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1、短期成本曲线的相互关系短期成本曲线的相互关系根据边际报酬递减规律，在短期生产中，边际产量的递增阶段对应边际成本递减阶段；反之亦然。编辑产量最大值对应边际成本最小值。因此，边际成本MC 曲线表现出 U 形特征。下面由 MC 出发，推导短期成本曲线的相互关系。1.TC、TVC、MC 之间的关系TC 的斜率即 MC，MC0，TC 递增。MC 先变小，后变大，意味着TC 先凸后凹。MC 取到最小值的点对应为 TC 上的拐点。TVC 为 TC 垂直向上平移的曲线，因为固定成本为定值，因此不在赘述。2.AC，AVC，MC 之间的关系。我们知道，边际量小于平均量，边际量就把平均量拉下；边际量大于平均量，边际
2、量就把平均量拉上。两者相等时，平均量取到极值。根据 MCU 形特征，可以推知，AC(AVC)下降时，MC 位于其下方；AC(AVC)上升时，MC 位于其上方；MC 上穿 AC(AVC)最低点。又因为AVC 位于 AC 下方，且 AFC 不是定值，因此，AVC 最低点位于 AC 左边，即 MC 先穿过AVC 最低点，后穿过 AC 最低点。AC(AVC)与 TC(TVC)的关系AC(AVC)取到最低点时，TC(TVC)相应的点与原点的连线与TC(TVC)相切。短期生产过程中短期生产过程中 MCMC 与与 MPMP，AVCAVC与与 APAP 的对偶关系。的对偶关系。1.MC 与 MPTC=TVC+
3、TFC=wL+TFC两边对 Q 求导MC=wdL/dQ=w/(dQ/dL)=w/MP结论：由于MC=w/MP，则边际成本MC 和边际产量 MP 的变动方向是相反的。由于边际报酬递减规律的作用，MP 曲线的上升段对应 MC 曲线的下降段，MP 曲线的下降段对应 MC曲线的上升段，MPL 曲线的最高点对应 MC 曲线的最低点。2.AVC 与 APAVC=TVC/Q=wL/Q=W/(Q/L)=W/AP第一，平均可变成本AVC 和平均产量 APL 的变动方向是相反的，前者呈递增时，后者呈递减；前者呈递减时，后者呈递增；前者的最高点对应后者的最低点。第二，MC 曲线和 AVC 曲线的交点与 MPL 曲线
4、和 APL 曲线的交点是对应的。长期总成本是指厂商在长期中在每一个产量水平上通过选择最优的生产规模所能达到的最低总成本。由由 STCSTC 推导推导 LTCLTC长期总成本是指厂商在长期中在每一个产量水平上，通过选择最优的生产规模所能达到的最低总成本。如图，每一条 STC 代表一个生产规模，其中 STC1 的生产规模小于 STC2 的生产规模小于STC3 的生产规模。这是因为它们的纵截距代表不变成本，即代表生产规模的大小。假定产量为 Q2，在短期内，当厂家按照这三条生产曲线中的任何一条生产时，厂家无法调整生产规模，只能按照原有的生产能力生产。但在长期中，厂家可以变动生产要素，调整生产规模，从而
5、使总成本最小，因此，STC2 代表的生产规模为厂家的最优选择。此外，类似的可以得到，Q1 对应的最优生产规模为 STC1，Q3 对应的最优生产规模为 STC3。实际上，可以假定，厂商在长期内面临无数条短期总成本曲线。这样，厂家对应每一个产量总能找到最优的生产规模。也就是说，无数个类似a，b，c 的点代表着最小成本，在图中的轨迹即为长期成本曲线。显然，长期成本曲线为无数条短期成本曲线的包络线。每一个产量下都存在一条 STC 与 LTC相切，该 STC 即代表最优生产规模，对应成本为最小成本。由由 SACSAC 推导推导 LACLAC长期平均成本表示厂商在长期内在每一产量水平上，通过选择最优生产规
6、模所实现的最小的平均成本。如图，每一条SAC 代表一个生产规模。假定产量为Q1，在短期内，当厂家可以按照这些曲线中的任何一条生产，因为厂家在短期内无法调整生产规模。但在长期中，厂家可以变动生产要素，调整生产规模，从而使总成本最小，因此，SAC3 代表的生产规模为厂家的最优选择。实际上，可以假定，厂商在长期内面临无数条短期短期成本曲线。这样，厂家对应每一个产量总能找到最优的生产规模。也就是说，无数个类似这样的点代表着实际生产中的最小平均成本，在图中这些点的轨迹即为长期平均成本曲线。显然，长期成本曲线为无数条短期成本平均曲线的包络线。每一个产量下都存在一条SAC 与 LAC 相切，该 SAC 即代
7、表最优生产规模，对应平均成本为实际的最小平均成本。实际上，在图中，SAC 与 LAC 的切点里，位于 Q1 左边的总是切于 SAC 的左边，位于 Q1右边的总是切于 SAC 的右边。这可以由规模经济与规模不经济来解释。无论是厂商扩大规模的初期还是末期，厂家在实际生产中总是并没有实现成本最小化，即存在改进到理想状态的余地。由由 SMCSMC 推导推导 LMCLMC长期边际成本曲线为厂商在长期内通过选择最优生产规模实现最低成本对应的边际成本。如图，以 Q1 为例，SAC1 曲线与 LAC 相切，代表 SAC1 为 Q1 产量下的最有生产规模。SAC1规模下的边际成本为 SMC1，Q1 产量下的边际成本大小为P 点。类似的，我们可以得到Q2规模下对应边际成本为R，Q3 规模下对应边际成本为S。实际上，假定厂家在长期中面临无数的不同生产规模，即面临不同的与LAC 相切的 SAC，相应的 SMC 和对应某产量的边际成本点。将这些点连接起来，形成的轨迹即为LMC。LMC 与 SMC 一样，上穿 LAC 最低点。即 Q2 下 SAC、LAC、SMC 三线共点。