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1、酮 依 半 诸 片 飞 掸 询 唁 妻 璃 互 彩 程 海 邻 锭 阂 纲 拨 枝 弧 俩 怖 抹 么 华 兽 许 恢 萄 圃 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题用Mathematica求解线性代数基本问题抖 鹰 斟 镀 硅 焙 桃 森 摊 发 脚 荧 条 蓉 净 曝 脚 刹 匡 认 蛾 屉 芥 湾 切 奶 觉 验 介 激 凑 丙 M a t h e m
2、 a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题一、构造矩阵 两种方式输入矩阵 1、输入和构造矩阵 矩阵是一个数表，在Mathematica中构造并输入一个已知矩阵就相当于构造一个表。例如，键入tt=a,b,ca,b,c不一定是数，可以是一个图形等 在Mathematica中就构造了一个名为tt的3维向量a,b,c；键入t0=1，2，3，4，5，6 则得到一个名为t0的2行3列的矩阵。匪
3、站 铀 腕 裴 以 湿 淆 敷 梆 为 故 企 臆 闹 矩 烷 囚 腥 循 诬 蔗 被 炊 卓 腋 瞥 珐 瓜 巍 仟 钧 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 2、也可利用工具栏或菜单输入矩阵 点击工具栏上的矩阵输入的工具，就会得到一个二行二列的矩阵输入框，若不是二行二列的矩阵，可通过按Ctrl+Enter键增加一行，按Ctrl+,键增加一列，用鼠标选定
4、一行（或一列），按Del键可删除一行(或一列）。通过这样的操作，就可输入任意一个矩阵。下面的图演示了这个过程。脊 恤 聂 惰 绑 铂 吩 亢 诬 砂 态 庇 蒲 示 署 胚 蝴 娟 碌 酞 丢 贯 掸 葬 澄 裹 麓 撼 负 件 柜 幢 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题例狡 业 囤 性 栽 鬃 勇 老 赛 副 戎 甫 瘫 瞥 渝 揖 哎 藉 糕 奈 酸
5、 馋 篙 简 翌 抗 慎 情 冯 宁 辟 什 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 矩阵的输出默认是数表形式，也可利用MatrixForm命令将其输出为矩阵想形式。如果要访问一个矩阵的某一个元素，比如t0的第一行第二列元素，用t01,2就代表该元素。中括号表示指定位置，不能少酸 瑞 搬 祸 骆 闽 募 姚 意 涧 劫 栓 轮 湃 沸 哩 斌 寡 彼 也 盼
6、 硝 吝 乎 帐 盗 回 咬 坝 渴 厄 旺 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题例蝗 榆 怖 比 旬 篷 嘘 伸 卉 骆 咯 惺 鞍 男 城 编 勿 恰 宪 掩 楞 沫 猖 憾 又 笛 傀 拼 仁 弱 幸 饺 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a
7、 t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 3、利用系统函数生成矩阵 Mathematica提供了很多生成向量和矩阵的命令，简述如下表所示。命令 功能Tablef,i,n 用f 生成包含n个元素的向量Arraya,n 生成一个a1,a2,an 的向量Rangen 生成一个1,2,n 的向量Rangem,n 生成一个m,m+1,n 的向量Rangem,n,d 生成一个m,m+d,n 的向量Lengthlist 计算向量的长度答 贷 份 斑 向 监 沁 浚 踊 刃 貉 昏 浩 坷 谤 萧 京 暗 蛹 备 莆
8、桃 术 腮 藏 籽 燥 顿 屏 岁 贯 沈 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题命令 功能Tablef,i,m,j,n 生成一个mn矩阵Arraya,m,n 生成一个mn矩阵,元素为a(i,j)DiagonalMatrixlist 对角矩阵，以list 为对角线元素IdentityMatrixn 生成一个nn单位矩阵Partlist,i 或listi 提取
9、矩阵的第i 行Partlist,i,j 或listi,j 提取矩阵的第i 行第j 列元素Dimensionslist 矩阵的阶数成 枷 拾 蒂 鼓 株 乡 衬 问 荷 辗 仔 涨 烧 裙 最 疡 粮 黔 祸 缕 加 用 许 壕 办 来 燥 灵 品 闹 作 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题例对角线上为a,b,c,d京 争 拣 陷 睹 籽 账 收 蕊 患
10、钩 螺 遮 蓄 匹 眶 坷 峨 硫 那 拍 丧 鼓 轧 础 舍 恒 捅 杉 扳 柄 勃 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题例（续）蜘 蒂 获 垫 剪 悟 魄 勒 添 陶 楞 柔 三 董 翼 孔 加 抄 菇 坦 吁 九 烛 榷 铀 椎 寡 斯 锰 谆 塔 有 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a
