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1、年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！2016年重庆渝中中考数学真题及答案A卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括辅助线）请一律用黑色签字笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并回收.参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请讲答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑.1、在实数，中，最小的数是（）A. B.
2、 C. D. 【答案】A2.下列图形中是轴对称的是（）【答案】D3.计算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B4.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对重庆市直辖区内长江流域水质情况的调查B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查【答案】B5.如图，AB/CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若2=80，则1等于（）A.120B.110C.100D.80【答案】C6.若，则的值为（）A.-1B.3C.6D.5【答案】B7.函数中，x的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】D8
3、.ABC与DEF的相似比为1:4，则ABC与DEF的周长比为（）A. 1:2B. 1:3C. 1:4D. 1:16【答案】C9.如图，以AB为直径，点O为圆心的半径经过点C，若，则图中阴影部分的面积是（）A. B. C. D. 【答案】A10.下列图形都是有同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有4个小圆圈，第个图形中一共有10个小圆圈，第个图形中一共有19个小圆圈，按此规律排列下去，第个图形中小圆圈的个数为（）A.64B.77C.80D.85【答案】D11.某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36，然后沿同一剖面
4、的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1:2.4，那么大树CD的高度约为（）（参考数据：sin360.95，cos360.81，tan360.73）A.8.1米B.17.2米C.19.7米D.25.5米【答案】A12.从这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）A.-3B.-2C. D. 【答案】B二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。13.据报道，2015年某市城镇非私营单
5、位就业人员年平均工资超过60500元，将数60500用科学记数法表示为_【答案】14.计算：=_【答案】315.如图，OA，OB是O的半径，点C在O上，连接AC、BC.若AOB=120，则ACB=_度.【答案】6016.从数中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n.若，则正比例函数的图像 经过第三、第一象限的概率是_【答案】17.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向、分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发30秒后，乙才出发.在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示.则乙到终点时，甲距终点的距离是
6、_米.【答案】17518.正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE平分ADO交AC于点E，把ADE沿AD翻折，得到，点F是DE的中点，连接AF，BF，.若，则四边形的面积是_.【答案】三、解答题：（本大题2个小题，每小题 7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.如图，点A、B、C、D在同一直线上，CE/DF，EC=BD，AC=FD.求证：AE=FB.20.为响应“全民阅读”号召，某校在七年级800名学生中随机抽取100名学生，对该年级学生在2015年全年阅读中外名著的情况进行调查.调整调查结果发现，学
7、生阅读中外名著的本书，最少的有5本，最多的有8苯，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图.其中阅读6本的人数占被调查人数的30%.根据途中提供的信息，不全条形统计图并估计该校七年级全体学生在2015年全年阅读中外名著的总本数.四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21.计算：（1）（2）解： 解： 22.在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于第二、第四象限内的A、B两点，与y轴交于C点.过A作AHy轴，垂足为H，OH=3，点B的坐标为（m，-2）3
8、（1）求AHO的周长；（2）求该反比例函数和一次函数的解析式.23.近期猪肉价格不断走高，引起民众与政府的高度关注.当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%.某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（2）5月20日猪肉价格为每千克40元.5月21日，某是决定投入储备猪肉，并规定其销售价格在5月20日每千克40元的基础上下调a%出售.某超市按规定价收出一批储备猪肉.该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种
9、猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了，求a的值.24.我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=pq（p，q是正整数，且pq），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们称pq是n的最佳分解.并规定：.例如12可以分解成112，26或34，因为12-16-24-3，所以34是12的最佳分解,所以.（1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数.求证：对任意一个完全平方数m，总有；（2）如果一个量为正整数t，（1xy9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新书减
10、去原来的量为正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所得“吉祥数”中F(t)的最大值.五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.25.在ABC中，B=45，C=30，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AGAD.在AG上取点F，连接DF.延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF.（1）若，求BC的长；（2）如图1，当点G在AC上时，求证：；（3）如图2，当G在AC的垂直平分线上时，直接写出的值.26.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B
11、两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点E.（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）经过B、C两点的直线交抛物线的对称轴于点D，点P为直线BC上方抛物线上的一动点，当PCD的面积最大时，点Q从点P出发，先沿适当的路径运动到抛物线的对称轴上点M处，再沿垂直于抛物线对称轴的方向运动到y轴上的点N处，最后沿适当的路径运动到点A处停止.点Q的运动路径最短时，求点N的坐标及点Q经过的最短路径的长；（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点E在射线AE上移动，点E平移后的对应点为点，点A的对应点为.将AOC绕点O顺时针旋转至的位置，点A、C的对应点分别为点，且点，恰好落在AC上，连接.是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点的坐标；若不能，请说明理由.