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1、第第4 4章章 图形的初步认识图形的初步认识4.1生活中的立体图形生活中的立体图形1课堂讲解u几何体几何体u常见的几何体常见的几何体u棱柱的特征棱柱的特征2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 观察我们周围的环境，就会发现建筑物的形状观察我们周围的环境，就会发现建筑物的形状千姿百态千姿百态.这些千姿百态的建筑物美化了我们生活的空间，这些千姿百态的建筑物美化了我们生活的空间，同时也带给我们许多遐想：建筑师是怎样设计创造同时也带给我们许多遐想：建筑师是怎样设计创造的呢？这其中蕴涵着许多有关图形的知识的呢？这其中蕴涵着许多有关图形的知识.本章我们将认识一些常见的立体图形，研究
2、基本章我们将认识一些常见的立体图形，研究基本的平面图形本的平面图形.1知识点几何体几何体 我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接接触到的物体都是立体的触到的物体都是立体的.有些物体，像石头、植物有些物体，像石头、植物等呈等呈现出极不规则的奇形怪状现出极不规则的奇形怪状.也有许多物体具有较为也有许多物体具有较为规则规则的形状，如自然界中存在的橙子、苹果、西瓜等；的形状，如自然界中存在的橙子、苹果、西瓜等；还还有人类创造的，如蒙古包、有人类创造的，如蒙古包、钟楼、埃及金字塔、易拉罐、钟楼、埃及金字塔、易拉罐、蛋筒冰淇淋等蛋筒冰淇淋等.知知1 1导导1.几
3、何图形：从形形色色的物体外形中得出的长方体、几何图形：从形形色色的物体外形中得出的长方体、圆柱、长方形、圆、三角形等都是几何图形圆柱、长方形、圆、三角形等都是几何图形2.几何研究对象：物体的形状、大小及位置关系几何研究对象：物体的形状、大小及位置关系3.立体图形：各部分不都在同一平面内的几何图形；立体图形：各部分不都在同一平面内的几何图形；常见的立体图形有：柱体常见的立体图形有：柱体(圆柱、棱柱圆柱、棱柱)、锥体、锥体(圆锥、圆锥、棱锥棱锥)、台体、台体(圆台、棱台圆台、棱台)和球体和球体(球球)四类四类知知1 1讲讲例例1如图所示，在每个立体图形下面写出其名如图所示，在每个立体图形下面写出其
4、名称称导引：常见的立体图形有柱体、锥体、球体柱体导引：常见的立体图形有柱体、锥体、球体柱体分为棱柱分为棱柱(如长方体、三棱柱等如长方体、三棱柱等)、圆柱两类；、圆柱两类；锥体分为棱锥、圆锥两类锥体分为棱锥、圆锥两类知知1 1讲讲 三棱柱三棱柱圆柱圆柱长方体长方体圆锥圆锥四棱柱四棱柱正方体正方体球球总 结知知1 1讲讲本题采用定义法识别图形：本题采用定义法识别图形：(1)柱体的基本特征：柱体的基本特征：两个底面互相平行且完全相同，当侧面是曲面图形两个底面互相平行且完全相同，当侧面是曲面图形时是圆柱，当侧面是平面图形时是棱柱；时是圆柱，当侧面是平面图形时是棱柱；(2)锥体的锥体的基本特征：一个底面
5、一个基本特征：一个底面一个“尖尖”，当侧面是曲面图，当侧面是曲面图形时是圆锥，当侧面是三角形时是棱锥形时是圆锥，当侧面是三角形时是棱锥 知知1 1练练 1下列物体中，形状是圆柱的是下列物体中，形状是圆柱的是()2下列图形不是立体图形的是下列图形不是立体图形的是()A球球B棱柱棱柱C棱锥棱锥D半圆半圆知知1 1练练 3下列立体图形中，有五个面的是下列立体图形中，有五个面的是()A四棱锥四棱锥B五棱锥五棱锥C四棱柱四棱柱D五棱柱五棱柱2知识点常见的几何体常见的几何体知知2 2讲讲例例2(1)把图中的立体图形分类，并说明分类标准；把图中的立体图形分类，并说明分类标准；(2)图中图中与与各有什么特征？
6、有哪些相同点各有什么特征？有哪些相同点和不同点？和不同点？导引：按各种立体图形的特征进行分类导引：按各种立体图形的特征进行分类 解：解：(1)按柱体、锥体、球体分：按柱体、锥体、球体分：为柱体；为柱体；为锥体；为锥体；为球体为球体(2)是圆柱，圆柱的上、下底面都是圆，侧面是圆柱，圆柱的上、下底面都是圆，侧面是一个曲面；是一个曲面；是五棱柱，上、下底面是形是五棱柱，上、下底面是形状、大小相同的五边形，侧面是状、大小相同的五边形，侧面是5个长方形，个长方形，侧面的个数与底面边数相等侧面的个数与底面边数相等知知2 2讲讲 相同点：两者都有两个底面不同点：圆柱的底面相同点：两者都有两个底面不同点：圆柱
7、的底面是圆，五棱柱的底面是五边形圆柱的侧面是一个是圆，五棱柱的底面是五边形圆柱的侧面是一个曲面，五棱柱的侧面由曲面，五棱柱的侧面由5个长方形组成个长方形组成题后反思：如本例按有无曲面划分，该怎样划分？题后反思：如本例按有无曲面划分，该怎样划分？知知2 2讲讲 总 结知知2 2讲讲常见的立体图形均按柱体、锥体、球体分为三类常见的立体图形均按柱体、锥体、球体分为三类 1写出下列立体图形的名称写出下列立体图形的名称.知知2 2练练 知知2 2练练 2如图，写出下列立体图形的具体名称：如图，写出下列立体图形的具体名称：3下列立体图形中，为圆柱的是下列立体图形中，为圆柱的是()知知2 2练练 4下列立体
