《沪科版初中数学七年级下册全册分层讲学稿导学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版初中数学七年级下册全册分层讲学稿导学案.pdf（287页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、沪科版初中数学七年级下册全册分层讲学稿（A层）目 录课题：实数.1平 方 根（1）.1平 方 根（2）.5立 方 根（1）.9立 方 根（2）.1 3课题：平方根、立方根复习课.1 8七年级A 层大假作业.2 2课题：实数.3 0实 数（1）.3 0实 数（2）.3 5实 数（3）.4 0七年级数学A 层试卷.4 5课题：一元一次不等式与不等式组.4 9不等式及其基本性质（1）.4 9不等式的基本性质.5 4课题：一元一次不等式与不等式组.6 0一元一次不等式（1）.6 0一元一次不等式（2）.6 5一元一次不等式（3）.6 9课题：一元一次不等式与不等式组.7 3一元一次不等式组（1）.7
2、3一元一次不等式组（2）.7 8一元一次不等式组（3）.8 2一元一次不等式组（4）.8 7课题：整式乘除与因式分解.9 28.1 同底数幕的乘法.9 28.1 累的乘方.9 78.1 积的乘方.1 0 18.1 同底数褰的除法.1 0 68.1 零指数基与负整数指数累.I l l课题：整式乘除与因式分解.1 1 6累的运算复习课.1 1 68.2 单项式与单项式相乘.1 2 08.2 单项式与多项式相乘.1 2 48.2 多项式与多项式相乘.1 2 98.3 完全平方公式.1 3 48.4 单项式除以单项式.1 3 98.4 多项式除以单项.1 4 48.3 平方差公式.1 4 88.5 提
3、公因式法分解因式.1 5 38.5 运用完全平方公式分解因式.1 5 88.5 运用平方差公式法分解因式.1 6 28.5 分组分解法分解因式.1 6 78.5 十字相乘法分解因式.1 7 2课题：分式.1 7 79.1 分式的相关概念.1 7 79.1 分式的基本性质.1 8 29.2 分式的乘除.1 8 69.2 分式的通分.1 9 19.2 分式的加减.1 9 59.2 分式的混合运算.2 0 09.2 分式方程.2 0 59.2 分式方程的应用.2 1 09.2 分式方程.2 1 4课题：相交线、平行线与平移.2 1 91 0.1 相交线.2 1 91 0.1 垂 线（1）.2 2 4
4、1 0.1 垂 线（2）.2 2 91 0.1 垂 线（1）.2 3 41 0.1 垂 线（2）.2 3 81 0.2 平行线的判定（1）.2 4 31 0.2 平行线的判定（2）.2 4 81 0.2 平行线的判定（3）.2 5 31 0.2 平行线的性质（1）.2 5 8课题：相交线、平行线与平移.2 6 31 0.4 平 移（1）.2 6 31 0.4 平 移（2）.2 6 8课题：频数分布.2 7 21 1.1 频数与频率.2 7 21 1.2 频数分布（1）.2 7 7课题：实数平方根(1)学习目标：1 .了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根以及算术平方根.2 .
