【8份】2016年中考数学总复习章节综合测试卷及答案.pdf

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1、【8 份】2016年 中 考 数 学 总 复 习 章 节 综 合 测 试 卷 及 答 案 目 录 第 一 章 数 与 式 综 合 测 试 卷.1第 二 章 方 程 与 不 等 式 综 合 测 试 卷.5第 三 章 函 数 及 其 图 象 综 合 测 试 卷.11第 四 章 统 计 与 概 率 综 合 测 试 卷.21第 五 章 基 本 图 形 综 合 测 试 卷.28第 六 章 圆 综 合 测 试 卷.39第 七 章 图 形 与 变 换 综 合 测 试 卷.51第 八 章 综 合 与 探 究 综 合 测 试 卷.61第 一 章 数 与 式 综 合 测 试 卷 一、选 择 题(每 小 题 3 分

2、，共 3 0分)1.-5 的 倒 数 是(D)A.-5 B.52.下 列 说 法 中，正 确 的 是(B)A.3 的 平 方 根 是 小 B.6 的 算 术 平 方 根 是 加 C.1 5的 平 方 根 是 斗 尸 D.-2 的 算 术 平 方 根 是 户 3.数 字 32000000用 科 学 记 数 法 表 示 应 是(A)A.3.2X107 B.3.2X106C.32X 106 D.0.32X1084.下 列 各 式 计 算 正 确 的 是(D)A.2cr+a33a5 B.(3 0 y+俗)=3孙3C.（2属）=8/D.2X-3X5=6X65.在，sin 60,0.1010010001（

3、每 两 个 1 之 间 依 次 多 一 个 0）,tan45,诟,“，0.15172中，无 理 数 的 个 数 是(C)A.1 B.2C.3 D.46.数 轴 上 的 点 4 到 2 的 距 离 是 5,则 点/表 示 的 数 为(D)A.3 或 一 3 B.7C.-3 D.7 或 一 37.若 a,6 是 正 数，ab=l,贝 l j o+b=(B)A.-3 B.3C.3 D.98.如 果 jt/2)/与 一 3/y26T是 同 类 项，那 么 外 人 的 值 分 别 是(A)A.C.h=2B.（7=0,b=2b=D.Q=Lb=1。=2,9.如 图，数 轴 上 的 4 B,C 三 点 所 表

4、 示 的 数 分 别 是 小 b,c,其 中 如 果 同|6|c|,那 么 该 数 轴 的 原 点 O 的 位 置 应 该 在(D)4 p q,a b c(第 9 题 图)A.点 A 的 左 边 B.点 A 与 点 B 之 间 C.点 B 与 点 C 之 间 D.8C中 点 的 右 边 10.如 图，下 列 各 图 形 中 的 三 个 数 之 间 均 具 有 相 同 的 规 律.根 据 此 规 律，图 形 中“与 m,n 的 关 系 是(D)(第 10题 图)A.M=m n B.M=n(m+1)C.M=m n+1 D.M=m(n+1)二、填 空 题(每 小 题 4 分，共 24分)11.分 解

5、 因 式：4x2 1=(2x+1)(2工-1).212.若 代 数 式 上 71的 值 为 零，则 x=3.x 1 一 13.已 知。-3b=1 3,那 么 52a+6b=11.14.若=3,。=5,则/什=吏.15.利 用 图 形 中 面 积 的 等 量 关 系 可 以 得 到 某 些 数 学 公 式.例 如，根 据 图 甲，我 们 可 以 得到 两 数 和 的 平 方 公 式：（+6）2=/+2+后 你 根 据 图 乙 能 得 到 的 数 学 公 式 是（a-b _ 2ab+/2.,2（第 15题 图）16.已 知 直 线 上 有（2 2 的 正 整 数）个 点，每 相 邻 两 点 间 距

6、 离 为 1,从 左 边 第 1 个 点 起 跳，且 同 时 满 足 以 下 三 个 条 件：每 次 跳 跃 均 尽 可 能 最 大；跳 次 后 必 须 回 到 第 1个 点；这 n 次 跳 跃 将 每 个 点 全 部 到 达，设 跳 过 的 所 有 路 程 之 和 为 S,”则 525=312.三、解 答 题（本 题 有 8 小 题，共 66分）17.（本 题 6 分）计 算：|一 3|+（-1 严 5x（n-3）-诋+&.解：原 式=3+（-1）X 1-2+4=4.18.（本 题 6 分）因 式 分 解：mxjny1.解：mx2-my2=m（x2-y）=m（x+y）（x-y）.219.（本

