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1、试 卷 分 析一、填空题：1._.0 2.曲线 在点 的切线方程为.3.设，则方程有 个实根.3 4.0 5.曲线 在点的曲率为.1 解这是半径为1的圆，所以曲率为半径的倒数，即为1.6.微分方程的通解是.解这是一个二阶线性齐次微分方程，其特征方程为 解得特征根，从而得到方程的通解为二、单项选择题 7 是函数A)连续点;B)可去间断点;C)跳跃间断点;D)无穷间断点.的（）分析 显然 在函数没有定义，所以为间断点。而所以选择B.8.设,其中在连续,则A)a,B)0,C),D)()解所以选C,则 9.设()的极小值点;的极值点.的驻点;D)不是A)是的极大值点;B)是C)是解,所以 是函数的不可
2、导点。当x3时，函数的导数小于零。所以选A 10.函数 A),B),C),D)是（）的原函数.解这题主要考察原函数的定义。原函数与导数是互逆的，A,B选项就是干扰项。C.11.估计积分的值为（）,B),C),D)A)解 这题主要考察定积分的性质。所以选C 12.函数 在区间A),最小值是 B),最大值是C),最小值是0.D),最大值是0上的（）.解 这题考察函数的最值问题。所以函数在区间 单调递减所以选因此，在x=1处函数取得最大值.B 三、计算题 13.求极限 解分析 本题主要考察罗比达法则14.设，求解本题另一解法，先求出函数的导数，则分析 本题考察的是微分的求法。还涉及到幂指函数的求导问
3、题。15.设，求.分析 本题考察的是参数方程的求高阶导问题。解16.求函数 的极值和它所对应的曲线的拐点.分析 本题考察的是函数极值求解及拐点问题。解 得驻点为：;令而；故 为极小值.令得：当时，时，当 当时，和为曲线的拐点.故17.求.分析 本题考察的是不定积分的换元法。解18.求分析 本题考察的是有理函数积分问题。解19.求分析 本题考察的是定积分的分部积分问题。解20.求方程 满足定解条件的特解.分析 本题考察的是一阶线性微分方程求解问题。解 故 特解为：四、证明题.在 内有且仅有一个根.21.设在区间 a,b 上连续，且证明 a)b)方程分析 本题考察变限函数求导问题以及根的存在惟一问题证明（1）（2）又 使 另一方面：由 在区间 单调增加，得：在内有且仅有一个根.故 方程五、应用题 轴旋转所成的旋转体的体积22.求由曲线和所围成的平面图形的面积，并求此图形绕.分析 本题考察的是定积分的应用。解如右图所示0，.