷)如图93所示,质量为M的导体棒ab,垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上,导轨平面与水平面的夹角为,并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中左侧是水平放置、间距为d的平行金属板R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值,不计其他电阻(1)调节RxR,释放导体棒,当棒沿导轨匀速下滑时,求通过棒的电流I及棒的速率v;(2)改变Rx,待棒沿导轨再次匀速下滑
4、后,将质量为m、带电量为q的微粒水平射入金属板间,若它能匀速通过,求此时的Rx.图93【答案】(1)(2)【解析】(1)导体棒匀速下滑时,Mgsin BIl,I.设导体棒产生的感应电动势为E0,E0Blv.由闭合电路欧姆定律,得I.又RxR,联立,得v.(2)改变Rx,由式可知电流不变,设带电微粒在金属板间匀速通过时,板间电压为U,电场强度大小为E.UIRx,E,mgqE.联立,得Rx.热点2:电磁感应中图象问题的考查5(单选)(2014年全国卷)如图94(a),线圈ab、cd绕在同一软铁芯上,在ab线圈中通以变化的电流,测得cd间的的电压如图94(b)所示,已知线圈内部的磁场与流经的电流成正
5、比, 则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中,可能正确的是() (a) (b)图94 A B C D【答案】C【解析】根据法拉第电磁感应定律可知,感应电动势即cd线圈中的电压UcdS,由于磁场是线圈ab中的感应电流产生的,且线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比BI,综上可知,UcdS,即电压大小与线圈中电流的变化率成正比,根据图(b)可判断00.5 s和0.5 s1.5 s电流的变化率大小相等,方向相反,即it图象斜率大小相等,方向相反,C选项正确6(单选)(2013年全国卷)如图 95,在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框,在导线框右侧有一宽度为d(dL)的条形匀强磁场
6、区域,磁场的边界与导线框的一边平行,磁场方向竖直向下导线框以某一初速度向右运动t0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合,随后导线框进入并通过磁场区域下列vt图象中,可能正确描述上述过程的是()图95A BCD【答案】D7(单选)(2014年广东卷)如图96所示,上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放,并落至底部,则小磁块()图96A在P和Q中都做自由落体运动B在两个下落过程中的机械能都守恒C在P中的下落时间比在Q中的长D落至底部时在P中的速度比在Q中的大【答案】C【解析】由于电磁感应,在铜管P中还受到向上的磁场力,而在塑料管中只受到重力,即只在Q中做
7、自由落体运动,故选项A、B错误;而在P中加速度较小,故选项C正确而选项D错误热点3:电磁感应中的力、电综合问题的考查8(2013年广东卷)如图97甲所示,在垂直于匀强磁场B的平面内,半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动,圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接,电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件流过电流表的电流I与圆盘角速度的关系如图97乙所示,其中AB段和BC段均为直线,AB段过原点0代表圆盘逆时针转动已知R3.0 ,B1.0 T,r0.2 m忽略圆盘、电流表和导线的电阻 图97(1)根据图乙写出AB、BC段对应I与的关系式;(2)求出图乙中B、C两点对应的P两端的电压UB、UC;(
8、3)分别求出AB、BC段流过P的电流IP与其两端电压UP的关系式【答案】见解析【解析】(1)AB段过原点则I与成正比,设比例系数为k1,则Ik1.把IB0.1 A,B15 rad/s,代入得k1 As/rad,所以AB段对应的I与关系式为I(45 rad/s15 rad/s)BC段是直线,设表达式为Ik2b2,把IB0.1 A,B15 rad/s,把IC0.4 A,C45 rad/s代入得k2 As/rad,b20.05 A.所以BC段对应的I与关系式为I0.05(15 rad/s45 rad/s)(2)圆盘切割磁感线产生的电动势为EBrBr20.02.当15 rad/s时E0.3 V,当45
9、 rad/s时E0.9 V,忽略电源内阻,故UPE,可得UB0.3 V,UC0.9 V.(3)设感应电动势为E,则EBr0.02.在AB段,IR,IRI,所以IP0.在BC段,IR.而IPIIR,UPE,得IP0.05.9(2014年上海卷)如图98,水平面内有一光滑金属导轨,其MN、PQ边的电阻不计,MP边的电阻阻值R1.5 ,MN与MP的夹角为135,PQ与MP垂直,MP边长度小于1 m将质量m2 kg,电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上,并与MP平行棒与MN、PQ交点G、H间的距离L4 m空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度B0.5 T在外力作用下,棒由GH处以一定的初速度向左做
10、直线运动,运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等(1)若初速度v13 m/s,求棒在GH处所受的安培力大小FA.(2)若初速度v21.5 m/s,求棒向左移动距离2 m到达EF所需时间t.(3)在棒由GH处向左移动2 m到达EF处的过程中,外力做功W7 J,求初速度v3.图98(1)8 N(2)t1 s(3)v31 m/s【解析】(1)导体棒切割磁感线产生感应电动势E1BLv16 V,感应电流I14 A,金属棒受到安培力FBI1L8 N.(2)运动过程电流始终不变,而电阻不变,即感应电动势不变初始感应电动势E2BLv23v,所以平均感应电动势B3 V.根据几何关系可得GH到EF,线框面积变化量S(EFGH)26 m2,代入计算可得运动时间t1 s.(3)根据几何关系可得LEF2 m,根据运动过程电流不变判断电动势不变,设末速度为v,则有BLv3BLEFv,可得v2v3.运动过程电流I,电动势BBLv3,故运动时间t.克服安培力做功I2Rt.根据动能定理有Wmv2mv,整理可得v31 m/s或v3 m/s(舍去)