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1、专题能力训练16碰撞与动量守恒近代物理初步(时间:45分钟满分:90分)1.(1)(5分)氘核和氚核可发生热核聚变而释放出巨大的能量,该反应方程为He+x,式中x是某种粒子。已知He和粒子x的质量分别为 2.014 1 u、3.016 1 u、4.002 6 u和1.008 7 u;1 u=,c是真空中的光速。由上述反应方程和数据可知,粒子x是,该反应释放出的能量为MeV(结果保留三位有效数字)。(2)(10分)如图所示,光滑水平面上静置一长木板,长木板上表面的AB部分为光滑圆弧,BC部分为粗糙平面,AB与BC平滑连接。小物体由A点静止释放,恰好未滑离木板。已知A点到BC的竖直高度为h,BC部
2、分的长度为l,长木板的质量为2m,小物体的质量为m,求:小物体滑到B点时,二者的速度大小;BC部分与小物体间的动摩擦因数。2.(1)(多选)(5分)(2015湖南长望浏宁四县调研)下列说法正确的是。A.根据玻尔理论,氢原子在辐射光子的同时,轨道也在连续地减小B.放射性物质的温度升高,则半衰期减小C.用能量等于氘核结合能的光子照射静止氘核,不可能使氘核分解为一个质子和一个中子D.某放射性原子核经过2次衰变和一次衰变,核内质子数减少3个E.根据玻尔理论,氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要释放一定频率的光子,同时电子的动能增大,电势能减小(2)(10分)如图所示,一个质量为 m0=50
3、kg的运动员和质量为 m=10 kg的木箱静止在光滑水平面上,从某时刻开始,运动员以v0=3 m/s的速度向墙方向推出箱子,箱子与右侧墙壁发生完全弹性碰撞后返回,当运动员接到箱子后,再次重复上述过程,每次运动员均以v0=3 m/s的速度向墙方向推出箱子。求:运动员第一次接到木箱后的速度大小;运动员最多能够推出木箱几次?3.(1)(多选)(5分)(2015山东滕州实验中学期末)关于近代物理学的结论中,下面叙述中正确的是。A.比结合能越小表示原子核中的核子结合的越牢固B.衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的C.一个氘核H)与一个氚核H)聚变生成一个氦核He)的同时,放出一个中子
4、D.按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减小,原子总能量也减小E.质子、中子、粒子的质量分别是m1、m2、m3,质子和中子结合成一个粒子,释放的能量是(2m1+2m2-m3)c2(2)(10分)如图所示,可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上,一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动,与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生完全非弹性碰撞,B、C的上表面相平且B、C不粘连,A滑上C后恰好能到达C板的最右端,已知A、B、C质量均相等,木板C长为L,求:A物体的最终速度;A在木板C上滑行的时间。4.(1)(多选)(5分)(2015江西红色六校联考)以下
5、有关近代物理内容的若干叙述,正确的是。A.紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应,则当增大紫外线的照射强度时,从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大B.有10个放射性元素的原子核,当有5个原子核发生衰变所需的时间就是该放射性元素的半衰期C.氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,会辐射一定频率的光子,同时氢原子的电势能减小,电子的动能增大D.天然放射现象说明原子核内部是有结构的E.重核的裂变和轻核的聚变过程都有质量亏损,都向外界放出核能(2)(10分)如图所示,一质量为m1=0.45 kg的平板小车静止在光滑的水平轨道上。车顶右端放一质量为m2=0.2 kg的小物块,小物块可视为
6、质点。现有一质量为m0=0.05 kg 的子弹以水平速度v0=100 m/s射中小车左端,并留在车中,最终小物块以5 m/s的速度与小车脱离。子弹与车相互作用时间很短。g取10 m/s2。求:子弹刚射入小车时,小车的速度大小;小物块脱离小车时,小车的速度大小。5.(1)(多选)(5分)(2015山东青岛高三一模)下列说法正确的是。A.天然放射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构B.氢原子从n=3的能级向低能级跃迁时只会辐射出两种不同频率的光C.比结合能大的原子核分解成比结合能小的原子核时要吸收能量D.放射性元素每经过一个半衰期,其质量减少一半(2)(10分)(2015山东泰安高三一模)如图所示,
7、长R=0.6 m的不可伸长的细绳一端固定在O点,另一端系着质量m2=0.1 kg的小球B,小球B刚好与水平面相接触。现使质量m1=0.3 kg的物块A以v0=4 m/s的速度向B运动,A与水平面间的接触面光滑。A、B碰撞后,物块A的速度变为碰前瞬间速度的,小球B能在竖直平面内做圆周运动。已知重力加速度g取10 m/s2,A、B均可视为质点。求:在A与B碰撞后瞬间,小球B的速度v2的大小;小球B运动到圆周最高点时受到细绳的拉力大小。6.(1)(多选)(5分)(2015河南洛阳统考)下列说法正确的是。A.温度越高,放射性元素的半衰期越长B.天然放射现象说明原子核内部是有结构的C.汤姆孙通过粒子散射
8、实验提出了原子的核式结构D.光的波长越大,光子的能量越小E.由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子(2)(10分)如图所示,在平直轨道上P点静止放置一个质量为2m的物体A,P点左侧粗糙,右侧光滑,现有一颗质量为m的子弹以v0的水平速度射入物质A并和物体A一起滑上光滑平面,与前方静止物体B发生弹性正碰后返回,在粗糙面滑行距离d停下。已知动摩擦因数为=,求:子弹与物体A碰撞过程中损失的机械能;B物体的质量。参考答案1.答案:(1n(或中子)17.6(2)解析:(1)热核聚变的核反应方程为Hn,所以x为n(或中子)。E=mc2=(2.014 1 u+3.016 1 u-4.002 6 u