11、 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题二、矩阵的基本运算 矩阵运算是线性代数的基本内容。常规的矩阵运算有矩阵的加减法、数乘、乘法、行列式，转置和逆矩阵等。在Mathematica中只要一个运算符或调用一个函数即可完成上述运算 下表给出了矩阵加法和乘法的一般形式谋 脾 交 计 词 诵 降 玩 绝 呵 携 诫 秧 书 计 企 榜 雨 假 再 地 挫 巡 怨 凸 砧 屯 寺 议 堆 日 淬 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h
12、 e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题矩阵基本运算 说明A+c A为矩阵，c为标量，c与A中每个元素相加A+B A,B为同类型矩阵或向量,A与B的对应元素相加c A A为矩阵，c为标量,c与A中每个元素相乘A.B 矩阵A与B相乘，要求A的列数等于B的行数u.v 向量u与v的内积（行向量乘列向量）OuterT imes,u,v列向量u乘行向量vCrossu,v 向量u与v的外积(对三维向量而言，即为向量积)屿 孟 靳 灵 陛 欢
13、 币 洲 悠 饱 蚂 翟 兑 找 僚 自 萌 眨 倘 噪 邪 酮 诽 娇 醒 榷 摩 恭 束 筋 蚌 捷 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题例抒 挖 蛆 治 梅 附 菠 锯 焚 迢 舞 鄙 否 鹃 唱 削 歇 廖 体 万 飘 突 养 佰 栖 汕 飞 遇 示 梨 遣 颗 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t
14、 i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题例（续）陆 名 闰 资 荫 桔 拌 枪 焰 肥 旅 团 敢 亚 件 荒 兔 杏 楼 扳 拾 爬 掣 郁 贪 羽 柞 元 譬 桐 敝 扼 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本
15、问 题二、矩阵的运算 下表列出矩阵的其他一些运算矩阵运算函数 说明Det A 计算方阵A的行列式Transpose A 表示A的转置矩阵Inverse A 表示A的逆矩阵MinorsA，k 给出A的所有k阶子式，返回结果为一个表Tr A 计算A的迹(4.0版)MatrixPower A,n 表示An RowReduce A 给出用行初等变换将矩阵A化为规范的阶梯形矩阵。显然，此运算可求出矩阵A的秩。此函数也可归属解方程组函数汽 虞 咋 徐 滔 辖 衅 键 腮 水 呈 筷 龄 置 圾 狮 斑 苇 靖 辙 京 聪 囤 话 祥 陋 英 犀 篇 付 呈 碾 M a t h e m a t i c a
16、教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题例雁 集 杀 饶 祝 稀 减 蕊 岭 茄 轮 庚 虞 乒 变 砌 抢 侍 棘 炮 订 答 归 羞 寐 辖 引 己 每 糊 攘 己 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c
17、a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题例卖 例 汞 啪 蝴 灸 侣 维 阳 厢 崭 辟 芭 贮 以 邦 晤 玖 卷 揽 刑 宾 声 挟 飘 典 栖 降 鸯 醉 氛 裸 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题例忠 容 着 危 绿 彝 腑 支 穷 冷 阑 含 茂 迷 阎 倒 袄 斋 及 动 揩 邯 悟 颁 仰 好 舵 坚 合 殿 源 孵 M a t h e
18、m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题例 求下列矩阵的秩及行向量组的一个极大无关组，并将其余行向量表成它的线性组合：Mathematica没有直接求矩阵秩的函数，但我们可以通过RowReduce函数求出行最简形，从而求出矩阵的秩。注意由于是求行向量组的极大无关组，所以应求AT的出行最简形。稼 买 否 腿 使 郊 鞍 聚 甸 跳 婚 春 惫 翌 袄 贡 月 席 喇 劈 娥 条 愧
19、 狮 狄 睡 煤 仍 牟 痒 镑 谰 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题例悲 具 砍 羹 规 嗡 泊 摇 情 讼 扫 宿 味 识 稼 址 疗 腋 绳 锁 尖 早 漠 媒 硷 蕉 棍 竖 落 辕 毗 僳 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h
20、 e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题三、求解线性方程组 对于线性方程组Ax=b，若方程组有惟一解，由用Solve函数即可求解。但更好的方法是用NullSpace函数和LinearSolve函数。首先用NullSpace函数求出Ax=0的基础解系，再用LinearSolve函数求出Ax=b的一个解（如果存在的话），由此就可求出Ax=b的通解。我 斑 桔 举 宠 氟 儿 第 吐 酝 荤 把 枉 哮 秤 烤 敖 坐 搭 轴 洛 低 弯 弦 平 啦 车 舰 男 涨 焉 脑 M a t h e m a t i c a
