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1、其次章矿井空气流淌根本理论第一、二节 3 学时1.上次课内容回忆5-10min1-1.上次课所讲的主要内容。矿井空气成分，矿井空气中主要成分的质量浓度标准、矿井中有毒、有害气体的根本性质和危害性及安全浓度标准。矿井气候条件平衡量指标干球温度、湿球温度、等效温度、同感温度、卡他度。1.2、能解决的实际问题。（1） 要保证作业人员安康，井下空气质量和数量的最低要求；（2） 矿井空气中氧气O ，二氧化碳CO 的浓度要求；22（3） 各种有害气体的危害性与最高允许浓度标准；（4） 矿井气候条件衡量方法与指标，保证有一个舒适的作业环境。2.本节课内容的引入5min2.1 、本节课争论的内容与上次课内容的
2、关联。2.2 、本节课争论的内容空气的主要物理参数，空气密度的测算，空气流淌过程中的能量及其能量的变化，风流点压力及其相互关系。2.3 、思考题（1） 一年中冬季还是夏季大气压力大？一天中哪个时间大气压力最小？（2） 温度与压力一样时，干空气密度大还是湿空气密度大？（3） 为什么位能不能用仪器进展直接测量？（4） 测定风流点压力时，水柱计放置的位置对测值有影响吗？ 3.课堂表达与争论100-110min矿井空气流淌的根本理论主要争论矿井空气沿井巷流淌过程中宏观力学参数的变化规律以及能量的转换关系。第一节 空气主要物理参数与矿井通风亲热相关的空气物理性质有：温度、压力(压强)、密度、比容、重度、
3、粘性、湿度、焓等。正确理解和把握空气的主要物理性质是学习矿井通风的根底。一、温度温度是描述物体冷热状态的物理量。测量温度的标尺简称温标。国际单位为：热力学温标，其单位为 K (kelvin),用符号 T 来表示，热力学温标规定纯水三相态点温度汽、液、固三相平衡态时的温度为根本定点，定义为 273.15K，每 1K 为三相点温度的 1/273.15。常用的摄氏温标为有用温标，用 t 表示，单位为摄氏度，摄氏温标的每 1 与热力学温标的每 1K 完全一样，它们之间的关系为：T=273.15+t温度是矿井表征气候条件的主要参数，规程规定：生产矿井采掘工作面的空气温度不得超过 26，机电硐室的空气温度
4、不得超过 30。二、压力压强大气压力：地球外表一层很厚的空气层对地面所形成的压力。矿井通风学中，习惯把压强称为压力，用符号 P 表示它是空气分子热运动对器壁碰撞的宏观表现。其大小取决于大重力场中位置相对高度，空气相对温度、湿度相对湿度和气体成分等参数。依据物理学的分子运动理论，气体作用于器壁的压力 P 正比于单位体积内分子数 n 和分子平均平动动能，其关系式为：=21Pn(mv2 ) 32式中n 单位体积内的空气分子数。这是抱负气体的压强公式。由式可知：气体的静压力是单位体积内气体分子不规章热运动总动能的 2/3 转化为能对外做功的机械能的宏观表现，故压力的大小表示单位体积气体的压能的数量，这
5、是气体所具有的普遍的物理性质，其大小可以用仪器来测量，空盒气压计、水银气压计、水柱计、周密气压计等可以用来测量压力。在地球引力重力场中的大气层空气由于重力的影响，空气的密度与压力均随着离地表的高度而减小。大气层的存在和大气压力随高度而变化的规律是分子热运动和地球引力作用两者协调的结果，假设没有地球引力则空气分子将逸散到宽阔的宇宙空间而不变存在在大气层。在物理学中，单位体积气体的分子数n，在重力场中随高度分布的规律用波兹曼公式表示：n = nmgzexp(-)RToon -海平面z=o单位体积的分子数；o-空气的摩尔质量，28.97Kg/kmol；T-空气温度，T=273.15+t，K； g-重
6、力加速度，9.81m/s2；R -通用气体常数摩尔气体恒量，8314 l/(kmolk)；O其大气压力随高度的变化规律与上式相像，为：mgzP = Pexp(-)OR TOP -海平面z=o大气压力；标准大气压力取 R 为干空气的气体常数。o当 t=15时，则 mgz =9.81* z=zR T287 *2888435.52o则有 P=P exp(-z/8435.52)O或 P/P =exp(-z/8435.52)Oo不同标高处的空气压力比值标高 z/m+10000-1000p/p0.8881.01.126波兹曼公式是按等温过程推导出的，实际上空气温度随海拔的增高而降低，接近于等熵过程。按等熵