8、图形中，为圆锥的是下列立体图形中，为圆锥的是()知知2 2练练 5下列说法中，正确的个数是下列说法中，正确的个数是()柱体的两个底面一样大；柱体的两个底面一样大；圆柱、圆锥的底面都是圆；圆柱、圆锥的底面都是圆；棱柱的底面是四边形；棱柱的底面是四边形；长方体一定是柱体；长方体一定是柱体；棱柱的侧面一定是长方形棱柱的侧面一定是长方形A2个个B3个个C4个个D5个个3知识点棱柱的特征棱柱的特征知知3 3讲讲棱柱：棱柱：概念概念上、下底面是两个平行且完全相同的多上、下底面是两个平行且完全相同的多边形，侧面都是平面图形边形，侧面都是平面图形分类分类棱柱可按底面多边形的边数分为三棱柱、棱柱可按底面多边形的
9、边数分为三棱柱、四棱柱、四棱柱、n棱柱，另外，棱柱又分为直棱柱和棱柱，另外，棱柱又分为直棱柱和斜棱柱，我们只讨论直棱柱，简称棱柱斜棱柱，我们只讨论直棱柱，简称棱柱例例3如图，其中是圆柱的有如图，其中是圆柱的有_，是棱柱，是棱柱的有的有_(只填图的标号只填图的标号)知知3 3讲讲 导引：导引：有两个底面平行，但大小不相同，所以有两个底面平行，但大小不相同，所以它们都不是柱体它们都不是柱体都有两个平行都有两个平行且完全相同的底面，因此它们都是柱体且完全相同的底面，因此它们都是柱体的底面是圆，侧面是曲面图形，因此是圆的底面是圆，侧面是曲面图形，因此是圆柱；柱；的底面是多边形，侧面都是平面的底面是多边
10、形，侧面都是平面图形，因此是棱柱图形，因此是棱柱知知3 3讲讲 总 结知知3 3讲讲本题采用定义法，圆柱的特征：本题采用定义法，圆柱的特征：有两个平行有两个平行且完全相同的圆形底面，且完全相同的圆形底面，侧面是曲面图形棱柱侧面是曲面图形棱柱的特征：的特征：有两个平行且完全相同的多边形底面，有两个平行且完全相同的多边形底面，侧面是平面图形侧面是平面图形 例例4图中，最接近圆柱的是图中，最接近圆柱的是()ABCD知知3 3讲讲 C错误答案：错误答案：A或或B或或D错解分析：烟囱上、下粗细差别大，所以不能选错解分析：烟囱上、下粗细差别大，所以不能选A；弯管的上、下两个面很显然是不平行的，弯管的上、下
11、两个面很显然是不平行的，所以所以B不正确；不正确；D中的饮料瓶的盖确实可中的饮料瓶的盖确实可以看成圆柱，但它只占整体的很小的一以看成圆柱，但它只占整体的很小的一部分，从整体上讲，饮料瓶更接近于棱部分，从整体上讲，饮料瓶更接近于棱柱也许同学们认为柱也许同学们认为C是最不像圆柱的，是最不像圆柱的，因为它太因为它太“扁扁”了不过，柱体的本质了不过，柱体的本质特特征之一是两个底面平行且相同，与高、征之一是两个底面平行且相同，与高、矮矮(长、短长、短)无关无关知知3 3讲讲 知知3 3练练 1(中考中考宁波宁波)如果一个多面体的一个面是多边形，如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三
12、角形，那么这其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥如图是一个四棱柱和一个个多面体叫做棱锥如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有六棱锥，它们各有12条棱下列棱柱中和九棱条棱下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是锥的棱数相等的是()A五棱柱五棱柱B六棱柱六棱柱C七棱柱七棱柱D八棱柱八棱柱知知3 3练练 2下列说法正确的是下列说法正确的是()A三棱柱有九条棱三棱柱有九条棱B正方体不是四棱柱正方体不是四棱柱C五棱柱只有五个面五棱柱只有五个面D六棱柱有六个顶点六棱柱有六个顶点知知3 3练练 3若一个棱柱有若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是个顶点，则下列说法正确的是()A这个棱柱有这个
13、棱柱有4个侧面个侧面B这个棱柱有这个棱柱有5条侧棱条侧棱C这个棱柱的底面是十边形这个棱柱的底面是十边形D这个棱柱是一个十棱柱这个棱柱是一个十棱柱第第4 4章章 图形的初步认识图形的初步认识4.2立体图形的视图立体图形的视图第第1 1课时课时 由立体图形由立体图形 到视图到视图1课堂讲解u投影投影 u三视图三视图2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸.但但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个角度都能看得很清楚须把它画得从各个角度都
