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1、第 一 章 实 数 1.1平 方 根(第 1课 时)编 写 时 间：一 年 月 日 执 行 时 间：一 年 月 日 总 序 第 一 个 教 案【教 学 目 标】1、了 解 平 方 根 的 概 念，会 用 根 号 表 示 数 的 平 方 根。2、了 解 开 方 与 乘 方 互 为 逆 运 算，会 用 平 方 根 求 某 些 非 负 数 的 平 方 根。【教 学 重 点 难 点】了 解 开 方 与 乘 方 互 为 逆 运 算，能 熟 练 地 用 平 方 根 求 某 些 非 负 数 的 平 方 根【教 学 方 法】观 察、比 较、合 作、交 流、探 索。【设 计 思 路】本 节 课 通 过 问 题
2、情 景 使 学 生 在 计 算、探 索、交 流 的 过 程 中 能 感 悟 到 平 方 根 的 意 义，并 且 能 够 知 道 正 负 数 以 及 0 的 平 方 根 的 规 律。在 教 学 中 要 让 每 个 学 生 都 参 与 到 活 动 中 去，感 受 学 习 的 乐 趣，提 高 学 习 数 学 的 兴 趣，教 学 千 万 不 能 在 走 老 路，先 告 诉 规 律，然 后 讲 例 题，在 做 练 习。【教 学 过 程】(一)创 设 情 景，感 悟 新 知 情 景 一：在 等 式 中,已 知 了=-3,你 能 求 a 吗？已 知=5,你 能 x 求 吗？(二)探 索 规 律，揭 示 新
3、知 问 题 一：认 真 观 察 下 面 的 式 子，积 极 思 考，互 相 讨 论：22=4,(2=4,0.52=025,(-0.5)2=0 25.请 你 举 例 与 上 面 的 式 子 类 同 的 式 子；你 得 到 什 么 结 论？(分 小 组 讨 论，老 师 适 当 参 与 给 予 帮 助。)如 果 一 个 数 的 平 方 等 于 a,那 么 这 个 数 叫 做 的 a 平 方 根(square root),也 称 为 二 次 方 根。9如 果 X=a,那 么 X 就 叫 做。的 平 方 根。【设 计 说 明：所 选 的 题 目 都 具 有 代 表 性，学 生 通 过 做 题 后 思 考
4、 讨 论 交 流，能 够 较 好 接 受 平 方 根 的 概 念】问 题 二：在 下 列 各 括 号 中 能 填 写 适 当 的 数 使 等 式 成 立 吗？如 果 能 够，请 填 写；如 果 不 能，请 说 明 理 由，并 与 同 学 交 流。()2=9,()2=25,(I=；,(丫=g；(了=5,(丁=10,()2=0,(尸=-4.一 个 正 数 的 平 方 根 有 2 个，它 们 互 为 相 反 数。一 个 正 数。的 正 的 平 方 根，记 作“五”，正 数。的 负 的 平 方 根 记 作“一 后这 两 个 平 方 根 合 起 来 记 作“土 石”，读 作“正，负 根 号 a”.【设
5、计 说 明：通 过 对 具 体 的 数 的 平 方 根 的 讨 论 交 流，使 学 生 自 己 总 结 出 正 数、0、负 数 的 平 方 根 的 情 况，让 学 生 经 历 探 索 规 律 的 过 程，加 深 对 规 律 的 理 解】问 题 从 问 题 二 中，你 得 到 了 什 么 结 论？一 个 正 数 的 平 方 根 有 2 个，它 们 互 为 相 反 数；0 只 有 1个 平 方 根，它 是 0 本 身；负 数 没 有 平 方 根。【设 计 说 明：在 讨 论 的 过 程 中，不 同 层 次 的 学 生 可 能 会 遇 到 不 同 的 困 难，我 们 教 师 要 给 与 适 当 的
6、帮 助，要 给 与 鼓 励】（三）尝 试 反 馈，领 悟 新 知 例 1 求 下 列 各 数 的 平 方 根：1625；（2）8 1（3）15；（4）（一 2）1分 析：1、判 断 这 些 数 是 否 都 有 平 方 根；2、根 据 规 律 各 个 数 的 平 方 根 有 几 个？【设 计 说 明：在 处 理 例 题 时 要 让 学 生 充 分 参 与 分 析，在 运 算 时 特 别 要 注 意 一 个 正 数 的 平 方 根 有 两 个，对 解 题 方 式 有 提 醒 按 要 求】练 习 题 一：完 成 书 本 4 页 练 习。练 习 题 二：1、平 方 得 8 1 的 数 是，因 此 8
