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1、迁移训练1如图甲所示，在两根水平放置的平行金属导轨两端各接一只R1 的电阻，导轨间距L0.2 m，导轨的电阻忽略不计，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B0.8 T一根电阻r0.3 的导体棒ab置于导轨上，且始终与导轨保持良好接触若导体棒沿平行于导轨的方向在PQ和MN之间运动，其速度图象如图乙所示求：(1)导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式；(2)整个电路在1分钟内产生的热量解析(1)由速度图象可得，某时刻导体棒的速度表达式v10sin 10t(m/s)导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式eBLv代入数据得e1.6sin 10t(V)(2)由感应电动势的瞬时值表达式知：Em1.6
2、V感应电动势的有效值为E回路中的总电阻为Rr0.8 回路中的电流I A整个电路在1分钟内产生的热量为QI2Rt96 J.答案(1)e1.6sin 10t(V)(2)96 J2如图所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个匝数为n100的矩形导线框，线框的边长LAB0.3 m，LAD0.2 m，总电阻为R100 .在直角坐标系xOy中，有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合，上边界满足曲线方程y0.2sin (m)，磁感应强度大小B2 T线框在沿x轴正方向的拉力F作用下，以速度v10 m/s水平向右做匀速直线运动，求：(1)线框穿过磁场区域的过程中，感应电动势的瞬时值表达式；(2)线框在穿越整个磁场的过程中，
3、线框BC边受的最大安培力的大小；(3)线框穿过磁场区域的过程中外力做的功解析(1)由y0.2sin xvt感应电动势的瞬时值为enByv联立解得e400sin(V)(2)线框中产生的是正弦式交变感应电流，感应电动势最大值为Em400 V感应电流的最大值为ImEm/R4 ABC边受的最大安培力FmnBImym100240.2 N160 N(3)线框中产生的是正弦式感应电流，线框中感应电流的有效值I2 A线框匀速穿过磁场区域的过程中外力做功等于线框产生的焦耳热，即WI2RT又，T0.06 s或T0.06 s联立解得W48 J答案(1)e400sin t(V)(2)160 N(3)48 J3如图所示
4、，矩形裸导线框长边的长度为2L，短边的长度为L，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计，导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的感应强度满足关系BB0sin ()一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好，电阻也是R，开始时导体棒处于x0处，从t0时刻起，导体棒AB在沿x方向的力F作用下做速度为v的匀速运动求：(1)导体棒AB从x0到x2L的过程中力F随时间t变化的规律；(2)导体棒AB从x0到x2L的过程中回路产生的热量解析由于磁感应强度随空间坐标变化，导体棒虽做匀速运动，其电动势仍是变化的(1)t时刻AB棒坐标xvt感应电动势eBLvB0Lvsin
5、()回路总电阻R总RRR回路感应电流i棒做匀速运动，所以有FFiBiL解得F随时间t的变化规律为F(0t)(2)当导体棒在整个切割磁感线的过程中产生半个周期的正弦交流电电流最大值Im有效值为I时间为t产生热量为QI2R总t.答案(1)F(0t)(2)4高频焊接是一种常用的焊接方法，如图(a)所示是焊接的原理示意图将半径r0.10 m的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁场方向垂直线圈所在平面向里，磁感应强度B随时间t的变化规律如图(b)所示工件非焊接部分单位长度上的电阻R01.0103 m1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻
6、的9倍焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响求：(1)02.0102 s和2.0102 s3.0102 s时间内环形金属工件中感应电动势各是多大？(2)02.0102 s和2.0102 s3.0102 s时间内环形金属工件中感应电流的大小，并在图(c)中定量画出感应电流随时间变化的it图象(以逆时针方向电流为正)(3)在t0.10 s内电流通过焊接处所产生的焦耳热解析(1)根据法拉第电磁感应定律，在02.0102 s内的感应电动势为E1r2，得E13.14 V在2.0102 s3.0102 s内的感应电动势为E2r2，解得E26.28 V.(2)设环形金属工件总电阻为R，则R2rR092r
