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1、电阻的星形和三角形连接的等效变换电阻的星形和三角形连接的等效变换1、电阻的星形和三角形连接三个电阻元件首尾相连接，连成一个封闭的三角形，三角形的三个顶点接到外部电路的三个节点，称为电阻元件的三角形连接简称连接，如图 2.7（a）所示。三个电阻元件的一端连接在一起，另一端分别连接到外部电路的三个节点，称为电阻元件的星形连接，简称 Y 形连接，如图 2.7（b）所示。三角形连接和星形连接都是通过三个节点与外部电路相连，它们之间的等效变换是要求它们的外部特性相同，也就是当它们的对应节点间有相同的电压U12、U23、U31时，从外电路流入对应节点的电流I1、I2、I3也必须分别相等，即 Y-变换的等效
2、条件。一种简单的推导等效变换方法是：在一个对应端钮悬空的同等条件下，分别计算出其余两端钮间的电阻，要求计算出的电阻相等。悬空端钮 3 时，可得：R1 R2悬空端钮 2 时，可得：R3 R1悬空端钮 1 时，可得：R2 R3R12(R23 R31)R12 R23 R31R31(R12 R23)R12 R23 R31R23(R12 R31)R12 R23 R31R1联立以上三式可得：R2R12R31R12 R23 R31R12R23（2-2）R12 R23 R31R31R23R12 R23 R31R3式（2-2）是已知三角形连接的三个电阻求等效星形连接的三个电阻的公式。从式（2-2）可解的：R12 R1 R2R23 R2 R3R31 R3 R1R1R2R3R2R3R1R3R1R2（2-3）以上互换公式可归纳为：Y形电阻=形相邻电阻的乘积形电阻之和Y形电阻两两乘积之和Y形不相邻电阻形电阻=当 Y 形连接的三个电阻相等时，即R1 R2 R3 RY,则等效形连接的三个电阻也相等，它们等于1R=RYR R12 R23 R31 3RY或3（2-4）