7、1 的 平 方 根 是。2、平 方 根 是 它 本 身 的 数 是。3、如 果 一 b 是 a 的 平 方 根，那 么 K.b=a2.B、a=b.c b=-a2.D、a=-b2 o【设 计 说 明：在 练 习 的 过 程 中，无 论 哪 个 层 次 的 学 生 其 回 答 只 得 法，我 们 教 师 要 给 与 鼓 励 和 肯 定】（四）布 置 作 业，巩 固 新 知 P7 1、2可 选 用：下 列 各 数 有 平 方 根 吗？如 果 有，写 出 它 的 平 方 根；如 果 没 有，请 说 明 理 由。_（1）4.（2）J 9；（3）（五）教 后 反 思(4)1.1平 方 根（第 2课 时）编
8、 写 时 间：年 _月 _日 执 行 时 间：年 _月 _日 总 序 第 一 个 教 案【教 学 目 标】1、了 解 算 术 平 方 根 的 概 念，会 用 根 号 表 示 数 的 算 术 平 方 根。2、了 解 开 方 与 乘 方 互 为 逆 运 算，会 用 平 方 根 运 算 求 某 些 非 负 数 的 算 术 平 方 根。3、能 运 用 算 术 平 方 根 解 决 一 些 简 单 的 实 际 问 题。【教 学 重 点 难 点】理 解 算 术 平 方 根 的 意 义，能 运 用 算 术 平 方 根 解 决 一 些 简 单 的 实 际 问 题【教 学 方 法】观 察、比 较、合 作、交 流、
9、探 索.【设 计 思 路】本 节 课 通 过 问 题 情 景 使 学 生 在 计 算、探 索、交 流 的 过 程 中 能 感 悟 到 算 术 平 方 根 的 意 义，并 且 能 运 用 算 术 平 方 根 解 决 一 些 简 单 的 实 际 问 题。在 教 学 中 要 让 每 个 学 生 都 参 与 到 活 动 中 去，感 受 学 习 的 乐 趣，提 高 学 习 数 学 的 兴 趣，教 学 千 万 不 能 在 走 老 路，先 告 诉 规 律，然 后 讲 例 题，在 做 练 习。【教 学 过 程】（一）创 设 情 景，感 悟 新 知 情 景 一：小 明 家 装 修 新 居，计 划 用 100块
10、地 板 砖 来 铺 设 面 积 为 25平 方 米 的 客 厅 地 面，请 帮 他 计 算：每 块 正 方 形 地 板 砖 的 边 长 为 多 少 时，才 正 好 合 适（不 浪 费）？情 景 二：求 4 个 直 角 边 长 为 10厘 米 的 等 腰 直 角 三 角 形 纸 片 拼 合 成 的 正 方 形 的 边 长？【设 计 说 明：将 生 活 实 际 与 数 学 联 系 起 来，更 能 激 发 学 生 的 兴 趣，便 于 学 生 主 动 发 现 一 个 数 的 算 术 平 方 根 正 的 平 方 根，为 解 决 问 题 提 供 方 便】教 师 讲 解：正 数 有 个 平 方 根,其 中
11、正 数 的 正 的 平 方 根，叫 的 算 术 平 方 根.例 如，4 的 平 方 根 是 2,2 叫 做 4 的 算 术 平 方 根，记 作 衣=2；2 的 平 方 根 是 士 后，应 叫 做 2 的 算 术 平 方 根，记 作 五=2。（二）探 索 规 律，揭 示 新 知 例 题 讲 解：例 2 求 下 列 各 数 的 算 术 平 方 根：（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。【设 计 说 明：在 书 写 时 仍 采 用 结 合 文 字 语 言 叙 述 是 写 法，以 利 于 学 生 加 深 对 开 平 方 与 平 方 互 为 逆 运 算 关 系 的 理 解。此 题 虽 然
12、 比 较 简 单 但 也 考 查 了 学 生 对 算 术 平 方 根 的 理 解 情 况，我 们 从 学 生 的 角 度 尤 其 学 习 有 困 难 的 学 生 来 思 考 的 话 也 许 讲 解 起 来 学 生 更 容 易 理 解 了】（三）尝 试 反 馈，领 悟 新 知 完 成 下 列 习 题，做 题 后 思 考 讨 论 交 流。(1)血 币=(2)(V5)2=(4)而=，(5),5)2=从 这 些 题 目 中 要 引 导 学 生 探 索 发 现 一 般 形 式：ya-aa 0）,0）,ya-a（a 已 知 2a1的 平 方 根 是 3,3 a+b 1的 平 方 根 是 4,求 a 和 b
13、 的 值 2、若 J 2a2 8+斤 1|=0,求 a、b 的 值（六）课 后 反 思：1.2 立 方 根 编 写 时 间：年 _月 _日 执 行 时 间：年 _月 _日 总 序 第 一 个 教 案 教 学 目 标：1 在 一 定 的 情 境 只，理 解 立 方 根 的 概 念，使 学 生 不 断 获 得 解 决 问 题 的 经 验，提 高 思 维 水 平，学 习 中 要 注 意 感 悟“类 比”在 知 识 产 生 和 发 展 过 程 中 的 作 用。2 了 解 立 方 根 的 概 念，会 用 根 号 表 示 一 个 数 的 立 方 根，了 解 开 立 方 与 立 方 互 为 逆 运 算，能