7、过程计算：其公式为：P = P1-zgro * k -1 kOk -1OPk式中：K-等焓过程指数，K=1.4；实际上各地的大气压力还和地表气象因素有关，一年四季，甚至一昼夜内都有明显的变化。例如：淮南一昼夜内气压变化一般为 270400Pa 有时可达 1300Pa， 一年中大气压变化可高达 40005300Pa。一般来讲，在同一水平面，不大的范围内，可以认为空气压力是一样的。三、密度、比容空气和其他物质一样具有质量。单位体积空气所具有的质量称为空气的密度， 用符号 P 表示。空气可以看作是均质流体，故：Mr = V式中： 空气的密度kgm2； M空气的质量，kg； V空气的体积, m3。空气
8、密度是表示空气稠密程度的一个物理量。当空气的温度和压力转变时， 其体积会发生变化。所以空气的密度是随温度、压力而变化的。标准状况下干空气的密度为 1.293kg/ m3。湿空气的密度是 1m3 空气中所含干空气质量和水蒸气质量之和：r = r + rdv式中 1m3 空气中干空气的质量，kg；d 1m3 空气中水蒸气的质量，kg。v空气中的比容是单位体积质量空气所占有的体积，用符号 v 表示，与密度互为倒数，是一个状态参数的两种表示方式。v = v= 1Mr四、重度重率重度是一单位体积空气的重量。用符号表示，其计算公式为=mg/v= *g,N/m3。五、粘性流体抵抗剪切力的性质力量为流体的粘性
9、，通俗地说为流体层间发生相对运动时，在流体内部两个流体层的接触面上，便产生内摩擦力粘性阻力以阻挡相对运动，流体的这一性质，称作流体的粘性。粘性是空气流淌时产生的阻力的内在因素。流体的粘性随温度的变化而变化，气体的粘性随温度的上升而减小；是由于气体的分子间距大，其粘度主要起因于分子间的动量交换。温度高时动量交换增加，因而粘性增大。液体的粘性随温度的上升而减小，是由于液体的分子间距小， 其粘性主要取决于分子之间的引力，温度上升时分子间引力减小，因而粘性削减。六、湿度空气的湿度表示空气中所含水蒸气量的多少或潮湿程度，表示空气湿度的方法有确定湿度、相对沮度和含湿量三种。1. 确定湿度每立方米空气中所含
10、水蒸气的质量叫空气确实定湿度。其单位为 kg/m3 其值等于水蒸气在其分压力与温度下的密度，其公式为：Mr=vvV式中： M水蒸气的质量，kg；vV 空气的体积，m3。在肯定的温度和压力下，单位体积空气所能容纳的水蒸气量是有极限的，超过这一极限值多余的水蒸气就会分散出来。这种含有极限值水蒸气的湿空气叫饱和空气；其所含的水蒸气量叫饱和湿度，用 表示；此时的水蒸气分压叫饱和sat水蒸气压力，用 表示；其值在附录表中可以查出。sat确定湿度只能说明空气中实际含有水蒸气量，并不能说明其饱和程度。如18的空气，饱和水蒸气量为 =0.01536，但假设温度为 30时，当含有 0.01536satkg/m3
11、 水蒸气时，还有相当大的容纳水分的力量，而认为是比较枯燥的空气，在30时， =0.03037kg/m3。所以此时在实际上常用相对湿度来表示空气的干湿程度。sat2. 相对温度单位体积空气中实际含有的水蒸气量( )与其同温度下的饱和水蒸气含量v( )之比称为空气的相对湿度，可用下式表示：satj = rvrs其值可以用小数表示，也可以用百分数表示。其大小反映了空气接近饱和的程度，故也称之为饱和度值越小表示空气枯燥，吸取水分的力量强，反之，值大则空气潮湿，吸取水分力量弱。=0 时即为干空气，即为饱和空气。不饱和空气随温度的下降其相对湿度渐渐增大。冷却到达=100%时的温度称为露点。再连续冷却，空气