14、能看得很清楚.为了解决这为了解决这个问题，可以个问题，可以采用三视图法采用三视图法.建筑工程师和工人为了建筑工程师和工人为了描绘和制造各种描绘和制造各种物体，常常使用这种方法物体，常常使用这种方法.1知识点投投 影影1.投影及相关概念：一般地，用光线照射物体，在投影及相关概念：一般地，用光线照射物体，在某个平面某个平面(地面、墙壁等地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体上得到的影子叫做物体的投影照射光线叫做投影线投影所在的平面的投影照射光线叫做投影线投影所在的平面叫做投影面叫做投影面知知1 1讲讲知知1 1讲讲2.平行投影：平行投影：定义：由平行光线形成的投影是平行投影例如，定义：由平行光线形成的
15、投影是平行投影例如，物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影影3.中心投影：中心投影：定义：由同一点定义：由同一点(点光源点光源)发出的光线形成的投影发出的光线形成的投影叫做中心投影叫做中心投影例例1动手操作题动手操作题小明拿一个等边三角形木框小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是图中的的投影不可能是图中的()ABCD导引：动手操作可知选导引：动手操作可知选B.知知1 1讲讲 B总 结知知1 1讲讲 本题采用动手操作法，把一个等边三角形木框本题采用动手操作法，把一个等边三角形木
16、框放在阳光下，变换角度观察其影子的形状放在阳光下，变换角度观察其影子的形状 例例2庆阳庆阳如图，晚上小亮在路灯下散步，在如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由小亮由A处径直走到处径直走到B处这一过程中，他在处这一过程中，他在地上的影子地上的影子()A逐渐变短逐渐变短B先变短后变长先变短后变长C先变长后变短先变长后变短D逐渐变长逐渐变长知知1 1讲讲 B导引：根据中心投影的特点导引：根据中心投影的特点“等高的物体垂直地面放等高的物体垂直地面放置置时，在灯光下，离点光源近的物体的影子短，时，在灯光下，离点光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长离点光源远的物体的影子长”进行判断即可进行判断即可
17、因为小亮由因为小亮由A处走到处走到B处这一过程中离点光源是处这一过程中离点光源是由远到近再到远，所以他在地上的影子先变短由远到近再到远，所以他在地上的影子先变短后变长后变长知知1 1讲讲 总 结知知1 1讲讲(1)等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长；影子长；(2)等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度短但不会比
18、物体本身的长度短 知知1 1练练 1如图，晚上小亮在路灯下散步，他从如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向路处向路灯灯柱方向径直走到灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子路灯灯光下的影子()A逐渐变短逐渐变短B逐渐变长逐渐变长C先变短后变长先变短后变长D先变长后变短先变长后变短知知1 1练练 2下列投影中属于中心投影的是下列投影中属于中心投影的是()A阳光下跑动的运动员的影子阳光下跑动的运动员的影子B阳光下木杆的影子阳光下木杆的影子C一组平行光线下课桌的影子一组平行光线下课桌的影子D放电影时屏幕上的影子放电影时屏幕上的影子知知1 1练练 3下列投影是平行投
19、影的是下列投影是平行投影的是()A太阳光下窗户的影子太阳光下窗户的影子B台灯下书本的影子台灯下书本的影子C在手电筒照射下纸片的影子在手电筒照射下纸片的影子D路灯下行人的影子路灯下行人的影子知知1 1练练 4平行投影中的光线是平行投影中的光线是()A平行的平行的B聚成一点的聚成一点的C不平行的不平行的D向四面八方发散的向四面八方发散的2知识点三视图三视图知知2 2讲讲三视图的实质：物体的三视图是平面图形，可三视图的实质：物体的三视图是平面图形，可理解为从三个不同方向看到的图形，从正面看到的图理解为从三个不同方向看到的图形，从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看形是主视图，从