7、 题 6 分）化 简：2（a+小）（一 仍）一（。一 1）+7.解：原 式=2（a2-3）-（a2-2a+1）+7=2a2-6-a2+2a-1+7=a2+2a.20.（本 题 8 分）先 化 简：（1吉）+巧 婴 然 后 再 从 0,1,2,3 中 选 一 个 你 认 为 合 适 的。值，代 入 求 值.a-I 2 a-2（a-2）当。=3 时，原 式=3.21.（本 题 8 分）如 图 所 示，从 边 长 为。的 正 方 形 纸 片 中 减 去 一 个 边 长 为 b 的 小 正 方 形,再 沿 着 线 段 4 8 剪 开，把 剪 成 的 两 张 纸 拼 成 如 图 所 示 的 等 腰 梯

8、形.图 图（第 21题 图）（1）设 图 中 阴 影 部 分 面 积 为&,图 中 阴 影 部 分 面 积 为 S2,请 直 接 用 含 a,6 的 代 数 式 表 示 S 和 S2.（2）请 写 出 上 述 过 程 所 揭 示 的 乘 法 公 式.解：（1）：大 正 方 形 的 边 长 为 a,小 正 方 形 的 边 长 为 6,-Si=a-b2,Si=；(2q+2b)(a-b)=a+b)(a-b).(2)根 据 题 意，得(a+b)(a-b)=a2-b2.22.(本 题 10分)阅 读 材 料：求 值：1+2+22+23+24+2266.解：5=1+2+22+23+24+-+22016,将

9、 等 式 两 边 同 时 乘 2,得 2S=2+22+23+24+2206+22017,将 下 式 减 去 上 式，得 2S-S=2217-1,即 S=1+2+22+23+24+22016=22017-1.请 你 仿 照 此 法 计 算：(l)l+2+22+23+24H-f-210.(2)1+3+32+33+34+3(其 中 n 为 正 整 数).解：(l)iS,S=l+2+22+23+-+210,则 25=2+22+23+24+211,.2S-S=2-1.即 1+2+22+2,+210=2-1.(2)设 5=1+3+3?+33+3”,则 35=3+32+33+34+-+3n，1,.,.3S-

10、S=3T-1,即 2s=3*J 1,r.1+3+32+33+3=豺 7-1).23.(本 题 10分)先 阅 读 下 列 材 料，然 后 解 答 问 题：材 料 1:从 三 张 不 同 的 卡 片 中 选 出 两 张 排 成 一 列，有 6 种 不 同 的 排 法，抽 象 成 数 学 问 题 就 是 从 3 个 不 同 的 元 素 中 选 取 2 个 元 素 的 排 列，排 列 数 记 为 A32=3X2=6.一 般 地，从 个 不 同 的 元 素 中 选 取 加 个 元 素 的 排 列 数 记 作 A“，=1)(-2)(例：从 5 个 不 同 的 元 素 中 选 取 3 个 元 素 排 成

11、一 列 的 排 列 数 为 A53=5X4X3=60.材 料 2:从 三 张 不 同 的 卡 片 中 选 取 两 张，有 3 种 不 同 的 选 法，抽 象 成 数 学 问 题 就 是 从 3个 元 素 中 选 取 2 个 元 素 的 组 合，组 合 数 为 C32=K77=3.Z A 1一 般 地，从 个 不 同 的 元 素 中 选 取 m 个 元 素 的 组 合 数 记 作 C,r，n(w-1)(-2)(-3)(-加+1)m(w-1)(w-2),!例：从 6 个 不 同 的 元 素 选 3 个 元 素 的 组 合 数 为 C63=f=20.J A Z A 1问：(1)从 某 个 学 习 小

12、 组 8 人 中 选 取 3 人 参 加 活 动，有 多 少 种 不 同 的 选 法？(2)从 7 个 人 中 选 取 4 人，排 成 列，有 多 少 种 不 同 的 排 法？行,8X7X6斛：(DCS=1?,=56(种).(2)A74=7X6X5X4=840(种).24.(本 题 12分)用 水 平 线 和 竖 直 线 将 平 面 分 成 若 干 个 边 长 为 1 的 小 正 方 形 格 子，小 正 方 形 的 顶 点 称 为 格 点，以 格 点 为 顶 点 的 多 边 形 称 为 格 点 多 边 形.设 格 点 多 边 形 的 面 积 为 S,该 多 边 形 各 边 上 的 格 点 个

13、数 和 为 a,内 部 的 格 点 个 数 为 b,则 S=5+b-l(史 称“皮 克 公 式”).小 明 认 真 研 究 了“皮 克 公 式”，并 受 此 启 发 对 正 三 角 形 网 格 中 的 类 似 问 题 进 行 探 究：正 三 角 形 网 格 中 每 个 小 正 三 角 形 面 积 为 1,小 正 三 角 形 的 顶 点 为 格 点，以 格 点 为 顶 点 的 多 边 形 称 为 格 点 多 边 形，下 图 是 该 正 三 角 形 格 点 中 的 两 个 多 边 形：根 据 图 中 提 供(第 2 4题 图)的 信 息 填 表：格 点 多 边 形 各 边 上 的 格 点 个 数