14、用 立 方 运 算 求 一 些 数 的 立 方 根 3 能 用 立 方 根 解 决 一 些 简 单 的 实 际 问 题。教 学 重 点 与 难 点：正 确 地 理 解 立 方 根 的 概 念 及 符 号 表 示 能 熟 练 应 用 教 学 方 法:观 察、比 较、合 作、交 流、探 索.创 设 情 境，感 悟 新 知 情 境 一 体 积 为 1 的 正 方 体，棱 长 为 多 少？体 积 增 加 1，棱 长 为 多 少？情 境 二 做 一 个 正 方 体 纸 盒，使 它 的 容 积 为 64cm3,正 方 体 纸 盒 的 棱 长 是 多 少？如 果 要 使 正 方 体 纸 盒 容 积 为 25
15、cm，它 的 棱 长 是 多 少？引 入 课 题 1、2立 方 根 从 实 际 问 题 的 计 算，感 受 学 习 立 方 根 的 必 要 性，教 学 中 引 导 学 生 借 助 平 方 根 的 定 义，平 方 根 的 符 号 表 示，开 平 方 运 算，自 己 给 立 方 根 下 定 义，给 出 立 方 根 的 符 号 表 示 和 什 么 叫 开 立 方 运 算 皆 舌 勾 问 通-根 据 立 方 根 的 定 义，你 能 举 出 某 个 数 的 立 方 根 吗？你 能 用 符 号 表 示 吗？例 题 求 下 列 各 数 的 立 方 根 8(1)-64(2)-125(3)9(4)0问 题 一
16、根 据 计 算 结 果，与 平 方 根 作 比 较 有 什 么 不 同？与 同 学 交 流 巩 固 练 习：1、下 列 说 法 正 确 的 是()A 任 意 数 a 的 平 方 根 有 2 个，它 们 互 为 相 反 数 B 任 意 数 a 的 立 方 根 有 1个 C 3 是 2 7 的 负 的 立 方 根 D(1)的 立 方 根 是 一 12、下 列 判 断 正 确 的 是()A 6 4 的 立 方 根 是 土 4B(1)的 立 方 根 是 1C 闹 的 立 方 根 是 2D 如 果 吹=a,则 a=03、求 下 列 各 式 中 的 Xx3+7 2 9=0(x-3)3=6 4思 维 拓 展
17、，运 用 新 知 1、讨 论(尸 等 于 多 少？(孤 了 等 于 多 少？玳。尸 等 于 多 少？河 等 于 多 少？2、练 习 P10 11四、课 堂 小 结，内 化 新 知 立 方 根 和 平 方 根 有 何 异 同？利 用 立 方 根 概 念 进 行 有 关 计 算 五、布 置 作 业：填 空 题(1)(-I)?00的 立 方 根 是，一 0.0027的 立 方 根 是(2)已 知 x2=64,则 我=(4)a 为 何 值 时，则 时，a2,中，必 是 非 负 数 的 有 选 择 题(1)-6的 立 方 根 用 符 号 表 示，正 确 的 是(A V-6 B-痣 C-V-6)D V-6
18、(2)若 F+V7=0,则 x 与 y 的 关 系 是()A B C D求 下 列 各 式 中 的 X(1)27x3-512=0(2)(2-x)3+1=64如 果 一 个 正 方 体 的 体 积 增 大 为 原 来 的 2 7 倍，那 么 它 的 棱 长 增 大 为 原 来 的 多 少 倍？计 算，你 能 从 中 找 到 规 律 吗？若 把 6 换 成 其 他 数，规 律 能 成 立 吗？设 计 说 明：第 5 题 的 练 习 可 以 提 高 学 生 的 探 究 能 力，概 括 能 力，为 后 续 学 习 打 下 基 础 六、教 后 反 思1.3 实 数（第 一 课 时）编 写 时 间：年 _
19、月 _日 执 行 时 间：年 _月 _日 总 序 第 一 个 教 案 一、教 学 目 的：知 道 无 理 数 是 客 观 存 在 的，了 解 无 理 数 和 实 数 的 概 念，能 对 实 数 按 要 求 进 行 分 类 同 时 会 判 断 一 个 数 是 有 理 数 还 是 无 理 数。知 道 实 数 和 数 轴 上 的 点 一 一 对 应。经 历 用 有 理 数 估 算 后 的 探 索 过 程，从 中 感 受“逼 近”的 数 学 思 想，发 展 数 感，激 发 学 生 的 探 索 创 新 精 神。二、教 学 重 点 与 难 点：重 点：会 判 断 一 个 数 是 有 理 数 还 是 无 理