12、中的水蒸气就会因过饱和而分散成水珠。反之，当空气温度上升时，空气的相对湿度将会减小。其值大小可以在书后的附表中查出。3. 合湿量含有 1kg 干空气的湿空气中历含水蒸气的质量(kg)称为空气的含湿量， 可用下式计算：rvd =rd式中：d-1m3 空气中实际水蒸气量； -1m3 空气中干空气的质量；将r =vjPds, r=461TdP -jPs287T代入上式jPd = 0.622 P - js Ps式中符号意义同前。七、焓焓是一个复合的状态参数，它是内能和压力功 P 之和。湿空气的焓是以 1kgv干空气为根底而表示的，它是1kg 干空气的焓(id)和dkg 水蒸气的焓(iv)的总和，用符号
13、 i 表示，单位为 kg/kg(da)，即：i = id+ d iv式中：id-1kg 干空气的焓，也称空气的显热,id=1.0045tkj/kg,1.0045 是干空气的平均定压质量比热，kj/(kg*k)。iv-1kg 水蒸气的焓；iv=2501+1.85t,2501 是水蒸气的汽化潜热 kj/kg；1.85 是常温下水蒸气的定压质量比热 kj/(kg*k)。则湿空气的焓为：i=1.0045t+d(2501+1.85t)1、空气密度的计算：湿空气的密度为=d+v，kg/m3干空气可视为抱负气体，存在于湿空气中的水蒸气，由于其分压力很低，密度小， 也可将湿空气视为抱负气体，抱负气体的状态方程
14、：P V=R T1式中：P-空气压力，Pav-空气比重，m3/kg T-热力学温度，R-气体常数，干空气常数为 Rd=287j/(kg*k) 水蒸气的气体常数为 Rv=461j/(kg*k)依据道尔顿定律，湿空气的总压力，即大气压力 P 等于干空气分压力 Pd 和水蒸气分压力 Pv 之和，即P=P +Pdv其中 Pv=* ，则 Pd=P-*sat由1 式得=1/v=p/Rtsat-jPPPrdsat则 d = R T =TrV =则dPv RvT =287jPsatT461r = rv +r d =P-jPsat+ jPsat =1 P(1 -0.378jPsat)287T461T287 TP
15、即P = 0.003484 P (1- 0.3784jPsat)TPP简化公式：r = (0.003484 0.003473) T当大时，取小系数，当小时取大系数。例：测知某巷道内空气压力为 P=100017Pa，干温度 td=18.3,湿温度为tw=18.1,求空气密度。解：经查可知：=98，Psat=2102Par = 0.003484100017(1- 0.378 0.98 2101则= 1.1863273.15 +18.3100017)其次节 风流能量与压力能量与压力是通风工程中两个重要的根本概念。它们亲热相关又有区分。风流之所以在系统中流淌，其根本缘由是系统中存在着促使空气流淌的能量
16、差。当空气的能量对外做功有力的表现时，称之为压力。压力是可以测出的，压力可以理解为单位体积空气所具有的能够对外做功的机械能。一、风流的能量与压力一静压能与静压1、概念由分子热运动产生的分子动能的一局部转化为能够对外做功的机械能，叫做静压能，用 Ep 表示j/m3当空气分子撞击到器壁上时就有了力的效应，这种单位面积上力的效应称为静压力，简称静压。用 P 表示，N/m3,即 Pa由上可知：有空气分子热运动而具有的静压能是内涵，空气分子撞击器壁而有力的效应则是外在表观。静压能和静压的一个事物的两个方面，它们在数值上大小相等。2、特点1 无论是静止的空气还是流淌的空气都是有静压力；2 风流中任一点的静
17、压各向同值，且垂直于作用面；3 风流静压的大小反映了单位体积风流所具有的能够对外做功的静压能的多少。如说风流的压力为 101332Pa，则指 1m3 风流中具有 101332J 的静压能。3、压力的两种测算基准依据压力的测算基准不同，压力可分为确定压力和相对压力。1 确定压力：以真空为测算零点比较基准而测得的压力称之为确定压力，用 P 表示。永久大于零。2 相对压力：以当地当时同标高的大气压力为测算标准零点测得的压力称之为相对压力，用 h 表示。有可能小于零确定压力 P 相对压力 h 和大气压力 PO的关系h = P - Po任一点确实定静压都为正，它可能大于，等于或小于该点同标高的大气压力
