重庆某中学2022-2023学年数学九年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 九 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 考 生 请 注 意：1.答 题 前 请 将 考 场、试 室 号、座 位 号、考 生 号、姓 名 写 在 试 卷 密 封 线 内，不 得 在 试 卷 上 作 任 何 标 记。2.第 一 部 分 选 择 题 每 小 题 选 出 答 案 后，需 将 答 案 写 在 试 卷 指 定 的 括 号 内，第 二 部 分 非 选 择 题 答 案 写 在 试 卷 题 目 指 定 的 位 置 上。3.考 生 必 须 保 证 答 题 卡 的 整 洁。考 试 结 束 后，请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。一、选 择 题（每 题 4 分

2、，共 48分）1.如 图，AABC中，NA=65。，AB=6,A C=3,将 AABC沿 图 中 的 虚 线 剪 开，剪 下 的 阴 影 三 角 形 与 原 三 角 形 不 构 成 相 似 的 是（）2.用 公 式 法 解 一 元 二 次 方 程 2 d+3尸 1时，化 方 程 为 一 般 式 当 中 的“、b、c依 次 为（）A.2,-3,1 B.2,3,-1 C.-2,-3,-1 D.-2,3,13.对 于 问 题：如 图 1,已 知 N A O B,只 用 直 尺 和 圆 规 判 断 NAOB是 否 为 直 角？小 意 同 学 的 方 法 如 图 2：在 OA、OB上 分 别 取 C、D

3、,以 点 C为 圆 心，CD长 为 半 径 画 弧，交 OB的 反 向 延 长 线 于 点 E,若 测 量 得 OE=OD,贝 lNAOB=90。.A.等 角 对 等 边 C.垂 线 段 最 短 B.线 段 中 垂 线 上 的 点 到 线 段 两 段 距 离 相 等 D.等 腰 三 角 形“三 线 合 一”4.如 图 是 一 个 几 何 体 的 三 视 图，这 个 几 何 体 是（）.主 视 图 左 视 图 俯 视 图 A.三 棱 锥 B.三 棱 柱 C.长 方 体 D.圆 柱 体 5.如 图，已 知 A,B 是 反 比 例 函 数 y=-（k 0,x 0）图 象 上 的 两 点，BC x 轴

4、，交 y 轴 于 点 C,动 点 P 从 坐 标 原 x点 O 出 发，沿 OT AT BC（图 中“T”所 示 路 线）匀 速 运 动，终 点 为 C,过 P 作 PM J_x轴，垂 足 为 M.设 三 角 形 1 0.将 抛 物 线 尸（x-2）2-8 向 左 平 移 3 个 单 位，再 向 上 平 移 5个 单 位，得 到 抛 物 线 的 表 达 式 为（）O M P的 面 积 为 S,P 点 运 动 时 间 为 t,则 S关 于 x 的 函 数 图 象 大 致 为（）K、0 M XS.S.s s.“h。匕,6.下 列 说 法 正 确 的 是（）A.所 有 菱 形 都 相 似 B.所 有

5、 矩 形 都 相 似 C.所 有 正 方 形 都 相 似 D.所 有 平 行 四 边 形 都 相 似 7.用 配 方 法 解 方 程 f+4 x=6,下 列 配 方 正 确 的 是（）A.（x+2）2=1 0 B.（X+2）2=6 C.（X+2）2=4 D.（X+4）?=28.下 列 图 形 中，不 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A-*c-膏 聋 9.如 图 所 示 的 图 案 是 按 一 定 规 律 排 列 的，照 此 规 律，在 第 1至 第 2018个 图 案 中“曼 全 A.504 B.505 C.506 D.507共 有（）个.A.j=(x+1)2-13C.y=(x-5)2-

6、13B.y=(x-5)2-3D.y=(x+1)2-311.如 图，抛 物 线）=以 2+法+0；。一 28+4c0；2a+匕=0；3。+2c0.其 中 正 确 的 结 论 是（C.D.12.下 图 是 用 来 证 明 勾 股 定 理 的 图 案 被 称 为“赵 爽 弦 图”，由 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形 和 一 个 小 正 方 形 拼 成 的 大 正 方 形,对 其 对 称 性 表 述，正 确 的 是（）A.轴 对 称 图 形 B.中 心 对 称 图 形 C.既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 D.既 不 是 轴 对 称 图 形 又 不 是 中 心 对 称

