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1、投影与视图、命题与证明、尺规作图 专项复习测试卷（时间：60分钟 分数：100分）一、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）ABCD2.（2022内蒙古包头）几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（）A3B4C6D93.（2022四川达州）下列命题是真命题的是（）A相等的两个角是对顶角B相等的圆周角所对的弧相等C若，则D在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率
2、是4.（2021四川达州市中考真题）以下命题是假命题的是（）A的算术平方根是2 B有两边相等的三角形是等腰三角形C一组数据：3，1，1，2，4的中位数是1.5 D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行5.（2021安徽中考真题）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（ ）ABCD6.如图，在RtABC中，B=90，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG=1，AC=4，则ACG的面积是（）A1B C2D7.（2022黑龙江齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体
3、的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（）A4个B5个C6个D7个8.如图，RtABC中，C90，B30，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则CAD的度数是( )A20B30C45D60二、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分）9（2020内蒙古赤峰）某几何体的三视图及相关数据(单位:cm)如图所示，则该几何体的侧面积是 .10（2021江苏无锡）下列命题中，正确命题的个数为_所有的正方形都相似所有的菱形都相似边长相等的两个菱形都相似对角线相等的两个矩形都相似11（2020
4、宁夏中考真题）如图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，则_ 12图1的直角柱由个正三角形底面和个矩形侧面组成，其中正三角形面积为，矩形面积为若将个图1的直角柱紧密堆叠成图的直角柱，则图2中直角柱的表面积为_13命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_（填“真命题”或“假命题”）三、 解答题（本题共3小题，共45分）14.（2022广西贵港）尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知线段m，n求作，使15.（2022湖南永州）如图，是平行四边形的对角线，平分，交于点(1)请用尺规作的角平分线，交于点（要求保留作图痕迹，不写作法，在确认答案后，请用黑色笔将作图痕迹再填涂一次）；(
5、2)根据图形猜想四边形为平行四边形，请将下面的证明过程补充完整证明：四边形是平行四边形，_（两直线平行，内错角相等）又平分，平分，_（_）（填推理的依据）又四边形是平行四边形四边形为平行四边形（_）（填推理的依据）16.如图，中，（1）作点关于的对称点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所作的图中，连接，连接，交于点求证：四边形是菱形；取的中点，连接，若，求点到的距离参考答案：1.A 2.B 3.D 4.A 5.D 6.C 7.C 8.B9.10.111.12.13.真命题14.解：如图所示：为所求15.(1)解：如图，根据角平分线的作图步骤，得到DE，即为所求；(2)证明：四边形是平行四边形，（两直线平行，内错角相等）.又平分，平分，（内错角相等，两直线平行）（填推理的依据）又四边形是平行四边形，四边形为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）（填推理的依据）16.（1）解：如图：点即为所求作的点；（2）证明：，又，；，又，四边形是菱形； 解：四边形是菱形，又，为的中点，为的中位线，菱形的边长为13，在中，由勾股定理得：，即：，,设点到的距离为，利用面积相等得：，解得：，即到的距离为学科网（北京）股份有限公司