5、会求一个正数的平方根、算术平方根.3 .会用计算器计算一个正数的算术平方根.学习重点：平方根和算术平方根的概念和求法.学习难点：平方根与算术平方根的区别与联系.一、学前准备1 .已知正方形的面积为2 5 c m2,则它的边长为 c m.2 .(1)若，=9,则8=；(2)若 y 2=9,则丫=；c r 4 Q(3)若产=0,则犬=；(4)若 y =,则 y=；2 57(5)若*2=口，则犬=；(6)若 y 2=2.2 5,则 y=；9(7)若 X2=-9.则 x=o预习疑难摘要：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
6、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、探究活动(一)独立思考解决问题1.如果一个数的平方等于。，那么 叫_也叫做.如：1 02=1 0 0,(-1 0)2 =1 0 0,所以1 0 0 的平方根是 和第1页 共287页2 .正数a 的 叫做a 的算术平方根.0 的算术平方根 是.3 .练一练：(1)如果x的平方等于1 6 9,那么x叫做1 6 9 的；如果x的平方等于5,那么x叫做5的；如果x的平方等于。，那么x x 叫做”的.(2)4 9 的平方根是；4 9 的 算 术 平 方 根 是；亘 的平 方 根是;亘 的 算 术 平 方 根 是;1 4 4
7、1 4 40的平方根是;0的 算 术 平 方 根 是;一1.5 是 的平方根.4 .议一议:(1)一个正数有几个平方根,有什么特点？(2)0 的平方根是什么？(3)负数有平方根吗？5 .结论：正数有一个平方根，它 们-用 后 表 示 其 中 正 的 平 方根，读 作“根 号 另 一 个 负 的 平 方 根 记 为-其 中。叫做被开方数.0有一个平方根，是它本身负数没有平方根_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 叫开平方.6 .练一练：(1)V l 4 4 =(V 1
8、 4 4 表示 1 4 4 的)；J 1 4 4 =(_ J 1 4 4 表j 1 4 4 的)；7 1 4 4 =(V 1 4 4 表示 1 4 4 的).(2)5 的 平 方 根 记 作,5 的 算 术 平 方 根 记 作.(3)J 1 0 0 =；-V 4 0 0 =；V o =;第2页 共287页 J 1 9 6 =；-y 1-=；j 0 1 6 =(-)师生探究合作交流1 .求下列各式的值(1)V L 9 6 ：(2)-7 6 2 5；(3)3；-正 1 7,2 .求下列各式中的x的值(1)X2=225;(2)x2-9=4 03 .利用计算器求下列各式的值（保留3 个有效数字）(1)
9、V 1 8 3 0 (2)7 0.8 7 6三、自我测试1 .下面说法正确的是（）A.0的平方根是0C.-1 的平方根是-12.下列各数没有平方根的是（A.6 4 B.0B.1 的平方根是1D.(-1 尸平方根是-1)C.(-2)3 D.(-3)3.x+2 和 3 x 1 4 是一个数的平方根，则x 等于（）第3页 共287页A.-2 B.0 C.8 D.34.一个自然数的算术平方根为a,则和这个自然数相邻的下一个自然数是)A.tz+l B.a+l C.J。-+1 D.+15,若(x+l-1 =0,则x的 值 等 于(A.1 B.2 C.0或26.M的算术平方根()A.3 B.3 C.73)D
10、.0 或-2D.737.下列各式成立的是()A.V9=3 B.J(-9)2=81 C.J(-3)2=-3 D.J(-3=3四、应用与拓展1.5-右 的 整 数 部 分 是.2.五块同样大小的正方形钢板的面积是320m2,求钢板边长.3.求满足下列各式的非负数x的值:(1)169x2=100(2)X2-3=0五、数 学 日 记Q 日 期：年 月 一日心情:_ _ _ _ _ _本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _预习时的疑难解决了吗？老师我想对你说:y第 4 页 共 287页课题：实数平方根(2)学习目标：1.了解算术平方根
11、的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根3.运用算术平方根解决一些简单的实际问题.学习重难点：会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.一、回顾旧知1.下列说法正确的是.()A.-8 1的平方根是9B.任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数C.任何一个非负数的平方根都不大于这个数D.2是4的平方根2.一个数的平方根是它本身，则这个数是.()A.1 B.0 C.1 D.1 或03.若a的一个平方根是6,则 它 的 另 一 个 平 方 根 是.4.已 知/=-,则x=；已知/=(-)2,则36-4X=二、探究活