7、 图 形 二、填 空 题（每 题 4 分，共 24分）k13.如 图，反 比 例 函 数 y=（x0）的 图 象 与 矩 形 A B C O 相 较 于 2 E 两 点，若。是 A B 的 中 点，SSBDE=2,则 反 比 X例 函 数 的 表 达 式 为.14.如 图，在 以。为 圆 心 的 两 个 同 心 圆 中，大 圆 的 弦 4 8 是 小 圆 的 切 线，P 为 切 点，如 果 48=8加，小 圆 直 径 径 为 6cm,那 么 大 圆 半 径 为 cm.15.已 知 点 A(4,3),AB y轴，且 A B=3,则 B点 的 坐 标 为 16.如 图，P为。外 一 点，Q 4切。

8、于 点 A，若 PA=3,N4PO=4 5,则。的 半 径 是.17.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 y=x-2与 x轴、y轴 分 别 交 于 点 B、C,半 径 为 1的。P 的 圆 心 P从 点 A(4,m)出 发 以 每 秒 百 个 单 位 长 度 的 速 度 沿 射 线 AC的 方 向 运 动，设 点 P运 动 的 时 间 为 t秒，则 当 t=秒 时，O P与 坐 标 轴 相 切.18.如 图，在 A4BC中，。在 A C边 上，A D:D C=1:2,。是 8 0 的 中 点，连 接 A 0并 延 长 交 8 c 于 E,则 B E:E C=.19.(8分)如 图，在

9、AA3C中，N C=90,A 3的 中 点 0.c(1)求 证：A,5,C 三 点 在 以。为 圆 心 的 圆 上;(2)若 NA8=9 0，求 证：A 3,四 点 在 以。为 圆 心 的 圆 上.20.(8 分)苏 北 五 市 联 合 通 过 网 络 投 票 选 出 了 一 批“最 有 孝 心 的 美 少 年”.根 据 各 市 的 入 选 结 果 制 作 出 如 下 统 计 表,后 来 发 现，统 计 表 中 前 三 行 的 所 有 数 据 都 是 正 确 的，后 两 行 中 有 一 个 数 据 是 错 误 的.请 回 答 下 列 问 题：(1)统 计 表,b=；(2)统 计 表 后 三 行

10、 中 哪 一 个 数 据 是 错 误 的？该 数 据 的 正 确 值 是 多 少？(3)组 委 会 决 定 从 来 自 宿 迁 市 的 4位“最 有 孝 心 的 美 少 年”中，任 选 两 位 作 为 苏 北 五 市 形 象 代 言 人，A、8 是 宿 迁 市“最 有 孝 心 的 美 少 年”中 的 两 位，问 A、8 同 时 入 选 的 概 率 是 多 少？并 请 画 出 树 状 图 或 列 出 表 格.区 域 频 数 频 率 宿 迁 4 a连 云 港 7 0.175淮 安 b 0.2徐 州 10 0.25盐 城 12 0.27521.(8 分)如 图 1,在 正 方 形 A5C。中，尸 是

11、 对 角 线 3。上 的 一 点，点 E在 的 延 长 线 上，且 以=尸 尸 交 于 F.(1)证 明：APZ)名 CPZ)；(2)求 N C PE的 度 数；(3)如 图 2,把 正 方 形 A 8 Q 9改 为 菱 形 A 5 C D,其 他 条 件 不 变，当 NABC=120。时，连 接 C E,试 探 究 线 段 A P与 线 段 C E的 数 量 关 系，并 说 明 理 由.22.(1 0分)如 图 1,已 知 抛 物 线 y=-x 2+x+c交 y 轴 于 点 4(0,4),交 x 轴 于 点 8(4,0),点 尸 是 抛 物 线 上 一 动 点,试 过 点 尸 作 X轴 的

12、垂 线 1,再 过 点 A 作 1的 垂 线，垂 足 为。，连 接 AP.(1)求 抛 物 线 的 函 数 表 达 式 和 点 C的 坐 标；(2)若 求 点 P 的 横 坐 标；如 图 2,当 点 尸 位 于 抛 物 线 的 对 称 轴 的 右 侧 时，若 将 APQ沿 A尸 对 折,Q,落 在 坐 标 轴 上 时 点 尸 的 坐 标.点。的 对 应 点 为 点。，请 直 接 写 出 当 点 图 2图 123.(1 0分)如 图，在 A B C中，AB=AC,A D是 A BC的 角 平 分 线，E,F 分 别 是 BD,A D上 的 点，取 E F中 点 G,连 接 D G并 延 长 交