20、 数。难 点：也 不 是 有 理 数，血 有 多 大？三、教 学 方 法:观 察、比 较、合 作、交 流、探 索.四、教 学 过 程。（-）创 设 情 境 情 境 一：提 出 问 题 一 我 们 通 过 研 究 边 长 为 1的 正 方 形 的 对 角 线 的 长 为 正，说 说 你 对 血 的 认 识。设 计 说 明：由 学 生 熟 知 的 实 例 提 出 问 题，从 而 激 发 学 生 的 学 习 兴 趣 和 求 知 欲。情 境 二：大 家 都 知 道 2 是 一 个 有 理 数，它 的 算 术 平 方 根 为 多 少？还 是 一 个 有 理 数 吗？设 计 说 明：通 过 提 出 问 题
21、 和 解 决 问 题，让 学 生 感 受 后 的 客 观 存 在 性，同 时 又 产 生 一 个 疑 问，从 而 会 主 动 探 索 研 究 这 个 新 问 题，直 至 完 全 没 有 疑 问。情 境 三：为 了 生 活 的 需 要 人 们 引 入 了 负 数，数 就 由 原 来 的 正 数 和 0 扩 充 为 有 理 数。细 心 的 同 学 会 发 现 还 有 一 些 不 是 有 理 数 的 数，和 有 理 数 一 起 构 成 了 实 数，它 们 到 底 是 什 么 数 呢？引 出 课 题：实 数。设 计 说 明：让 学 生 明 白 引 入 负 数 和 引 入 无 理 数 一 样，都 是 生
22、 活 的 需 要，同 时 说 明 了 它 们 的 客 观 性，同 时 告 诉 学 生 作 好 准 备，迎 接 新 的“挑 战（-）探 索 活 动 问 题 1：后 是 有 理 数 吗？设 计 说 明：有 理 数 范 围 很 大，不 少 学 生 想 到：整 数 和 分 数 统 称 有 理 数，自 然 会 将 此 问 题 变 成 两 个 小 问 题：a、行 是 整 数 吗？b、后 是 分 数 吗？若 两 者 都 不 是，就 说 明 痣 不 是 有 理 数。问 题 2：痣 是 一 个 整 数 吗？设 计 说 明：从 说 说 对 痣 的 认 识 中 部 分 学 生 就 认 识 到 也 不 是 整 数，如
23、：用 刻 度 尺 测 量，可 知 后 约 等 于 1.4；在 等 腰 直 角 三 角 形 中，斜 边 大 于 直 角 边，可 知 尼 大 于 1,三 角 形 中 两 边 之 和 大 于 第 三 边，可 知 血 2,所 以 1 血 2,而 在 1 与 2之 间 没 有 整 数。问 题 3：后 是 1与 2 之 间 的 一 个 分 数 吗？（也 就 是 1与 2 之 间 的 分 数 的 平 方 会 等 于 血 吗？）问 题 4：也 有 多 大？7 3 设 计 说 明：问 题 2 是 定 性 的 研 究，知 道 二 后 2,即 1.4 痣 1.5,问 题 3上 升 到 定 量 的 研 究 更 精 确
24、 的 描 述 行。学 生 借 助 研 究 问 题 2 的 思 路 容 易 整 理 出 研 究 问 题 3 的 思 路。教 学 中 可 能 学 生 夹 逼 的 方 法 各 有 不 同，要 鼓 励 学 生 进 行 充 分 的 探 索，在 探 索 中 体 会“无 限”的 过 程。（三）课 堂 反 馈 例 题 1、把 下 列 各 数 填 入 相 应 的 集 合 内：3i n2、0、后、3、0.5、3.14159、-0.020020002 0.12121121112-有 理 数 集 合 无 理 数 集 合 正 实 数 集 合 负 实 数 集 合 练 习 三：课 本 练 习 P15 设 计 说 明：在 例
25、 题 后 安 排 了 一 组 练 习，练 习-主 要 是 对 有 关 概 念 的 强 化，练 习 二 主 要 是 通 过 学 生 对 概 念 的 进 一 步 理 解，比 较 和 判 断，提 高 他 们 的 是 非 辨 别 力，它 是 在 课 本 练 习 第 2 题 的 基 础 上 增 加 了 几 个 问 题，其 目 的 是 通 过 一 组 判 断 题，帮 助 学 生 澄 清 概 念，杜 绝 两 者 混 淆。练 习 三 可 留 作 课 后 思 考，时 间 允 许 的 话 最 好 课 内 解 决，先 让 学 生 独 立 思 考，然 后 小 组 讨 论，教 师 也 要 参 与，这 种 合 作 学 习
