《高考物理一轮复习 第五章 曲线运动 万有引力与航天 第4节 万有引力与航天作业与检测（含解析）鲁科版-鲁科版高三全册物理试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理一轮复习 第五章 曲线运动 万有引力与航天 第4节 万有引力与航天作业与检测（含解析）鲁科版-鲁科版高三全册物理试题.doc（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第4节万有引力与航天基础必备1.牛顿在思考万有引力定律时就曾想,把物体从高山上水平抛出,速度一次比一次大,落点一次比一次远.如果速度足够大,物体就不再落回地面,它将绕地球运动,成为人造地球卫星.如图所示是牛顿设想的一颗卫星,它沿椭圆轨道运动.下列说法正确的是(C)A.地球的球心与椭圆的中心重合B.卫星在近地点的速率小于在远地点的速率C.卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度D.卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积解析:地球的球心与椭圆的一个焦点重合,选项A错误;根据开普勒第二定律可知,卫星在近地点的速率大于在远地点的速率,选项B错误;根据=ma可知卫星在远地点的加速度小于在近地点
2、的加速度,选项C正确;根据开普勒第二定律可知,卫星与地球球心的连线在相等的时间内扫过相等的面积,选项D错误.2.(多选)如图所示,近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为圆.设卫星、月球绕地球运行周期分别为T卫,T月,地球自转周期为T地,则(AC)A.T卫T月C.T卫r同r卫,由开普勒第三定律=k可知,T月T同T卫;又因为同步卫星的周期T同=T地,故有T月T地T卫,选项A,C正确.3.(2019安徽师大附中模拟)已知卫星1绕某星球做匀速圆周运动,轨道半径为R1,周期为T1.由于某种原因,该星球表面整个均匀脱落了一层,卫星2绕该星球做匀速圆周运动的轨道半径为R2=4R1,周期为T2.则关于T2和
3、T1的关系,下列判断正确的是(C)A.T2=8T1B.T28T1D.以上均有可能解析:根据G=mr2,解得T=2;若星球表面没有脱落一层,则=,则T2=8T1;卫星脱落一层后,质量M变小,则T变大,则T28T1,故选C.4.(2019广东广州质检)如图,已知现在地球的一颗同步通信卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为2.假设地球的自转周期变大后,一颗地球同步通信卫星信号最多覆盖的赤道经度范围为2,则前后两次同步卫星的运行周期之比为(A)A.B.C.D.解析:设地球半径为R,根据图示可知,同步卫星的轨道半径r=,对同步卫星,由万有引力提供向心力,有G=mr2;假设地球的自转周期变大,同步卫星的轨
4、道半径r=,则有G=mr2,联立解得前后两次同步卫星的运行周期之比为=.5.(2019江苏宿迁模拟)(多选)2018年6月14日,承担嫦娥四号中继通信任务的“鹊桥”中继星抵达绕地月第二拉格朗日点的轨道,第二拉格朗日点是地月连线延长线上的一点,处于该位置上的卫星与月球同步绕地球公转,则该卫星的(BD)A.向心力仅来自于地球引力B.线速度大于月球的线速度C.角速度大于月球的角速度D.向心加速度大于月球的向心加速度解析:卫星受地球和月球的引力的合力提供向心力,故A错误;卫星与月球同步绕地球运动,角速度相等,而r卫r月,根据v=r知,v卫v月,故B正确,C错误;根据a=2r知,a卫a月,故D正确.6.
