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1、11概念教案 1/4 第三单元 函数及其图像 第 11 课时 平面直角坐标系与函数的概念 教学目标【考试目标】1.理解平面直角坐标系的有关概念.能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标系描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.2.能探索简单、具体问题中的数量关系和变化规律.3.能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析，能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系；4.能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数自变量的取值范围，并会求出函数值.5.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论.【教学重点】1.了解平面直角坐标系，掌握平面直角坐标系象限，坐标轴等的
2、含义，以及各个象限内与坐标轴上点的特征.2.了解平面直角坐标系内点的坐标特征.3.了解点与坐标轴的距离.4.平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标.5.了解用坐标中表示地理位置.6.掌握函数的有关概念.教学过程 一、体系图引入，引发思考 11概念教案 2/4 二、引入真题，深化理解【例 1】（2016 年荆门）在平面直角坐标系中，若点 A（a,-b）在第一象限内，则点 B（a,b）所在的象限是 （D）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解析】点 A（a,-b）在第一象限，a0，b0.B（a,b）在第四象限.【考点】本题考查了点的坐标，解题的关键是明确直角坐标系中各个象限内点的
3、坐标符号.【例 2】（2016 年福州）已知点 A(-1,m)，B(1,m)，C(2,m+1)在同一个函数图象上，这个函数图象可以是 （C）11概念教案 3/4 【解析】由题，不难得出点 A 与点 B 关于y轴对称，故 A 选项，B 选项不符合题意，舍去.又根据点 C 与点 B 坐标间的比较，点 C 在点 B 的右上方，且点 B，点 C 均在y轴右侧，D 选项不符合题意.故选择 D 选项.【考点】此题考查了平面直角坐标系对称点的坐标以及函数图象，此题解决的关键是会用排除法，利用已知条件，将不符合题意的选项一一排除，得到正确答案.【例 3】（2016 年黄冈）在函数 中，自变量x的取值范围是 （
4、C）A.x0 B.x-4 C.x-4 且x0 D.x0，且x1 【解析】由题意知x+40 且x0.即，x-4 且x0.故选择 C 选项.【考点】考查了函数自变量的取值范围，利用分母不为零，被开方数是非负数即可求得.【例 4】（2016 年安徽）一段笔直的公路 AC 长 20 千米，图中有一处休息点B，AB 长 15 千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点 A 出发，甲以 15 千米/时的速度匀速跑至点 B，原地休息半小时后，再以 10 千米/时的速度匀速跑至点C；乙以 12 千米/时的速度匀速跑至终点 C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后 2 小时内运动路程 y（千米）与时间 x（小时）函数关系的图象是 （A）11概念教案 4/4 【解析】解：由题意，甲走了 1 小时到了 B 地，在 B 地休息了半小时，2 小时正好走到 C 地，乙走了 小时到了 C 地，在 C 地休息了 小时.由此可知正确的图象是 A.故选 A.【考点】本题考查了函数的图像问题.三、师生互动，总结知识 先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业 布置作业：同步导练 教学反思 同学们对本节的内容理解很到位，要多加保持.内容总结 （1）第三单元 函数及其图像 第 11 课时 平面直角坐标系与函数的概念 教学目标【考试目标】1.理解平面直角坐标系的有关概念.能画出平面直角坐标系