20、左面看到的图形是左视图，从上面看到的图形是俯视图到的图形是俯视图例例3画出如图（画出如图（1）和图（）和图（2）所示的正方体和）所示的正方体和圆柱的三视图圆柱的三视图.（1）（2）知知2 2讲讲 解：如图，正方体的三视图都是正方形解：如图，正方体的三视图都是正方形.如图，圆柱的主视图和左视图都是长方形，如图，圆柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆俯视图是圆.知知2 2讲讲 例例4内江内江如图如图(1)，桌面上有一个一次性纸，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是图杯，它的主视图应是图(2)中的中的()导引：根据主视图的特征，该纸杯从前往后看是导引：根据主视图的特征，该纸杯从前往后看是一个梯
21、形，且上宽下窄一个梯形，且上宽下窄知知2 2讲讲 D总 结知知2 2讲讲三视图其实就是正投影，在认三视图时，先看三视图其实就是正投影，在认三视图时，先看清要找的是三视图中的哪一种视图，然后根据正投清要找的是三视图中的哪一种视图，然后根据正投影的特征去辨别影的特征去辨别 三视图的画法：画三视图时，三个视图要放在正三视图的画法：画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正；主视图确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正；主视图与左视图的高平齐；左视图与俯视图的宽相等与左视图的高平齐；左视图与俯视图的宽相等知知2 2讲讲例例5画出如图所示的圆锥的三视图画出如图所示的圆锥的三视图.
22、解：圆锥的三视图如图所示解：圆锥的三视图如图所示.知知2 2讲讲 知知2 2练练 1观察粉笔盒、茶叶盒，试着画出它们的三视图观察粉笔盒、茶叶盒，试着画出它们的三视图.2(中考中考钦州钦州)下列几何体中，主视图是圆的是下列几何体中，主视图是圆的是()知知2 2练练 3(中考中考荆门荆门)下面四个几何体中，俯视图为四边形下面四个几何体中，俯视图为四边形的是的是()4(中考中考台州台州)下列四个几何体中，左视图为圆的是下列四个几何体中，左视图为圆的是()知知2 2练练 5(中考中考张家界张家界)下列四个立体图形中，它们各自的下列四个立体图形中，它们各自的三视图有两个相同，而另一个不同的是三视图有两个
23、相同，而另一个不同的是()ABCD1.投影：平行投影、中心投影投影：平行投影、中心投影2.三视图：三视图：画三视图的一般步骤总结为一定二画三原则画三视图的一般步骤总结为一定二画三原则(1)确定视图方向；确定视图方向；(2)先画出能反映物体真实形状的一个视图；先画出能反映物体真实形状的一个视图；(3)运用运用“长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等”的原则画出其的原则画出其他视图他视图第第4 4章章 图形的初步认识图形的初步认识4.2立体图形的视图立体图形的视图第第2 2课时课时 由视图到立由视图到立 体图形体图形 1课堂讲解u由视图到立体图形由视图到立体图形 u由视图到几何体的计算由视图
24、到几何体的计算2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 1知识点由视图到立体图形由视图到立体图形 由三视图想象立体图形时，要先分别根据主由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形知知1 1讲讲知知1 1讲讲例例1如图所示的是一些立体图形的三视图，请如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称根据视图说出立体图形的名称.（1）知知1 1讲讲（2）知知1 1讲讲解：（解：（1）该立体图形是长方体，如图所示
25、）该立体图形是长方体，如图所示.（2）该立体图形是圆锥，如图所示）该立体图形是圆锥，如图所示.例例2福州福州某几何体的三视图如图所示，则该某几何体的三视图如图所示，则该几何体是几何体是()A三棱柱三棱柱B长方体长方体C圆柱圆柱D圆锥圆锥导引：由俯视图是圆，排除导引：由俯视图是圆，排除A和和B，由主视图是三角，由主视图是三角形，排除形，排除C.知知1 1讲讲 D总 结知知1 1讲讲 由三视图确定立体图形，在有选项的情况下由三视图确定立体图形，在有选项的情况下采用排除法较为简单采用排除法较为简单 知知1 1练练 1如图是一个立体图形的三视图，请说出这个立如图是一个立体图形的三视图，请说出这个立体图