13、A B于 点 M,延 长 E F交 A C于 点 N。(1)求 证：N F A B和 N B互 余;(2)若 N 为 A C的 中 点，DE=2BE,M B=3,求 A M的 长.24.(1 0分)学 校 想 知 道 九 年 级 学 生 对 我 国 倡 导 的“一 带 一 路”的 了 解 程 度,随 机 抽 取 部 分 九 年 级 学 生 进 行 问 卷 调 查,问 卷 设 有 4 个 选 项(每 位 被 调 查 的 学 生 必 选 且 只 选 一 项)：A.非 常 了 解.B.了 解.C.知 道 一 点.D.完 全 不 知 道.将 调 查 的 结 果 绘 制 如 下 两 幅 不 完 整 的

14、统 计 图，请 根 据 两 幅 统 计 图 中 的 信 息，解 答 下 列 问 题:（1）求 本 次 共 调 查 了 多 少 学 生？（2）补 全 条 形 统 计 图；（3）该 校 九 年 级 共 有 600名 学 生，请 你 估 计“了 解”的 学 生 约 有 多 少 名？（4）在“非 常 了 解”的 3人 中，有 2名 女 生，1名 男 生，老 师 想 从 这 3人 中 任 选 两 人 做 宣 传 员，请 用 列 表 或 画 树 状 图 法 求 出 被 选 中 的 两 人 恰 好 是 一 男 生 一 女 生 的 概 率.需 学 生 对 图，_带 L_落，7 解。扇 学 形 生 统 对 计

15、一 图 带 一 路”了 解 程 度 25.（12分）如 图，在 A8C中，AB=AC,。在 4 8 上，以。为 圆 心，0 8 为 半 径 的 圆 与 AC相 切 于 点 尸，交 8C 于 点 D,交 A B 于 点 G,过。作。E _ L AC,垂 足 为 E.（1）OE与。有 什 么 位 置 关 系，请 写 出 你 的 结 论 并 证 明；（2）若。的 半 径 长 为 3,AF=4,求 C E的 长.26.如 图，小 明 欲 测 量 一 座 古 塔 的 高 度，他 拿 出 一 根 竹 杆 竖 直 插 在 地 面 上，然 后 自 己 退 后，使 眼 睛 通 过 竹 杆 的 顶 端 刚 好 看

16、 到 塔 顶，若 小 明 眼 睛 离 地 面 1.5m,竹 标 顶 端 离 地 面 2.4 m,小 明 到 竹 杆 的 距 离。尸=2 m,竹 杆 到 塔 底 的 距 离 D B=3 2 m,求 这 座 古 塔 的 高 度.参 考 答 案 一、选 择 题(每 题 4 分，共 48分)1、C【分 析】根 据 相 似 三 角 形 的 判 定 定 理 对 各 选 项 进 行 逐 一 判 定 即 可.【详 解】A、阴 影 部 分 的 三 角 形 与 原 三 角 形 有 两 个 角 相 等，故 两 三 角 形 相 似，故 本 选 项 不 符 合 题 意；B、阴 影 部 分 的 三 角 形 与 原 三 角

17、 形 有 两 个 角 相 等，故 两 三 角 形 相 似，故 本 选 项 不 符 合 题 意；C、两 三 角 形 的 对 应 角 不 一 定 相 等，故 两 三 角 形 不 相 似，故 本 选 项 符 合 题 意；D、两 三 角 形 对 应 边 成 比 例 且 夹 角 相 等，故 两 三 角 形 相 似，故 本 选 项 不 符 合 题 意.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定，熟 练 掌 握 相 似 三 角 形 的 判 定 定 理 是 解 题 的 关 键.2、B【分 析】先 整 理 成 一 般 式，然 后 根 据 定 义 找 出/b.C 即 可.【详 解】.

18、方 程 2 d+3尸 1化 为 一 般 形 式 为：2/+3 尸 1=0，a=2,b=3,c=-1.故 选：B.【点 睛】题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式，一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 为 ax2+bx+c=0(aWO).其 中 a 是 二 次 项 系 数，b 是 一 次 项 系 数，c是 常 数 项.3、B【分 析】由 垂 直 平 分 线 的 判 定 定 理，即 可 得 到 答 案.【详 解】解：根 据 题 意，VCD=CE,OE=OD,/A O是 线 段 D E的 垂 直 平 分 线，A ZAOB=90；则 小 意 同 学 判 断 的 依 据 是：线