14、和 格 点 边 多 边 形 内 部 的 格 点 个 数 格 点 多 边 形 的 面 积 多 边 形 1 8 1多 边 形 2 7 3 一 般 格 点 多 边 形 a b S则 S 与 a,6 之 间 的 关 系 为 s=a+2(b-l)(用 含 a,b 的 代 数 式 表 示).解：填 表 如 下：格 点 多 边 形 各 边 上 的 格 点 个 数 和 格 点 边 多 边 形 内 部 的 格 点 个 数 格 点 多 边 形 的 面 积 多 边 形 1 8 1 8多 边 形 2 7 3 1 1 一 般 格 点 多 边 形 a b S则 S 与 6 之 间 的 关 系 为 s=a+2(b-1)(用

15、 含 a,6 的 代 数 式 表 示).第 二 章 方 程 与 不 等 式 综 合 测 试 卷 一、选 择 题(每 小 题 3 分，共 3 0分)1.下 列 方 程 中，解 为 x=2 的 方 程 是(B)A.3x2=3 B.x+6=2 xC.4-2(x-1)=1 D,yf3 x+1=02.下 列 各 项 中，是 二 元 一 次 方 程 的 是(B)A.y+x B.-2 y=0C.x=+1yD.x2+y=03.已 知 方 程 组|x2+x3+日 y=5f，则 x+y 的 值 为 A.-1 B.0C.2 D.3x 14.分 式 方 程-；=0 的 根 是(D)X Z XA.x=l B.x=-1C

16、.x=2 D.x=-2X2 x5.分 式 方 程 y+M=O 的 解 为 9)A.x=l B.x=lC.x=0 D.x=O 或 x=l6.李 明 同 学 早 上 骑 自 行 车 上 学，中 途 因 道 路 施 工 步 行 一 段 路，到 学 校 共 用 时 15 min.他 骑 自 行 车 的 平 均 速 度 是 250 m/m in,步 行 的 平 均 速 度 是 80 m/min.他 家 离 学 校 的 距 离 是 2900m.如 果 他 骑 车 和 步 行 的 时 间 分 别 为 x(min),y(m in),列 出 的 方 程 是(D)，1x+y=4，x+y=5f.250 x+8Qy=

17、2900 l80A-+250y=2900,1x+y=7f x+y=1 5,C.4 D.80 x+25Qy=2900 250 x+8Qy=29002xa 10,7.若 不 等 式 组 八 i八 的 解 集 为 0 V x l,则。的 值 为(A)2 x-a-,=0.5.9.关 于 尤 的 分 式 方 程 3=1,下 列 说 法 正 确 的 是(B)A.方 程 的 解 是 x=a 3B.当 a 3时，方 程 的 解 是 正 数 C.当。0)的 最 小 值 是 2”.其 推 导 方 法 如 下：在 面 积 是 1的 矩 形 中 设 矩 形 的一 边 长 为 x,则 另 一 边 长 是 占 矩 形 的

18、 周 长 是 2（%+0：当 矩 形 成 为 正 方 形 时，就 有 X=O 0）,解 得 x=l,这 时 矩 形 的 周 长 2（x+）=4 最 小，因 此 x+5（x0）的 最 小 值 是 2.模 仿 小 华 的 推 导，你 求 得 式 子 X2+9Q 0）的 最 小 值 是（C）（第 10题 图）A.2C.6解:B.1D.10?+9-=x+2-X。0,.xX 沁 则 原 式 的 最 小 值 为 6.二、填 空 题（每 小 题 4 分，共 24分）11.已 知 关 于 X 的 一 元 二 次 方 程 f 2小 x+A=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根，则 k的 值 为 3.12.我

19、国 古 代 数 学 名 著 孙 子 算 经 中 有 这 样 一 题，今 有 鸡 兔 同 笼，上 有 35头，下 有 94足，问 鸡 兔 各 几 何？此 题 的 答 案 是：鸡 有 23只，兔 有 12只，现 在 小 敏 将 此 题 改 编 为：今 有 鸡 兔 同 笼，上 有 33头，下 有 88足，问 鸡 兔 各 几 何？则 此 时 的 答 案 是：鸡 有 2 2 只,兔 有 J L 只.13.如 图，将 条 长 为 60cm的 卷 尺 铺 平 后 折 叠，使 得 卷 尺 自 身 的 一 部 分 重 合，然 后 在 重 合 部 分（阴 影 处）沿 与 卷 尺 边 垂 直 的 方 向 剪 一 刀