18、P ，O相对压力可为正或为负。(二)重力位能1. 重力位能的概念物体在地球重力场中因地球引力的作用，由于位置的不同而具有的一种能量叫重力位能，简称位能，用 Ep 表示。o在地球重力场中，物体离地心愈远，其重力位能愈大。从地面上把一质量为Mkg 的物体提高 z 米，则要对物体抑制重力做功 Mgz(N*m=J)，则物体又获得了Mgz 的重力位能，即位能。假设物体从今处下落，该物体就会对外做功，其位能削减了 Mgz。重力位能是一种潜在的能量，它只有经过计算得出其大小，在公式P = Pexp(- mgz ) ，式中gz 就是离海平面 z 处一个分子或 1mol质量OR TO空气具有的位能。由该式也可知
19、：空气位能增加，而静压能削减。2. 重力位能计算重力位能的计算应有一个参照基准。它只有通过计算得其大小。在图 222 所示的井筒中，欲求 l1、22 两断面问的位能差，则取 2-2 点为基准面(即 2-2 断面的位能为零)。按下式计算 I1、22 两断面间重力位能EPo12= 1 r 2gdZii, J / m3此式是重力位能的数学定义式。即 11、2-2 两断面对的位能差就等于 II、22 两断面对单位面积上的空气柱重量。在实际测定时，可在 11、22 断面问再布置假设干测点(测点间距视具体状况而定)，如图加设了a、b 两点。分别测出这四点的静压(P)、温度(t)、相对湿度()，计算出各点的
20、密度和各测段的平均密度。再由下式计算出 11、22 断面间的位能差。Epo12= r Z1a1ag+r Zababg+rb2 Zg=r Zb2ijij g, J / m3测点布置的越多，计算的重力位能越准确。3位能与静压的关系如上图 2221-1 断面总机械能 E1= E+ Ppo112-2 断面总机械能 E2= E+ Ppo 22由 E = E12得： E+ Ppo11= E+ Ppo 22由于 Epo 2= 0 2-2 断面为基准面， Epo1= r Z1212 g ，所以：P = E2+ Ppo11= r g Z+ P12121这就是空气静止时位能与静压之间的关系。它说明 22 断面的静
21、压大于 11 断面的蘑压，其差值是 12 断面位能差转化而来的。mgzO在公式 P = Pexp(-R) ，式中gz 就是离海平面 z 处一个分子或 1molTO质量空气具有的位能。由该式也可知：高度z 增加，空气位能增加，而静压能减少。4. 位能的特点位能是相对某一基准面而具有的能量，它随所选基难面的变化而变化。在争论位能时，必需首先选定基准面。一般应将基准面选在所争论系统风流流经的最低水平。位能是一种潜在的能量，常说某处的位能是对某一基准面而言，它在本处对外无力的效应，即不呈现压力，故不能像静压那样用仪表进展直接测量。只能通过测定高差及空气柱的平均密度来计算。3 位能和静压可以相互转化，当
22、空气由标高高的断面流至标凹凸的断面时位能转化为静压；反之，当空气由标凹凸的断面流至标高高的断面时局部静压转化为位能。在进展能量转化时遵循能量守恒定律。(三)动能一动压 1动能与动压概念当空气流淌时，除了位能和静压能外，还有空气定向运动的动能，用 Ev 表示，Jm3，其动能所转化显现的压力叫动压或称速压，用符号 hv 表示，单位 Pa。其计算公式为：1E=rvi2或1v2 , J / m3i ih=rvi2v2 , Pai ihvi是由空气宏观运动产生的动能，与分子热运动产生的动能不同。2动压特点(1) 只有做定向流淌的空气才具有动压，因此动压具有方向性。(2) 动压总是大于零。垂直流淌方向的作
23、用面所承受的动压最大(即流淌方向上的动压真值)；当作用面与流淌方向有夹角时，其感受到的动压值将小于动压真值；当作用面平行流淌方向时，其感受的动压为零。因此在测量动压时，应使感压孔垂直于运动方向。(3) 在同一流淌断面上，由于风速分布的不均匀性，各点的风速不相等，所以其动压值不等。(4) 某断面动压即为该断面平均风速计算值。动压修正系数 Kv=1.021.05 之间。总的来说，风流中某点单位体积空气所具有的总机械能为静压能、位能、动能三者之和。静压能是反映某点空气分子热运动的局部动能，动压是反映空气定向流淌的静压在任何方向上表现一样的数值，即各向同值；而动压是有方向的矢量。二、风流的点压力及其相