19、 段 中 垂 线 上 的 点 到 线 段 两 段 距 离 相 等；故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 垂 直 平 分 线 的 判 定 定 理，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 垂 直 平 分 线 的 判 定 定 理 进 行 判 断.4、B【解 析】试 题 解 析：根 据 三 视 图 的 知 识，主 视 图 为 三 角 形，左 视 图 为 一 个 矩 形，俯 视 图 为 两 个 矩 形，故 这 个 几 何 体 为 三 棱 柱.故 选 B.5、A【分 析】结 合 点 P 的 运 动，将 点 P 的 运 动 路 线 分 成 O-A、A-B、B-C 三 段 位 置 来 进 行 分 析 三

20、角 形 OM P面 积 的 计 算 方 式，通 过 图 形 的 特 点 分 析 出 面 积 变 化 的 趋 势，从 而 得 到 答 案.【详 解】设 N A O M=a,点 P 运 动 的 速 度 为 a,、.，1、-乩(at cos a)-(at-sin a)1,当 点 P 从 点 O 运 动 到 点 A 的 过 程 中，S=-=-a2cosasinat2,2 2由 于 a 及 a均 为 常 量，从 而 可 知 图 象 本 段 应 为 抛 物 线，且 S 随 着 t 的 增 大 而 增 大；当 点 P 从 A 运 动 到 B 时，由 反 比 例 函 数 性 质 可 知 A O P M的 面

21、积 为，k,保 持 不 变，故 本 段 图 象 应 为 与 横 轴 平 行 的 线 2段；当 点 P 从 B运 动 到 C过 程 中，O M的 长 在 减 少，A O P M的 高 与 在 B 点 时 相 同，故 本 段 图 象 应 该 为 一 段 下 降 的 线 段；故 选 A.点 睛：本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 性 质、锐 角 三 角 函 数 性 质，解 题 的 关 键 是 明 确 点 P在 O-A、A-B、B-C 三 段 位 置 时 三 角 形 O M P的 面 积 计 算 方 式.6、C【分 析】根 据 相 似 多 边 形 的 定 义 一 一 判 断 即 可.【详

22、解】A.菱 形 的 对 应 边 成 比 例，对 应 角 不 一 定 相 等，故 选 项 A错 误；B.矩 形 的 对 应 边 不 一 定 成 比 例，对 应 角 一 定 相 等，故 选 项 B错 误；C.正 方 形 对 应 边 一 定 成 比 例，对 应 角 一 定 相 等，故 选 项 C正 确；D.平 行 四 边 形 对 应 边 不 一 定 成 比 例，对 应 角 不 一 定 相 等，故 选 项 D错 误.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 相 似 多 边 形 的 判 定，解 答 本 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.7

23、、A(分 析】通 过 配 方 法 可 将 方 程 V+4 x=6 化 为(X+4)2=A的 形 式.【详 解】解：配 方，得：X2+4 x+4=6+4,由 此 可 得：(X+2)2=10,故 选 A.【点 睛】本 题 重 点 考 查 解 一 元 二 次 方 程 中 的 配 方 法，熟 练 掌 握 配 方 法 的 过 程 是 解 题 的 关 键；注 意 当 方 程 中 二 次 项 系 数 不 为 1时,要 先 将 系 数 化 为 1后 再 进 行 移 项 和 配 方.8、B【分 析】将 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180。后 能 与 自 身 完 全 重 合 的 图 形 是 中 心 对

24、 称 图 形，根 据 定 义 依 次 判 断 即 可 得 到 答 案.【详 解】解：A、是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；B、不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 正 确；C、是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；D、是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；故 选：B.【点 睛】此 题 考 查 中 心 对 称 图 形 的 定 义，熟 记 定 义 并 掌 握 各 图 形 的 特 点 是 解 题 的 关 键.9、B【分 析】根 据 题 意 可 知 所 示 的 图 案 每 四 个 为 一 组，交 替 出 现，从 而 可 以 计 算 出 在 第 1

25、至 第 2018个 图 案 中“”共 有 多 少 个，进 行 分 析 即 可 求 解.【详 解】解：由 图 可 知，所 示 的 图 案 每 四 个 为 一 组，交 替 出 现，,.20184-4=504-2,二 在 第 1至 第 2018个 图 案 中“今”共 有 504+1=505(个).故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 图 形 的 变 化 类，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 以 及 发 现 题 目 中 图 形 的 变 化 规 律 并 利 用 数 形 结 合 的 思 想 进 行 分 析 解 答.10、D【分 析】根 据“上 加 下 减，左 加 右 减”的 原 则 进 行