26、 不 仅 可 以 激 活 学 生 的 思 维，培 养 合 作 精 神，而 且 有 助 于 因 材 施 教，可 以 弥 补 教 师 难 以 面 对 有 差 异 的 众 多 学 生 的 不 足，有 助 于 每 个 学 生 的 全 面 及 自 主 发 展。（四）课 堂 小 结 1.怎 样 的 数 是 无 理 数？请 举 例 说 明 2.说 说 你 对 数 的 认 识。（可 以 小 论 文 的 形 式 出 现）（五）布 置 作 业 课 本 习 题 P18 T1,2五、教 后 反 思：1.3 实 数（第 二 课 时）编 写 时 间：年 _月 _日 执 行 时 间：年 _月 日 总 序 第 一 个 教 案
27、 教 学 目 的：1、了 解 有 理 数 的 运 算 在 实 数 范 围 内 仍 然 适 用，能 用 有 理 数 估 计 一 个 无 理 数 的 大 致 范 围。2、理 解 有 效 数 字 的 概 念，会 根 据 要 求 进 行 近 似 值 的 运 算。3、能 利 用 计 算 器 比 较 实 数 的 大 小，进 行 实 数 的 四 则 运 算。4、通 过 用 不 同 的 方 法 比 较 两 个 无 理 数 的 大 小，理 解 估 算 的 意 义、发 展 数 感 和 估 算 能 力，在 运 用 实 数 运 算 解 决 实 际 问 题 的 过 程 中，增 强 应 用 意 识，提 高 解 决 问 题
28、 的 能 力，体 会 数 学 的 应 用 价 值。二、教 学 重 点 和 难 点：重 点：在 实 数 范 围 内 会 运 用 有 理 数 运 算。难 点：用 有 理 数 估 算 一 个 无 理 数 的 大 致 范 围。三、教 学 方 法:观 察、比 较、合 作、交 流、探 索.四、教 学 过 程：回 顾 旧 知 在 有 理 数 范 围 内 绝 对 值、相 反 数、倒 数 的 意 义 是 什 么？比 较 两 个 有 理 数 的 大 小 有 哪 些 方 法？你 能 借 用 有 理 数 范 围 内 的 规 定 举 例 说 明 无 理 数 的 绝 对 值、无 理 数 的 倒 数、两 个 无 理 数 互
29、 为 相 反 数 吗？设 计 说 明：回 顾（2）后，教 师 应 指 出 实 数 的 绝 对 值、相 反 数、倒 数 与 有 理 数 范 围 内 的 意 义 完 全 相 同，并 且 有 理 数 大 小 比 较 的 方 法、运 算 性 质 及 运 算 律 在 实 数 范 围 内 仍 然 适 用，通 过 回 顾 旧 知，在 此 基 础 上 学 生 更 易 接 受 新 知，把 握 新 知 和 运 用 新 知。探 求 新 知 问 题 1、比 较 有 与 近 的 大 小，说 说 你 的 方 法。设 计 说 明：问 题 1起 着 承 上 启 下 的 作 用，在 比 较 的 过 程 中，学 生 可 能 有
30、各 种 不 同 的 方 法，教 师 要 鼓 励 学 生 进 行 充 分 的 交 流。问 题 2、你 还 会 比 较-近 与-1.5的 大 小 吗？5 1问 题 3、你 认 为 2 与 0.5哪 个 大？你 是 怎 么 想 的？与 同 学 交 流。M-1 3问 题 4、通 过 估 算，你 能 比 较 2 与 a 的 大 小 吗？设 计 说 明：教 师 应 先 让 学 生 独 立 思 考，然 后 进 行 充 分 的 交 流，在 交 流 中 应 更 多 的 关 注 学 生 能 否 运 用 有 理 数 估 算 一 个 无 理 数 的 大 致 范 围，把 握 数 的 相 对 大 小，同 时 理 解 一
31、些 比 较 两 个 数 大 小 的 方 法：a、通 过 估 算 b、作 差 C、作 商 d、利 用 已 有 的 结 论 e、利 用 计 算 器。例 题 教 学 例 题 1、利 用 计 算 器 比 较 一 沙 与 一 历 福 的 大 小 分 析：两 个 负 数 比 较 大 小，先 比 较 其 绝 对 植，大 的 反 而 小。要 比 较 一 方 与-4.3265的 大 小,应 先 比 较 沙 与）4.3265,这 时 需 用 计 算 器 显 示 出 结 果。设 计 说 明：有 些 简 单 的 无 理 数，可 通 过 估 算 直 接 比 较 大 小，而 有 些 无 理 数 需 借 助 高 科 产 品
32、，如 计 算 器 或 计 算 机 来 完 成，此 题 就 属 于 后 者，没 有 便 用 计 算 器 的 地 区，可 以 考 虑 为 学 生 提 供 常 用 数 学 表 或 提 供 相 关 数 据。练 习 P15第 2 题 设 计 说 明：让 学 生 学 会 用 各 种 方 法 比 较 两 个 数 的 大 小，练 习 二 主 要 是 对 知 识 的 应 用，同 时 对 学 生 提 出 了 更 高 的 要 求，会 灵 活 运 用 各 种 方 法 比 较 两 个 数 的 大 小，同 根 号 的 数 可 以 将 系 数 带 进 去 后 应 比 较 根 号 里 新 数 的 大 小，即 互 为 相 反
