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1、反比例函数复习徐套九年制学校 冯利军听课“要点”n1.你能举出现实生活中有关反比例函数的几个实例吗?n2.你能总结一下反比例函数的图象特征吗?n3.你能用反比例函数的知识解决有关问题吗?n4.用待定系数法求函数的解析式。n5.学习函数的数学思想和方法。n6.体会用函数解决实际问题的方法和思想。反比例函数反比例函数温故而知新反比例函数 反比例函数的定义反比例函数的定义等价形式：等价形式：(k 0)y=kx-1xy=kX与y成反比例下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?哪些是一次哪些是一次函数？函数？y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3
2、xy=x-13 2y=13xxy=-1练练 习习 题题 做一做做一做1 1已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_ ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_ y=xm-7y=3xm-786123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=-x6n反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和
3、性质n形状形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;n位置位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.n 图象的发展趋势图象的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.n对称性对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.n 反比例函数中心对称性.swfn 反比例函数的两条对称轴：y=x和y=-xn任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.反比例函数的性质反比例函数的性质温故而知新P(m,n)AoyxBP(m
4、,n)AoyxBS矩形=k 反比例函数的性质反比例函数的性质温故而知新例 若点（）、都在反比例函数的图象上，则的()(A)(B )(C)(D)D 做一做做一做2复习题 函数y=ax-a 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是 :做一做做一做3 3xyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)问问问问 题题题题 探探探探 讨讨讨讨 函数函数 的图象上有三点的图象上有三点（3,y1）,（1,y2）,（2,y3）,则函数值则函数值y1、y2、y3的的 大小关系是大小关系是_;y3 y1 y2要动动脑筋吆要动动脑筋吆!0 xy练一练练一练 观察函数观察函数 的图象的图象,当当x=-2x=-2时时,y=
5、,y=_ _ ,当当x-2x-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是 _ _ ;当当y-1y-1时时,x,x的取值范围是的取值范围是 _ _ .-1-1y0X0如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，RtQOP的面积（）A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定C与反比例函数有关的面积与反比例函数有关的面积练一练练一练 投影例题 2.如图，已知反比例函数y 与一次函数ykxb的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2 求（1）一次函数的解析式；（2）AOB的面积练一练练一练反比例函数的应用 已知甲,乙两地相
6、距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是().耗油过程中的数学独立独立思考思考o(1)(2)(3)(4)V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L请“图象”帮忙w人均产量中的数学人均产量中的数学 某村的粮食总产量为某村的粮食总产量为a(aa(a为常数为常数),),设该村粮食设该村粮食的人均产量为的人均产量为y(y(吨吨),),人口数为人口数为x(x(人人),),则则y y与与x x之间的之间的函数图象大致是函数图象大致是().().做一做做一做4
7、4(1)(2)(3)(4)x/人Y/吨ooooY/吨Y/吨Y/吨Y/吨x/人x/人x/人w面积计算中的函数面积计算中的函数知识方法结“网络”已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().做一做做一做5 5o(1)(2)(3)(4)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm 课堂小结：围绕以下几个问题小结本课内容：1、反比例函数的定义和函数图象性质的正确、反比例函数的定义和函数图象性质的正确应用？应用？2、反比例函数在应用过程中要和实际相结合，、反比例函数在应用过程中要和实际相结合，体会在实际应用中的意义？体会在实际应用中的意义？3、在本节课练习中你运用了哪些数学思想、在本节课练习中你运用了哪些数学思想和方法？和方法？结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.