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1、向量平行的坐标表示和定比分点坐标公式复习与思考：1 1 实数与向量数量积的坐标等于用这个实数乘原来实数与向量数量积的坐标等于用这个实数乘原来实数与向量数量积的坐标等于用这个实数乘原来实数与向量数量积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标向量的相应坐标向量的相应坐标向量的相应坐标.2 2 相等的向量有相等的坐标相等的向量有相等的坐标相等的向量有相等的坐标相等的向量有相等的坐标4 如何用坐标表示向量平行如何用坐标表示向量平行(共线共线)的充要条件的充要条件?会得到什么样的重要结论会得到什么样的重要结论?3 向量向量 与非零向量与非零向量 平行平行(共线共线)的充要条件是有且的充要条件是有且 只有
2、一个实数只有一个实数 ,使得使得2 2设设即即 中中,至少有一个不为至少有一个不为0,则由则由 3 3这就是说这就是说:的充要条件是的充要条件是 4 4 向量平行向量平行(共线共线)充要条件的两种形充要条件的两种形式式:5 56 6习题习题1.已知已知2.已知已知 求证求证:A、B、C 三点共线。三点共线。3.若向量若向量 与与 共线且共线且 方向相同方向相同,求求 x.7 7大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点8 89 910101111思考：大家请注意观察下，以上例题
3、中，点大家请注意观察下，以上例题中，点P P分线段分线段P P1 1P P2 2所成的比例和所成的比例和P P点的坐标是否存在对应规律？点的坐标是否存在对应规律？12121313分点的不同情况分点的不同情况分点的不同情况分点的不同情况当当当当P P为内分点时为内分点时为内分点时为内分点时,0;0;当当当当P P为外分点时为外分点时为外分点时为外分点时,0(0(-1);-1);当当当当P P与与与与P P1 1重合时重合时重合时重合时,=0;=0;当当当当P P与与与与P P2 2重合时重合时重合时重合时,不存在不存在不存在不存在定比分点坐标公式的应用之一定比分点坐标公式的应用之一-三角形重心公式三角形重心公式已知三角形已知三角形已知三角形已知三角形ABC AABC A（x x1 1,y,y1 1）,B,B（x x2 2,y,y2 2）,C,C（x x3 3,y,y3 3），设三角形重心为设三角形重心为设三角形重心为设三角形重心为G G（x,yx,y）则则则则x=(xx=(x1 1+x+x2 2+x+x3 3)/3)/3 y=(y y=(y1 1+y+y2 2+y+y3 3)/3)/3 14141515