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1、专题9.14 与磁场相关的科技信息问题一选择题1.如图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共有n匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面.当线圈中通有电流I（方向如图）时，在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡.当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知（）A磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为C磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为D磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为【参考答案】B所以B=.故只有B选项正确.2(2016湖北部分重点中学联考)物理课堂教学中的洛伦兹
2、力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成。励磁线圈是一对彼此平行的共轴的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场。玻璃泡内充有稀薄的气体，电子枪在加速电压下发射电子，电子束通过泡内气体时能够显示出电子运动的径迹。若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹呈圆形。若只增大电子枪的加速电压或励磁线圈中的电流，下列说法正确的是( )A增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径变大B增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径不变C增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径变小D增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径不变【参考答案】AC3（2016济南模拟）质谱仪是一种测定带电粒子质量和
3、分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示。粒子源S发出两种带正电的同位素粒子甲和乙，两种粒子从S出来时速度很小，可忽略不计，粒子经过加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场(图中线框所示)，最终打到照相底片上。测得甲、乙两种粒子打在照相底片上的点到入口的距离之比为54，则它们在磁场中运动的时间之比是A54 B45 C2516 D1625【参考答案】 C【命题意图】本题考查了质谱仪、洛伦兹力和带电粒子在匀强磁场中的运动、动能定理及其相关的知识点。二计算题1.（16分）.(2016江苏高考物理)回旋加速器的工作原理如题15-1图所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B
4、的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为+q，加在狭缝间的交变电压如题15-2图所示，电压值的大小为Ub。周期T=。一束该粒子在t=0-时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。求： （1）出射粒子的动能；（2）粒子从飘入狭缝至动能达到所需的总时间；（3）要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件.【名师解析】（1）粒子运动半径为R时有 qvB = m，且Em =mv2 解得 Em = （3）只有在 0 (t)时间内飘入的粒子才能每次均被加速，则所占的比例为 = ，由 9
5、9%，解得d 2.（20分）(2016江西南昌市一模)容器A中装有大量的质量、电量不同但均带正电的粒子，粒子从容器下方的小孔Sl不断飘人加速电场（初速度可视为零）做直线运动通过小孔S2后，从两平行板中央垂直电场方向射人偏转电场。粒子通过平行板后垂直磁场方向进入磁感应强度为B，方向垂直 向里的匀强磁场区域，最后打在感光片上，如图所示。已知加速场S1、S2间的加速电压为u，偏转电场极板长为L，两板间距也为L，板间匀强电场强度E=。方向水平向左（忽略板间外的电场），平行板f的下端与磁场边界ab相交为p，在边界pb上固定放置感光片。测得从容器A中逸出的所有粒子均打在感光片P、Q之间，且Q距P的长度为3
6、L，不考虑粒子所受重力与粒子间的相互作用，求：(1)粒子射入磁场时，其速度方向与边界ab间的夹角；(2)射到感光片Q处的粒子的比荷（电荷量与质量之比）；(3)粒子在磁场中运动的最短时间。【命题意图】本题考查带电粒子在电磁场中的运动、动能定理、速度合成与分解、牛顿运动定律、洛伦兹力及其相关知识点。联解得： （1分）其速度方向与边界ad间的夹角（2）粒子从e板下端与水平方向成450的角射入匀强磁场。设质量为m。电量为q的粒子射入磁场时的速度为v，做圆周运动的轨道半径为r （1分）由可知：r2+r2=（4L）2 （2分） （2分）联解得： （1分）粒子的比荷为：因为所有粒子在磁场中运动的偏转角，所以
7、粒子打在P处时间最短（2分）由几何知：r2+r2=L2 （1分）联解得 （1分）粒子在磁场中的最短时间。3.（2016洛阳联考）（13分）“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快，效率高等优点。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L0.2m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B1102T。“电磁炮”弹体总质量m=0.2kg，其中弹体在轨道间的电阻R0.4。可控电源的内阻r=0.6，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I4103A，不计空气阻力。求：（1）弹体所受安培力大小；（2）弹体从
8、静止加速到4km/s，轨道至少要多长？（3）弹体从静止加速到4km/s过程中，该系统消耗的总能量；（4）请说明电源的电压如何自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。 (3)由F=ma，v=at解得发射弹体需要时间t=110-2s。（2分）发射弹体过程中产生的焦耳热Q=I2(R+r)t=1.6105J。（1分）弹体动能Ek=mv2=1.6106J。（1分）系统消耗总能量E=Ek+Q=1.76106J。（2分）（4）由于弹体的速度增大，弹体切割磁感线产生感应电动势，电源的电压增大，抵消产生的感应电动势，以保证电源为加速弹体提供恒定的电流，使电磁炮匀加速发射。（2分）4(2014浙江)离子推进器是太空
9、飞行器常用的动力系统，某种推进器设计的简化原理如图17-2-1所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区。I为电离区，将氙气电离获得1价正离子；II为加速区，长度为L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场。I区产生的正离子以接近0的初速度进入II区，被加速后以速度vM从右侧喷出。I区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在离轴线R/2处的C点持续射出一定速度范围的电子。假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图17-2-2所示（从左向右看）。电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成角（090）。推进器工作时，向I区注入稀薄的氙气。电子使氙气电离的最小速度为v0，电子在I区内不与器壁相碰且能
10、到达的区域越大，电离效果越好。已知离子质量为M；电子质量为m，电量为e。（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）。（1） 求II区的加速电压及离子的加速度大小；（2） 为取得好的电离效果，请判断I区中的磁场方向（按图2说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；（3） 为90时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率v的范围；（4） 要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率vmax与角的关系。【名师解析】：（1）由动能定理：Ue=Mv M 2 解得 U= 由运动学公式vM2=2aL，解得a= （2）由右手定则可判断出磁场方向应垂直于纸面向外。（3）设电子运动的最大半径为r，2r=3R/2， 所以有：v0v（5） 如图所示，OA=R-r，OC=R/2，AC=r在OAC中，由余弦定理得，(R-r)2=r2+R2/4-2rR/2sin解得：r=由解得，. 注解：画出轨迹示意图，由图中的几何关系，利用相关知识得出轨道半径r。