20、，此 时 卷 尺 分 为 了 三 段，若 这 三 段 长 度 由 短 到 长 的 比 为 1：2：3,则 折 痕 对 应 的 刻 度 有 种 可 能.I I I I I I r0 10 20 I I I I I J I|30 40 50 60|折 痕 I剪 甑 处（第 13题 图）14.已 知。=6,且（5tan 45。-6）2+/二？二=0,以 q,b,c 为 边 组 成 的 三 角 形 面 积 等 于 12.15.若 分 式 3x+5X 1无 意 义，当，3m2x 2 m-x=0 时，m=5 116.某 服 装 厂 专 门 安 排 210名 工 人 进 行 手 工 衬 衣 的 缝 制，每

21、件 衬 衣 由 2 个 衣 袖、1个 衣 身、1个 衣 领 组 成，如 果 每 人 每 天 能 够 缝 制 衣 袖 10个，或 衣 身 15个，或 衣 领 12个，那 么 应 该 安 排 皿 名 工 人 缝 制 衣 袖，才 能 使 每 天 缝 制 出 的 衣 袖、衣 身、衣 领 正 好 配 套.三、解 答 题（本 题 有 8 小 题，共 66分）17.（本 题 8 分）解 下 列 方 程（组）.x 4 解 方 程：干 一 口=1.解：去 分 母，得 X（X-l）-4=f 一 去 括 号，得 f-x-4=f-1.解 得 x=-3.经 检 验，x=-3 是 分 式 方 程 的 解.5y=3,解 方

22、 程 组：v2 3-解：方 程 组 整 理，得,3x-5y=3,3x-2y=6.-，得 3y=3,.y=LQ将 y=1代 入，得 x=.f 8，原 方 程 组 的 解 为*j 3.y=i-1 1 218.（本 题 6 分）解 方 程：在 工=5 一 1.设 总 7=外 则 原 方 程 化 为 多=；+2y，解 方 程 求 得 y 的 值，再 代 入 总 7=y 求 值 即 可.结 J X 1 乙 乙 J X 1果 需 检 验.请 按 此 思 路 完 成 解 答.解：设 3/_=,则 原 方 程 化 为 5=3+2,解 得 歹=1 1 1 2当=时，有-=一 不 解 得 X=-T.J 3x_ 1

23、 3 J2经 检 验，x=-是 原 方 程 的 根.2 原 方 程 的 根 是 X=19.（本 题 8 分）设 m 是 满 足 1 W w W 5 0 的 正 整 数，关 于 x 的 二 次 方 程（%2尸+（4优）2=Imx+clam的 两 根 都 是 正 整 数，求 m 的 值.解：将 方 程 整 理，得 f-（2 m+4）x+加 2+4=0,2（加+2）4yi f x=-2-=2+m3m.x,/w 均 是 正 整 数 且 1 WmW50,2+/H2/W=（ym i 1）2+1 0,加 为 完 全 平 方 数 即 可，,加=1,4,9,16,25,36,49.2.（本 题 8 分）已 知

24、1 和（1_5都 是 关 于 x,y 的 方 程 y=h+6 的 解.（1）求 乳&的 值.(2)若 不 等 式 3+2 x w+3 x的 最 大 整 数 解 是 求 相 的 取 值 范 围.解：(1)将.2,3x=-2,和 代 入 y=+得 ly=-52k+b=3,-2k+h=-5解 得 k=2,b=-L 2 的 值 是 2,b 的 值 是-1.(2)V 3+2xm+3x,x加+3 x的 最 大 整 数 解 是=2,*e 23-加 W3,.OW/wvl,即 m 的 取 值 范 围 是 OW/wvl.2 1.(本 题 8 分)解 方 程：xl+x+2=5.由 绝 对 值 的 几 何 意 义 知

25、，该 方 程 表 示 求 在 数 轴 上 与 1和 一 2 的 距 离 之 和 为 5 的 点 对 应 的 x 的 值.在 数 轴 上，1和 一 2 的 距 离 为 3,满 足 方 程 的 x 对 应 点 在 1的 右 边 或 一 2 的 左 边，若 x 对 应 点 在 1的 右 边，由 图 可 以 看 出 x=2；同 理，若 x 对 应 点 在 一 2 的 左 边，可 得 x=-3,故 原 方 程 的 解 是 x=2 或 x=-3.r-4-*)_ r*-2 0_ 1 2(第 2 1题 图)参 考 阅 读 材 料，解 答 下 列 问 题：(1)方 程,+3|=4 的 解 为 x=1或/=-7.

