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功和功率1.假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍,则摩托艇的最大速率变为原来的()A.4倍B.2倍C.倍D.倍【解析】选D。设f=kv,当阻力等于牵引力时,速度最大,输出功率变化前,有P=Fv=fv=kvv=kv2,变化后有2P=Fv=kvv=kv2,联立解得v=v,D正确。2.(2019德州模拟)汽车从静止开始先做匀加速直线运动,然后做匀速运动。汽车所受阻力恒定,下列汽车功率P与时间t的关系图像中,能描述上述过程的是()【解析】选C。汽车从静止开始匀加速,加速度一定,根据牛顿第二定律有F-f=ma,得出F=f+ma。汽车的功率为P=Fv=(f+ma)at,P与t成正比例函数,A、D选项错误;当汽车达到最大功率时,据题意汽车运动状态立刻变为匀速,此时牵引力瞬间从f+ma变成f,而速度没有突变,故汽车的功率变小且为恒定值,B项错误,C正确。