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1、机械能守恒定律复习指导从本单元开始解决问题又多了一条思路,就是功能角度，而且动力学规律与功能规律在很多问題中交替综合使用，所以，“机械能”问题对学生的分析综合能力有较高的要求,复习时要适当地放慢节奏，抓好基础，理解热点,及时纠偏。本章的要点内祥如下。、对功的理解正确现解功的定义及计算综合应用动能定理、功能规律的前提和保证。【例1】(2015 云南一检)如阁1所示，n个完全相同,边长足够小且互不粘连的小方块依次排列,总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光猾水平面上滑动,某时刻开始滑上粗粒水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为,若小方块恰能完全进人粗糙水平面,则摩擦力对所有小方块所做功
2、的数值为( )A. B.C. D. 【解析】小方块恰能完全进人粗糙水平面，说明小方块进人粗糙水平面后速度为零。以所有小方块为研究对象，由动能定理可知，所有小方块克服摩擦力做功，A项正确；将所有小方块等效为质量集中在重心的质点，恰能完全进人粗糙水平面，重心位移为，摩擦力做功为，做功数值大小为，C项正确。【答案】AC【总结】(1)功的判断。常用依据力与位移的夹角来判断恒力做功。在曲线运动中，常用F与v的方向夹角来判断。当 ，力对物体做正功; ,力对物体做负功；，力对物体不做功。另外,也可以依据能量变化来判断。若有能量转化，则必有力对物体做功.此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断
3、。(2)功的计算分为恒力做功和变力做功。恒力功的计算依据为。变力做功的计算方法有微元法、图象法、平均力法等。二、功率问题功率是反映做功快慢的物理量。高考对其命题围绕功率的计算和汽车启动模型进行。特别是汽车启动问题，力、 能、图象等主干知识和方法在此交汇综合。【例2】(2016江苏常州模拟）髙速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象。现利用这架照相机对MD-2000家用汽车的加速性能进行研究，如图2为汽车做勻加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为4 m，照相机每两次曝光的时间间隔为2. 0 s。已知该汽车的质量为1000 kg,额定功率为90 kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1
4、500 N。（1）试利用图示，求该汽车的加速度；（2）若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动,匀加速运动状态最多能保持多长时间；（3）汽车所能达到的最大速度是多大；（4）若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过3000 N， 求汽车运动2400 m所用的最短时间（汽车已经达到最大速度)。【解析】(1)由图可得汽车在第1个2 s时间内的位移，第2个2 s时间内的位移汽车的加速度。(2)由得,汽车牵引力F=Ff+ma=(l500+10001.5)N=3000 N汽车做匀加速运动的末速度匀加速运动保持的时间(3)汽车所能达到的最大速度由知输艇动的时间,运动的距离譬所以，后阶段以恒定功率运动的距离对后阶段
5、以恒定功率运动，有解得t2=50 s所以，所求时间为 【答案】（1)1. 5m/s2 (2)20 s (3)60 m/s (4)70 s 【点悟】(1)机车启动方式的方式有以下两种：恒定功率启动:机车先做加速度逐渐减小的加速运 动，后做匀速直线运动,速度图象如图3所示，当F=FK时, 。能量关系为。匀加速启动:速度图象如图4所示。机车先做匀加速直线运动，当功率达到额定功率后获得匀加速的最大速度v1。若再加速，应保持功率不变做变加速运动，直至达到最大速度vm后做匀速运动。解答中经常用到的公式有,P=Fv, ，v=at其中 t 为匀加速运动的时间。能量关系为所以解决启动问题实现要分清是匀加速启动还
6、是恒定功率启动。要注意图4中两个速度的不同，。(2)对应功率首先判断待求的功率是瞬时功率还是平均功率。瞬时功率的计算方法时刻的瞬时速度。平均功率的计算方法有歹和和两种。要注意的是若F、v有夹角，则.三、动能定理的应用动能定理是物理学中应用极广的一个规律。不论物体做直线运动还是曲线运动,物体受到恒力还是变力，皆可利用动能定理解决,在多过程问題中更具优势.【例3】如图5所示，竖直面内有一粗糙斜面AB,BCD部分是一个光滑的圆弧面,C为圆弧的最低点， AB正好是圆弧在B点的切线，圆心O与A、D点在同一高度，,圆弧面的半径R=3. 6 m，一小滑块质量m= 5 kg,与斜面间的动摩擦因数,将滑块由A点
