北师大版五年级数学下册ppt课件第2单元长方体(一).ppt

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1、1.长方体的认识（建议两课时完成）BS 五年级下册 二 长方体（一）课后作业探索新知当堂检测课堂小结1 1长方体 长方体和正方体的 和正方体的特征 特征2 2应用 应用长方体、正方体的特征拼组长方体、长方体、正方体的特征拼组长方体、正方体 正方体1 课堂探究点2 课时流程生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？说一说，认一认。探究点 长方体和正方体的特征长方体正方体面棱顶点面棱顶点生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？说一说，认一认。长方体和正方体各有什么特点？做一做，填一填，并与同伴交流。顶点 个数面个数形状大小关系棱条数长度关系8个 8个6个6个正方形 长方形或正方形大小相同 相对的两个面大

2、小相同12条 12条长度相同 相对的棱长度相等长方体和正方体各有什么特点？做一做，填一填，并与同伴交流。正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗？认一认，想一想。棱长宽高棱棱1看一看，填一填。面顶点棱面顶点棱小试牛刀2填空。(1)长方体有()个面，()条棱，()个顶点。(2)在长方体中每个面都是()形，特殊情况下有两个()的面是()形。(3)正方体有()个面，每个面都是()，有()条棱，这些棱的长度都()。(4)一个长方体中，至少有()条棱的长度相等。(5)正方体可以看成是()、()、()相等的长方体，所以正方体是特殊的()。6 12 8长方相对 正方6 正方形 12相等4长 宽 高长方体

3、3解决问题。(1)一个长方体，长是15 cm，宽是12 cm，高是8 cm，这个长方体的棱长总和是多少厘米？答：这个长方体的棱长总和是140 cm。(2)一个正方体的棱长总和是60 dm，这个正方体的棱长是多少分米？答：这个正方体的棱长是5 dm。cmdm4判断。(对的画“”，错的画“”)辨析：没有正确理解长方体和正方体的特征而导致误判。(1)有6 个面、12 条棱、8 个顶点的几何体，不是长方体就是正方体。()(2)在长方体中，不相对的棱的长度都不相等。()易错辨析1.长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方形）；长方体相对的2个面完全一样。长方体有12条棱，可以分为

4、3组，每组中的4条棱长度相等。相交于同一顶点的三条棱，分别叫作长方体的长、宽、高。长方体有8个顶点。2.正方体有8个顶点，6个面，这6个面是完全一样的正方形；有12条棱，12条棱的长度都相等。3.正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体。归纳总结：1找一个形状是长方体或正方体的物品，并与同伴 说一说它的顶点、面和棱。夯实基础（教材P12练一练）答案略2右图是一个长方体盒子。（上、下两面近似认为一致，单位：cm）这个盒子的上面是什么形状？长和宽各是多少？哪个面和它 形状、大小都相同？左侧面呢？哪个面的长是36cm、宽是10cm？这个盒子的上面是长方形，长是36 cm,宽是28 cm,盒子的

5、下面和它形状、大小都相同。左侧面是长方形，长是28 cm，宽是10 cm,右侧面和它形状、大小都相同。盒子的前面和后面的长是36 cm,宽是10 cm。3下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？长 cm宽 cm高 cm长 cm宽 cm高 cm长 cm宽 cm高 cm422225333下面哪几个面可以组成长方体？（单位：cm）你是怎么想的，并与同伴交流。2434342422323323探究点 应用长方体、正方体的特征拼组长方体、正方体将你选择的每个面的序号标在下面的长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。243434243223长宽高1在下面的8 个面中找出6

6、个面，使它们能围成长方体。把这6 个面涂上颜色。小试牛刀2看图回答问题。(1)这个长方体的上面是()形，长是()cm，宽是()cm，和它相同的面是()面，面积是()cm2。(2)它的左面是()形，长是()cm，宽是()cm，和它相同的面是()面，面积是()cm2。下12长方 62428右长方3选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架。(单位：cm)三组小棒可以组合搭成一个长方体。4选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架？（单位：cm）5把下面长方体各个面的面积填在表中。（单位：cm）上面 下面 前面 后面 左面 右面面积/cm232 32 404020 206下图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框架