26、(2)解 不 等 式,一 3|+,+4|2 9.(3)若 卜 一 3|一 卜+4|4。对 任 意 的 x 都 成 立，求 a 的 取 值 范 围.解：(l)x=1 或 工=-7.(2);3 和-4 的 距 离 为 7,因 此，满 足 不 等 式 的 解 对 应 的 点 在 3 与-4 的 两 侧.当 x 在 3的 右 边 时，如 解 图，易 知 x 2 4.当 x 在-4 的 左 边 时，如 解 图，易 知 xW-5.,原 不 等 式 的 解 为 xN 4 或 xW-5.I k 7 T!_-5-4 0 3 4(第 2 1题 图 解)(3)原 问 题 转 化 为：a 大 于 或 等 于|x-3|

27、-x+4忖 勺 最 大 值.当 x 2 3 时，|x-31-x+4|=-7 W 0;当-4x3 时，|x-3|-|x+4|=-2x-1 随 x 的 增 大 而 减 小；当 xW-4 时，|x-3|-|x+4|=7,即|x-3|-卜+4怕 勺 最 大 值 为 7.故“2 7.2 2.(本 题 8 分)如 图，长 青 化 工 厂 与 Z,8 两 地 有 公 路、铁 路 相 连.这 家 工 厂 从 Z 地 购 买 一 批 每 吨 1000元 的 原 料 运 回 工 厂，制 成 每 吨 8000元 的 产 品 运 到 B 地.已 知 公 路 运 价 为 1.5元/(t-k m),铁 路 运 价 为 1

28、.2元/(f k m),且 这 两 次 运 输 共 支 出 公 路 运 输 费 15000元，铁 路 运 输 费 97200元.求：A 铁 路 120 km公 路 20 km铁 路?续&10 km二,长 青 化 工 厂，(第 22题 图)(1)该 工 厂 从/地 购 买 了 多 少 吨 原 料？制 成 运 往 8 地 的 产 品 多 少 吨？(2)这 批 产 品 的 销 售 额 比 原 料 费 与 运 输 费 的 和 多 多 少 元？解：(1)设 工 厂 从 4 地 购 买 了 式。原 料，制 成 运 往 8 地 的 产 品 y(t).由 题 意，得 1.5(10 x+20y)=15000,x

29、=400,，、解 得 1,2(120 x+HOj)=97200.卜=300.答：工 厂 从 力 地 购 买 了 400 t原 料，制 成 运 往 8 地 的 产 品 为 300 t.(2)300 X 8000-400 X 1000-15000-97200=1887800(元).答：这 批 产 品 的 销 售 额 比 原 料 费 与 运 输 费 的 和 多 1887800元.23.(本 题 10分)兴 发 服 装 店 老 板 用 4500元 购 进 一 批 某 款 7 恤 衫，由 于 深 受 顾 客 喜 爱，很 快 售 完，老 板 又 用 4950元 购 进 第 二 批 该 款 式 7 恤 衫，

30、所 购 数 量 与 第 一 批 相 同，但 每 件 进 价 比 第 一 批 多 了 9 元.(1)第 一 批 该 款 式 7 恤 衫 每 件 进 价 是 多 少 元？4(2)老 板 以 每 件 120元 的 价 格 销 售 该 款 式 7 恤 衫，当 第 二 批 7 恤 衫 售 出 时，出 现 了 滞 销，于 是 决 定 降 价 促 销，若 要 使 第 二 批 的 销 售 利 润 不 低 于 650元，剩 余 的 T 恤 衫 每 件 售 价 至 少 要 多 少 元(利 润=售 价 一 进 价)？解：(1)设 第 一 批 7 恤 衫 每 件 进 价 是 x 元，由 题 意，得 失 出 L 噜，解

31、 得 x=90.经 检 脸，x=90是 分 式 方 程 的 解 且 符 合 题 意.答：第 一 批 T 恤 衫 每 件 的 进 价 是 90元.4950(2)设 剩 余 的 7 恤 衫 每 件 售 价 y 元.由 知，第 二 批 购 进-=50(件).4 1由 题 意，得 120X50X+yX50Xm-4950 650,解 得 y280.答：剩 余 的 丁 恤 衫 每 件 售 价 至 少 要 80元.24.(本 题 10分)2015年 5 月，某 县 突 降 暴 雨，造 成 山 体 滑 坡，桥 梁 垮 塌，房 屋 大 面 积 受 损，该 省 民 政 厅 急 需 将 一 批 帐 篷 送 往 灾