12、动(-)阅读书本，完成下列问题1.填空：(1)0的 平 方 根 是,算 术 平 方 根 是.(2)2 5的 平 方 根 是,算 术 平 方 根 是.(3)的 平 方 根 是，算 术 平 方 根 是.64 拓展(1)后 的 算 术 平 方 根 是,平方根是:(一4猿的平方根是第5页 共287页(2)若(2x 1 尸+1 y 5 1=0 ,则6 x ：y 的算术平方根2.判断下列说法是否正确：6是3 6 的平方根；()3 6 的平方根是6；()3 6 的算术平方根是6；()(-3)2的算术平方根是3；()0.0 1 是0.1 的算术平方根；()卜3|的算术平方根是Q；()(二)师生探究合作交流例
13、1.求下列各数的平方根和算术平方根：(1)225 (2)1.6 9(3)2-(4)V 1 6 (5)0例 2.求下列各式的值:(4)7(-3)2(5)7(X 0 4 -V 0 25例 3.(1)(T O O T)2=；(V 5)2=(2)V?=;(3)TFS7=；第6页 共287页思考：(V )2=，具中 a 0.发现：当a 0时，后=;当a 0)即 =|a|=三、自我测试1.判断下列说法是否正确：任意一个有理数都有两个平方根.(一4的平方根是一2.()4是 1 6 的一个平方根.()-a(a b c B.c a b C.b a c D.c b a4 .已知 V 0 5 3 9 =0.8 1
14、3 8,为 函=3.7 7 7,5 3 9 =1.7 5 3 ,则 V 0.0 0 0 5 3 9 =,-3 9 0 0 =（25 .若 卜+刊+y-=0,计 算 的 广 的值。6.已知：4 x2+y2-4 x +6 y +1 0 =0.求实数 x、y 的值。7.设a、b、c 都是实数，且 a x +O x +c u O,（a -2）2+l a2+b +c+|c +4|=0.试求/+x +l的值。五、数 学 日 记Q 日 期：_ _ _ _ _ 年 _ _ _ _ _ _ 月 一 日3y心情:本 节 课 你 有 哪 些 收 获？感受最深的是 什 么？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
15、_ _ _ _ _ _ _ _预 习 时 的 疑 难 解 决 了吗？老师我想对你说:_ 7第17页 共287页课题：平方根、立方根复习课复习目标：1.梳理知识，深化对平方根、算术平方根、立方根概念的理解及表示.2.了解开方与乘方是互逆运算，会进行简单的开平方和开立方运算.复习过程一、知识回顾1.如果x 的平方等于a,那 么 x 就 是a 的,所以 a 的平方根是.2.非负数a 的平方根表示为.3.因 为 没 有 什 么 数 的 平 方 会 等 于 ,所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 或者.4.非负的平方根叫 平方根.5.正 数 有 立 方 根，0 的立方根是，负数有立方根，立方根也叫做6
16、.一个正方体的棱长扩大3 倍,则它的体积扩大_7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是二、典型例题1.计算：(1)-邪二(2)7 9 =(3)J=(4)V 0 2 5 =2.利用平方根、立方根来解下列方程.1,(1)(2 x-l)2-1 6 9=0；(2)-(x+3)M.2第18页 共287页3 计算:借用-(-2)3XV0.0641004.一个正方体的体积变为原来的8 倍，它的棱长变为原来的多少倍?体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍?体积变为原来的1000倍，它的棱长变为原来的多少倍?体积变为原来的n 倍呢？三、达标检测1.4 的平方的倒数的算术平方根是（）A.4 B.
17、-C.-D.-8 4 42.一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（）A.1 B.O C.-1 D.1,-1 或 03.-8 的立方根与4 的平方根之和是（）A.0 B.4 C.0 或 4 D.0 或44.如果一个数的平方根与立方根是同一个数，那么这个偶数是（)第19页 共287页A.8B.4C.0D.165.必 的 值 是()A.是正数 B.是负数 C.是零 D.以上都可能6.若n为正整数，则2浜斤等于()A.-1 B.1 C.1 D.2n+l7.若x-5能开偶次方，则x的取值范围是()A、x20 B、x5 C、x25 D、xW58.行 的 平 方 根 是 _ _ _ _ _ _；(-1
18、)2 0 0 5的 立 方 根 是9.痴 的 平 方 根 是是10.解方程：(1)(2x-3)2=25-12%V27=；-疯 的 立 方 根(2)x 2 0；411.若-2a-1和/-3b互为相反数,求巴的值。b第20页 共287页拓展提高1.一个自然数的算术平方根是X,则它后面一个数的算术平方根是（）A.x+1 B.x +l C.&+1 D.y/x2+2 .若2 m-4与3 m T是同一个数的平方根，则m的 值 是（）A.-3 B.1 C.-3 或 1 D.-13 .已知x,y是实数，且j 3 x +4 +（y-3）2=0,则x y的 值 是（）4 .当*=时，J3 x-1有意义;当*=时，