26、解 答 即 可.【详 解】解：由“左 加 右 减”的 原 则 可 知，将 抛 物 线 丫=(x-2)Z 8向 左 平 移 1个 单 位 所 得 直 线 的 解 析 式 为：y=(x+1)2-8；由“上 加 下 减”的 原 则 可 知，将 抛 物 线 丫=(x-5)Z 8向 上 平 移 5个 单 位 所 得 抛 物 线 的 解 析 式 为：y=(x+1)2-l.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 的 是 二 次 函 数 的 图 象 与 几 何 变 换，熟 知 函 数 图 象 平 移 的 法 则 是 解 答 此 题 的 关 键.11、C【分 析】根 据 抛 物 线 的 开 口 方 向、对 称 轴

27、、与 y 轴 的 交 点 判 定 系 数 符 号 及 运 用 一 些 特 殊 点 解 答 问 题.【详 解】由 抛 物 线 的 开 口 向 下 可 得：aVO,根 据 抛 物 线 的 对 称 轴 在 y 轴 左 边 可 得：a,b 同 号，所 以 b(),.a b c 0,故 正 确；直 线 x=-l是 抛 物 线 y=ax?+bx+c(a/)的 对 称 轴，所 以-2=_ i,可 得 b=2a,2aa-2b+4c=a-4a+4c=-3a+4c,V a 0,-3a+4c 0,即 a-2 b+4 c 0,故 正 确；Vb=2a,a+b+cVO,.*.2 a+l#0,故 错 误；Vb=2a,a+b

28、+cVO,1-b+b+c0,2即 3 b+2 c V 0,故 错 误；故 选：C.【点 睛】此 题 考 查 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系，掌 握 二 次 函 数 的 性 质、灵 活 运 用 数 形 结 合 思 想 是 解 题 的 关 键，解 答 时，要 熟 练 运 用 抛 物 线 的 对 称 性 和 抛 物 线 上 的 点 的 坐 标 满 足 抛 物 线 的 解 析 式.12、B【分 析】根 据 轴 对 称 和 中 心 对 称 图 形 的 概 念 判 断 即 可.【详 解】“赵 爽 弦 图”是 中 心 对 称 图 形，但 不 是 轴 对 称 图 形，故 选：B.【点 睛】本

29、题 主 要 考 查 轴 对 称 和 中 心 对 称，会 判 断 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题(每 题 4 分，共 24分)813、y=x【分 析】设 D(a,-),则 B纵 坐 标 也 为 上，代 入 反 比 例 函 数 的 y=(,即 可 求 得 E 的 横 坐 标，则 根 据 三 角 形 的 面 积 a a x公 式 即 可 求 得 k 的 值.【详 解】解：设 D(a,-),则 B 纵 坐 标 也 为 人,a aY D是 A B中 点，k，点 E横 坐 标 为 2 a,代 入 解 析 式 得 到 纵 坐 标：,2ak k kBE=

30、BC-EC=-=,a 2a 2a E 为 B C的 中 点，1 k kSABDE=-x a x=2,2 2a 4:.k=l.Q，反 比 例 函 数 的 表 达 式 为 y=；xQ故 答 案 是：y=.x【点 睛】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 的 性 质，以 及 三 角 形 的 面 积 公 式，正 确 表 示 出 B E的 长 度 是 关 键.14、1【分 析】连 接 0 A,由 切 线 的 性 质 可 知 O P JL A 3,由 垂 径 定 理 可 知 A P=P 5,在 RtZXQAP中，利 用 勾 股 定 理 可 求 得 OA的 长.【详 解】如 图，连 接 OP,A 09,A

31、 b是 小 圆 的 切 线,:.OP1.AB,V 0尸 过 圆 心、,1.AP=B P=-A B=4cm92 小 圆 直 径 为 6cm 9/.OP=3cm,在 RtZA。尸 中，由 勾 股 定 理 可 得 0 4=R 仔=1(cm),即 大 圆 的 半 径 为 1cm,故 答 案 为：L【点 睛】此 题 考 查 垂 径 定 理，勾 股 定 理，在 圆 中 垂 径 定 理 通 常 与 勾 股 定 理 一 起 运 用 求 半 径、弦、弦 心 距 中 的 一 个 量 的 值.15、(4,6)或(4,0)【解 析】试 题 分 析：由 AB y 轴 和 点 A 的 坐 标 可 得 点 B 的 横 坐