33、数 的 两 个 数 可 以 只 估 算 其 中 一 个 数 与 1 的 大 小 关 系，则 另 一 个 数 与 之 相 反，当 然 还 可 以 借 助 其 他 工 具（计 算 器 或 计 算 机 或 常 用 数 学 用 表 等）。例 2,计 算 百+（保 留 2位 小 数）后 x啦（保 留 2位 有 效 数 字）设 计 说 明：例 1主 要 让 学 生 会 用 计 算 器 求 一 个 无 理 数，例 2 是 在 例 1的 基 础 上 增 加 了 难 度，对 学 生 也 提 出 了 更 高 的 要 求，让 学 生 学 会 用 计 算 器 求 多 个 无 理 数 的 混 合 运 算 及 实 数 运
34、 算，在 实 数 运 算 中 涉 及 无 理 数 的 计 算，可 根 据 问 题 的 要 要 取 其 近 似 值 转 化 成 有 理 数 进 行 计 算，向 学 生 说 明：在 计 算 过 程 中，取 近 似 值 时，可 以 按 照 计 算 结 果 要 求 的 精 确 度，多 保 留 一 位。有 效 数 字 是 指 从 一 个 数 的 第 一 个 非 零 数 字 开 始，一 直 到 数 的 结 尾，所 有 的 数 字 称 之 为 这 个 数 的 有 效 数 字。有 效 数 字 有 包 括 数 字 左 端 的 0。练 习：课 本 P17练 习 设 计 说 明：此 练 习 主 要 是 对 刚 学
35、过 知 识 的 强 化，教 师 应 针 对 不 同 层 次 的 学 生 提 出 不 同 的 要 求。课 堂 小 结 说 说 你 是 如 何 估 算 一 个 无 理 数 的 大 小，你 在 生 活 中 见 过 估 算 的 方 法 吗？或 举 例 说 明 亚-1 5 请 你 尝 试 用 估 算 的 方 法 比 较 一 万 一 与 的 大 小 我 们 经 历 了 多 次 数 的 扩 充，每 一 次 扩 充 都 保 持 了 原 有 的 运 算 法 则 和 运 算 性 质,从 中 我 们 可 以 体 会 到 数 学 的 和 谐 布 置 作 业，巩 固 新 知 课 本 P18习 题 1.3 T3,4,5（
36、六）、课 后 反 思：1.4 平 面 直 角 坐 标 系（一）编 写 时 间：年 _月 _日 执 行 时 间：年 _月 _日 总 序 第 一 个 教 案 教 学 目 标：1、知 识 目 标:认 识 平 面 直 角 坐 标 系，知 道 点 的 坐 标 及 象 限 的 含 义。2、能 力 目 标:能 够 在 给 定 的 直 角 坐 标 系 中，根 据 点 的 坐 标 指 出 点 的 位 置，会 由 点 的 位 置 写 出 点 的 坐 标。3、情 感 目 标:经 历 画 坐 标 系，由 点 找 坐 标 等 过 程，让 学 生 进 一 步 感 受“数 形 结 合”的 数 学 思 想，感 受“类 比”和
37、“坐 标”的 思 想，体 验 将 实 际 问 题 数 学 化 的 过 程 与 方 法。教 学 重 点:平 面 直 角 坐 标 系 教 学 难 点:确 定 点 的 坐 标 教 学 方 法：观 察、比 较、合 作、交 流、探 索.教 学 过 程：一、复 习 铺 垫 1、什 么 是 数 轴？2、数 轴 上 的 点 与 实 数 对 应。3、写 出 数 轴 上 A、B、C各 点 的 坐 标。1_（_._._ I _ I _ I I-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6二、探 究 活 动 1、想 一 想：在 教 室 里 怎 样 确 定 一 个 同 学 的 位 置？2、上 电 影 院 看 电 影，
38、电 影 票 上 至 少 要 有 儿 个 数 字 才 能 确 定 你 的/立 置?3、怎 样 表 示 平 面 内 的 点 的 位 置？|（小 明 和 小 亮 是 网 上 认 识 的 好 朋 友，商 业 牛 J 路 今 年 暑 假，小 亮 邀 小 明 到 他 家 所 在-LJ L-城 市 客 厅 的 镇 江 市 去 玩，他 发 了 E j n a i l给 小 明：我 家 在 镇 江 市 中 山 路 南 边 20米，解 放 路 西 边 5 0米。你 能 根 据 小 亮 的 提 示 从 右 图 中 找 出 他 家 的 位 置 吗?解 放 路 中 山 路 国 际 饭 店 想 一 想:1、小 亮 是 怎