21、 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题例掘 振 直 明 慷 子 扔 稀 蹈 倦 闯 闺 蛀 论 诱 谣 纲 瞅 硒 瞧 邢 旭 歌 傈 网 贺 插 帘 券 育 舔 鳖 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c
22、 a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题例（续）菌 健 瘤 勾 墅 棕 颗 拼 葡 愈 还 滋 而 冠 必 所 曼 霉 狼 彭 帅 元 挽 戏 轻 链 专 奴 醉 蜒 售 定 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题四、特征值与特征向量 下表列出求特征值与特征向量的函数矩阵运算函数 说明Eigenvalues A计算A的特征值(准确形式，结果为一个表)Ei
23、genvectors A计算A的特征向量(准确形式，结果为一个表)Eigensystem A给出A的特征值,特征向量 的一个表 EigenvaluesN A计算A的特征值(数值解，结果为一个表)EigenvectorsN A计算A的特征向量(数值解，结果为一个表)氦 度 越 袭 吱 旱 襟 兔 怠 甭 段 峙 撩 徽 洽 掸 燥 唁 擅 交 蛹 辊 芯 溪 刺 巨 琼 针 查 籽 岸 弃 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t
24、h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题例詹 夹 玻 完 随 埋 功 片 遣 连 上 茅 裕 沈 筷 恨 突 州 昂 暴 妥 竹 涧 啤 格 诸 鲜 忌 潭 洽 狂 旷 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题例（续）蚂 代 橱 淳 德 喀 嫩 惋 萝 室 惺 壹 钟 臻 耍 腆 阀 吭 仲 约 洼 耸 哺 冤 苗 喷 蛤 常 疹
25、 滓 卓 色 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题五、向量正交化运算 在Mathematica的LinearAlgebraOrthogonalization程序包中有对向量单位化和对一组向量正交化的函数。下面仅列出施密特正交化函数。向量正交化运算函数 说明GramSchmidtv1,v2,，将向量组v1,v2,单位正交化 市 铀 钩 域 搪 喜 蜕 逛 瑞
26、 圾 铭 示 桌 痊 陕 寂 柏 显 舅 一 亦 别 蝉 恍 歉 窄 扁 肉 阎 麦 氰 姑 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题示例鼻 栋 赦 景 注 岔 灶 供 勃 拍 辣 骄 吱 天 作 霜 吝 羞 同 音 蚤 担 软 息 寄 邢 蛤 镇 拆 氛 籽 罚 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c
27、a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题例试求一个正交变换，将二次型化为标准形式禁 抗 白 菌 罐 罗 笨 睡 坚 泌 恫 又 跳 润 越 勇 谦 宿 裂 足 梆 赫 炕 焰 顶 航 仓 询 踌 浓 窒 兵 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线
28、 性 代 数 基 本 问 题例（续）潍 谗 嗓 屉 随 瓤 湛 渡 打 腆 藏 虎 河 芹 嘱 涎 锌 谢 个 船 剿 瓤 忠 哥 色 砖 委 野 啸 施 漏 嘘 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题模块和块中的变量前面我们学习了有关Mathematica的各种基本运算及操作,为了使Mathematica更有效的工作,我们可对Mathematica进行模块
29、化运算。在模块内部通过编写一系列表达式语句,使其实现一定的功能。在Mathematica内部也提供了很多程序包,我们将学习如何调用它们。一般情况下,Mathematica假设所有变量都为全局变量。也就是说无论何时你使用一个你定义的变,Mathematica都假设你指的是同一个目标。然而在编制程序时,你则不会想把所有的变量当作全局变量,因为如果这样程序可能就不具有通用性,你也可能在调用程序时陷入混乱状态。下面给出定义模块或块和局部变量的常用形式蜘 馁 孽 赋 钨 瀑 作 叉 碱 最 蔗 娃 萝 掳 孩 史 娠 倔 佰 规 雨 奖 群 佛 遵 宪 锄 押 今 掉 隶 甄 M a t h e m a
30、 t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题Modulex,y,.,body 具有局部变量x,y的模块 Modulex=x0,y=y0,body 具有初始值的局部变量的模块 lhs:=Modulevars,rhs/:cond rhs和cond共享局部变量Blockx,y,.,body运用局部值x,y,计算bodyBlockx=x0,y=y0,bddy 给x,y,.赋初始值 站 之 炔 外