5、(2019河南商丘模拟)假设地球可视为质量均匀分布的球体,已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0,在赤道处的大小为g;地球自转的周期为T,引力常量为G.则地球的密度为(B)A.B.C.D.解析:在两极处万有引力等于重力,则有mg0=G,在赤道处,万有引力与支持力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得G-mg=mR,而密度公式=,V=R3,联立得=,故B正确,A,C,D错误.7.如图所示,地球绕着太阳公转,而月球又绕着地球转动,它们的运动均可近似看成匀速圆周运动.如果要通过观测求得地球的质量,需要测量下列哪些量(B)A.地球绕太阳公转的半径和周期B.月球绕地球转动的半径和周期C.地球的半径和地球绕
6、太阳公转的周期D.地球的半径和月球绕地球转动的周期解析:由万有引力提供向心力可得,G=mr2,解得M=,要求出地球质量,需要知道月球绕地球转动的轨道半径和周期,选项B正确,A,C,D错误.8.(2019湖南长沙模拟)(多选)我国计划在2020年实现火星的着陆巡视,假设探测器飞抵火星着陆前,沿火星近表面做匀速圆周运动,运动的周期为T,线速度为v,已知引力常量为G,火星可视为质量均匀的球体,则下列说法正确的是(BCD)A.火星的质量为B.火星的平均密度为C.火星表面的重力加速度大小为D.探测器的向心加速度大小为解析:因探测器沿火星近表面做匀速圆周运动,故可认为轨道半径等于火星的半径.设探测器绕火星
7、运行的轨道半径为r,根据v=可得r=,又=m,得M=,故A错误;火星的平均密度=,故B正确;火星表面的重力加速度大小g火=,C正确;探测器的向心加速度大小a=,D正确.能力培养9.(2019江苏扬州模拟)(多选)2019年4月10日,天文学家召开全球新闻发布会,宣布首次直接拍摄到黑洞的照片如图所示.黑洞是一种密度极大、引力极大的天体,以至于光都无法逃逸(光速为c).若某黑洞的质量为M,半径为R,引力常量为G,其逃逸速度公式为v=.如果天文学家观测到一天体以速度v绕该黑洞做半径为r的匀速圆周运动,则下列说法正确的有(AC)A.M=B.M=Gv2rC.该黑洞的最大半径为D.该黑洞的最小半径为解析:
8、天体绕黑洞做匀速圆周运动,则有G=m,则M=,故A正确,B错误;由题意,黑洞的逃逸速度需满足vc即c,解得R,即黑洞的最大半径为,故C正确,D错误.10.(多选)如图所示,A表示地球同步卫星,B为运行轨道比A低的一颗卫星,C为地球赤道上某一高山山顶上的一个物体,两颗卫星及物体C的质量都相同,关于它们的线速度v、角速度、运行周期T和所受到的万有引力F的比较,下列关系式正确的是(AD)A.vBvAvCB.ABCC.FAFBFCD.TA=TCTB解析:A为地球同步卫星,故A=C,根据v=r可知,vAvC,根据G=m得到v=,由于rBvA,所以三者的线速度关系为vBvAvC,选项A正确;由同步卫星的含
9、义可知TA=TC,再由G=mr2,知TATB,因此它们的周期关系为TA=TCTB,由=可知它们的角速度关系为BA=C,选项D正确,B错误;由F=G可知FAFBFC,选项C错误.11.(2019广东惠州调研)科学家发现了一颗距离地球14光年的“另一个地球”沃尔夫,它是迄今为止在太阳系外发现的距离最近的宜居星球.沃尔夫的质量为地球的4倍,它围绕红矮星运行的周期为18天.设想从地球发射一颗科学探测卫星围绕沃尔夫表面运行.已知万有引力常量为G,天体的环绕运动可看做匀速圆周运动.则下列说法正确的是(C)A.从地球发射该探测卫星的速度应该小于第三宇宙速度B.根据沃尔夫围绕红矮星运行的运动周期可求出红矮星的
10、密度C.若已知围绕沃尔夫表面运行的探测卫星的周期和地球的质量,可近似求沃尔夫半径D.沃尔夫绕红矮星公转和地球绕太阳公转的轨道半径的三次方之比等于2解析:由题意可知,沃尔夫在太阳系之外,故从地球发射该探测卫星的速度应该大于第三宇宙速度,选项A错误;若已知沃尔夫围绕红矮星运动的轨道半径和周期,可得出红矮星的质量,若再知道红矮星的半径可得红矮星的密度,选项B错误;设沃尔夫的半径为R,若已知围绕沃尔夫表面运行的探测卫星的周期T,地球的质量M,则沃尔夫的质量为4M,由万有引力提供向心力有 G=mR2,则R=,选项C正确;沃尔夫绕红矮星公转而地球绕太阳公转,中心天体不同,无法得出公转半径的三次方等于2,故