39、 样 描 述 他 家 的 位 置 的？2、小 亮 可 以 省 去“南 边”和“西 边”这 儿 个 字 吗？3、若 小 亮 说 在“中 山 路 南 边、解 放 路 东 边”，你 能 找 到 他 家 吗？4、若 小 亮 只 说 在“中 山 路 南 边 2 0米”或 只 说 在“解 放 路 西 边 5 0米”,你 能 找 到 他 家 吗？三、接 受 新 知 平 面 上 有 公 共 原 点 且 互 相 垂 直 的 两 条 数 轴 构 成 平 面 直 角 坐 标 系，简 称 直 角 坐 标 系。水 平 方 向 的 数 轴 称 为 x 轴 或 横 轴，竖 直 方 向 的 数 轴 称 为 y 轴 或 纵 轴
40、，它 们 统 称 坐 标 轴。公 共 原 点 0 称 为 坐 标 原 点。四、确 定 点 的 位 置 1、若 平 面 内 有 一 点 P（如 图），我 们 应 该 如 何 确 定 它 的 位 置？（过 点 P 分 别 作 X、y 轴 的 垂 线，将 垂 足 对 应 的 数 组 合 起 来 形 成 一 对 有 序 实 数，即 为 点 P 的 坐 标，可 表 示 为 P（a,b）2、若 已 知 点 Q 的 坐 标 为（m,n）,该 如 何 确 定 点 P 的 位 置？（分 别 过 x、y 轴 上 表 示 m、n 的 点 作 x、y 轴 的 垂 线，两 线 的 交 点 即 为 点 Q）例：分 别 在
41、 平 面 内 确 定 点 A（3,2）、B（2,3）的 位 置，并 确 定 点 C、D、E 的 坐 标。五、练 习：（判 断：）对 于 坐 标 平 面 内 的 任 一 点，都 有 唯 一 的 一 对 有 序 实 数 与 它 对 应.（）在 直 角 坐 标 系 内，原 点 的 坐 标 是 0.（）六、课 堂 小 结：今 天 我 们 学 到 了 什 么？1、怎 样 建 立 坐 标 系？2、怎 样 确 定 点 的 位 置？3、不 同 位 置 的 点 的 坐 标 的 特 征。七、分 别 在 坐 标 系 中 描 出 下 列 各 点 的 位 置：A（-3,4）,B（5,一 4）、C（6,-3）、D（4,2
42、）八、课 后 反 思：1.4 平 面 直 角 坐 标 系(二)编 写 时 间：年 _月 _日 执 行 时 间：年 _月 _日 总 序 第 一 个 教 案 教 学 目 标 1.能 建 立 适 当 的 直 角 坐 标 系，描 述 物 体 的 位 置；2.在 给 定 的 直 角 坐 标 系 中，会 根 据 坐 标 描 出 点 的 位 置.3.经 历 画 坐 标 系、描 点、连 线,等 过 程，发 展 学 生 的 数 形 结 合 的 意 识，合 作 交 流 的 意 识.重 点：建 立 适 当 直 角 坐 标 系，描 述 物 体 的 位 置；难 点：建 立 适 当 直 角 坐 标 系.教 学 方 法:合
43、 作、交 流、探 索.教 学 过 程 复 习 旧 知，导 入 新 课 问 题：1.为 什 么 叫 做 直 角 坐 标 系，画 出 直 角 坐 标 系.2.写 出 图 中 点 A、B、C、D,E的 位 置.y A y A321AX*c二、师 生 共 同 活 动 例:在 平 面 直 角 坐 标 系 中 描 出 下 列 各 点：A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,4).分 析:先 在 x 轴 上 找 出 表 示 4 的 点,再 在 y 轴 上 找 出 表 示 5 的 点，过 这 两 个 点 分 别 作 x轴 和 y轴 的 垂 线,垂 线 的 交 点 就 是 A
44、.师 生 共 同 活 动 作 出 点 A、B、C、D、E 由 学 生 独 立 完 成.探 究:如 图，正 方 形 ABCD的 边 长 为 6.(1)如 果 以 点 A 为 原 点,AB所 在 的 直 线 为 x轴,建 立 平 面 坐 标 系,那 么 y 轴 是 哪 条 线？(2)写 出 正 方 形 的 顶 点 A、B、C、D 的 坐 标.(3)请 另 建 立 一 个 平 面 直 角 坐 标 系，此 时 正 方 形 的 顶 点 A、B、C、D 的 坐 标 又 分 别 是 多 少?与 同 学 交 流 一 下.学 生 讨 论、交 流 后，得 到 以 下 共 识：y 轴 是 AD所 在 直 线.A(0
