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1、专题14.7 与图象相关的计算问题1.（2018广州一模）一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的pV图象如图所示。已知该气体在状态C时的温度为300K。求：(i)该气体在状态A、B时的温度分别为多少？(ii)该气体从状态A到B是吸热还是放热？请写明理由。【命题意图】本题考查理想气体状态方程、气体实验定律、热力学第一定律、对pV图象的理解及其相关的知识点。 (ii)根据图像可知从A到B气体体积不变所以外界对气体做功 W=0J 又TATB 可知内能变化U0 根据热力学第一定律U=W+Q 得Qp2，故活塞最终移动到A处的假设成立。(3)如图所示。7.如图所示pV图中，
2、一定质量的理想气体由状态A经过ACB过程至状态B，气体对外做功280 J，放出热量410 J；气体又从状态B经BDA过程回到状态A，这一过程中外界对气体做功200 J。(1)ACB过程中气体的内能如何变化？变化了多少？(2)BDA过程中气体吸收还是放出多少热量？【参考答案】(1)减少了690 J(2)吸收490 J (2)因为一定质量理想气体的内能只是温度的函数，BDA过程中气体内能变化量UAUB690 J由题知W2200 J由热力学第一定律UAUBW2Q2解得Q2490 J即气体吸收热量490 J。8.(2016山西忻州一中等四校联考)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其
3、状态变化过程的pV图象如图7所示。已知该气体在状态A时的温度为27 。图7(1)求该气体在状态B、C时的温度；(2)该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？【参考答案】(1)73 27 (2)吸收热量200 J (2)因为状态A和状态C温度相等，且理想气体的内能是所有分子的动能之和，温度是分子平均动能的标志，所以在这个过程中U0，由热力学第一定律UQW得QW。在整个过程中，气体在B到C过程对外做功，故WpBV200 J。即QW200 J，是正值，所以气体从状态A到状态C过程中是吸热，吸收的热量Q200 J。9.（10分）（2016山东日照一模）如图所示，汽缸开口向右、固
4、定在水平桌面上，气缺内用活塞（横截面积为S）封闭了一定质量的理想气体，活塞与气缸壁之间的摩擦忽略不计。轻绳跨过光滑定滑轮将活塞和地面上的重物（质量为m）连接。开始时汽缸内外压强相同，均为大气压p0（mgp0S），轻绳处在伸直状态，汽缸内气体的温度为T0，体积为V。现使汽缸内气体的温度缓慢降低，最终使得气体体积减半，求：重物刚离地面时气缸内气体的温度T1；气体体积减半时的温度T2；在答题卡上画出如图所示的坐标系，并在其中画出气体状态变化的整个过程，标注相关点的坐标值。10.（10分）（2016石家庄二模）一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其p-V图象如图所示。已知该气体在状态
5、A时的温度为27，求：该气体在状态B和C时的温度分别为多少K?该气体从状态A经B再到C的全过程中是吸热还是放热?传递的热量是多少？【名师解析】对一定质量的理想气体由图象可知，AB为等容变化，由查理定律得 (2分)即代入数据得TB600 K (1分)AC由理想气体状态方程得 (2分)代入数据得 TC300 K (1分)11（10分）（2016豫南九校联考）如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的VT图象。已知气体在状态A时的压强是15105Pa。说出AB过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图甲中TA的温度值请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的PT图象
6、，并在图线相应位置上标出字母A、B、C如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程【名师解析】（5分）从题图甲可以看出，A与B连线的延长线过原点，所以AB是一个等压变化，即pApB根据盖吕萨克定律可得所以TATB300 K200 K.12.（9分）（2016湖南十三校联考）图为一个横截面积足够大的喷水装置，内部装有200L水，上部密封1atm的空气1.0L。保持阀门关闭，再充入2atm的空气1.0L。设在所有过程中空气可看作理想气体，且温度不变。 求充入2atm的空气1.0L后密封气体的压强 打开阀门后，水从喷嘴喷出(喷嘴与水平等高)，通过计算，画出喷水过程中气体状态变化的图象，求最后容器
7、内剩余水的体积。(不计阀门右侧的管中水的体积及喷嘴与装置中水平的高度差)【参考答案】3atm 3.0L；图见解析【名师解析】气体做等温变化，P0=1atm，P1= 2atm ，V0=1.0L ，V1=1.0L2atm的空气在P0时的体积 P1V1=P0V2 相当于密封的空气V0和加的空气V2 做等温变化： P0(V2+V0)=P2V0 解得：P2=3atm打开阀门后，水从喷嘴喷出(喷嘴与水平等高)，此时封闭气体的压强和外界的压强相等为为p0，封闭的气体做等温变化，p2v0=p0v3 解得：v3=3.0L故容器内剩余水的体积为198L。作图如下 【举一反三】如果打入的空气是3atm，2L的，封闭气体的压强是多少 ？