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1、数学(新人教版.七年级 上册)第一章 有理数 我们把以前学过的数大于零叫做正数。有时在正数前面也有时在正数前面也加上加上“+”+”（正）号。（正）号。如如+0.5+0.5、+3+3、+1/2“+1/2“”号可以省略。号可以省略。我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如、如、.、-2/3-2/3 概念引入 一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“”号读着 号读着“负 负”，如：，如：“”读着 读着“负 负”；“”号读着 号读着“正 正”，如：，如：“”读着 读着“正 正”。“”号可以 号可以省略。省略。这里出现了一种新数：-3 表示零下3摄氏度，-2 表示净输2球，-
2、0.5 表示小于设计尺寸0.5mm而：3 表示零上3摄氏度，2 表示净胜2球，+0.5 表示大于设计尺寸0.5mm概念引入（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量？（3 3）0 0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。0 0是正负数的分界。是正负数的分界。0 0具有确定的含义。具有确定的含义。00只表示没有吗只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度
3、中的0;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。说明 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6和零下4，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示。2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m
4、，那么水位下降3m时的水位变化记作 m。3.月球表面的白天平均温度是零上126，记作，夜间平均温度是零下150，记作。用正负数表示相反意义的量向西走 向西走60m 60m-3-3+126+126-150-150 一个数不是正数就是负数，对吗？思考 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。解释图中的正数和负数的含义10表示白天温度为零上10，-5表示晚上温度为零下5。它们以什么为基准？例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动（1）如果向东运动4 记作4，向西运动5 记作 _。（2）如果7 表示物体向西运动7，那么6 表明物体怎样运动？例3 将下列具有相反意义的量用线连
5、起来：向南走6米失球2个进球5个亏损500元高于海平面960米运出200吨粮食盈利1000元 向北走30米运进590吨粮食低于海平面300米-5m向东运动6m4.用正负数表示下列具有相反意义的量：（1）水位上升3米和水位下降4米；（2）盈利7万元和亏损8千元；（3）前进10米与后退5米；（4）向南走47步与向北走30步.（1）如果水位上升3 m记作3 m，则水位降4 m记作4 m；（2）如果盈利7万元记作7万元，则亏损8千元记作8千元；（3）如果前进10 m记作10 m，则后退5 m记作5 m；（4）如果向南走47步记作47步，则向北走30步记作30步.课堂练习课堂练习课堂练习1.（1）如果零
6、上5 记作+5，那么零下3 记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作什么?2.在横线上填写适当的词，使前后具有相反意义的量.（1）襄樊市电视台预报当天的温度为零上8，2；（2）3万元，盈利4万元；（3）5.8吨，运出3.6吨.零下 亏损 运进 3.如果某公司的股票第一天涨6.25，表示为6.25，第二天跌1.36，应表示为.4.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）.A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温与降温C.增加100吨与减少200吨D.胜3局
7、与输4局1.36 B6.找出具有相反意义的量：零上9；运进8吨；零下4；向南走7米；向北走8米；支出500元；收入600元；小华重30千克；在银行存款800元，一年后得到利息50元；运出10吨.；7.某水库的正常水位为30米，记录表上有5次记录分别为：1.5，0，2.8，5，2.3，这5项记录表示的实际水位分别是多少米？这5项记录表示的实际水位分别是：301.531.5（m），30030（m），302.832.8（m），30525（m），302.327.7（m）.判断题（l）0是自然数，也是偶数（）;（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（）（3）海拔155米表示比海平面低155米（）;（4
8、）如果盈利1000元，记作1000元，那么亏损200元就可记作200元（）;（5）如果向南走记为正，那么10米表示向北走10米（）（6）温度0就是没有温度（）.拓展应用AD400 270 比标准水位低0.9 m（1）4600 m表示高出海平面4600 m，200 m表示低于海平面200 m；（2）水位下降1.5 m；（3）￥2000元表示存入现金2000元，￥1800元表示支出现金1800元；小结这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？（1）正数和负数是表示一些意义相反的量。（3）零既不是正数也不是负数。（2）负数的存在是有前提条件的，必须首先规定正方向。第二课时第二课时 一个数不是正数就是负
9、数，对吗？思考 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。知识回顾1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为。2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？思考 并回答：3.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示5.你认为负数的引入有什么作用？6.向东走200米，记为+200,那么向西走200米，记为；向东走-200米实际表示可以表示具有相反意义的量了.说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。知识回顾例例11：一个月内：
10、一个月内,小明体重增加小明体重增加2kg,2kg,小华体重减少小华体重减少1kg,1kg,小强体重无变化小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值写出他们这个月的体重增长值;探索 思考解:这个月小明体重增长2kg，小华体重增长1kg，小强体重增长0kg.例例22：20012001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减美国减少少6.4%,6.4%,德国增长德国增长1.3%,1.3%,法国减少法国减少2.4%,2.4%,英国减少英国减少3.5%,3.5%,意大利增长意大利增长0.2%,0.2%,中国增长中国增长7.5%.7.5%.写出这
11、些国家写出这些国家20012001年商品进出口总额的增长率年商品进出口总额的增长率.探索 思考解：六个国家2001年商品进出口额的增长率：美国 6.4%，德国 1.3%，法国 2.4%，英国3.5%，意大利 0.2%，中国 7.5%.“负”与“正”相对，增长1就是减少1；增长6.4，是什么意思？什么情况下增长率是0？增长6.4，就是减少6.4既没有增加又没有减少的情况下增长率为0 引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。在同一个问题中,分别
12、用正数与负数表示的量具有_ 的意义.相反19901995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88.（1）用正数和负数表示这六国19901995年年平均森林面积增长量；解：中国866，印度72，韩国130，新西兰434，泰国3294，孟加拉88.解：中国866，印度72，韩国130，新西兰434，泰国3294，孟加拉88；所得结果与增长量符号相反.（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？练习 拓展下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）A、2003年全球财富
13、500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25320100万美元，利润为-195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。B、如果9.6表示比海平面高9.6米，那么19.2米表示比海平面低19.2米。C、如果收入增加18元记作18元，那么50元表示支出减少50元。D、一天早晨的气温是4，中午比早晨上升4，所以中午的气温是4。探究活动 阅读与思考 阅读教科书用正负数表示加工允许误差 1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.探究活动 由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及
14、说明上用到了诸如“3003”等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为3003（），它表示该直径的正常尺寸应在298302之间。娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“60030（ml）”字样，请问30（ml）是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，问抽查产品的容量是否合格？抽查的5瓶饮料均在600-30（ml）与600+30（ml）之间，因此是合格的1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10如果把超标准的质量的克数用正数
15、表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10如果在罐头的标签上注有：“”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？-3+1+3-2-4-5 0-1 1 5应用 提高例3：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）：如果把上升2cm记作+2cm，那么其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？202cm 205cm 206cm 206.5cm 205.5cm 203.5cm 204.5cm应用 提高1.如果
16、收入15元记作15元，那么支出20元记作 元.2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作 米，1190米的意义是.3.若下降8米记作8米，那么12米表示，不升不降记作.4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）则该股票上涨的是星期，下跌的是星期.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?探究活动 正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都必须为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。谢谢观看！作 业首页 上页 下页 课本P5 第6、7、8题预习1.2节有理数