45、,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0).让 部 分 学 生 描 述,并 投 影 作 法，同 学 讨 论.建 立 的 平 面 直 角 坐 标 系 不 同,则 各 点 的 坐 标 也 不 同.三、巩 固 练 习 教 科 书 P21做 一 做；练 习 T1四、作 业 一、填 空 题.1.若 点 P(x,y)满 足 xy=0,则 点 P 在.2.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，顺 次 连 结 A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四 点,所 组 成 的 图 形 是.3.若 线 段 AB的 中 点 为 C,如 果 用(1,2)表 示 A,用(4,3)表 示 B,那
46、么 C 点 的 坐 标 是.4.若 线 段 AB平 行 x 辄 AB长 为 5,若 A 的 坐 标 为(4,5),则 B 的 坐 标 为.二、解 答 题.1.在 图 直 角 坐 标 系 中 描 出 下 列 各 组 点,并 将 各 组 点 用 线 段 依 次 连 结 起 来,观 察 所 得 到 的 图 形，你 觉 得 它 像 什 么？(1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5);(2)(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3);(3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9);(4)(3,7),(1,5
47、)(2,5),(5,5),(6,5),(4,7);(5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).2.如 图 长 方 形 ABCD的 长 和 宽 分 别 是 6 和 4.以 C 为 坐 标 原 点，分 别 以 CD、CB所 在 的 直 线 为 x 轴、y 轴 建 立 直 角 坐 标,则 长 方 形 各 顶 点 坐 标 分 别 是 多 少？五、课 后 反 思:1.4 平 面 直 角 坐 标 系（三）编 写 时 间：年 _ 月 _ 日 执 行 时 间：年 _ 月 _ 日 总 序 第 一 个 教 案【教 学 目 标】1、能 根 据 坐 标 描 出
48、 点 的 位 置（坐 标 都 为 整 数）；2、能 在 方 格 纸 中 建 立 适 当 的 平 面 直 角 坐 标 系 描 述 物 体 的 位 置;3、能 根 据 点 的 位 置 关 系 探 索 坐 标 之 间 的 关 系，以 及 根 据 坐 标 之 间 的 关 系 探 索 点 的 位 置 关 系.【重 点 难 点】重 点：根 据 点 的 坐 标 在 直 角 坐 标 系 中 描 出 点 的 位 置。难 点：探 索 特 殊 的 点 与 坐 标 之 间 的 关 系。教 学 方 法:观 察、比 较、【教 学 过 程】提 出 问 题 1、在 图 1 的 平 面 直 角 坐 标 系、中，你 能 说 出
49、三 角 形 ABC三 个 顶 点 A,B,C 的 坐 标 吗？2、思 考：在 上 面 的 问 题 中，点 B 和 点 C 的 坐 标 之 间 有 什 么 关 系？每 一 个 点 的 横 坐 标 与 纵 坐 标 的 符 号 与 什 么 有 关？设 计 意 图：设 计 这 两 个 问 题，一 方 面 是 复 习 上 一 节 课 的 知 识,一 方 面 又 为 本 节 课 的 学 习 做 准 备.由 于 本 节 课 是 建 立 在 上 一 节 课 的 基 础 之 上 的，因 此 以 复 习 的 方 式 来 引 入 新 知 的 学 习，也 不 失 为 一 种 好 的 方 法。二、学 习 新 知 1、象
50、 限 的 概 念：以 教 师 讲 解 的 方 式 介 绍 四 个 象 限 的 概 念，如 图 2注 意：坐 标 轴 上 的 点 不 属 于 任 何 象 限。2、探 究 点 的 位 置 与 它 的 坐 标 的 符 号 之 间 的 关 系.分 组 讨 论：（1）四 个 象 限 内 的 点 的 坐 标 的 符 号 有 什 么 规 律?图 2第 二 氟 限 y*；第 一 象 限 1-3-2-1第 三 薮 限 0 1 2 3-1-2 第 四 象 限-3（2）从 上 表 中 你 还 能 发 现 什 么 规 律?最 后 归 纳 出 一、二、三、四 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 分 别 是（+,+）