26、形的名称，并画出它的大致形状体图形的名称，并画出它的大致形状.22试说出几个俯视图为一个圆的物体试说出几个俯视图为一个圆的物体.知知1 1练练 3(中考中考咸宁咸宁)一个几何体的三视图如图所示，则一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是这个几何体是()A圆柱圆柱B圆锥圆锥C长方体长方体D正方体正方体知知1 1练练 4(中考中考盘锦盘锦)一个几何体的三视图如图所示，那一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是么这个几何体是()A圆锥圆锥B圆柱圆柱C长方体长方体D三棱柱三棱柱知知1 1练练 5(中考中考天水天水)如图是某几何体的三视图，该几何如图是某几何体的三视图，该几何体是体是()A圆柱圆柱
27、B圆锥圆锥C正三棱柱正三棱柱D正三棱锥正三棱锥知知1 1练练 6(中考中考桂林桂林)下列四个物体的俯视图与左边给出下列四个物体的俯视图与左边给出视图一致的是视图一致的是()2知识点由视图到几何体的计算由视图到几何体的计算知知2 2讲讲例例3临沂改编临沂改编如图是一个几何体的三视图，如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是则这个几何体的侧面积是()A18cm2B20cm2C24cm2D6cm2 A导引：根据该立体图形的三视图得，该几何体是三导引：根据该立体图形的三视图得，该几何体是三棱柱，且底面是正三角形，该正三角形的边棱柱，且底面是正三角形，该正三角形的边长为长为2cm，该立体图形的侧
28、棱长是，该立体图形的侧棱长是3cm，故，故该立体图形的侧面积是该立体图形的侧面积是(32)36318(cm2)故选故选A.知知2 2讲讲 总 结知知2 2讲讲本题体现了转化思想先由所给的三视图确定本题体现了转化思想先由所给的三视图确定该立体图形是三棱柱，再根据图中所提供的数据进该立体图形是三棱柱，再根据图中所提供的数据进行计算行计算 例例4如图是一个几何体的三视图如图是一个几何体的三视图(1)说出这个几何体的名称；说出这个几何体的名称；(2)若主视图的宽为若主视图的宽为4cm，长，长为为7cm，左视图的宽为，左视图的宽为3cm，俯视图中斜边长为，俯视图中斜边长为5cm，求这个几何体中所有棱长的
29、和，求这个几何体中所有棱长的和，以及它的表面积和体积以及它的表面积和体积知知2 2讲讲 解：解：(1)三棱柱三棱柱(2)4232527345(cm)，4322(345)796(cm2)，432742(cm3)答：所有棱长的和为答：所有棱长的和为45cm，表面积为，表面积为96cm2，体积为，体积为42cm3.知知2 2讲讲 知知2 2练练1(中考中考营营口口)如如图图，是由若干个相同的小立方体，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯搭成的几何体的俯视图视图和左和左视图视图，则则小立方体小立方体的个数有可能是的个数有可能是()A5或或6B5或或7C4或或5或或6D5或或6或或7 知知2 2练练
30、2(中考中考呼和浩特呼和浩特)如图是某几何体的三视图，根如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为据图中所标的数据求得该几何体的体积为()A236B136C132D120 知知2 2练练3(中考中考绵阳绵阳)由若干个棱长为由若干个棱长为1cm的正方体堆积成的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是表面积是()A15cm2B18cm2C21cm2D24cm2 知知2 2练练5(中考中考庆阳庆阳)某几何体由一些大小相同的小正方某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那体组成，如图分别是它
31、的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体正方体()A3B4C5D6 1.由视图到立体图形：由视图到立体图形：根据三视图描述几何体根据三视图描述几何体(或实物原型或实物原型)的一般步骤：的一般步骤：(1)想象想象根据各视图想象几何体的形状；根据各视图想象几何体的形状；(2)定型定型综合确定几何体的形状；综合确定几何体的形状；(3)定大小定大小根据视图长对正、高平齐、宽相等的根据视图长对正、高平齐、宽相等的关系，确定轮廓线的位置及各方向的尺寸关系，确定轮廓线的位置及各方向的尺寸利用由三视图画几何体与由几何体画三视图的互逆利用由三视图
32、画几何体与由几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法过程，反复练习，不断总结方法2.由视图到几何体的计算由视图到几何体的计算第4章 图形的初步认识4.3 立体图形的表面 展开图1课堂讲解u正方体的展开与折叠正方体的展开与折叠 u柱体的展开与折叠柱体的展开与折叠u椎体的展开与折叠椎体的展开与折叠2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 在生活中，我们经常在生活中，我们经常 见到正方体形状的盒子见到正方体形状的盒子.为为 了设计和制作的需要，我了设计和制作的需要，我 们应了解正方体盒子展开们应了解正方体盒子展开 后的平面图形后的平面图形.将纸盒完将纸盒完全展开后形状全展开后形状是怎样的？是怎样
