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1、专题11 动量定理及动量守恒定律第I卷一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题目要求）1如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上。一颗子弹水平射入木块A，并留在其中。在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()A动量守恒、机械能守恒B动量守恒、机械能不守恒C动量不守恒、机械能守恒D动量、机械能都不守恒【答案】B【题型】选择题【难度】容易2质量为0.2 kg的球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于小球动量变化量p和
2、合外力对小球做的功W，下列说法正确的是()Ap2 kgm/s，W2 J Bp2 kgm/s，W2 JCp0.4 kgm/s，W2 J Dp0.4 kgm/s，W2 J【答案】A【解析】取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量pmv2mv12 kgm/s，方向竖直向上。由动能定理，合外力做的功Wmm2 J，A正确。【题型】选择题【难度】较易3如图所示，两辆质量均为M的小车A和B置于光滑的水平面上，有一质量为m的人静止站在A车上，两车静止。若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车并与A车相对静止，则此时A车和B车的速度之比为() AB C D 【答案】C【难度】较易4如图甲所示，静止
3、在水平地面上的物块A，受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系如图乙所示。设物块与地面间的最大静摩擦力fm的大小与滑动摩擦力大小相等。则（ ）A0t1时间内F的冲量为零Bt2时刻物块A的速度最大Ct3时刻物块A的动能最大D0t3时间内F对物块A先做正功后做负功【答案】C【解析】冲量为力对时间的积累，物体的速度为零，故A正确；t1-t3时间内，物体受到的水平拉力F大于摩擦力，且合力方向与运动方向相同，则物体一直做加速运动，速度越来越大，故B错误， C正确；0t1，物块静止，F不做功，t1-t3时间内，物体受到的水平拉力F大于摩擦力，且合力方向与运动方向相同，则物体一直做加速运动，力F与物体的位移方
4、向相同，故力F一直做正功，故D错误。【题型】选择题【难度】一般 5有一种飞行器是利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速粒子流，对飞行器自身产生反冲力，从而对飞行器的飞行状态进行调整的。已知飞行器发射的高速粒子流是由二价氧离子构成的。当单位时间内发射的离子个数为n，加速电压为U时，飞行器获得的反冲力为F。为了使加速器获得的反冲力变为2F，只需要（ ）A将加速电压变为2UB将加速电压变为4UC将单位时间内发射的离子个数变为nD将单位时间内发射的离子个数变为2n【答案】BD【题型】多选题【难度】一般 6根据量子理论：光子既有能量也有动量；光子的能量E和动量p之间的关系是E=pc，其中c为光速。由于
5、光子有动量，照到物体表面的光子被物体吸收或被反射时都会对物体产生一定的冲量，也就对物体产生了一定的压强。根据动量定理可近似认为：当动量为p的光子垂直照到物体表面，若被物体反射，则物体受到的冲量大小为2p；若被物体吸收，则物体受到的冲量大小为p。某激光器发出激光束的功率为P0，光束的横截面积为S。当该激光束垂直照射到某物体表面时，物体对该激光的反光率为，则激光束对此物体产生的压强为（ ）A B C D【答案】B【题型】选择题【难度】较难7一弹丸在飞行到距离地面5 m高时有水平速度v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为31。不计质量损失，取重力加速度g10 m/s2，则下列图中
6、两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()【解析】平抛运动时间t1 s，爆炸过程遵守动量守恒定律，设弹丸质量为m，则mvmv甲mv乙，又v甲，v乙，t1 s，则有x甲x乙2 m，将各选项中数据代入计算得B正确。【答案】B【题型】选择题【难度】较难 8在光滑水平面上，质量为m的小球A正以速度v0匀速运动。某时刻小球A与质量为3m的静止小球B发生正碰，两球相碰后，A球的动能恰好变为原来的。则碰后B球的速度大小是()A B C或D无法确定【答案】A【题型】选择题【难度】困难 第卷二、非选择题（本题共4个小题。写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 9如图所
7、示，甲木板的质量为m12 kg，乙木板的质量为m22 kg，甲木板的右端有一可视为质点的小物块，小物块的质量m1 kg。甲木板和小物块的速度为8 m/s，乙木板的速度为2 m/s，方向均向右。木板与地面间无摩擦，小物块与两木板间的动摩擦因数均为0.1。已知乙木板足够长，重力加速度g取10 m/s2，两木板碰撞后粘在一起。求：(1)两木板碰撞后的瞬间乙木板的速度大小；(2)两木板碰撞后，小物块与乙木板发生相对运动的时间。【答案】(1)5 m/s(2)2.4 s【解析】(1)设两木板碰撞后的瞬间乙木板的速度大小为v，两木板碰撞的过程动量守恒，根据动量守恒定律有m1v1m2v2(m1m2)v解得v5
8、 m/s【题型】计算题【难度】较易10如图，质量m10.45 kg的平顶小车静止在光滑水平面上，质量m20.5 kg的小物块(可视为质点)静止在车顶的右端。一质量为m00.05 kg的子弹以水平速度v0100 m/s射中小车左端并留在车中，最终小物块相对地面以2 m/s的速度滑离小车。已知子弹与车的作用时间极短，小物块与车顶面的动摩擦因数0.8，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取g10 m/s2，求：(1)子弹相对小车静止时小车速度的大小；(2)小车的长度L。【答案】 (1)10 m/s(2)2 m【解析】 (1)子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得m0v0(m
9、0m1)v1 解得v110 m/s (2)三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得(m0m1)v1(m0m1)v2m2v3 解得v28 m/s 由能量守恒可得 (m0m1)m2gL (m0m1)m2 解得L2 m 【题型】计算题【难度】一般11光滑水平面上放着质量mA1 kg的物块A与质量mB2 kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能Ep49 J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半
10、径R0.5 m，B恰能到达最高点C.g取10 m/s2，求：(1)绳拉断后B的速度vB的大小；【答案】(1)5 m/s(2)4 Ns(3)8 J【解析】(1)设B在绳被拉断后到达C点的速率为vC，根据B恰能到达最高点C有F向mBgmB ，对绳断后到B运动到最高点C这一过程应用动能定理2mBgRmBmB，由解得：vB5 m/s 【题型】计算题【难度】较难12如图所示，内壁粗糙、半径R0.4 m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切。质量m0.2 kg的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量m10.2 kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍，忽略空气阻力，重力加速度g10 m/s2。求：(1)小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功Wf；(2)小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep；(3)小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I的大小。【答案】(1)Wf0.4 J(2)Ep0.2 J(3)I0.4 Ns【解析】(1)小球由释放到最低点的过程中，根据动能定理：m1gRWfm1，小球在最低点，根据牛顿第二定律：FNm1g，联立可得：Wf0.4 J 【题型】计算题【难度】较难