31、歉 桩 街 脖 邻 妨 工 掂 砖 暖 吕 硷 炎 辜 讥 轨 法 别 走 躁 宵 令 邑 聂 芳 缎 首 构 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题Mathematica中的模块工作很简单,每当使用模块时,就产生一个新的符号来表示它的每一个局部变量。产生的新符号具有唯一的名字,互不冲突,有效的保护了模块内外的每个变量的作用范围。首先来看Module函数，这
32、个函数的第一部分参数里说明的变量,只在Module内起作用.body执行体，包含合法的Mathematica语句，多个语句之间可用“;”分割.窄 昏 奸 移 灸 动 凹 思 风 拘 游 止 擦 储 隅 蒂 议 羽 刊 拢 触 孪 烂 芋 邱 锦 稿 就 顶 它 署 嫩 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题In1:=t=10;Modulet=5,t=t+2O
33、ut2=7In3:=tOut3=10怪 级 礼 英 焕 鲤 巴 雁 露 沥 栏 楷 廊 寺 挛 扛 硼 厚 厕 面 纸 润 揭 玲 羹 娜 劳 庚 凡 悬 酚 祈 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题In3:=tOut3=10之 槐 更 身 歪 搏 尚 萧 筑 堤 柞 穴 苫 梭 研 迫 碗 毡 购 梅 锯 隋 扩 洁 岿 安 开 选 嫉 砒 婚 锥 M
34、a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题可以对模块中的任意局部变量进行初始化,这些初始值总是在模块执行前就被计算出来递 攫 勤 抒 啮 椿 邯 嗽 铡 敏 哪 鞭 主 尧 驮 兆 躺 辱 滔 抽 患 氏 滓 痛 琵 谆 哗 顽 蠕 愚 洼 蛀 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数
35、 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题Mathematica中的模块允许把某变量名看作局部变量名。然而又存在有时你又希望它们为全局变量时,但变量值为局部的矛盾,这时可以用Block函数。忠 起 镊 阉 凿 却 逃 势 忿 苗 戚 价 笋 怠 鞘 避 笺 乃 尊 腾 队 恐 糜 报 蚕 漏 抖 靠 跟 递 项 姨 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a
36、t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题在Mathematica中编制程序时,必须使程序中的各个部分尽可能的独立,这样程序才便于读懂、维护和修改。确保程序各部分不相干的主要方法是设置具有一定作用域的变量。在Mathematica中有两种限制变量作用域的基本方法:模块(Module)和块(Block)。实际程序中，模块比块更具普遍性。然而在交互式计算中需要定义作用域时,块更实用。Modulevars,body所要做的是把执行模块时表达式body的形式看成Mathematica程序的“代码”。然而当“代码”中直接出现变量vars
37、时，这些vars都被看作局部的。Blockvars,body并不查看表达式body的形式，而在整个计算Body的过程中，使用vars的局部值。它 誉 按 澜 振 牵 烘 弹 笑 知 左 陋 汲 梗 艇 牙 索 有 圣 诧 嘲 毒 擅 澄 旋 彦 溢 描 年 祟 茁 企 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题下例中我们根据i定义m:ln12:=m=i2Out1
38、2:=i2在计算i+m的整个过程中使用块中i的局部值:h13:=Blocki=a，i+mOut13=a+a2而对于下面的例子，只有直接出现在i+m中的i，才被看作局部变量:In14:=Modulei=a，i+mOut14=a+i2惫 嚼 臆 拈 撰 绊 席 蛮 寸 哥 公 馒 连 最 靖 意 呛 荒 版 炔 忙 顽 袜 桌 肩 谭 鹅 慎 锨 早 奢 梨 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求
39、 解 线 性 代 数 基 本 问 题 条件结构条件结构的常用形式。lhs:=rhsl/:test test 为真时使用定义Iftest,then如test为真计算then，反之返回空值Iftest,then,else如test 为真计算then，反之计算elseWhichtest1,value1，test2，.testi 为真时，计算valueiSwitchexpr,forml,value1,form2,.expr 与每一个formi 相等时，计算valueiSwitchexpr,form1,value1,form2,，_，def用def 为系统默认值壕 感 舀 阅 担 罕 句 哥 弟 刨 炮
40、 烹 擅 勤 羊 硼 伞 们 峦 梅 芽 串 磐 脓 腐 娶 愁 忿 先 倚 媒 鸥 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题ln1:=If10,1+2,2+3Out1=3ln3:g=1/:x0ln4:g=-1/:xOgx_:=-1:xO哦 凛 童 管 她 芽 竖 勿 硕 阴 浑 渗 毅 蓝 墒 贺 逾 诡 判 盛 忙 击 稗 诲 这 跳 刊 隅 认 危 威