11、选项D错误.12.(2019广东茂名一模)(多选)“嫦娥四号”于2019年1月3日在月球背面着陆,“嫦娥五号”也计划在今年发射.如果“嫦娥五号”经过若干次轨道调整后,先在距离月球表面h的高度处绕月球做匀速圆周运动,然后开启反冲发动机,“嫦娥五号”着陆器暂时处于悬停状态,最后实现软着陆,自动完成月面样品采集,并从月球起飞,返回地球.月球的半径为R且小于地球的半径,月球表面的重力加速度为g0且小于地球表面的重力加速度,引力常量为G.不考虑月球的自转,则下列说法正确的是(BC)A.“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动的速度可能大于地球的第一宇宙速度B.月球的平均密度=C.“嫦娥五号”探测器在绕月球
12、做匀速圆周运动的t时间内,绕月球运转圈数n=D.根据题目给出数据无法求出月球的第一宇宙速度解析:由v=可知,“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动的速度一定小于地球的第一宇宙速度,选项A错误;由G=mg0,=,V=R3,联立解得=,选项B正确;由G=m(R+h)2,G=mg0,联立解得T=,“嫦娥五号”探测器在绕月球做匀速圆周运动的t时间内,绕月球运转圈数n=,选项C正确;由mg0=m可得月球的第一宇宙速度v1=,选项D错误.13.(多选)继“好奇”号之后,“洞察”号再次探访火星,使火星再次成为人类最为关注的行星.已知它的直径约是地球的一半,质量约为地球质量的,表面积相当于地球陆地面积,自转周
13、期与地球十分接近,它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转轨道半径的1.5倍.根据以上信息可知(AD)A.火星表面的重力加速度约是地球的0.4倍B.火星的第一宇宙速度约为地球的1.6倍C.火星的同步卫星轨道半径约为地球的1倍D.火星的公转周期约1.8年解析:由题意知R火=R地,M火=M地,根据=mg得g火=0.4g地,故A正确;根据第一宇宙速度的公式v=,则=,故B错误;根据=mr得r=,由于T火同=T地同,但M火M地,所以r火同r地同,故C错误;研究火星和地球绕太阳公转,根据万有引力提供向心力得G=mR,则T=2,M为太阳的质量,R为轨道半径.由于R火日=1.5R地日,则T火=T地=1.8年,故D
14、正确.14.(2019安徽江淮十校联考)2010年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈海姆和康斯坦丁诺沃肖洛夫,以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究.石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料,它的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能,人类将有望通过“太空电梯”进入太空.如图所示,现假设有一太空电梯悬在赤道上空某处,相对地球表面静止,忽略下面缆线的质量.已知地球半径为R,自转周期为T,地球质量为M,引力常量为G.试讨论:(1)太空电梯的距地高度;(2)若赤道平面内的一颗卫星环绕地球做圆周运动,环绕方向与地球自转方向相反,周期为2T,某一时刻卫星在太空电梯正上方,问至少经过多长时间卫星再次经过太空电梯正上方.解析:(1)设太空电梯的距地高度为h,根据万有引力提供向心力,有=m(R+h)2,解得h=-R.(2)太空电梯与卫星环绕方向相反,所以卫星再次运行到太空电梯正上方时,它们与球心的连线扫过的圆心角为360,即2,设所用时间为t,由于=t,则有t+ t=2,解得t=.答案:(1)-R(2)