32、标 与 点 A 的 横 坐 标 相 同，根 据 A B的 距 离 可 得 点 B 的 纵 坐 标 可 能 的 情 况 试 题 解 析：TA(4,3),AB y 轴，.点 B 的 横 坐 标 为 4,VAB=3,二 点 B 的 纵 坐 标 为 3+3=6或 3-3=0,B点 的 坐 标 为(4,0)或(4,6).考 点：点 的 坐 标.16、1【分 析】由 题 意 连 接 O A,根 据 切 线 的 性 质 得 出 OA_LPA,由 已 知 条 件 可 得 O AP是 等 腰 直 角 三 角 形，进 而 可 求 出 OA的 长，即 可 求 解.【详 解】解：连 接 OA,PA切。O 于 点 A,

33、.*.OAPA,A ZOAP=90,V ZAPO=45,.*.OA=PA=1,故 答 案 为：L【点 睛】本 题 考 查 切 线 的 性 质 即 圆 的 切 线 垂 直 于 经 过 切 点 的 半 径.若 出 现 圆 的 切 线，连 接 过 切 点 的 半 径，构 造 定 理 图，得 出 垂 直 关 系.17、1,3,5【分 析】设 O P与 坐 标 轴 的 切 点 为 D,根 据 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 可 得 出 点 A、B、C 的 坐 标，即 可 求 出 AB、A C的 长，可 得 OBC是 等 腰 直 角 三 角 形，分。P 只 与 x 轴 相 切、与 x轴

34、、y 轴 同 时 相 切、只 与 y 轴 相 切 三 种 情 况，根 据 切 线 的 性 质 和 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 分 别 求 出 A P的 长，即 可 得 答 案.【详 解】设 O P与 坐 标 轴 的 切 点 为 D,直 线 y=x-2与 X轴、y 轴 分 别 交 于 点 B、C,点 A坐 标 为(4,m),.,.x=0 时，y=-2,y=0 时，x=2,x=4 时，y=2,AA(4,2),B(2,0),C(0,-2),.,.AB=2V2 A C=4&,OB=OC=2,.OBC是 等 腰 直 角 三 角 形，ZOBC=45,如 图，当 O P只 与 x轴 相 切 时，

35、点 D 为 切 点，O P的 半 径 为 1,.*.PD_Lx 轴，PD=1,.BDP是 等 腰 直 角 三 角 形，.BD=PD=1,.,.BP=V2.*.AP=AB-BP=V2，点 P 的 速 度 为 也 个 单 位 长 度，t=l,如 图，0 P 与 x轴、y 轴 同 时 相 切 时,同 得 PB=行，AP=AB+PB=3&，.点 P 的 速 度 为 近 个 单 位 长 度,/t=3.如 图，0 P 只 与 y 轴 相 切 时，同 得 PB=V2，AP=AC+PB=5&,点 P 的 速 度 为 7 2 个 单 位 长 度,；.t=5.综 上 所 述：t 的 值 为 1、3、5 时，（D

36、P与 坐 标 轴 相 切，故 答 案 为：1,3,5【点 睛】本 题 考 查 切 线 的 性 质 及 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，一 次 函 数 图 象 上 的 点 的 坐 标 都 适 合 该 一 次 函 数 的 解 析 式；圆 的 切 线 垂 直 于 过 切 点 的 直 径；熟 练 掌 握 切 线 的 性 质 是 解 题 关 键.18、1:3【分 析】过 O 作 B C的 平 行 线 交 A C与 G,由 中 位 线 的 知 识 可 得 出 AD：DC=1：2,根 据 已 知 和 平 行 线 分 线 段 成 比 例 得 出 AD=DG=GC,AG：GC=2：1,AO：

37、OE=2：1,再 由 同 高 不 同 底 的 三 角 形 中 底 与 三 角 形 面 积 的 关 系 可 求 出 BE：E C的 比.【详 解】解：如 图，过 O 作 OG B C,交 A C于 G,，G 是 D C的 中 点.又 AD：DC=1：2,.AD=DG=GC,A AG：GC=2：1,AO：OE=2：1,SAAOB：SABOE=2设 SM OE=S,SAAOB=2S,X BO=OD,SAAOD=2S,SAABD=4s 9VAD：DC=1：2,*SABDC=2SAABD=8S,S 四 边 形 CDOE=7S,:.SAAEC=9S,SAABE=3S,.BE _ S A A S E _ 羽

38、 _ 1 E L S AF.9?3【点 睛】本 题 考 查 平 行 线 分 线 段 成 比 例 及 三 角 形 的 中 位 线 的 知 识，难 度 较 大，注 意 熟 练 运 用 中 位 线 定 理 和 三 角 形 面 积 公 式.三、解 答 题（共 7 8分）19、（1）见 解 析；（2）见 解 析【分 析】（1）连 结 O C,利 用 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 等 于 斜 边 一 半 可 得 OA=OB=OC,所 以 A,B,C三 点 在 以 O 为 圆 心,O A长 为 半 径 的 圆 上；（2）连 结 O D,可 得 OA=OB=OC=OD,所 以 A,B,C,D 四 点 在