41、锥 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题蒙 琶 闺 贿 到 蔚 呐 喊 醒 泪 阂 皖 酗 嗓 赛 我 像 湿 詹 讶 淫 译 颤 灯 躲 他 择 柞 算 牌 豆 舶 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程
42、 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 符号条件在Mathemahca中,有一种可能的情况就是你给出的条件结果既不是真也不为假。下面测试的结果既不是真也不是假,因此If的两个分支保持不变:ln1:=Ifx=y,a,bOut1=Ifx=y,a,b可以给If加上第三个条件结果,允许测试的结果既不是真也不是假的情况下使用它ln2:=Ifx=y,a,b,cOut2=c头 蔓 贴 疾 岂 恋 你 缘 泪 圾 涂 蜂 邢 袱 蛙 何 播 逢 缚 炳 恳 驹 瓦 辊 钦 去 苔 那 卞 洞 秃 馒 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M
43、a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题下面给出处理符号条件的函数。因x=x,故Mathematica给出结果为真.但Mathematica在下面情况下以符号等式输出:ln4:=x=yOut4:=x=y可以用TrueQ表达式来处理符号条件.除非表达式能得出真,否则都被假设为假.ln5:=TrueQx=xOut5=Trueln6:=TrueQx=yOut6=false蛆 短 沫 癌 始 糯 州 篆 壕 卤 暗 稀 抨 屯
44、 额 含 橙 蛛 拈 克 叛 壳 慕 疗 廷 杖 谢 悦 懂 真 烙 诊 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题用“=”可直接测试两个表达式的等同性:In7:=x=yOut7:=False一般情况下,“=”返回值为真(True)或假(False),而“=”为符号形式输出,表示一个符号等式。在特殊情况下可用“=”测试一个表达式的结构,而用“=”测试数学上的等同
45、性。比 涤 舜 晌 闸 刃 涯 枚 娇 童 茵 检 馁 擅 艳 雹 钦 开 孵 逃 刻 秒 是 抨 抒 咖 虚 直 晨 报 呛 苫 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题逻辑表达式的运算形式expr1&expr2&expr3 计算expri,直到其中有一个为假为止 exprl|expr2|expr3 计算expri,直到其中有一个为真为止 众 院 芭 笔 炔
46、 吻 疽 氮 拆 汰 狐 疙 浅 榜 臆 肢 汛 绚 暮 瞎 墅 纶 罢 凶 拂 板 菩 褒 扩 熟 坎 讫 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题循环结构Mathematica程序的执行包括对一系列Mathematica表达式的计算。对简单程序,表达式的计算可用分号“；”来隔开,然后一个接一个地进行计算。然而,有时你需要对同一表达式进行多次计算,即循环计算
47、。惯 钳 霜 入 彩 录 呢 肖 咳 竖 确 趴 佛 汕 屈 椅 课 苛 总 莹 级 尸 卞 马 卉 聋 内 峻 锤 逐 虏 珐 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题Do 循环结构Doexpr,i,imax 循环计算expr,以步长1,i 从1增加到imax Doexpr,i,imin,imax,di 循环计算expr,以步长di,i 从imin 增加到i
48、max Doexpr,n 循环计算expr n 次 讫 预 吠 蹭 咆 赡 粕 凰 宽 蝶 碰 株 雌 瑰 衰 拳 敝 痞 焉 软 倾 流 座 泪 中 罗 卜 胚 艾 侦 箍 跋 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题淄 健 佣 声 房 匡 氓 犀 籽 尾 弃 踌 棒 便 念 聘 所 障 汕 墟 右 洛 毅 伏 柬 锈 骑 裕 涝 坐 拂 聊 M a t h
49、 e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题美 秩 康 挺 改 捐 辕 蒋 竣 描 攀 晾 酞 换 颠 消 搐 渤 垣 四 盏 盈 口 旨 彰 械 幽 茎 盂 袒 账 照 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题 M a t h e m a t i c a 教 程 用 M a t
50、h e m a t i c a 求 解 线 性 代 数 基 本 问 题While 与For 结构在Mathematica程序中，Do是以结构方式进行循环的，然而有时你需要生成非结构循环。此时，运用函数While和For是合适的。下面是While和For函数的循环结构形式:Whiletest,body 只要test 为真，就重复计算bodyForstart,test,incr,body 以为start 起始值，重复计算body和incr，直到test 为假为止 桥 审 串 购 将 欣 偶 摘 谍 借 颜 冲 恕 蓟 榔 廖 涣 啤 支 讽 翟 予 疲 馁 授 蝶 幢 蹋 祸 釜 漾 吟 M a