19、叼5 1 +2有意义；5 .若/=16,则*=；若3 =8 1,则11=；6 .若 =丘，贝 ij x=；若=则 x；7 .若 Jx +1+1 y -2 1=0 ,贝ij x+y=；8 .计算：工 庐+2户 _旧+而=；3 V 9 3 V 6 4 -9 .计算：V 2 4 x 4 5 x 2 0 0 x 川 冷1 0 .某企业要制作一个容积是1 8 0 0 c n）3的正方体形的过滤水槽，准备用钢板焊制,试求至少要用多少平方厘米的钢板？（注意：此水槽无盖，结果精确到0.0 1 c m2）四、数 学 日 记日 期：年月 一日心情：_ _ _ _ _ _ _本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？_
20、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _预习时的疑难解决了吗？老师我想对你说:y七年级A 层大假作业-、选择题（1）下列各数中没有平方根的数是（）A.一 （一2）3 B.3-3C.a D.一（a2+l）（2）、层 等 于（）A.。B.aC.+a D.以上答案都不对（3）如果a（a 0）的平方根是土加，那 么（）A.22=W B.a=土机 2C.-f a =+m D.y c i=+/n若正方形的边长是a,面积为S,那 么（）A S 的平方根是a B.a是 S 的算术平方根C.a=+V?DS=8（5）如果是（一3 的平方根，那么短等于（）A.-3 B.一 V 3C.3
21、D.%或一退（6）若x 0,则 行 一 疗 等 于（）A.x B.2 xC.O D.-2 x（7）若=（一5 了,/=（一5 户,则a+b的 值 为（）A.0 B.+1 0C.0 或 1 0 D.0 或 一1 0（8）如 图 1：数轴上点A 表示的数为x,则？-1 3 的立方根是（）A.V5-1 3 _ _ _ _ _ _ _ _，八-3 4-2 -1 0第22页 共287页B.V 5 -1 3C.2D.-2（9）如果2。-2）3=6,则x等 于（）C.L1 或7 D.以上答案都不对2 2（1 0）.下列说法中正确的是（）A.-4 没有立方根 B.1 的立方根是1C.的立方根是-D.-5 的立
22、方根是V 536 6（1 1）.在下列各式中：旧*=1 V 0.0 0 1=0.1,V 0 X）T =0.1,一（一 2 7）3 =-2 7,其中正确的个数是（）A.l B.2C.3 D.4（1 2）.若机 0,则根的立方根是（）A.B.-C.Vw D.m（1 3）.如果后二7 是 6 x的三次算术根，那 么（）A.x b,则 a2 b2C.若 I a I b,则 a?/(1 8).全体小数所在的集合是A.分数集合C.实数集合)B.若 a I b I,则射D.若 a0,ab,则 a2 b2()B.有理数集合D.无理数集合(1 9)V 1 4 ,JW、1 5 三个数的大小关系是()A.4 V 1
23、 4 1 5 J2 2 6B.V 2 2 6 1 5 4 V 1 4C.4 V 1 4 V 2 2 6 1 5D.V 2 2 6 4 V 1 4 1 5(2 0).下列各式中，正确的是)A.V 2 5=5B.J_(2=亚C.16=4 V 4 2D.6 叵 23 2二、填空题1 .J X 的算术平方根是2 .如果J x +3 =2,那么(x+3 尸 三3 .g的相反数是一，一半的倒数是.4 .若J2 a-2与g+2 1 是互为相反数,则(ab产 三5 .当。一2 时，I I-7(1 +a)2 I-6.在实数中绝对值最小的数是,在负整数中绝对值最小的数是第24页 共287页7.已知一个数的相反数小
24、于它本身，那 么 这 个 数 是.3.设 实 数 则。与它的倒数、相 反 数 三 个 数 的 和 等 于,三个数的积等于.8.任何一个实数在数轴上都有一个 与它对应，数轴上任何一个点都对应着一个9 .绝对值等于它本身的数是,平 方 后 等 于 它 本 身 的 数 是.1 0 .实数a,b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则2 a 0,a+b 0,-I b-a I 0,化简 2 a a+b =.，Aa 0&1 1 .已知:J1 0 4 0 4 =1 0 2,V x =0 1 0 2,贝|J x=.1 2 .+3 y+1)+I 2 x-y-5 I=0,则 x=,y=.1 3 .下列各数中：77,3
25、.1 4 1 5 9,n,-V 4 ,0,0.3,V 8,V 1 6 ,2.1 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2-4V 3其中有理数有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _无理数有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1 4 .病的 平 方 根 是.1 5 .(3 x-2)3=0.3 4 3,则 x=.16.若+A x 有 意 义,则 丘=_ _ _ _.1 7.若水0,则而=浮=_ _ _ _.1 8.若 x=(5 7,则 J-x -1 =.1 9 .
