《湖南省中考数学复习三角形课时22锐角三角函数及其应用ppt课件.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省中考数学复习三角形课时22锐角三角函数及其应用ppt课件.pptx(45页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课前考点过关中考对接命题点一锐角三角函数的定义课前考点过关命题点二特殊角的三角函数值课前考点过关命题点三解直角三角形的应用3.2018 娄底 如图22-2,往竖直放置的在A 处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“U”形装置中注入一定量的水,水面高度为6 cm,现将右边细管绕A 处顺时针方向旋转60 到AB 的位置,则AB 中水柱的长度约为()图22-2A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.12 cm【答案】C【解析】将右边细管绕A 处顺时针方向旋转60 后,左、右两侧液面的竖直高度相等,且竖直方向和AB 方向的总长度不变.根据AB 与水平方向成30 夹角,可知此时AB 中水柱的长度为右边
2、竖直高度的2倍,而总长度仍然为12 cm.利用方程易得AB 中水柱的长度为8 cm.故选C.课前考点过关4.2018 邵阳 某商场为了方便消费者购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.如图22-3,已知原阶梯式自动扶梯AB 的长为10 m,坡角ABD 为30;改造后的斜坡式自动扶梯的坡角ACB 为15,请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC 的长度.(结果精确到0.1 m,温馨提示:sin150.26,cos150.97,tan150.27)图22-3课前考点过关5.2018 长沙 为了加快城乡对接,建设全域美丽乡村,某地区对A,B 两地间的公路进行改建,如图22-4,A,B两地之间
3、有一座山,汽车原来从A 地到B 地需途经C 地沿折线ACB 行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线AB 行驶,已知BC=80千米,A=45,B=30.(1)开通隧道前,汽车从A 地到B 地大约要行驶多少千米?(2)开通隧道后,汽车从A 地到B 地大约可以少行驶多少千米?(结果精确到0.1千米,参考数据:1.41,1.73)课前考点过关课前考点过关6.2018 湘潭 随着航母编队的成立,我国海军日益强大,2018年4月12日,中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵,在阅兵之前我军加强了海上巡逻,如图22-5,我军巡逻舰在某海域航行到A 处时,该舰在观测点P的南偏东45 的方向上,且与观测点P 的距离P
4、 A 为400海里;巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后,到达位于观测点P 的北偏东30 方向上的点B 处,问:此时巡逻舰与观测点P 的距离PB 为多少海里?(参考数据:1.414,1.732,结果精确到1海里)课前考点过关考点自查考点一锐角三角函数的概念课前考点过关考点二特殊角的三角函数值1课前考点过关考点三锐角三角函数之间的关系余弦值正弦值正切值的倒数课前考点过关考点四解直角三角形课前考点过关课前考点过关考点五解直角三角形的应用仰角和俯角 定义在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫仰角,视线在水平线下方的角叫俯角坡度和坡角坡度 坡面的铅直高度h和水平宽度l 的比叫做坡面的坡度(或坡
5、比),记作i=坡角 坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作.i=tan,坡度越大,坡角越大,坡面方向角(或方位角)定义 指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90 的角叫做方向角图例越陡课前考点过关易错警示【失分点】1.要注意坡度,坡角的正切值,即是比值,结果为数;2.方位角的转向,如南偏东36,即从正南的方向线向正东方向转过36 方向所成的角.1.如图22-6,梯形ABCD 是某水库大坝的横截面,坝顶宽CD=3 m,斜坡AD 的长为15 m,坝高8 m,斜坡BC 的坡度为.求:(1)斜坡AD,BC 的坡角,(精确到0.01);(2)坝底宽AB 的值.(精确到1 m)课前考点过关1.如图22-6,梯
6、形ABCD 是某水库大坝的横截面,坝顶宽CD=3 m,斜坡AD 的长为15 m,坝高8 m,斜坡BC 的坡度为.求:(2)坝底宽AB 的值.(精确到1 m)课前考点过关2.如图22-7,已知在港口A 的南偏东75 方向有一礁石B,轮船从港口出发,沿东北方向(北偏东45 方向)前行10里到达C 后测得礁石B 在其南偏西15 处,求轮船行驶过程中离礁石B 的最近距离.课堂互动探究探究一锐角三角函数的定义课堂互动探究 方法模型 利用锐角三角函数的定义解题的步骤:(1)判定(构造)直角三角形;(2)找到所求或所用的锐角;(3)选用所用锐角的一种三角函数,根据其定义列出比例式,得出适当的方程(或式子);
7、(4)解出结果.课堂互动探究B课堂互动探究拓展2 2018 宜昌 如图22-9,要测量小河两岸相对的两点P,A 的距离,可以在小河边取P A 的垂线PB 上的一点C,测得PC=100米,PCA=35,则小河宽P A 等于()图22-9A.100sin35 米 B.100sin55 米C.100tan35 米 D.100tan55 米课堂互动探究课堂互动探究探究二特殊角的三角函数值的计算 方法模型 特殊角的三角函数值的计算分两种:(1)已知函数值求锐角;(2)已知特殊角求三角函数值.同一锐角的三角函数值互化:一般将已知锐角的函数比值的分子、分母转化为直角三角形的两边,通过勾股定理求出第三边,再结
8、合锐角三角函数的定义,通过比值计算即可求出.课堂互动探究90 课堂互动探究课堂互动探究探究三实际应用问题例3 2018 岳阳 图22-10是某小区入口实景图,图是该入口抽象成的平面示意图.已知入口BC 宽3.9米,门卫室外墙AB 上的点O 处装有一盏路灯,点O 与地面BC 的距离为3.3米,灯臂OM 的长为1.2米(灯罩长度忽略不计),AOM=60.(1)求点M 到地面的距离.(2)某搬家公司一辆总宽2.55米,总高3.5米的货车从该入口进入时,货车需与护栏CD 保持0.65米的安全距离,此时,货车能否安全通过?若能,请通过计算说明;若不能,请说明理由.(参考数据:1.732,结果精确到0.01米)课堂互动探究课堂互动探究拓展1 2018 常德 如图22-11 是一商场的推拉门,已知门的宽度AD=2米,且两扇门的大小相同(即AB=CD),将左边的门ABB1A1绕门轴AA1向里面旋转37,将右边的门CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转45,其示意图如图,求此时B 与C 之间的距离(结果保留一位小数).(参考数据:sin370.6,cos370.8,1.4)课堂互动探究课堂互动探究课堂互动探究课堂互动探究课堂互动探究课堂互动探究探究四坡度、坡角问题课堂互动探究课堂互动探究课堂互动探究