7、至少需要多少厘米长的木条？（单位：cm）（30+20+20）4=280(cm)答：制作一个这样的框架至少需要多少280厘米长的木条。7用硬纸板做一个棱长为5cm的正方体，再做一个长、宽、高分别是7cm，5cm，3cm的长方体。略8用一根28cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长 方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少厘米？想一想，填一填。序号长/cm 宽/cm 高/cm2847（cm）5 1 14 2 13 2 24为迎接“五一”国际劳动节，学校老师要在体育馆的顶部四周及四周的墙角线上装上霓虹灯。已知体育馆是一个长80 m，宽50 m，高15 m的长方体。至少需要多长的霓虹灯？辨析：不能

8、联系生活实际计算棱长总和。m答：至少需要320 m长的霓虹灯。易错辨析 长方体的认识长方体和正方体的特征二 长方体（一）BS 五年级下册 作业习题利用长方体棱长的特征解决问题 利用长方体棱长的特征解决问题作业提升方向 作业提升练5用一根长2 m的铁丝恰好焊接成一个长方体，它的长是22 cm，宽是16 cm，高是多少厘米？2m=200 cm(cm)(cm)答：高是12 m。作业拓展练6一个长方体礼品盒长40 cm，宽30 cm，高20 cm，按下图那样用绳子捆起来(不计接头)，一共用了多少厘米的绳子？答：一共用了460 cm的绳子。cm 长方体的认识拼组长方体二 长方体（一）BS 五年级下册 作

9、业习题利用长方体棱的拼组解决问题 利用长方体棱的拼组解决问题作业提升方向 作业提升练5把两个棱长是10 cm的正方体拼成一个长方体，所拼成的长方体棱长总和比原来两个正方体的棱长总和减少了多少厘米？(cm)答：所拼成的长方体棱长总和比原来两个正方体的棱长总和减少了80 cm。6用一根32 cm长的木条做一个棱长是整厘米数的长方体框架。把做成的长方体的长、宽、高填入下表中。6 1 15 2 14 3 14 2 23 3 2 作业拓展练7如图，两种不同大小的长方形各有两个，请你再配上你需要的第三种长方形，拼成一个长方体(长、宽、高都是整厘米)，并求出你所需要的长方形的面积。cm2所需第三种长方形的面

10、积是 2.展开与折叠（建议一课时完成）BS 五年级下册 二 长方体（一）课后作业探索新知当堂检测课堂小结长、正方体的展开与折叠 长、正方体的展开与折叠1 课堂探究点2 课时流程请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开图画下来。探究点 长、正方体的展开与折叠全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一说，分别是如何得到的。同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？先想一想，再利用附页1中的图1试一试。12 3 4 5612345 61下面是长方体与它的展开图，把相对的面用相同的字母表示，再在括号里填出长、宽、

11、高的长度。24 cm12 cm6 cm小试牛刀2判断下面哪个图是正方体的展开图，在正确的展开图的下面画“”。3选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)下面哪个图形不能围成正方体()。(2)右图中，折叠成正方体后与3 号面相对的是()号面。A1B4C5D6BB(3)下面的图形中不能折叠成长方体的是()。C4下图可以折叠成一个长方体，这个长方体的长是()cm，宽是()cm，高是()cm。这个图中有()个面是正方形，有()个面积相等的长方形。82 2 241.正方体的展开图：由6个完全相同的正方形组成的组合图形，有11种；相对的面完全隔开，正方形的边长是正方体的棱长。2.长方体的展开图：由6个长方

12、形(特殊情况下有2个正方形)组成的组合图形。相对的面完全隔开，相对的面完全相同:上面=下面，左面=右面，前面=后面。3.长方体和正方体的展开图可以先标出前后、上下、左右，然后按对应的面进行组合，重新折叠成原来的形状。归纳总结：1下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一 想，连一连。夯实基础（教材P15练一练）2下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想一想，再利用附页1中的图2试一试。3下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？先想一想，再利用附页2中的图1试一试。5有一个正方体如图，它的展开图可能是下面四个展开图中的()。辨析：缺乏空间观念而导致判断错误。A易错辨析 展开与折叠二 长方体（一）

13、BS 五年级下册 作业习题巧妙折叠正方体 巧妙折叠正方体作业提升方向 作业提升练6下面是一张长方形硬纸板，正好分成15 个小正方形，请你把它平均分成三份，使每份有5 个小正方形相连，且每份都可以折叠成一个无盖的正方体纸盒。答案略。作业拓展练7有一个正方体木块，它的六个面上分别标有数字16，下图所示是这个正方体木块从不同方向所观察到的数字情况。请写出哪些数在相对的面上。1与3在相对的面上；2与6在相对的面上；4与5在相对的面上。长方体的表面积（建议一课时完成）BS 五年级下册 二 长方体（一）课后作业探索新知当堂检测课堂小结长方体表面积的意义和计算方法 长方体表面积的意义和计算方法1 课堂探究点