26、若J2 x +1 有意义,则x范围是.2 0 .如果 a 0,那么 J a？=,(J-a)2-.三、解答题1.已知某数有两个平方根分别是a+3与 加-1 5,求这个数.第25页 共287页2.求下列各式中的x.(1)27(A+1)3+64=0(2)27(A+1)3+64=0(3)(x+1)2=81(4)2(x-1)2=83.若x、y都是实数，且丫=J x-3 +8,求x+3y的立方根.4.已知 2 a+b2+b2-101=0,求 a+b 的值.第26页 共287页5.已知5+”I的小数部分为“，5-J T T 的小数部分为6,求:（1）a+b 的值；（2）a b 的值.6.已知 J a 3 +
27、6 4 +l/?3 2 71=0,求他一/?)的立方根.4 7.若球的半径为R,则球的体积V与R的关系式为V=-V.已知一个足球的体积为6 2 803c n?,试计算足球的半径.（不取3/4,精确至I 0.1）8.物体自由下落的高度以米）和下落时间/（秒）的关系是：在地球上大约是/?=4.9 产,在月球.上第27页 共287页大约是=0.83,当人=2 0 米时，（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？（2）物体在哪里下落得快？9 .已知第一个正方体纸盒的棱长为6 c m,第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 c n?,求第二个纸盒的棱长.10.设 a、b、c 都是实数
28、，J I a x2+b x+c =Q,(a -2)+7 a2+b +c+匕 +4|=0,试求 x2+x +1 的值。11.计算：一 我+2第28页 共287页12.若。、b 为实数,且 6=2一 +一+4,。+7求。+6 的值。13.已知x-2 的平方根是2,2x+y+7的立方根是3,求/+/的平方根和立方根。14.已 矢 W a卅T与(a+26-3)2互为相反数,求 三 的 值.第29页 共287页课题：实数实 数(1)学习目标：1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2.了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。学习重点：
29、理解实数的概念。学习难点：正确理解实数的概念。一、学前准备1.填空有 理 数J 有理数/6|.3.已知实数x、y 满足 J2x_3y_l+|x_ 2y+2|=0,求2x gy 的值;4.练一练：百-近 的 绝 对 值 是 _ 的倒数是1=V7奔(/2x7r（结果保留3个有效数字）V 1 0-V 7（精确到0.0 1）三、自我测试1 .7 2=（精确到0.0 1）V 3=（保 留3个有效数字）#=（精确到千分位）7 5 4=（精确到0.0 1）2.有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数;（4）无理数都可以用数轴上的点来表示
30、。其中正确的说法的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.43 .（-0.7）2的平方根是（）A.-0.7 B.0.7 C.0.74 .若 孤=心，则q的 值 是（）D.0.4 9D.3 4 35 1 25 .计算：V 2 5-V 8,结 果 是（）A.3 B.7 C.3 D.-76 .如图，数轴上表示1、&的 对 应 点 分 别 为A、B,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数是（）CABo-?1 A第37页 共287页A.5/21 B.1V2 C.2V2 D.V 2 27.若。2 =2 5,同=3,贝 1 +。=()A.-8 B.8 C.2 D.8 或土2四、应用与拓展1.已知0 x V
31、 l,那么在x,*中 最 大 的 是()XA.x B.C.-x D.x2X2.已知y=Jx 2+J2 x+3,求 y的平方根；3.借用计算器可以求出：由 丁 =J442+332=“442+333?=744442+33332=仔细观察上面几小题的结果，试猜想：144-4+333=0V 2004 20044.请阅读下面解题过程：已知：实数a、b 满足。+。=8,Q X/?=8,月.。方，试求。一。的值。解：*/a+h=S,axb=15/.a+/?)2=a2+2ah+h2故。2+/=64-30(炉=a2+b2-2 =34-30=4*/ab a-b =yj(a-b)2=7?=2请仿照上面的解题过程，解