33、的？1知识点正方体的展开与折叠做一做做一做将一个正方体的表将一个正方体的表面沿某些棱剪开，面沿某些棱剪开，展成一个平面图形展成一个平面图形.（1）你能得到哪些形状的平面图形？与同伴进行交流）你能得到哪些形状的平面图形？与同伴进行交流.（2）你能得到图中的平面图形吗？）你能得到图中的平面图形吗？知1导知1导想一想想一想图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？知1讲1.展开是将某些立体图形展成一个平面图形，同时展开是将某些立体图形展成一个平面图形，同时这个平面图形可以折叠成相应的立体图形展开这个平面图形可以折叠成相应的立体图形展开和折叠是互逆过程和折叠是互逆过程
34、2.正方体是一个特殊的四棱柱，它的所有棱长都相正方体是一个特殊的四棱柱，它的所有棱长都相等，所有面都是正方形且大小相等，将正方体的等，所有面都是正方形且大小相等，将正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，其展开表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，其展开图共有图共有11种形式种形式知1讲其中其中“一四一一四一”型型(上面、中间、下面的正方形上面、中间、下面的正方形分别有分别有1个、个、4个、个、1个，以此类推个，以此类推)的有的有6种，种，“二三一二三一”型的有型的有3种，种，“二二二二二二”型的有型的有1种，种，“三三三三”型的有型的有1种，如图种，如图.知1讲要点精析：要点精析：(1)图
35、形的展开与折叠是立体图形与平面图形之间的图形的展开与折叠是立体图形与平面图形之间的转化过程；转化过程；(2)判断一个平面图形能否折叠成立体图形的方法：判断一个平面图形能否折叠成立体图形的方法：一看面数够不够；二看各面的位置是否合适，尤一看面数够不够；二看各面的位置是否合适，尤其是底面的位置；三看对边的长度是否相等其是底面的位置；三看对边的长度是否相等(3)为了更好地记忆展开图和展开图中相对的面，请为了更好地记忆展开图和展开图中相对的面，请同学们熟记口诀同学们熟记口诀“一线不过四，凹、田应弃之，相一线不过四，凹、田应弃之，相间、间、Z的两端是对面的两端是对面”例1 图中能折叠成正方体的是()知1
36、讲 导引：根据正方体展开图的特点可知选D.D 总 结知1讲 判断一个图形是否为正方体展开图的方法：判断一个图形是否为正方体展开图的方法：用口诀用口诀“一线不过四，凹、田应弃之一线不过四，凹、田应弃之”，即一条线超，即一条线超过过4个正方形，有凹字个正方形，有凹字(如如B，C)、田字、田字(如如A)都不能折都不能折叠成正方体，由此可以判断是否为正方体的展开图；叠成正方体，由此可以判断是否为正方体的展开图；同时，充分发挥想象力和动手实践是解决此类问题的同时，充分发挥想象力和动手实践是解决此类问题的有效途径有效途径1(中考中考眉山眉山)下列四个图形中是正方体的平下列四个图形中是正方体的平2面展开图的
37、是面展开图的是()知1练 2 (中考吉林)如图，有一个正方体纸巾盒，它的平 面展开图是()知1练 3(中考中考辽阳辽阳)下列各图不是正方体表面展开图的是下列各图不是正方体表面展开图的是4()知1练 5 如图是一个正方体的表面展开图，还原成正方体 后，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正 方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的 值是_知1练 2知识点柱体的展开与折叠想一想想一想(1)如图如图,哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折一想，再折一折.(2)将图中不能围成棱柱的图形作适当修改使所得图将图中不能围成棱柱的图形作适当修改使所得图形
38、能围成一个棱柱形能围成一个棱柱.知2导知2讲1.棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的一些长方形组成的2.棱柱的表面展开图不止一种，沿其不同的棱棱柱的表面展开图不止一种，沿其不同的棱剪开，可得到不同的表面展开图剪开，可得到不同的表面展开图 3.圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆(底面底面)和一个长方形和一个长方形(侧面侧面)组成的，其中侧面展开图的组成的，其中侧面展开图的一边长是圆柱的高，另一边长是底面圆的周长一边长是圆柱的高，另一边长是底面圆的周长知2讲导引：由棱柱的特征可知，导引：由棱柱的特征可知，