7、静止释放.求在以后的运动中(g 取 10 m/s2).（1）滑块在AB段上运动的总路程；（2）在滑块运动过程中，C点受到的压力的最大值和最小值。【解析】(1)由于滑块在AB段受摩擦力作用，则滑块往 复运动的高度将越来越低，由于，最终以B为最高点在光滑的圆弧段做往复运动。设滑块在AB上运动的总路程为s。滑块在AB段上受摩擦力， 从A点出发到最终以B点为最高点做往复运动,根据 能量守恒有，即 ，解得。(2)滑块第一次过C点时，速度最大，设为，分析受力，知此时滑块受轨道支持力最大，设为从A到C,根据动能定理有根据受力以及向心力公式知联立三式并代人数据得当滑块以B为最高点往复运动的过程中过C点时速度最
8、小，设为，此时滑块受轨道支持力也最小，设为。从B到C，根据动能定理有根据受力及向心力公式有联立两式并代人数据得 根据牛顿第三定律可知C点受到的压力最大值为 102 N，最小值为70 N.【答案】(1)8 m (2)102 N 70 N 【总结】(1)运用动能定理解决问题时,选择合适的研究过程能使问题得以简化，其中，像本例一样的多过程问题更应该值得注意。解答时要理解各个力做功的特点。如重力的功取决于物体的初、宋位置，与路径无关；大小份定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积等。选取规律时要具体问题具体分析。不涉及加速度、时间等,优先考虑动能定理。求解加速度,时间，瞬时问题等考虑牛顿运动定律。
9、四、功能关系能量守恒定律是自然界最作大的规律之一,微、宏观皆适用。命题内容跨度较大,2015年新课标命题中的运动合成更要引起注意。【例4】(2016 长春质责监测）如图6所示,水平光滑长杆上套有小物块细线跨过位于点的轻质光滑定滑轮，端连接A,另一端悬挂小物块B，物块AB质量相等。C 为O点正下方杆上的点,滑轮到杆的距离。开始时 A位于P点，PO与水平方向的夹角为30O。现将静止释放。则下列说法错误的是（ ）A.物块A由P点出发第一次到达C点过程中，速度不断增大B.在物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块 B克服细线拉力做的功小于B重力势能的减少量C.物块A在杆上长为的范围内做往复运动D.物
10、块A经过C点时的速度大小为【解析】物块A由P点出发第一次到达C点过程中，绳子拉力对A做正功,动能不断增大,速度不断增大，故A项正确;到C点时B的速度为零.则根据功能关系可知,在物块A由P点出发第一次到达C点过程中,物块B克服细线拉力做的功等于B重力势能的减少量,B项错误；由几何知识可得，由于AB组成的系统机械能守恒,由对称性可得物块A在杆上长为的范围内做往复运动，故C 项正确；设物块A经过C点时的速度大小为，此时B的速度为根据系统的机械能守恒得，得故D项正确。【答案】B【总结】(1)解决连接体系统问题，在符合机械能守恒定律的前提下，优先考虑。(2)解决功能关系问题要分析清楚是什么力做功,并且清
11、楚该力做正功，还是做负功；根据功能之间的一一对应关系，判定能的转化形式，确定能量之间的转化多少.做功伴随能量的变化,具体如下表所示。对于摩擦生热公式，要理解为相对滑动的两物体间相对滑行路径的总位长度。五、图象问题【例5】(2016*广西钦州市钦南区期中调研）如图7所示，倾斜传送带沿逆时针方向匀速转动，在传送带的A端无初速度放置一物块。选择B端所在的水平面为参考平面，物块从A端运动到B端的过程中，其机械能E与位移x的关系图象可能正确的是（ ）【解析】若物块放上后一直加速，且到B点速度仍小于v，设物块在传送带上运动位移为x，下落高度h，物体从A到B运动过程中，机械能，联立得，H 为 A、B间的高度差,则物块机械能一直增大，E与x成一次函数关系，A项错误，B项正确;若物块在到达B点之前，速度达到,则物块速度达到之前，机械能增加，速度达到v之后，物块将和传送带一起匀速运动,物块的动能不变,重力 势能减小,机械能减小，故C项错误，D项正确。【答案】BD【引申】图象问题综合度大，学生理解有问题,下面就常 见的四类图象说明其“面积”含义。v-t图由公式可知, v-t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移a-t图由公式可知, a-t图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量F-x图由公式可知,F-x图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功P-t图由公式可知,P-t图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功