7、R020rR06.28103 由闭合电路欧姆定律，在02.0102 s内的电流为I1500 A(电流沿逆时针方向)在2.0102s3.0102s内的电流为I21 000 A(电流沿顺时针方向)所作it图象如下图所示(3)设焊缝处的接触电阻为R1，环形金属工件中电流的有效值为I，在一个周期内I2R1TIR1IR1，得I500 A，设在t0.10 s内电流通过焊接处所产生的焦耳热为Q，则QI2R1t，而R192rR05.65103 ，代入解得Q2.8102 J.答案(1)3.14 V6.28 V(2)500 A1 000 A(3)2.8102 J5(2014山东理综，24)如图甲所示，间距为d、垂
8、直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示t0时刻，一质量为m、带电量为q的粒子(不计重力)，以初速度v0由Q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区当B0和TB取某些特定值时，可使t0时刻入射的粒子经t时间恰能垂直打在P板上(不考虑粒子反弹)上述m、q、d、v0为已知量(1)若tTB，求B0；(2)若tTB，求粒子在磁场中运动时加速度的大小；(3)若B0，为使粒子仍能垂直打在P板上，求TB.解析(1)设粒子做圆周运动的半径为R1，由牛顿第二定律得qv0B0据题意由几何关系得R1d联立式得B0(2)设粒子做圆
9、周运动的半径为R2，加速度大小为a，由圆周运动公式得a据题意由几何关系得3R2d联立式得a(3)设粒子做圆周运动的半径为R，周期为T，由圆周运动公式得T由牛顿第二定律得qv0B0由题意知B0，代入式得d4R粒子在1个TB内的运动轨迹如图所示，O1、O2为圆心，O1O2连线与水平方向的夹角为，在每个TB内，只有A、B两个位置才有可能垂直击中P板，且均要求0，由题意可知T设经历完整TB的个数为n(n0,1,2,3)若在A点击中P板，据题意由几何关系得R2(RRsin )nd当n0时，无解当n1时，联立式得(或sin )联立式得TB当n2时，不满足090的要求若在B点击中P板，据题意由几何关系得R2
10、Rsin 2(RRsin )nd当n0时，无解当n1时，联立式得arcsin(或sin )联立式得TB(arcsin )当n2时，不满足090的要求答案(1)(2)(3)或专家押题上名牌押题一交流电的产生及变化规律1如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在飞起时能够持续闪烁发光某同学对竹蜻蜒的电路做如下简化：如图乙所示，半径为L的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴O1O2以角速度匀速转动，圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OP、OQ、OR，辐条互成120角在圆环左半部分分布着垂直圆环平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场，在转轴O1O2与圆环的边缘之间通过电刷N、M与一个LED灯
11、相连(假设LED灯电阻恒为r)其他电阻不计，从辐条OP进入磁场开始计时(1)在辐条OP转过60的过程中，求通过LED灯的电流；(2)求圆环每旋转一周，LED灯消耗的电能；(3)为使LED灯闪烁发光时更亮，可采取哪些改进措施？(请写出三条措施)解析(1)在辐条OP转过60的过程中，OP、OQ均处在磁场中，电路的电动势为EBL2电路的总电阻为Rr由闭合电路欧姆定律，电路的总电流为I通过LED灯的电流I1I(2)设圆环转动一周的周期为T，在辐条OP转过60的过程中，LED灯消耗的电能Q1Ir在辐条OP转过60120的过程中，仅OP处在磁场中，电路的电动势为EBL2电路的总电阻为Rr由闭合电路欧姆定律
12、知，电路的总电流为I通过LED灯的电流I1ILED灯消耗的电能Q2Ir圆环每旋转一周，LED灯消耗的电能发生三次周期性变化，则Q3(Q1Q2)(3)例如：增大角速度，增强磁场，增加辐条的长度，减小辐条的电阻、增加辐条数量等答案(1)(2)(3)见解析押题二远距离输电问题2发电机的端电压为220 V，输出电功率为44 kW，输电导线的电阻为0.2 ，如果用初、次级线圈匝数之比为110的升压变压器升压，经输电线路后，再用初、次级匝数比为101的降压变压器降压供给用户(1)画出全过程的线路图；(2)求用户得到的电压和功率；(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压解析(1)线路图如图所
13、示(2)升压变压器次级的输出电压U2U12 200 V升压变压器次级输出电流I2I1升压变压器初级输入电流，由PU1I1得I1 A200 A所以I2I1 A20 A输电线路上的电压损失和功率损失分别为URI2R4 VPRIR0.08 kW加到降压变压器初级线圈上的输入电流和电压I3I220 AU3U2UR2 196 V降压变压器的输出电压和电流U4U3219.6 VI4I3200 A用户得到的功率P4U4I443.92 kW.(3)若不采用高压输电，线路损失电压为URI1R40 V用户得到的电压UU1UR180 V用户得到的功率为PUI136 kW.答案(1)见解析(2)219.6 V43.92 kW(3)36 kW180 V