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1、高等教育出版社出版1 高等教育出版社出版2 2.1 电荷守恒定律2.2 真空中静电场的基本规律2.3 真空中恒定磁场的基本规律2.4 媒质的电磁特性2.5 电磁感应定律2.6 位移电流2.7 麦克斯韦方程组2.8 电磁场的边界条件 本章讨论内容高等教育出版社出版32.1 电荷守恒定律 本节讨论的内容：电荷模型、电流模型、电荷守恒定律 电磁场物理模型中的基本物理量可分为源量和场量两大类。电荷 电流电场 磁场（运动）源量为电荷q(r，t)和电流 I(r，t)，分别用来描述产生电磁效应的两类场源。电荷是产生电场的源，电流是产生磁场的源。高等教育出版社出版4 电荷是物质基本属性之一。1897年英国科学
2、家汤姆逊(J.J.Thomson)在实验中发现了电子。19071913年间，美国科学家密立根(R.A.Miliken)通过油滴实验，精确测定电子电荷的量值为 e=1.602 177 3310-19(单位：C)确认了电荷量的量子化概念。换句话说，e 是最小的电荷量，而任何带电粒子所带电荷都是e 的整数倍。宏 观 分 析 时，电 荷 常 是 数 以 亿 计 的 电 子 电 荷e 的 组 合，故可不考虑其量子化的事实，而认为电荷量q可任意连续取值。2.1.1 电荷与电荷密度高等教育出版社出版51.电荷体密度 单位：C/m3(库仑/米3)根据电荷密度的定义，如果已知某空间区域V中的电荷体密度，则区域V
3、中的总电量q为 电荷连续分布于体积V 内，用电荷体密度来描述其分布 理想化实际带电系统的电荷分布形态分为四种形式：点电荷、体分布电荷、面分布电荷、线分布电荷高等教育出版社出版6 若电荷分布在薄层上的情况，当仅考虑薄层外，距薄层的距离要比薄层的厚度大得多处的电场，而不分析和计算该薄层内的电场时，可将该薄层的厚度忽略，认为电荷是面分布。面分布的电荷可用电荷面密度表示。2.电荷面密度单位:C/m2(库仑/米2)如果已知某空间曲面S上的电荷面密度，则该曲面上的总电量q 为高等教育出版社出版7 在电荷分布在细线上的情况，当仅考虑细线外，距细线的距离要比细线的直径大得多处的电场，而不分析和计算线内的电场时
4、，可将线的直径忽略，认为电荷是线分布。3.电荷线密度 如果已知某空间曲线上的电荷线密度，则该曲线上的总电量q 为 单位:C/m(库仑/米)高等教育出版社出版8 对于总电量为 q 的电荷集中在很小区域 V 的情况，当不分析和计算该电荷所在的小区域中的电场，而仅需要分析和计算电场的区域又距离电荷区很远，即场点距源点的距离远大于电荷所在的源区的线度时，小体积 V 中的电荷可看作位于该区域中心、电量为 q 的点电荷。点电荷的电荷密度表示4.点电荷高等教育出版社出版92.1.2 电流与电流密度说明：电流通常是时间的函数，不随时间变化的电流称为恒定 电流，用I 表示。形成电流的条件：存在可以自由移动的电荷
5、 存在电场单位:A（安培）电流方向:正电荷的流动方向电流 电荷的定向运动而形成，用i 表示，其大小定义为：单位时间内通过某一横截面S的电荷量，即高等教育出版社出版10 电荷在某一体积内定向运动所形成的电流称为体电流，用电流密度矢量 来描述。单位：A/m2。一般情况下，在空间不同的点，电流的大小和方向往往是不同的。在电磁理论中，常用体电流、面电流和线电流来描述电流的分别状态。1.体电流 流过任意曲面S 的电流为体电流密度矢量正电荷运动的方向高等教育出版社出版112.面电流 电荷在一个厚度可以忽略的薄层内定向运动所形成的电流称为面电流，用面电流密度矢量 来描述其分布面电流密度矢量d 0单位：A/m
6、。通过薄导体层上任意有向曲线 的电流为正电荷运动的方向3.线电流：电荷在一个横截面积可以忽略的细线中做定向流动所形成的电流，可认为电流是集中在细导线的轴线上。电流元：长度元dl中流过电流I，将Idl称为电流元。高等教育出版社出版122.1.3.电荷守恒定律（电流连续性方程）电荷守恒定律:电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从物体 的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移 到另一个物体。电流连续性方程积分形式微分形式电荷守恒定律：流出闭曲面S的电流等于体积V内单位时间所减少的电荷量电荷守恒定律是电磁现象中的基本定律之一。微分形式的证明？高等教育出版社出版13设定闭合面S所限定的体积V不随时间变
7、化，则将积分形式中的全导数写成偏导数又因为S为任意取的闭合曲面，则其所包围的体积V也是任意的。故：根据散度定理：电流连续性方程的微分形式高等教育出版社出版14恒定电流是无源场，电流线是连续的闭合曲线，既无起点也无终点恒定电流：这表明从任意闭合面传出的恒定电流为0，或恒定电流是一个无散度的场。高等教育出版社出版152.2 真空中静电场的基本规律1.库仑（Coulomb）定律(1785年)2.2.1.库仑定律 电场强度静电场：由静止电荷产生的电场重要特征：对位于电场中的电荷有电场力作用；电场强度矢量是描述电场的基本物理量真空中静止点电荷 q1 对 q2 的作用力:，满足牛顿第三定律。大小与两电荷的电荷量成正比，与两电荷距离的平方成反比；方向沿q1 和q2 连线方向，同性电荷相排斥，异性电荷相吸引；高等教育出版社出版16 电场力服从叠加原理 真空中的N个点电荷（分别位于）对点电荷（位于）的作用力为qq1q2q3q4q5q6q7表明，任何电荷都在自己周围空间产生电场，而电场对于处在其中任何其它电荷都有作用力。