24、互关系(一)风流的点压力及相互关系风流的点压力是指测点的单位体积(1m3)空气所具有的压力。在井巷和通风管道中流淌的风流的点压力，就其形成的特征来说，可分为静压、动压和全压(风流中某一点的鲁压和动压之和称为全压)。依据计算基准面不同，静压又分为确定静压和相对静压。同理，全压也可分确定全压和相对全压。确定压力是以真空零点为起点计算的，确定静压与确定全压是恒大于零的。相对压力是指当时同标高的大气压力为基准而计算的，所以相对全压和相对静压都有可能是正值。矿井内相对压力为正时，称为正压通风。相对压力为负时， 称为负压通风。在图 223 的通风管道中，a 图为压人式通风，在压人式通风时，风筒中任一点 i
25、 的相对全压 h 桓为正值，所以称之为正压通风，b 图为抽出式通风，tv在抽出式通风时，除风筒的风流入口断面的相对全压为零外，风筒内任一点 i的相对全压恒为负值，故又称为负压通风。在风筒中，断面上的风速分布是不均匀的，一般中心风速大，随距中心距离增大而减小。因此，在断面上相对全压 h 是变化的。ti无论是压入式还是抽出式，其确定全压均可用式(229)表示：P = P + h=+tiivihhhtiiviitivi式中 P 风流中 i 点确实定全压，Pa； P 风流中 i 点确实定静压，Pa; h 风流中 i 点的动压，Pa。无论是压入式通风还是抽出式通风，其动压 hvi的大小是取决于 i 点的
26、风速v 和密度 ，它不和大气压力作比较，没有相对动压这一概念，故hivi所以任一点确实定全压都大于确定压力。恒大于零。水柱计、皮托管可以用来测定点压力上图是用水柱计来测量点压力的压入式来说明点压力的测定原理。皮托管的一端接至 U 型水柱计上，水柱计的压差为 h 以水柱计的等压面为0-0 为基准面，设 i 点至基准面的高度为 z 胶管外面的空气密度为 ,胶管内的m空气的空气密度为 1，则水柱计两端所受的压力为：moim水柱计左边： p+ r g (z - h) + h水柱计右边： ri + rmgz有等压面的定义可知：p+ r g (z - h) + h = r + r gzoimim当 rm
27、=rm 时，并无视微量r gh 时，iioimh = p - p此时 h 值便为该点的相对静压 hi所以用水柱计可以测出点压力的大小，依据接线柱的不同便显示出不同的示值。其余相对全压，动压及抽出式的状况可参照样原来自己来证明。风流中任一点的相对静压可表示为：iioih = p - ph= p - p风流中任一点的相对全压可表示为：titioih= ph- p= hh由以上三个公式可知：tii +vioii +vi对于压入式通风， pti 、 pi 均大于 poi 。则 hti 、 hi 0。hti = hi + hvi ，hti hi对于压入式通风，pti 、 pi 均小于 poi 。则 ht
28、i 、 hi 0。tiivih (负) = h (负) + h此式为代数运算式，习惯上表示为：hti =hi +hvi ，hti hi 。例题：如上图压入失通风，风筒中某点 i 的 h =1000Pa，h =150Pa，风筒外与 i 点同标高的 P =101332Pa，求：oiivi1 i 点确实定静压，P ;i2 i 点的相对全压，h ;ti3 i 点确实定全压，Ptiiioi解：1 P = h + p= 101332 +1000 = 102332Pa2 hi= hti3 P= P= 1000 +150 = 1150Pa+ hvi+ h= 102332 +150 = 102482Patiiv
29、i如上图示，抽出式通风中，风筒中某点 i 的 h =1000Paih =150Pa,风筒外与 i 点同标高的 P =101332Pa,求：vioi1 i 点确实定静压，P ;i2 i 点的相对全压，h ;ti3 i 点确实定全压，P=+tii解：1 PhPioi= 101332 -1000 = 100332Pa2 hti =hi +hvi = 1000 -150 = 950Pa3=+=+=+=PPhhP100332 150 100482Patiivitioi为了便利清楚地表示风流中某点各种压力之间的关系，常用以下图来表示，不同通风方式时，确定压力和相对压力的对应状况。(二)风流点压力测定（1）