39、 以 O 为 圆 心，O A长 为 半 径 的 圆 上.【详 解】（1）连 结 OC,在 AABC中，Z C=90.A B的 中 点。，.,.OC=OA=OB,二 A,3,C 三 点 在 以。为 圆 心 的 圆 上;VZAZ)B=90o.OA=OB=OC=OD,二 四 点 在 以。为 圆 心 的 圆 上【点 睛】此 题 考 查 了 圆 的 定 义：到 定 点 的 距 离 等 于 定 长 的 点 都 在 同 一 个 圆 上，所 以 证 明 几 个 点 共 圆，只 需 要 证 明 这 几 个 点 到 某 个 定 点 的 距 离 相 等 即 可.20、(1)1.1,8；(2)盐 城 市 对 应 频

40、数 12这 个 数 据 是 错 误 的，该 数 据 的 正 确 值 是 11；(3)16【分 析】(1)利 用 连 云 港 的 频 数 及 频 率 求 出 总 数，再 根 据 a 的 频 数、b 的 频 率 利 用 公 式 即 可 求 出 答 案；(2)计 算 各 组 的 频 率 和 是 否 得 1,根 据 频 率 计 算 各 组 频 数 是 否 正 确，由 此 即 可 判 断 出 错 误 的 数 据；(3)设 来 自 宿 迁 的 4位“最 有 孝 心 的 美 少 年”为 A、B、C、D,列 表 表 示 所 有 可 能 的 情 况，再 根 据 概 率 公 式 计 算 即 可.【详 解】(1)连

41、 云 港 市 频 数 为 7,频 率 为 1.175,.数 据 总 数 为 7+0.175=40,a=4-i-40=0.1,Z?=40 x0.2 8.故 答 案 为 1.1,8；(2)V 0.1+0.175+0.2+0.25+0.275=1,.各 组 频 率 正 确，40 x 0.275=1112,.盐 城 市 对 应 频 数 12这 个 数 据 是 错 误 的，该 数 据 的 正 确 值 是 11；(3)设 来 自 宿 迁 的 4位“最 有 孝 心 的 美 少 年”为 A、B、C、D,列 表 如 下：A B C DA BA CA D AB A B CB D Bc A C B C D CD A

42、 D B D C D.共 有 12种 等 可 能 的 结 果，A、8 同 时 入 选 的 有 2种 情 况,二 A、8 同 时 入 选 的 概 率 是：7-6【点 睛】此 题 考 查 统 计 计 算 能 力，正 确 理 解 频 数 分 布 表，依 据 表 格 得 到 相 应 的 信 息，能 正 确 计 算 总 数，部 分 的 数 量，部 分 的 频 率，利 用 列 表 法 求 事 件 的 概 率.21、(1)证 明 见 解 析；(2)90；(3)AP=CE.【分 析】(1)利 用 正 方 形 得 到 AD=CD,ZA D P=Z C D P=45,即 可 证 明 全 等；设=利 用 三 角 形

43、 内 角 和 性 质 及 外 角 性 质 得 到 NAP3=NCPB=4 5+x，NAPE=180-2 x，再 利 用 周 角 计 算 得 出 X值；(3)AP=CE.设 利 用 三 角 形 内 角 和 性 质 及 外 角 性 质 得 到 NAPE=180 2 y,Z A P B=Z C P B=6+y,求 出 NCPE=36。-2(60+村 一(180-2 y)=6 0,得 到 AEFC是 等 边 三 角 形，即 可 证 得 AP=CE.【详 解】解：(1).,四 边 形 ABCD是 正 方 形，.AD=CD,ZADP=ZCDP=45,在 AAPD与 ACPD中，A D=C D Z A D

44、P=N C D P=45,P D=P D：./S A P D A C P D；(2)设 NAEP=x,由(1)得，Z E A P=Z A E P=x,Z A P E=180-2x因 为 PA=PE,所 以 Z A P B=Z C P B=45+x所 以 Z C P E=360-2(45+x)-(180-2x)=90；(3)AP=CE.设 Z A E P=y,由(1)得，Z E A P=Z A E P=y,NAPE=180 2yV PA=PE 且 在 菱 形 ABCD 中 ZABC=120.Z A P B=N C P B=60+y,A Z C P E=360-2(60+y)-(180-2y)=6

