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1、第五章 第一节 功和功率A级基础练1(2018广东广州执信中学期中考试)如图所示,水平路面上有一辆质量为M的汽车,车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢,在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中,下列说法正确的是() A人对车的推力F做的功为FLB人对车做的功为maLC车对人的作用力大小为maD车对人的摩擦力做的功为(Fma)L解析:A根据功的公式可知,人对车做功为WFL,故A正确;在水平方向上,由牛顿第二定律可知车对人的作用力为Fma,人对车的作用力为ma,故人对车做的功为WmaL,故B错误;因车对人还有支持力,大小等于mg,故车对人的作用力为N,故C错误;对人由牛顿第二定律得fFma
2、,解得fmaF,车对人的摩擦力做功为WfL(Fma)L,故D错误2(08786420)(2018江苏镇江模拟)如图所示,匈牙利大力士希恩考若尔特曾用牙齿拉动50 t的A320客机他把一条绳索的一端系在飞机下方的前轮处,另一端用牙齿紧紧咬住,在52 s的时间内将客机拉动了约40 m假设大力士牙齿的拉力约为5103 N,绳子与水平方向夹角约为30,则飞机在被拉动的过程中() A重力做功约2.0107 JB拉力做功约1.7105 JC克服阻力做功约1.5105 JD合外力做功约2.0105 J解析:B飞机在水平方向被拉动,故此过程中飞机的重力不做功,故A错误;根据WFscos 510340 J1.7
3、105 J,故B正确;飞机获得的动能Ekmv2501032 J5.9104 J,根据动能定理可知,合外力做功为5.9104 J,又拉力做功1.7105 J,所以克服阻力做功1.11105 J,故C、D均错误3(2018江西余江一中二模)如图甲所示,静止在水平地面上的物块受到水平拉力F的作用,F与时间t的关系如图乙所示,设物块与地面之间的最大静摩擦力fm大小与滑动摩擦力大小相等,则 ()A0t1时间内所受摩擦力大小不变Bt1t2时间内物块做加速度减小的加速运动Ct2时刻物块的速度最大Dt2t3时间内物块克服摩擦力做功的功率增大解析:D在0t1时间内水平拉力小于最大静摩擦力,物块保持不动,摩擦力大
4、小逐渐增大,故A错误;t1t2时间内,拉力逐渐增大,摩擦力不变,根据牛顿第二定律可知,加速度逐渐增大,故B错误;t1t3时间内,合力向前,物块一直加速前进,t3时刻后合力反向,物块要做减速运动,所以t3时刻物块速度最大,故C错误;t2t3时间内物块速度逐渐增大,摩擦力大小不变,根据Pfv可知物块克服摩擦力的功率增大,故D正确4(08786421)(2018福建莆田质检)如图所示,乒乓球运动员用同一个乒乓球两次发球,乒乓球恰好都在等高处水平向左越过球网,从最高点落到台面的过程中(不计乒乓球的旋转和空气阻力),下列说法正确的是 () A球第1次过网时的速度小于第2次的B球第1次的速度变化量小于第2
5、次的C球两次落到台面时重力的瞬时功率相等D球两次落到台面过程中重力的平均功率不相等解析:C球下落的高度相同,由hgt2可知下落的时间相等,因球第1次比第2次通过的水平位移大,根据xvt可知,球第1次过网时的速度大于第2次过网时的速度球在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做自由落体运动,故速度变化量只在竖直方向,由vgt可得速度变化量相等重力的瞬时功率Pmgvy,落地时竖直方向的速度相等,故球两次落到台面时重力的瞬时功率相等平均功率等于功除以时间,重力两次做的功相同,时间也相同,重力两次的平均功率也相同,故选C.5质量m20 kg的物体,在大小恒定的水平外力F的作用下,沿水平面做直线运动.02
6、s内F与运动方向相反,24 s内F与运动方向相同,物体的v t图象如图所示g取10 m/s2,则() A拉力F的大小为100 NB物体在4 s时拉力的瞬时功率为120 WC4 s内拉力所做的功为480 JD4 s内物体克服摩擦力做的功为320 J解析:B取物体初速度方向为正方向,由图象可知物体与水平面间存在摩擦力,由图象可知02 s内,Ffma1且a15 m/s2;24 s内,Ffma2且a21 m/s2,联立以上两式解得F60 N,f40 N,A错误由PFv得4 s时拉力的瞬时功率为120 W,B正确由WPt得4 s内拉力所做的功为480 J,C错误摩擦力做功Wfs,摩擦力始终与速度方向相反
7、,故s为路程,由图象可知总路程为12 m,4 s内物体克服摩擦力做的功为480 J,D错误6(08786422)(2018福建厦门双十中学期中)一辆汽车在水平路面上匀速直线行驶,阻力恒定为f.t1时刻驶入一段阻力为2f的路段继续行驶t2时刻驶出这段路,阻力恢复为f.行驶中汽车功率恒定,则汽车的速度v及牵引力F随时间t的变化图象可能是()解析:At1之前,汽车做匀速直线运动,牵引力与阻力相等,t1时刻后阻力变为2f,汽车做减速运动,由PFv知,随着速度的减小,牵引力逐渐增大,即汽车做加速度逐渐减小的减速运动,当牵引力增到2f时,汽车做匀速运动t2时刻后,汽车驶出这段路,阻力恢复为f,这时牵引力为
8、2f大于阻力f,汽车做加速运动,由PFv知,随着速度增大,牵引力逐渐减小,加速度逐渐减小由以上分析可知,A正确7(多选)(2018重庆育才中学月考)质量为m的物体在水平恒定外力F作用下沿水平面做匀加速直线运动,一段时间后撤去外力,已知物体的v t图象如图所示,则下列说法正确的是() A物体所受摩擦力大小为B水平拉力大小是物体所受摩擦力大小的2倍C物体在加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度D03t0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为解析:AD由v t图象知物体在加速阶段的加速度大小为a1,在减速阶段的加速度大小为a2,由牛顿第二定律知物体所受摩擦力大小为fma2,A正确;而Ffma1,即水