32、答下面问题：已知实数X 满足了+,=返，且 x 工，试求x 工的值？X X X第38页 共287页五、数 学 日 记Q 日 期：_年 _月一日7y心情：本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？_预习时的疑难解决了吗？第39页 共287页老师我想对你说:y课题：实数实 数（3）复习目标：1.进一步巩固平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数以及实数的分类及其运算规律。2.熟练使用计算器求一些数值的估算值。3.能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高对知识的应用能力。复习过程一、知识回顾1.什么叫一个数a 的平方根，怎样表示?什么叫数a 的算术平方根?怎样表示?其中a 可以分别表示什么数？2.什么叫
33、一个数a 的立方根?怎样表示?其中a 可以表示什么数？3.任何实数都有平方根吗?都有立方根吗？4.什么叫无理数?什么叫实数?实数与数轴的点有什么关系？二、典型例题无理数的识别1.已知下列各数：-卫 2.5 7 2 J 万 0 4 石1200.4646646664（相邻两个4 之间6 的个数逐次加1）,其中是无理数的是 是有理数的是（只填序号）第40页 共287页平方根、立方根的概念性质及开方运算2 .若某数的平方根为2 x+3 和 2 x-8,求这个数。3 .若实数x、y 满足J x+2+(y-V 3)2=0,求xy的值。实数大小的比较4.比较大小 3 页 与 2 方实数的运算5.计算：历 十
34、 户-2 IIV 3 V 2 痔1曙三、达标检测1 .估算V 2 4+3 的值在_ 和_ 之间；2 .9的平方根是，J(-3)2 的平方根是4.若m 的平方根是 3,则m=；5.平 方 根 和 立 方 根 都 是 它 本 身 的 数 是;6 .已知J T T 的整数部分为a,小数部分为b,则2=,b=7 .口-4的 相 反 数 是,绝对值是;8 .若无理数a 满足：l a /9 9+7 9 9+7 1 0 0第48页 共287页课题：一元一次不等式与不等式组不等式及其基本性质（1）学习目标：1 .在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义；2 .会用不等式表示不等关系.学习重点：不等式
35、的意义以及会用不等式表示不等关系.学习难点：在实际问题中用不等式表示不等关系.一、学前准备1.用 表示_ _ _ _ 关系的式子叫做不等式。2 .用不等式表示：（l）x的2 倍大于x；（2）a 与b 的差是非负数。3 .小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年m 岁，小明年龄的3 倍与小强年龄的6 倍和小于爷爷的年龄。4.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C 的含量及购买这两种原料的价格如下表：j -原维生素含丁;J-_ _ _ _ _ _ _ _量 及 价 格 jy.甲种原料乙种原料维生素C（单位/千克）6 0 010 0原料价格（元/千克）84现需配制这种原料10 千克。（
36、1 ）若要求至少含有4 2 0 0 单位的维生素C,试写出所需甲种原料的质量x （千克）应满足的不等式；第49页 共287页（2）若要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x （千克）应满足的另一个不等式吗？预习疑难摘要：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、探究活动（一）情境创设1.小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为3 0 kg、5 5 kg和75 kg.春节期间，去西湖游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会
37、向上跷？若小磊和妈妈坐一头,爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？这说明：因为3 0 kg 5 5 kg （填写不等号），所以 会向上跷；又因为30k g+55k g 7 5 k g.（填写不等号），所以 会向上跷.2 .一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.2 5 kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10 kg.（1）填表：（2）估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？苹果数102 02 53 03 5总质量在日常生活中，同 类 量（如长度与长度，质量与质量，速度与速度）之间常常存在不等关系.3.交流：请你举出至少两个有不等关系实例，并与同学交流.举例：、；2、对 自 己 所 举 出 的