32、区.现 有 甲、乙 两 种 货 车，己 知 甲 种 货 车 比 乙 种 货 车 每 辆 车 多 装 20件 帐 篷,且 甲 种 货 车 装 运 1000件 帐 篷 所 用 车 辆 与 乙 种 货 车 装 运 800件 帐 蓬 所 用 车 辆 相 等.(1)求 甲、乙 两 种 货 车 每 辆 车 各 可 装 多 少 件 帐 蓬.(2)如 果 这 批 帐 篷 有 1490件，用 甲、乙 两 种 货 车 共 16辆 来 装 运，甲 种 车 辆 刚 好 装 满，乙 种 车 辆 最 后 一 辆 只 装 了 50件，其 他 装 满，求 甲、乙 两 种 货 车 各 有 多 少 辆.解：设 甲 种 货 车 每

33、 辆 车 可 装 x 件 帐 蓬，则 乙 种 货 车 每 辆 车 可 装(x-20)件 帐 蓬.由 题 意，得1000 800丁 二 丁 茄，解 得 x=100.经 检 脸，x=100是 原 方 程 组 的 解 且 符 合 题 意.X-20=100-20=80.答：甲 种 货 车 每 辆 车 可 装 100件 帐 蓬，乙 种 货 车 每 辆 车 可 装 80件 帐 蓬.(2)设 甲 种 货 车 有 z辆，乙 种 货 车 有(16-z)辆.由 题 意，得 100z+80(16-z-1)+50=1490,解 得 z=12,16-z=16-12=4.答：甲 种 货 车 有 12辆，乙 种 货 车 有

34、 4 辆.第 三 章 函 数 及 其 图 象 综 合 测 试 卷 一、选 择 题(每 小 题 3 分，共 30分)1.J 知 点 A/(2,5)在 反 比 例 函 数 的 图 象 上，则 下 列 各 点 一 定 在 该 反 比 例 函 数 的 图 象 上 的 是(C)A.(5,2)B.(2,5)C.(2,-5)D.(-5,-2)2.二 次 函 数 y=-+2 x 5 的 图 象 的 对 称 轴 是(D)A.直 线 x=-2 B.直 线 x=2C.直 线-1 D.直 线 13.反 比 例 函 数 y=/的 图 象 上 有 两 个 点 Qi，%)，(x2,y2)其 中 为 0a2，则 为 与 经

35、的 大 小 关 系 是(B)A.YI J2 B.yi y2C.y i=y2 D.以 上 都 有 可 能 4.如 果 将 抛 物 线 y=f+2 向 下 平 移 1个 单 位，那 么 所 得 新 抛 物 线 的 表 达 式 是(C)A.y=(x1)2+2 B.y=(x 1)2+2C.y=x2+1 D.y=x2+3(第 5 题 图)5.已 知 函 数 y=(x一 m)(不 一)(其 中 机)的 图 象 如 图 所 示，则 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 尸 的 图 象 可 能 是(C)(第 6 题 图)6.二 次 函 数 y=a v 2+b x+c(q#0)的 图 象 如 下 图 所 示，

36、有 下 列 说 法:a0；b0；c0,其 中 正 确 的 个 数 是(B)A.1 B.2C.3 D.47.已 知 二 次 函 数 y=o?+b x+c+2的 图 象 如 图 所 示，顶 点 为(一 1,0),下 列 结 论：abc 2；4。-2 6+。0,其 中 正 确 结 论 的 个 数 是(B)A.1 B.2C.3 D.48.如 图，矩 形 力 8 C Q的 顶 点 Z 在 第 一 象 限，/8 x 轴 I,4)y 轴 I,且 对 角 线 的 交 点 与 原 点 O 重 合.在 边 从 小 于 到 大 于 4。的 变 化 过 程 中，若 矩 形/B C D的 周 长 始 终 保 持 不 变

37、，则 经 过 动 点 A 的 反 比 例 函 数 y=/#0)中 k 的 值 的 变 化 情 况 是(C)A.一 直 增 大 B.一 直 减 小 C.先 增 大 后 减 小 D.先 减 小 后 增 大（第 8 题 图）（第 9 题 图）9.二 次 函 数 y=ax2+bx+c（aW0）的 图 象 如 图，给 出 下 列 四 个 结 论：4改 一 好 0：4a+c26；3b+2c0；m（am+b）+b 与 双 曲 线 y=1（A0,x0）交 于 点 4,将 直 线 y=x 向 上 平 移 4个 单 位 长 度 后，与 y 轴 交 于 点 C,与 双 曲 线 y=0,x0）交 于 点 B.若 O4