9、平拉力大小为F,是物体所受摩擦力大小的3倍,B错误;由v t图象知物体在加速阶段的平均速度和在减速阶段的平均速度均为,C错误;03t0时间内物体的位移为x,所以克服摩擦力做功的平均功率为P,D正确8(08786423)(多选)(2018河南模拟)质量为2 kg的物块,放在水平面上,物块与水平面间的动摩擦因数0.1,在水平拉力的作用下物块由静止开始运动,水平拉力做的功W随物块的位移x变化的关系如图所示重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是() A在x0至x2 m的过程中,物块的加速度大小是1 m/s2B在x4 m时,摩擦力的瞬时功率是4 WC在x2 m至x6 m的过程中,物块做匀加速直线
10、运动D在x0至x6 m的过程中,拉力的平均功率是4 W解析:ABDWx图线的斜率表示水平拉力F的大小,由图可知,x0至x2 m的过程中,水平拉力为F14 N,由牛顿第二定律有F1mgma解得a1 m/s2,故A正确根据图象可知,x4 m对应拉力做的功W12 J,04 m的过程中,根据动能定理有Wmgxmv2,解得v2 m/s,则在x4 m时,摩擦力的瞬时功率是Pmgv0.12102 W4 W,故B正确Wx图线的斜率表示水平拉力F的大小,由图可知,x2 m至x6 m的过程中,水平拉力F22 N,而fmg2 N,F2f,物块做匀速直线运动,故C错误在x0至x2 m的过程中物块的运动时间t12 s,
11、在x2 m至x6 m的过程中物块的运动时间t2 s2 s,在x0至x6 m的过程中,拉力的平均功率 W4 W,故D正确B级能力练9(多选)(2018厦门模拟)如图所示,滑块A和B叠放在固定的斜面体上,从静止开始以相同的加速度一起沿斜面加速下滑已知B与斜面体间光滑接触,则在AB下滑的过程中,下列说法正确的是() AB对A的支持力不做功BB对A的作用力不做功CB对A的摩擦力做正功DB对A的摩擦力做负功解析:BCB对A的支持力竖直向上,A和B是一起沿着斜面下滑的,所以B对A的支持力与运动方向之间的夹角大于90,所以B对A的支持力做负功,选项A错误;以A、B整体为研究对象,由牛顿第二定律得agsin
12、,隔离A分析如图所示则有mgsin Ffcos FNsin ma,得Ffcos FNsin ,Ff与FN的合力沿y方向,B对A的合力不做功,故选项B正确;B对A的摩擦力是沿着水平面向左的,与运动方向之间的夹角小于90,所以B对A的摩擦力做正功,故选项C正确,D错误 10(08786424)(多选)(2018福建泉州一诊)如图甲所示,在倾角为37的粗糙且足够长的斜面的底端,一质量m2 kg、可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定,滑块与弹簧不相连t0时解除锁定,计算机通过传感器描绘出滑块的v t图象如图乙所示,其中ab段为曲线,bc段为直线,g取10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8
13、,则下列说法正确的是()A在滑块与弹簧脱离之前,滑块一直做加速运动B滑块在0.15 s末的加速度为8 m/s2C滑块在0.1 s末克服重力做功的功率为32 WD滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25解析:BD00.1 s为滑块和弹簧接触的过程,由图象可知,滑块先做加速运动后做减速运动,故A错误;v t图线的斜率代表加速度,0.10.2 s内滑块的加速度a m/s28 m/s2,故B正确;在0.1 s末滑块的速度为1.6 m/s,克服重力做功的功率为PGmgvsin 3719.2 W,故C错误;在0.10.2 s内,对滑块,由牛顿第二定律可知mgsin 37mgcos 37ma,解得0.25,故D正
14、确11(08786425)1.3 L夏利N3轿车发动机的最大功率为63 kW,汽车满载质量为1 225 kg,最高车速是165 km/h,汽车在平直路面上行驶(g取10 m/s2)问:(1)汽车所受阻力与车重的比值是多少?(2)若汽车从静止开始,以1.0 m/s2的加速度做匀加速运动,则这一过程能维持多长时间?解析:(1)达到最大速度时,a0,即牵引力Ff(f为汽车所受的阻力)vmax,f N1.37103 N,k0.11.(2)以恒定的加速度a从静止开始运动,物体在达到最大功率之前做匀加速运动,速度越来越大,由maFf,PmaxFvt,vtat得Fmaf,Pmax(maf)at,t s24.
15、3 s.答案:(1)0.11(2)24.3 s12(08786426)如图甲,质量m2 kg的物体静止在水平面上,物体跟水平面间的动摩擦因数0.2.从t0时刻起,物体受到一个水平力F的作用而开始运动,F随时间t变化的规律如图乙,6 s后撤去拉力F.(g取10 m/s2)求:(1)第4 s末物体的速度;(2)物体运动过程中拉力F做的功解析:(1)在04 s内,设物体的加速度为a1,4 s末速度为v,则根据牛顿第二定律得:F1mgma1va1t1解得:v12 m/s(2)前4 s的位移x1a1tx124 m46 s物体做匀速直线运动,位移大小为x2vt2解得:x224 m物体运动过程中拉力F做的功为:WF1x1F2x2解得:W336 J答案:(1)12 m/s(2)336 J