45、0,由(1)得 PA=PC,/.PC=PE,:.A E F C 是 等 边 三 角 形,，PE=PC=CE,.*.AP=CE.【点 睛】此 题 考 查 全 等 三 角 形 的 判 定，正 方 形 的 性 质，菱 形 的 性 质，三 角 形 的 内 角 和 及 外 角 性 质，(2)与(3)图 形 有 变 化，解 题 思 路 不 变，做 题 中 注 意 总 结 解 题 的 方 法.13 1122、(l)j=-x2+3x+4;(-1,0)；P 的 横 坐 标 为 二 或-7.点 尸 的 坐 标 为(4,0)或(5,-6)或(2,6).4 4【分 析】(1)利 用 待 定 系 数 法 求 抛 物 线

46、 解 析 式，然 后 利 用 抛 物 线 解 析 式 得 到 一 元 二 次 方 程，通 过 解 一 元 二 次 方 程 得 到 C点 坐 标；(2)利 用 得 到 40=4尸 0,设 P(m,-m2+3m+4),所 以,=4|4-(-产+3：+4,然 后 解 方 程 4(加-3m)=m 和 方 程 4(/n2-3m)=-机 得 P 点 坐 标；3 设 P(m,-m2+3/M+4)(/n-),当 点 Q 落 在 x轴 上，延 长。尸 交 x轴 于“，如 图 2,则 尸。=/-3科 证 明 Rt/AOQ H P,利 用 相 似 比 得 至 B=4 m-12,贝 l!OQ=1 2-3m,R t A

47、 A O Q 中，利 用 勾 股 定 理 得 到 方 程 42+(12-3?)2=,2,然 后 解 方 程 求 出 川 得 到 此 时 尸 点 坐 标；当 点 落 在 y轴 上，易 得 点 4、Q、尸、Q 所 组 成 的 四 边 形 为 正 方 形，利 用 P Q=P Q 得 到|加-3,m=m,然 后 解 方 程 m2-3 m=m 和 方 程 m2-3 m=-m 得 此 时 P 点 坐 标.c=4 b=3【详 解】解：(1)把 4(0,4),8(4,0)分 别 代 入 y=-必+加:+0得,解 得,-16+4/?+c=0 c=4.抛 物 线 解 析 式 为 y=-必+3*+4,当 y=0 时

48、，-*2+3*+4=0,解 得 xi=-l,X2=4,A C(-1,0)；故 答 案 为 7=-3+3%+4；(-1,0)；(2)V A A 0 P A A O C,.AQ_PQ,A O COA Q A O 4 A二-=7=1=4，即 4。=4尸 0，PQ CO 1设 P(m,-m2+3m+4),*.m=4|4-(-/n2+3 m+4|,即 4|m2-3m=m,13 13解 方 程 4(机 2-3,)=机 得 阳=o(舍 去)，/“2=一,此 时 P 点 横 坐 标 为 一；4 4解 方 程 4(谆-3 m)=-，得 w n=0(舍 去)，m i=,此 时 尸 点 坐 标 为；4 1 4 1

49、6)综 上 所 述，点 尸 的 坐 标 为(1一 3，一 51)或(1一 1，7-54)；4 16 4 16 设 P m,-m2+3机+4)(根,当 点 0 落 在 x 轴 上，延 长 Q P交 x 轴 于 如 图 2,则 尸 2=4-(-m2+3m+4)=m2-3m,A PQ沿 A P对 折，点 0 的 对 应 点 为 点 Q,.NA。P=N A Q P=9 0,AQ=A Q=m,PQ=P Q=m2-3m,V Z A Q O=Z Q PH,：.R t/A O Q s R t/O HP,.，7A77O7=-AQ-即 a n 万 4 2 ma 解 得?=4?-1 2,Q H PQ Q H m-3

50、mOQ=m-(4m-12)=12-3m,在 R tZ A O 0 中，42+(12-3m)2=m2,整 理 得 苏-9 i+2 0=0,解 得 皿=4,m i=5,此 时 尸 点 坐 标 为(4,0)或(5,-6)；当 点 落 在 y 轴 上，则 点 4、Q、尸、。所 组 成 的 四 边 形 为 正 方 形，：.P Q=A Q,即-3m=m,解 方 程，层-3 m=机 得，i=0(舍 去)，2=4,此 时 尸 点 坐 标 为(4,0)；解 方 程 机 2-3 i=-5 得 见=0(舍 去)，i m=2,此 时 尸 点 坐 标 为(2,6),综 上 所 述，点 尸 的 坐 标 为(4,0)或(5