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1、课时跟踪训练11：平面直角坐标系与函数的概念A组基础达标一、选择题1(2013邵阳)如图111是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0，0)表示新宁莨山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为(C)图111A(2，1) B(0，1) C(2，1) D(2，1)2若点P(1m，m)在第二象限，则下列关系式正确的是(D)A0m1 Bm0 Dm13已知y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为(C)A(3，0) B(0，3)C(0，3)或(0，3) D(3，0)或(3，0) 图1124在如图112所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上ABCD，点A的坐标是(0，2
2、)现将这张胶片平移，使点A落在点A(5，1)处，则此平移可以是(B)A先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D先向右平移4个单位，再向下平移3个单位二、填空题5点P(1，2)关于原点的对称点P的坐标为_(1，2)_6函数y中，自变量x的取值范围是_x1_7. 已知点A(1，5)，B(3，1)，点M在x轴上，当AMBM最大时，点M的坐标为_8. 已知点P(3，1)关于y轴的对称点Q的坐标是(ab，1b)，则ab的值为_25_三、解答题9如图113所示，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2，0)，等边三角形AOC
3、经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD.图113(1)AOC沿x轴向右平移得到OBD，则平移的距离是_2_个单位长度；AOC与BOD关于直线对称，则对称轴是_y轴_；AOC绕原点O顺时针旋转得到DOB，则旋转角度可以是_120_；(2)连接AD，交OC于点E，求AEO的度数答案：AEO90.10. 如图114所示，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)，请解答下列问题：图114(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；答案：A1(2，4)(2)画出A1B1C1绕原点O旋转180后得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标答案：A2(2，4)，图
4、略B组能力提升11. 小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图115所示)若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1、v2、v3，且v1v2v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是图116中的(C)图115图11612. 定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是(1，2)的点的个数是(C)A2个 B3个 C4个 D5个13如图117所示，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C是y轴上的一个动点，且A
5、、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是_(0，3)_图11714(2013兰州)如图118所示，在直角坐标系中，已知点A(3，0)、B(0，4)，对OAB连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4、，则2013的直角顶点的坐标为_(8_052，0)_图118解析：从图中可以看出来，连续三次旋转之后，第四次旋转的图形和第一次旋转的图形是一样的，不一样的是位置连续旋转三次、之后，第四个三角形的直角顶点和第三次旋转的三角形的直角顶点重合，依次类推，第十个三角形的直角顶点和第九个三角形的直角顶点重合，两者的位置一样而第一至第三次旋转直角顶点坐标的变化是12，所以第2 013次是连
6、续的671三次旋转，因此第2 013个的直角三角形的顶点横坐标是126718 052，亦即第2013个三角形的顶点坐标是(8 052，0)15(2011安徽)在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位其行走路线如图119所示图119(1)填写下列各点的坐标：A4(_4_，_0_)，A8(_2_，_0_)，A12(_6_，_0_)；(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)：_(2n，0)_；(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向答案：向上16(2011贵阳)【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)为
7、端点的线段中点坐标为.【运用】(1)如图1110，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4，3)，求点M的坐标；图1110答案：(2)在直角坐标系中，有A(1，2)，B(3，1)，C(1，4)三点，另有一点D与点A，B，C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标解：根据平行四边形的对角线互相平分可得设D点的坐标为(x，y)，0ABCD是平行四边形，当ADBC时，A(1，2)，B(3，1)，C(1，4)，BC13，AD13，1311，2141，D点坐标为(1，1)，BDAC时，A(1，2)，B(3，1)，C(1，4)，AC22，BD22，D点坐标为(5，3)当ABCD，A(1，2)，B(3，1)，C(1，4)，AB17，CD17，D点坐标为：(3，5)，综上所述，符合要求的点有(1，1)，(5，3)，(3，5)