14、2 课时流程做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？说一说，你是怎么想的。（单位：cm）前后左右上下5753 37353探究点 长方体表面积的意义和计算方法前、后两面的面积和左、右两面的面积和上、下两面的面积和长方体表面积73242（cm2）35230（cm2）75270（cm2）423070142（cm2）前后左右上下5753 37353怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。正方体的表面积棱长棱长61填空。(1)长方体、正方体()个面的()是它的表面积。(2)一个正方体的棱长是6 cm，它一个面的面积是()cm2，6 个面的总面积是()cm2。6 面积之和36216小试牛刀2下图是一个长8 c

15、m，宽3.5 cm，高6 cm 的长方体。(1)上、下每个面，长是()cm，宽是()cm，面积是()cm2。(2)前、后每个面，长是()cm，宽是()cm，面积是()cm2。(3)左、右每个面，长是()cm，宽是()cm，面积是()cm2。(4)这个长方体的表面积是()cm2。83.5288 64863.5211943计算下图的表面积。cm24右图是一个棱长4 dm的正方体。(1)这个正方体的棱长总和是()dm。(2)每个面的面积是()dm2。(3)这个正方体的表面积是()dm2。4816965一个正方体的棱长是8 cm，这个正方体的表面积是多少平方厘米？cm2答：这个正方体的表面积是384

16、cm2。6解决问题。(1)一个长方体食品盒长10 cm，宽5 cm，高12 cm，做这样一个食品盒至少需要多少平方厘米的纸板？(2)某博物馆要给一件文物做一个棱长是60 cm的正方体玻璃展盒(无底)，至少需要玻璃多少平方米？cm2答：做这样一个食品盒至少需要460 cm2的纸板。cm2m2答：至少需要玻璃1.8 m2。1.长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。长方体的表面积计算方法：S=长宽2+长高2+高宽21.S=（长宽+长高+高宽）22正方体的表面积计算方法：1.3正方体的表面积=棱长棱长6。归纳总结：1在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：

17、cm）说一说，如何得到这个长方体的表面积？151233153123夯实基础（教材P17练一练）略2做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？54502509525495225160（cm2）或列式：（545050955495）225160（cm2）答：至少需要25160 cm2 面积的硬纸板。3求下列图形的表面积。（单位：cm）（10810484）2304（cm2）886384（cm2）4制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？353556125（cm2）答：至少需要6125 cm2 面积的玻璃。5淘气的房间长3.5m、宽3m

18、、高3m。除去门窗4.5m2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？3.5323323.534.545（m2）答：这个房间至少需要45 m2 面积的墙纸。3.5336如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。2983018选择包装纸比较合适。长方体纸盒的表面积为（810+82+102)2=232(cm2)，包装纸的面积为298=232(cm2)，在包装时还需要有一些接头，显然不够；包装纸的面积为3018=540(cm2)，合适。7做一个长80 cm，宽40 cm，高50 cm的长方体无盖玻璃鱼缸，至少需要玻璃多少平方米？辨析：没有联系

19、实际而导致计算长方体表面积时出现错误。cm2m2答：至少需要玻璃1.52 m2。易错辨析 长方体的表面积二 长方体（一）BS 五年级下册 作业习题根据实际情况计算长方体的表面积 根据实际情况计算长方体的表面积计算组合立体图形的 计算组合立体图形的表面积 表面积长方体、正方体切、拼后表面积变化的计算 长方体、正方体切、拼后表面积变化的计算作业提升方向 作业提升练8王阿姨准备给家里的简易衣橱换布罩，如下图，你能帮她算一算至少需要多少布料吗？(底面无布)m2答：至少需要7.2 m2的布料。9(探究题)王师傅要用铁皮做30 节长是1.5 m，宽和高都是2 dm的长方体通风管，如果不计接头，至少需要多少

20、平方米的铁皮？2 dm=0.2 mm2答：至少需要36 m2的铁皮。10五(1)班教室长9 m，宽6 m，高3.5 m，现要给教室的四壁和天花板粉刷乳胶漆，除去门窗面积25 m2，如果每平方米用乳胶漆0.8 kg，一共需要乳胶漆多少千克？m2答：一共需要乳胶漆107.2 kg。kg11求下图的表面积。cm2cm2cm2cm212把一个长、宽、高分别是10 cm，8 cm，6 cm的长方体截成两个长方体，增加的表面积最大是多少平方厘米？cm2答：增加的表面积最大是160 cm2。13把三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350 cm2，每个正方体的表面积是多少平方厘米？个答：