38、=3BC,则 k的 值 为（D）（第 10题 图）A.3 B.69 9C.不 D-2二、填 空 题（每 小 题 4 分，共 24分）11.在 一 次 函 数 y=h+2 中，若 y 随 x 的 增 大 而 增 大，则 它 的 图 象 不 经 过 第 四 象 限.12.将 抛 物 线 y=x?+3先 左 平 移 动 2 个 单 位，再 向 下 平 移 7 个 单 位 后 得 到 一 个 新 的 抛 物 线，那 么 新 的 抛 物 线 的 表 达 的 是=（x+2-4（用 顶 点 式 表 示）.13.已 知 反 比 例 函 数 为 常 数，W0）的 图 象 位 于 第 一、第 三 象 限，写 出

39、一 个 符 合 条 件 的 k 的 值 为 1（答 案 不 唯 一）.214.已 知 二 次 函 数 y=（x2。）+（。-1）（。为 常 数），当。取 不 同 的 值 时，其 图 象 构 成 一 个“抛 物 线 系”.下 图 分 别 是 当 a=1,。=0,。=1,。=2 时 二 次 函 数 的 图 象.它 们 的 顶 点 在 一 条 直 线 上，这 条 直 线 的 表 达 式 是=/.100 200 300*（第 14题 图）15.一 次 越 野 跑 中，当 小 明 跑 了 1600m时,s)（第 15题 图）小 刚 跑 了 1400 m,小 明、小 刚 在 此 后 所 跑 的 路 程 y

40、（m）与 时 间/（s）之 间 的 函 数 关 系 如 图，则 这 次 越 野 跑 的 全 程 为 2200m.16.如 图，在 RtZXZBO中，入 4。5=90,点 4 在 第 一 象 限，点 8 在 第 四 象 限，且 Z。：BO=:也，若 点 4(xo,yo)的 坐 标 x(),_Fo满 足 乂)=:，则 点 8(x,y)的 坐 标 x,y 所 满 足 的 关 2系 式 为 y=(第 16题 图)三、解 答 题(本 题 有 8 小 题，共 66分)1”17.(本 题 6 分)如 图，一 次 函 数 2 与 反 比 例 函 数 的 图 象 交 于 点 4,且 点 彳 的 纵 坐 标 为

41、1.(1)求 反 比 例 函 数 的 表 达 式.(2)根 据 图 象 写 出 当 x 0 时，一 次 函 数 的 值 大 于 反 比 例 函 数 的 值 的 x 的 取 值 范 围.解：(1)点 A 在 直 线 y=5-2 上，1=5-2,解 得 x=6.把 点(6,1)的 坐 标 代 入 y=与 得 a=6 X 1=6.(2)由 图 象 得，当 X 6 时，一 次 函 数 的 值 大 于 反 比 例 函 数 的 值.18.(本 题 6 分)已 知 抛 物 线=/+反+3 的 对 称 轴 是 直 线 x=l.(1)求 证：2。+6=0；(2)若 关 于 x 的 方 程 ax2+b x-S 的

42、 一 个 根 为 4,求 方 程 的 另 一 个 根.解：证 明：二 抛 物 线 y=of+瓜+3 的 对 称 轴 是 直 线 x=1,L 一 丁=1./.2a+6=0.2a(2)设 关 于 x 的 方 程 ax+反 一 8 的 另 一 个 根 为%2抛 物 线 y=ax2+bx+3 的 对 称 轴 是 直 线 x=.必 和 4 关 于 直 线 x=1对 称，即 1-必=4-1，解 得、2=-2.,.方 程 的 另 一 个 根 为-2.19.（本 题 8 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，双 曲 线 和 直 线 y=A x+b 交 于 4 B两 点，点 N 的 坐 标 为（一 3

43、,2）,轴 于 点 C,且 OC=68C.（第 19题 图）（1）求 双 曲 线 和 直 线 的 函 数 表 达 式.（2）直 接 写 出 不 等 式 6+6 的 解 集.解：（1）点 4-3,2）在 双 曲 线 歹=刀 上，2=解 得/W=-6.-3,.双 曲 线 的 函 数 表 达 式 为 y=-点 8 在 双 曲 线 歹=一 个 上，XOC=65C,设 点 8 的 坐 标 为（-6a）,_ 6Q=一，解 得 a=1（负 值 舍 去），点 8 的 坐 标 为（1,-6）.直 线 y=kx+b 过 点 A,B,2=-3k+b,.-6=攵+6,k=-2,解 得 L 4b=-4.直 线 的 函

44、数 表 达 式 为 y=-2x-4.（2）根 据 图 象 得：不 等 式 辰+6 的 解 集 为-3 x 0 或 x l.20.（本 题 8 分）已 知 某 市 2013年 企 业 用 水 量 x（吨）与 该 月 应 交 的 水 费 六 元）之 间 的 函 数 关 系 如 图.M 元）26，200k-X：O 50 60(第 20题 图)(1)当 x 50时，求 y 关 于 x 的 函 数 表 达 式.(2)若 某 企 业 2013年 10月 份 的 水 费 为 620元，求 该 企 业 2013年 10月 份 的 用 水 量.(3)为 贯 彻 省 委“五 水 共 治”发 展 战 略，鼓 励 企