39、(4)经过折叠可围成一个经过折叠可围成一个三棱柱；三棱柱；(5)经过折叠可围成一个四棱柱经过折叠可围成一个四棱柱例例2如图所示的平面图形经过折叠可以围成棱柱如图所示的平面图形经过折叠可以围成棱柱的有的有()A(1)(2)(4)B(1)(2)(4)(5)C(4)(5)D(2)(4)C总 结知2讲 棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面长方棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面长方形的个数相等形的个数相等 知2讲例例3如图，圆柱的表面展开后得如图，圆柱的表面展开后得到的平面图形是图中的到的平面图形是图中的()导引：圆柱侧面展开后得到的平面图形由长方形导引：圆柱侧面展开后得到的平面图形由长方形 和两个圆
40、组成和两个圆组成 B1(中考中考漳州漳州)如图是一个长方体包如图是一个长方体包2装盒，则它的平面展开图是装盒，则它的平面展开图是()3(中考中考宜昌宜昌)下列图形中可以作为一个三棱下列图形中可以作为一个三棱4柱的展开图的是柱的展开图的是()知2练 知2练3如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是是()3知识点锥体的展开与折叠知3导做一做做一做按照如图所示的方法把圆锥的侧面展开，按照如图所示的方法把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试会得到什么图形？先想一想，再试一试.知3导圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形.知3讲圆锥的表面展开图是
41、由一个扇形圆锥的表面展开图是由一个扇形(侧面侧面)和一个圆和一个圆(底面底面)组成的，其中扇形的半径长是圆锥母线组成的，其中扇形的半径长是圆锥母线(即即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线)长，而扇形长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长的弧长则是圆锥底面圆的周长 例4 如图所示的平面图形不可能围成圆锥的 是()知3讲导引：圆锥的侧面展开图是扇形，底面为圆 D知3练 1(中考中考梧州梧州)如图是一个圆锥，如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的形下列平面图形既不是它的形状图，也不是它的侧面展开状图，也不是它的侧面展开图的是图的是()知3练 2(中考中考泰州泰州)一个几何
42、体的表面展开图如图所示，一个几何体的表面展开图如图所示，3则这个几何体是则这个几何体是()4A四棱锥四棱锥B四棱柱四棱柱5C三棱锥三棱锥D三棱柱三棱柱(1)师生共同归纳常见几何体的展开图.(2)学生谈一下本节课的收获.第第4 4章章 图形的初步认识图形的初步认识4.4 4.4 平面图形平面图形1课堂讲解u圆和多边形圆和多边形u多边形的分割多边形的分割2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升通过前几节的学习，我们认识了由实际生活中通过前几节的学习，我们认识了由实际生活中所存在的各种物体抽象而成的许多立体图形，其中所存在的各种物体抽象而成的许多立体图形，其中不少立体图形不少立
43、体图形都是由平面图形围成的，而且可以通都是由平面图形围成的，而且可以通过某些平面图形描述它过某些平面图形描述它的形状和特性，因此研究立的形状和特性，因此研究立体图形往往从平面图形开始体图形往往从平面图形开始.1知识点圆和多边形圆和多边形知知1 1讲讲1.圆是由曲线围成的封闭图形圆是由曲线围成的封闭图形2.圆上两点之间的部分叫做弧，弧是一条曲线圆上两点之间的部分叫做弧，弧是一条曲线3.由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形叫做扇形的图形叫做扇形4.由线段围成的封闭图形叫做多边形，按照组成多由线段围成的封闭图形叫做多边形，按照组成多边形的边的条数，多