30、 测定确定静压的仪器。1 水银气压计、一般空盒气压计、周密气压计。水银气压计不便于携带，常用测定地面固定点的大气压力。2 空盒气压计图便于携带，测定精度低，一般最小刻度为 0.5mmHg 即为 0.5 133.32=66.66Pa，一般不用与井下测量仪器传感有滞后现象，需要放置肯定时间才可以读取数值。据阅历，假设两地压差为 2040mmHg，则放置 20min。3 周密气压计的感应元件均为波浪真空膜盒，但比空盒气压计多了一套光学放大系统式电子放大系统，使其精度提高到百份之几或千分之几 mmHg，即在几Pa 或零点几 Pa 的范围内，起精度满足矿井测定需要。（2） 测定确定静压差的仪器恒温压差计
31、图（3） 测定压差和确定压力的仪器常用的是 U 型水柱计、倾斜压差计、补偿式压差计。（4） 压力测定布置形式图4、课堂小结10-15min4、1 本节课的主要内容。4、1.1 空气的主要物理参数m1v1 T=273.15+t、k,2 P(Pa,N/M2),3 r =(kg / m3) ,4 v =vr=(m3 / kg) ,m5 g = rg=mg ,6(Pa.s),6 j =rvrrdr,7 d =v,8 i=i+div4、1.2 风流能量与压力静压能-静压dvdsat重力位能-位能Ep12 = 1 rgz2动能-动压E= h=r v21vivi2iih= Ph= h风流点压力及其相互关系P
32、i+ h= Ytivi , ti- Ptioi ,= P - Phiioi ,- hitivi ,抽出式hti、hi0,压入式 hti、hi0。4.2 重点。风流的能量与压力。4.3 难点点压力与相互关系。4.4 能解决实际问题1 空气密度的计算。2 风流点压力的测算。4.5 下次课将要争论的内容通风能量方程及能量方程在矿井通风中的应用。5、作业 2-12-4，2-13，2-14测定风流点压力的常用仪器是压差计和皮托管。压差计是度量压力差或相对压力的仪器。在矿井通风中测定较大压差时，常用 U 型水柱计，测值较小或要求测定精度较高时，则用各种倾斜压差计或补偿式擞压计；现在，一些先进的电子微压计正
33、在进入通风测定中。有关仪器的使用参见第三章。皮托管是一种测压管，它是承受和传递压力的工具。它由两个同心臂(一般为圆形)组成，其构造如图 22，4 历示。尖端孔口 a 与标着(十)号的接头相通， 侧壁小孔 b 与标着(一)号的接头相通。测压时，将皮托管插入风筒，如图225 所示。将皮托管尖端孔口d 在 i 点正对风流，侧壁孔口 b 平行于风流方向，只感受 i 点确实定静压，故称为静压孔;端孔 a 除了感受 P 的作用外，还受该点的动压 h 的作用，即感受 i 点的全压iviP ，因此称之为全压孔。用胶皮管分别将皮托管的(十)、(一)接头连至压差计上，ti即可测定 i 点的点压力。如图 225 所
34、示的连接，测定的是 i 点的动压；假设将皮托管(十)接头与压差计断开，这时测定的是 i 点的相对静压；假设将皮托管(一)接头与压差计断开，这时测定的是 i 点的相对全压。其次章 矿井空气流淌的根本理论第三、四节 3 学时1、上次课内容回忆510min1.1、主要内容空气的物理性：温度比容，温度，压力压强，重度粘性，湿度，焓等。风流的点压力及其相互关系1.2、解决是实际问题密度的计算，点压力的测定。2、本节课内容的引入5min2.1 、本节课争论的内容与上次课的内容的关联。2.2 、本节课主要争论的内容矿井空气流淌的压力和能量变化规律，及风流运动的连续性方程和能量方程，及力量方程在矿井通风中的应
35、用。2.3 思考题（1） 为什么会在正压通风会消灭相对静压为负值的区段？（2） 风机全压主要是来抑制哪些能量的？（3） 为什么抽出式风机要加扩展器？3、内容表达与课堂争论100110 分钟第三节 通风能量方程当空气在井巷中流淌时，将会受到通风阻力的作用，消耗其能量；为保证空气连续不断地流淌，就必需有通风动力对空气做功，使得通风阻力和通风动力相平衡。空气在其流淌过程中，由于自身的因素和流淌环境的综合影肉，空气的压力、能量和其他状态参数沿程将发生变化。本节将重点争论矿井通风中空气流淌的压力和能量变化规律，导出矿井风流运动的连续性方程和能量方程。一、空气流淌连续性方程质量守恒是自然界中根本的客观规律
