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1、第2讲圆锥曲线中的定点、定值、最值、范围问题高考定位圆锥曲线的综合问题包括：探索性问题、定点与定值问题、范围与最值问题等，一般试题难度较大这类问题以直线和圆锥曲线的位置关系为载体，以参数处理为核心，需要综合运用函数与方程、不等式、平面向量等诸多知识以及数形结合、分类讨论等多种数学思想方法进行求解，对考生的代数恒等变形能力、计算能力等有较高的要求(1)求C1，C2的方程；(2)过 F1作 C1的 不 垂 直 于 y 轴 的 弦 AB，M 为 AB 的 中 点 当 直 线 OM与C2交于P，Q 两点时，求四边形APBQ 面积的最小值考点整合1定点、定值问题在 解 析 几 何 中，有 些 含 有 参
2、 数 的 直 线 或 曲 线，不 论 参 数 如 何变 化，其 都 过 某 定 点，这 类 问 题 称 为 定 点 问 题；有 些 几 何 量，如 斜 率、距 离、面 积、比 值 等 基 本 量 和 动 点 坐 标 或 动 线 中 的参变量无关，这类问题统称为定值问题探究提高(1)动直线l 过定点问题，解法：设动直线方程(斜率存在)为y kx t，由题设条件将t 用k 表示为t mk，得y k(x m)，故动直线过定点(m,0)(2)动曲线C 过定点问题，解法：引入参变量建立曲线C 的方程，再根据其对参变量恒成立，令其系数等于零，得出定点规律方法(1)先由特例得出一个值(此值一般就是定值)，再
3、证明定值：将问题转化为证明待证式与参数(某些变量)无关(2)先将式子用动点坐标或动线中的参数表示，再利用其满足的约束条件使其绝对值相等的正负项抵消或分子、分母约分得定值(1)求椭圆C1的方程；(2)求ABD 面积取最大值时直线l1的方程规律方法解决最值问题的常用方法：(1)数形结合法：根据待求值的几何意义，充分利用平面图形的几何性质求解(2)构建函数法：先引入变量，构建以待求量为因变量的函数，再求其最值，常用基本不等式或导数法求最值(注意：有时需要换元后再求最值)规律方法 解 决 范 围 问 题 的 常 用 方 法：(1)数 形 结 合 法：利 用 待求量的几何意义，确定出极端位置后数形结合求
4、解(2)构 建 不 等 式 法：利 用 已 知 或 隐 含 的 不 等 关 系，构 建 以 待 求 量为元的不等式求解(3)构 建 函 数 法：先 引 入 变 量 构 建 以 待 求 量 为 因 变 量 的 函 数，再求其值域【训练2】已知椭圆C1与抛物线C2的焦点均在x 轴上且C1的中心和C2的顶点均为坐标原点O，从每条曲线上各取两个点，其坐标如下表所示：1定点、定值问题的处理方法定 值 包 括 几 何 量 的 定 值 或 曲 线 过 定 点 等 问 题，处 理 时 可 以 直接 推 理 求 出 定 值，也 可 以 先 通 过 特 定 位 置 猜 测 结 论 后 进 行 一般 性 证 明，对
5、 于 客 观 题，通 过 特 殊 值 法 探 求 定 点、定 值 能 达到事半功倍的效果2圆锥曲线的最值与范围问题的常见求法(1)几 何 法：若 题 目 的 条 件 和 结 论 能 明 显 体 现 几 何 特 征 和 意 义，则考虑利用图形性质来解决；(2)代 数 法：若 题 目 的 条 件 和 结 论 能 体 现 一 种 明 确 的 函 数 关 系，则 可 首 先 建 立 起 目 标 函 数，再 求 这 个 函 数 的 最 值，在 利 用 代数法解决最值与范围问题时常从以下五个方面考虑：利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；利 用 已 知 参 数 的 范 围，求 新 参 数 的
6、范 围，解 这 类 问 题 的 核 心是在两个参数之间建立等量关系；利 用 隐 含 或 已 知 的 不 等 关 系 建 立 不 等 式，从 而 求 出 参 数 的 取值范围；利用基本不等式求出参数的取值范围；利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围.点击此处进入 小魔方站作品 盗版必究 语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取 扫描二维码获取更多资 扫描二维码获取更多资源 源 谢谢您下载使用！附赠 中高考状元学习方法 前 言 高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有
7、是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：692 分(含20 分加分)语文131 分 数学145 分英语141 分 文综255 分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，
8、也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分:711 分毕业学校:北京八中语文139 分 数学140 分 英语141 分 理综291 分 报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心