38、 例 子 用 数 学 式 子 表 示 其 中 的 数 量 之 间 的 关 系：、；2、4.练一练：用不等式表示（1）a是正数；（2）a是非正数；第5 0页 共2 8 7页(3)a 与 6的和小于5；(4)x 与 2的差小于一 1；(5)x的4 倍大于7；(6)y的一半小于3.(二)师生探究合作交流1.用不等式表示：(1)a 是正数；(2)b 是非负数；(3)x 与 3的差不大于2；(4)y的一半与7 的和不小于一5。2 .用适当的符号表示下列关系：(1)x的5 倍与3的差比x的4 倍大；(2)a 的工的相反数是非负数；4(3)x的3 倍不小于y的8 倍。3 .用“”或“V”号填空：(1)6+4
39、-1 +3；(2)5 2 0-2；(3)6 X 2 _ _ _ 3 X 2 (4)-6 X (-4)_ _ _ _-2 X (-4).4.2 0 10 年 2 亦日扬州气象台预报本市气温是一2 二 这 表 示 2月 5日的 最 低 气 温 是,最 高 气 温 是.设扬州市2月5日某一时刻气温为 t，则关于t的不等量关系是.归纳：根据不等式的意义，常用的不等号有下面的4 种形式.种类符号读法举例小于号小于2 +3 6,x 大于2 +3 5,x -1 0小于或等于小于或等于(不大x W8大于或等于2大于或等于(不小x 2 5三、自我测试L用不等式表示：(1)X 的4与 5的差小于1；3(2)x与6
40、的和大于9；(3)8 与y的2 倍的和是正数;第51页 共287页(4)a 的3 倍与7 的差是负数；(5)的4 倍大于x的3 倍与7 的差；4(6)x的与 1 的和小于一2；5(7)x与8的差的士不大于0.32.当产2 时，不等式x+3 4 成立吗？当产1.5 时，成立吗？当A=-1呢？3 .(0 5 安徽中考题)根据下图，对 a、b、c三种物体的重量判断正确的是()z zxA a c B a c D b b,那么.2 .不等式的基本性质2：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
41、_ _ _ _，不 等 号 的 方 向 .如果a b,c 0,那么.3 .不等式的基本性质3：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，不 等 号 的 方 向 .如果a b,c 也 都升高6 米后的高度后的不等式关系：a+6 b+6；同理：a-3 b 3（填写号）（2）实物演示：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和 b（显然有a 。），如果在两边盘内再分别加上等量的祛码c,那么盘子会出现什么情况？归纳：不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同
42、一个整式，不等号的方向不变.用数学式了表示：如果 a 6,那么 a+c b+c,a-c b c.探索2：问题：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？将不等式7 4 两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用或“=填空：7 X 34X 3,7 X 24X 2,7 X 14X 1,7 X (-1)4X (-1),7 X (-2)4X (-2),7 X (一3)4X (-3),从中你能发现什么？总结归纳出不等式的性质2 及性质3.不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不第55页 共287页变.用数学式了表示：d b如果 a b,且 c0
43、,那么 a c b c,;c c不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.用数学式了表示：a h如果 a b,且 c0,那么 a c c b c,b,那么a+c b+c,a-c b-c2.如果a=b,且c#0,那么i a ba c=b c,=c c2.如果 a b,且 c 0,那么 ac bc,-;c c如果 a b,且 c 0,那么 accbc,”号填空：(1)a 3 b 3；(2)a-b 0.(3)-4a -4b；(4)-.-5-52.根据不等式的性质，把下列不等式化为“x a”或“x 3(2)2x-3-3；2(4)-2%-4 4x+4；(5)(x-2)；3
44、33.（江西中考题）已知a b,那么 5a+l 5b+l,a-5 b-5,a b ,-2 a 2b,I-a l-b.3 3(2)已知 a0,b0,a+b a或xV a的形式.(1)-x (2)x (5-x)3 6 2 23 1 1 2(3)-2 x-(4)-(x-2)x-4 4 5 5(1)(2)(3)(4)四、应用与拓展1.有一个两位数，个 位 上 的 数 字 是a,十 位 上 的 数 字 是b,若把这个两位数的 个 位 与 十 位 数 字 对 调，得 到 的 两 位 数 大 于 原 来 的 两 位 数，比 较a与b的大小.2.盒 子 里 有 红、白、黑 三 种 球，若 白 球 的 个 数