44、边形可分为三角形、四边形、边形的边的条数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形五边形、六边形知知1 1讲讲下图中的几个图形是多边形吗？下图中的几个图形是多边形吗？知知1 1讲讲问题：下图所示的图形中有哪几个是四边形？问题：下图所示的图形中有哪几个是四边形？思考：说说思考：说说“是是”或或“不是不是”的理由的理由.知知1 1讲讲 例例1圆可以分割成扇形，每个扇形都是由圆可以分割成扇形，每个扇形都是由_导引：由一条弧和经过这条弧的端点的两条导引：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形叫做扇形半径组成的图形叫做扇形一条弧和经过这条弧的端点的两条一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的半
45、径组成的总 结知知1 1讲讲 本题考查扇形的知识，掌握扇形的概念是关键本题考查扇形的知识，掌握扇形的概念是关键.知知1 1讲讲 例例2在长方形、长方体、三角形、球、圆中，在长方形、长方体、三角形、球、圆中，有有()个多边形个多边形A3B4C5D2导引：长方体和球是立体图形，圆是由曲线围成的导引：长方体和球是立体图形，圆是由曲线围成的封闭图形，它们都不是多边形本题中多边封闭图形，它们都不是多边形本题中多边形有长方形，三角形，共形有长方形，三角形，共2个个D总 结知知1 1讲讲 多边形必须同时满足两个条件：多边形必须同时满足两个条件：由线段围成，不能有曲线由线段围成，不能有曲线封闭，不能有开口的地
46、方封闭，不能有开口的地方知知1 1练练 分别举出有一个表面是圆或四边形的两个物体分别举出有一个表面是圆或四边形的两个物体的例子的例子.1圆是由圆是由_线围成的封闭图形，而由线段线围成的封闭图形，而由线段围成的封闭图形叫做围成的封闭图形叫做_2按照组成多边形的按照组成多边形的_不同，多边形可分不同，多边形可分为三角形、四边形、五边形等为三角形、四边形、五边形等3 知知1 1练练 下列图形中，属于多边形的是下列图形中，属于多边形的是()A线段线段B角角C六边形六边形D圆圆4下列图形中，不是多边形的是下列图形中，不是多边形的是()52知识点多边形的分割多边形的分割知知2 2讲讲问题：在多边形中，三角
47、形是最基本的图形问题：在多边形中，三角形是最基本的图形.如下图所如下图所示，每一个多边形都可以分割成若干个三角形示，每一个多边形都可以分割成若干个三角形.思考：数一数每个多边形中三角形的个数，你能发现思考：数一数每个多边形中三角形的个数，你能发现什么规律？什么规律？知知2 2讲讲例例3从一个十一边形的某个顶点出发，分别连接这从一个十一边形的某个顶点出发，分别连接这个点和与它不相邻的各顶点，可以把十一边形个点和与它不相邻的各顶点，可以把十一边形分割成分割成_个三角形个三角形导引：从导引：从n(n3，n为整数为整数)边形的一个顶点出发，分边形的一个顶点出发，分别连接这个点和与它不相邻的各顶点，分割
48、成别连接这个点和与它不相邻的各顶点，分割成的三角形个数为的三角形个数为(n2)个通过画图可得到此个通过画图可得到此规律当规律当n11时，时，n29，则分割成的三角，则分割成的三角形个数为形个数为9个故答案为个故答案为9.9 总 结知知2 2讲讲 从从n(n3，n为整数为整数)边形的一个顶点出发，分边形的一个顶点出发，分别连接这个点和与它不相邻的各顶点，别连接这个点和与它不相邻的各顶点，n边形被分边形被分割成的三角形的个数为割成的三角形的个数为(n2)个个知知2 2练练 按照图按照图4.4.5的方式分割下面的多边形，使其由几个的方式分割下面的多边形，使其由几个三角形组成三角形组成.(1)(2)(
49、3)1知知2 2练练 从六边形的一个顶点出发，分别连接这个点和其从六边形的一个顶点出发，分别连接这个点和其余各个顶点，得到余各个顶点，得到m条对角线，条对角线，n个三角形，则个三角形，则m、n的值分别为的值分别为()A4、3B3、3C3、4D4、42圆和多边形：圆和多边形：(1)多边形必须同时满足两个条件：多边形必须同时满足两个条件：由线段围成，由线段围成，不能有曲线；不能有曲线；封闭，不能有开口的地方封闭，不能有开口的地方(2)多边形是平面图形，三角形是最基本的多边形；多边形是平面图形，三角形是最基本的多边形；多边形的分割：多边形的分割：一个一个n边形边形(n3，且，且n为整数为整数)，至少
50、可以分割成，至少可以分割成(n2)个三角形个三角形第第4 4章章 图形的初步认识图形的初步认识4.5 4.5 最基本的最基本的图图形形点和点和线线第第1 1课时课时 点和线点和线1课堂讲解u点、线段、射线、直线点、线段、射线、直线u线段、直线的基本事实线段、直线的基本事实2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升通过前面的学习，大家一定会感叹，生活中通过前面的学习，大家一定会感叹，生活中有那么多奇妙的图形！其实不管是什么样的图形，有那么多奇妙的图形！其实不管是什么样的图形，它都是由一些基本的图形构成的它都是由一些基本的图形构成的.1知识点点、线段、射线、直线点、线段、射线、