36、之一。即对于稳定流流淌参数不随时间变化的流淌称为稳定流，流入某空间的质量必定流出其空间的流体质量。如以下图所示，当空气由 1 断面对 2 断面流淌时，在其流淌过程中不漏风又无补给，则这两个正流断面的空气质量流量相等，即：r1V 1S1 = r2V 2S 2假设密度不变化，表现为体积流量相等V 1S1 = V 2S 2此即为风流流淌的连续性方程。iM = cos t(数学表达式)M 为任一过程断面的质量流量kg/si如上图所式，假设空气由 1-2 流淌过程中：S =7.5m2, =1.23kg/m3,V =6.4m/s;S =7.1m2, =1.22kg/m3。求：111221 通过 1、2 断
37、面的质量流量 M 、M ；122 通过 1、2 断面的体积流量 Q 、Q ；123 2 断面的平均风速。解：1 M 1 = M 2 = V 1S1r1 = 6.4 7.51.23 = 59.04(kg / m3 ) ；2 Q1 = V 1S1 = 6.4 7.5 = 48(m3 / s) ;23 Q=59.04Mr=248.39(m3 / s);21.224 v =Q2 = 6.816(m / s) 。S2二、可压缩流体能量方程能量方程表达了空气在流淌过程中的压能、动能和位能的变化规律，是能量守恒和转换定律在矿井通风中的应用。空气在井巷内的流淌过程中，由于抑制风流流淌阻力，并与井巷壁面发生热交
38、换，空气的机械能量和其他状态参数沿程将发生变化。过去认为矿井空气密度变化不大，视为不行压缩流体，争论通风过程中的能量变化，常应用水力学的能量方程等容的伯努利方程，随着矿井开采程度的增加，矿井规模的扩大，矿井通风能耗所占比重增大，准确计算与争论通风问题，需要考虑空气可压缩的影响。(一)单位质量(1kg)流量能量方程1能量组成风流在矿井中流淌时，由于外力对它做功，使其机械能增加，同时也增加了内能，因此：井巷通风中，风流的能量由机械能和内能组成。24 图2风流流淌过程中能量分折风流在如图 232 所示的并巷中流淌，设 1、2 断面的参数分别为风流确实定静压 P 、P (Pa)；风流空气密度为 、kg
39、/m3；平均风速 V 、Vm/s,121212风流的内能均 u 、u (Jkg)。12依据风流的能量的机械能和内能的总和，则：流淌中的每立方米空气所具有的机械能为压能；动能；位能之和，即：rv2P + rgz(N、m/m3或j / m3 ) ，2P + v2 + gz则：每 kg 质量空气所具有的机械能量为 r2kg 空气所具有的总能量分别为： 1 断面：。因此，1、2 断面每+Pv211r21+ g Z1+ u , J / Kg12 断面：+Pv222r22+ g Z2+ u , J / Kg2在空气由 1 断面流到 2 端面时，风流流淌阻力耗能 L (j/kg),这局部能量转Rq化成热量
40、R ,存在于空气中。同时，井巷壁面或巷道中的机电设备传给风流的热量为 qj/kg。依据能量守恒定律，则有：Pv2Pv212+ 1 + g Zr211+ u + q1R+ q = r +22 + g Z+ u+ L222R由热力学知，赐予空气的热量，使空气内能增加并膨胀做功，即：q+ q = uR2- u + 12 Pdv 1P又由于： 2- 1= P v- p v= 2d (Pv) =2 Pdv +2 vdPPrr2 2211 1111LR = -vdP + (1-2 ) + g(Z- Z) =vdP + (1-2 ) + g (Z- Z), J / Kg2v2v21v2v21221222212设空气多变过程指数为 n，p则有 1 vd =2n( P1 - P2 )1r2n -1 r，rrnPPP - P令：(1 - 1 ) =12 =为平均密度11n -1 r=P - PmmV 2V 2L12t则有：R12 + (1 -r22m2 ) + g (z- z ) + L二单位体积1m3流量能量方程Rm上述表达了单位体积的能量方程，考虑空气的