45、不 少 于 黑 球 的 一 半，且不多于红 球 畤 又 白 球 和 黑 球 的 和 至 少 是5 5,问 盒 中 红 球 的 个 数 最 少 是 多 少 个？五、数 学 日 记Q 日 期：_ _ _ _ _ 年 _ _ _ _ _ _ 月 一 日7y心情:本 节 课 你 有 哪 些 收 获？感受最深的是 什 么？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _预 习 时 的 疑 难 解 决 了吗？老师我想对你说:诊;小尉酒安公学课题：英数（章标题三号宋体）平方根、立方根（1）（节标题四号宋体加黑）主备人：A A A审核人：AAA 时间：2011年A月3日（小五楷体）第
46、58页 共287页学习目标：（四号宋体加黑）学习重点：（四号虎参加黑）学习难点：（四号宋体加黑）一、学前准备（四号宋体加黑）二、探究活动（四号宋体加黑）（-）独 立 思 考 解决问题（二）师 生 探 究 合 作交流三、自我测试（四号宋摩加黑）四、应用与拓展（四号宋体加黑）五、数 学 日 记（四号宋体加黑）Q 日 期：年 月 一日心情：_ _ _ _ _ _ _本 节 课 你 有 哪 些 收 获？感受最深的是 什 么？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _G预 习 时 的 疑 难 解 决 了a?老师我想对你说:注：讲 学 稿 中 未 注 明 的 部 分 均 用
47、“小 四宋体字号”，并且带上页眉和页码;纸 张 统 一 用16K.第59页 共287页课题：一元一次不等式与不等式组一元一次不等式(1)学习目标：1.了解一元一次不等式的概念；了解不等式的解的意义；理解不等式解集的意义.2.掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴.学习重点：不等式解集；学习难点：对不等式解集的含义的理解；一、学前准备1.只含有一个，并 且 未 知 数 的 最 高 次 数 ，这样的，叫做-元一次方程.2.，叫做方程的解.3.，叫做解方程.4.含有一个未知数，未知数次数是,且不等号两边都是的不等式叫做一元-次不等式.5.，叫做不等式的解，所有这些解的
48、全体称为.6.,叫做解不等式，预习疑难摘要：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、探究活动(-)独立思考 解决问题1.什么叫做不等式？2.观察下列不等式，有什么共同特点？第60页 共287页(1)-x 2(2)1-x x-l；1 Y(3)-1；(4)6-(x-1)0 和x-4 0 (填“成立”或不成立)x-4 0 的解，x=-l、0、2、3、3.5、5、6 都是X-4 V 0 的解.探索归纳：x+2 5、x 3 0 和
49、x 4 V 0 的解各有多少个？不等式的解与方程解有什么不同？小结：不 等 式 解 是 能 使 不 等 式 成 立 的，它是不确定的，是在一个范围内的任意值(无数个)；方 程 的 解 使 等 式 成 立 的，它是一个具体的值.4 .一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集.不等式x+2 5、x 3 0 和 x4 V 0 的解集分别是什么？5 .求不等式解集的过程叫做解不等式.练一练：解下列不等式：(1)2 矛+1 3；(3)2 (广 1)3%；(2)2-x 5 的解集，可以表示成x 3.x 3 表示x 取哪些数？在数轴上表示大于3的数的点应该在3所对应点的左边还是右边？(右边)因此我们
50、可以在数轴上把x 3 直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈).如图所示：-1 0|2 3 4 5同样，如果某个不等式的解集为-2,那么它表示X取那些数？此 时 在 作 的 数 轴 表 示 时，要包括-2 的对应点，因而在该点处应画实心圆点.如图所示：-3-2-1 0 1总结：在数轴上表示不等式的解集小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.7.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2 xl 4 x+1 3 3(x+3)x;2(4)(x-3)-2 x;2 3(二)师生探究合作交流1.在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x3；(2