21、每个正方体的表面积是150 cm2。cm2 作业拓展练14一个正方体木块，表面积是60 cm2，如果把它锯成大小相等的8 个小正方体，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？答：每个小正方体的表面积是15 cm2。cm2 露在外面的面（建议一课时完成）BS 五年级下册 二 长方体（一）课后作业探索新知当堂检测课堂小结 正方体组合体露在外面的面积计算方法 正方体组合体露在外面的面积计算方法1 课堂探究点2 课时流程4个棱长为50 cm的正方体纸箱放在前墙角，如右图，有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？50cm5050922500（cm2）探

22、究点 倍数、因数的意义和求一个数的倍数的方法把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。1 23 4 5号号想一想，做一做，填一填。活动任务和要求：1.按记录单上的摆法摆放小正方体；2.观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数；3.试着找一找规律，然后把表填完整。想一想，做一做，填一填。号号完成下表。小正方体个数/个1 2 3 4 5 6 露在外面的面/个小正方体个数/个1 2 3 4 5 6 露在外面的面/个小正方体个数/个1 2 3 4 5 6 露在外面的面/个号号多3个多3个多3个多4个多4个多4个1在下面的方格图中画出如图所示的几何体从正面、上

23、面、右侧面看到的形状。(1)有()个面露在外面。(2)如果每个正方体的棱长是20 cm，则露在外面的面积是()cm2。124800小试牛刀2张明和李海各搬了8个棱长为50 cm的正方体纸箱放在墙角。(如下图)(1)张明摆放的纸箱(如左图)有()个面露在外面。露在外面的面积是()cm2。(2)李海摆放的纸箱(如右图)露在外面的面的面积比张明摆放的纸箱(如左图)露在外面的面的面积多()cm2。14350050003按下面的方式在地面上摆小正方体。(1)想一想，填一填。(2)通过观察，我发现：_。8 12 16 20 24从第二幅图起，每增加2 个小正方体，露在外面的面就增加4个1.计算堆放在墙角的

24、正方体组合体露在外面的面积时，要先数出露在外面的面的个数，再用一个面的面积乘面的总个数。2.数堆放在一起的正方体组合体露在外面的面的个数时，要先观察正方体的摆放特点，再从中找露在外面的面的个数与小正方体的个数之间存在的规律。归纳总结：13个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？夯实基础（教材P19练一练）有7个面露在外面。1001007=70000(cm2)2有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。有几个面露在外面？露在外面的 面积是多少平方厘米？改变摆法，露在外面的面积会发 生变化吗？为什么？与同伴交流。有10个面露在外面。40401

25、0=16000(cm2)改变摆法，露在外面的面积可能会发生变化。因为摆法不同，露在外面的面的个数可能不同，所以面积可能会发生变化。3下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。如果拿走其中的一个，它的表面积不会发生变化。4将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？会发生变化。原来的4个正方体的表面积之和为:6664=864(cm2)，拼成的长方体的表面积为（646+66+646）2=648(cm2)864648=216(cm2)405学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，

26、其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）100503040213200402100 10025030404013100 100 10050100+401002+4050+100（30+40）2+10050+3050+4050+100302+5030+10050=50000(cm2)答：需要涂漆的面积是50000 平方厘米。4判断：4 个小正方体摆成长方体放在桌面上，露在外面的面一定有14 个。()辨析：忽略了摆法不同露在外面的面积也不同。易错辨析 露在外面的面二 长方体（一）BS 五年级下册 作业习题探究几何体表面积的变化情况 探究几何体表面积的变化情况作业提升方向 作业提升练5从下图中拿走一个小正方体，它的表面积发生变化吗？是怎样变化的？(小正方体的棱长是3 cm)从顶点处拿走，表面积不变从棱上中间拿走，表面积增加：从面上正中间拿走，表面积增加：cm2cm26把6 个棱长为2 cm的小正方体拼成两种不同的长方体，表面积分别减少了多少平方厘米？cm2拼成 表面积减少拼成 表面积减少cm2 作业拓展练7这个领奖台是由2 个长方体和1 个正方体合并而成，它的前后两面涂上黄色，其余露出来的面涂上红色。涂黄色和红色的面积各是多少？答：涂黄色的面积是12800 cm2，涂红色的面积是10000 cm2。cm2cm2