45、 业 节 约 用 水，该 市 自 2014年 1 月 开 始 对 月 用 水 量 超 过 80吨 的 企 业 加 收 污 水 处 理 费，规 定：若 企 业 月 用 水 量 x 超 过 80吨，则 除 按 2013年 收 费 标 准 收 取 水 费 外，超 过 80吨 部 分 每 吨 另 加 收 京 元.若 某 企 业 2014年 3 月 份 的 水 费 和 污 水 处 理 费 共 600元，求 这 个 企 业 该 月 的 用 水 量.解：设 y 关 于 x 的 函 数 表 达 式 y=Ax+/.,直 线 y=h+b 经 过 点(50,200),(60,260),50+6=200,依=6,解

46、得 604+6=260,=-100.y关 于 x 的 函 数 表 达 式 是=6x-100.(2)由 图 可 知，当 y=620时，x 50,6x-100=620,解 得 x=120.答：该 企 业 2013年 10月 份 的 用 水 量 为 120吨.(3)由 题 意,得 6x-100+加 x-80)=600,化 简，得？+401_ 14000=0,解 得 xi=100,忿=-140(不 合 题 意，舍 去).答：这 个 企 业 2014年 3 月 份 的 用 水 量 是 100吨.21.(本 题 8 分)已 知 抛 物 线=ax2+bx+c(a#0)与 x 轴 交 于 点 X,8(点/,8

47、 在 原 点 O两 侧)，与 y 轴 交 于 点 C,且 点/,C 在 一 次 函 数 乃=$+的 图 象 上，线 段 长 为 16,线 段 O C 长 为 8,当 随 着 x 的 增 大 而 减 小 时，求 自 变 量 x 的 取 值 范 围.解：根 据 O C 长 为 8 可 得 一 次 函 数 中 的 n 的 值 为 8 或-8.需 分 类 讨 论：(1)=8 时，易 得 4(-6,0)如 解 图，,抛 物 线 经 过 点 4 C,且 与 x 轴 交 点 4 8 在 原 点 的 两 侧，二 抛 物 线 开 口 向 下，则 q 2.(第 2 1题 图 解)(2)=-8 时，易 得/(6,0

48、),如 解 图，抛 物 线 过 4 C 两 点，且 与 x 轴 交 点 8 在 原 点 两 侧，抛 物 线 开 口 向 上，则 a0.1 6,且/(6,0),8(-1 0,0),而 4 8 关 于 对 称 轴 对 称，对 称 轴 为 直 线 x=-2,要 使 为 随 着 x 的 增 大 而 减 小,又-X-2.2 2.(本 题 8 分)如 图，矩 形 O 4 8 C的 顶 点 C 分 别 在 x,y 轴 的 正 半 轴 上，点。为 对 k角 线 的 中 点，点 E(4,w)在 边 4 8 上，反 比 例 函 数 y=；(%W0)在 第 一 象 限 内 的 图 象 经 过 点 D,E,且 ta

49、n/8 O/=4.(1)求 边 的 长.(2)求 反 比 例 函 数 的 表 达 式 和 的 值.(3)若 反 比 例 函 数 的 图 象 与 矩 形 的 边 8 c 交 于 点 尸，将 矩 形 折 叠，使 点 O 与 点 尸 重 合,折 痕 分 别 与 x 轴，y 轴 正 半 轴 交 于 点，G,求 线 段 O G的 长.解：(1)：点(4,)在 边 Z8 上，.-.OA=4.在 中，,-tanZBOA=p；.AB=OAtanZBOA=4 X=2.(2)根 据(1),可 得 点 5 的 坐 标 为(4,2).点。为。8 的 中 点，点。(2,1),1,解 得 k=2,2反 比 例 函 数 的

50、 表 达 式 为 y=-又.,点 E(4,)在 反 比 例 函 数 图 象 上，2 1解 得=.2(3)如 解 图，设 点 尸(a,2),.,反 比 例 函 数 的 图 象 与 矩 形 的 边 交 于 点 尸，=2,解 得 a=1,CF=1.(第 22题 图 解)连 结/G,设。G=f,则。G=R7=f,CG=2-t,在 RtaCG厂 中，GF2=CF1+CG2,即 F=(2-f)2+俨，解 得/=.oG-q23.(本 题 10分)把 一 边 长 为 40 c m 的 正 方 形 硬 纸 板，进 行 适 当 的 剪 裁，折 成 个 长 方 形 盒 子(纸 板 的 厚 度 忽 略 不 计).(1