9、-1.008 7 u)931.5 MeV=17.6 MeV。(2)由动量守恒定律有0=mv1-2mv2由机械能守恒定律有mgh=2m解得v1=,v2=。由动量守恒定律有0=3mv,解得v=0由能量守恒定律有mgh=mgl解得=。2.答案:(1)CDE(2)1 m/s3次解析:(1)原子的轨道是不连续的,分立的,因此氢原子在辐射光子的同时,轨道在减小,但轨道是不连续地减小,选项A错误;半衰期是非常稳定的,是由物质本身的性质决定的,与物体所处的环境没有关系,选项B错误;结合能是把原子核分解成核子所需要的能量,静止氘核要分解成核子,吸收的能量不但要使其分解,还要一部分能量转化为分解的核子所具有的动能
10、,所以能量等于氘核结合能的光子照射静止氘核是不可能使其分解的,选项C正确;某放射性原子核经过2次衰变时,核子中质子减少2个,中子减少2个,当再经过一次衰变时,一个中子又转变为质子,因此核内质子数减少3个,选项D正确;当氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要释放一定频率的光子,轨道半径减小,根据,可知电子的动能增大,由于轨道半径减小,因此电场力做正功,电势能减小,选项E正确。(2)取水平向左为正方向,由系统动量守恒定律得第一次推出箱子过程:m0v1-mv0=0第一次接住箱子过程:m0v1+mv0=(m0+m)v1解得v1=1 m/s;第二次推出箱子过程:(m0+m)v1=m0v2-mv0
11、第二次接住箱子过程:m0v2+mv0=(m0+m)v2解得v2=同理可得第n次接住时获得的速度为vn=n(n=1,2,3,)当vn=nv0时,运动员不能接住箱子。解得n3,则运动员最多能够推出箱子3次。3.答案:(1)BCE(2)v0解析:(1)比结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定,故选项A错误;衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生,故选项B正确;根据质量数守恒和电荷数守恒知:一个氘核H)与一个氚核H)聚变生成一个氦核He)的同时,放出一个中子,选项C正确;按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减小,原子总能量增大,
12、选项D错误;根据爱因斯坦质能方程,质子、中子、粒子的质量分别是m1、m2、m3,质子和中子结合成一个粒子,释放的能量是(2m1+2m2-m3)c2,选项E正确。(2)设A、B、C的质量为m,B、C碰撞过程中动量守恒,令B、C碰后的共同速度为v1,则mv0=2mv1,解得v1=,B、C共速后A以v0的速度滑上C,A滑上C后,B、C脱离,A、C相互作用过程中动量守恒,设最终A、C的共同速度为v2,则mv0+mv1=2mv2,解得v2=。在A、C相互作用过程中,根据功能关系有FfL=2m(Ff为A、C间的摩擦力),代入解得Ff=此过程中对C,根据动量定理有Fft=mv2-mv1代入相关数据解得t=。
13、4.答案:(1)CDE(2)10 m/s8 m/s解析:(1)紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应,根据光电效应方程,最大初动能与入射光的频率有关,与光照强度无关,选项A错误;半衰期是大量原子核的统计规律,对少数原子核没有意义,选项B错误;氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,能量减小,释放光子,由高轨道跃迁到低轨道,速度增大,动能增大,能量减小,则电势能减小,选项C正确;天然放射现象说明原子核内部具有复杂结构,选项D正确;重核的裂变和轻核的聚变过程都有质量亏损,根据E=mc2,都向外界放出核能,选项E正确。(2)子弹射入小车的过程中,子弹与小车组成的系统动量守恒,设子弹和小车的共
14、同速度为v1,由动量守恒定律得m0v0=(m0+m1)v1解得v1=10 m/s。整个运动过程中,子弹、小车和小物块组成的系统动量守恒,小物块最终以v3=5 m/s的速度脱离小车,设此时小车的速度为v2,由动量守恒定律得(m0+m1)v1=(m0+m1)v2+m2v3解得v2=8 m/s。5.答案:(1)AC(2)6 m/s1 N解析:(1)天然放射现象的发现说明在原子的内部还存在着复杂的结构,选项A正确;氢原子从n=3的能级向低能级跃迁时可以从n=3到n=2,也可以从n=3到 n=1,还可以从n=2到n=1,可放出3种不同频率的光,选项B错误;比结合能大的原子结合牢固,打开时吸收的能量多,因
15、此比结合能大的原子核分解成比结合能小的原子核时要吸收能量,选项C正确;放射性元素每经过一个半衰期,有一半的质量发生衰变,选项D 错误。(2)A、B组成的系统在碰撞过程动量守恒m1v0=m1+m2v2v2=6 m/s。设小球在最高点的速度大小为v3,则m2m2+2m2gR在最高点:FT+m2g=m2得FT=1 N。6.答案:(1)BDE(2)9m解析:(1)放射性元素的半衰期与外部条件无关,故选项A错误;天然放射现象说明原子核内部是有结构的,选项B正确;卢瑟福通过粒子散射实验提出了原子的核式结构理论,选项C错误;根据E=可知光的波长越大,光子的能量越小,选项D正确;由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时能放出光子,选项E正确,故选B、D、E。(2)设子弹与物体A的共同速度为v,由动量守恒定律mv0=3mv则该过程损失的机械能E=3mv2=以子弹、物体A和物体B为系统,设B的质量为M,碰后子弹和物体A的速度为v1,物体B的速度为v2,由动量守恒定律3mv=Mv2-3mv1碰撞过程机械能守恒3mv2=3m子弹与物体A滑上粗糙面到停止,由能量守恒定律3mgd=3m又=综上可解得M=9m。