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1、沪科版七年级下册数学全册导学案课题：6.1 平方根、立方根（1）第一课时平方根学习目标：1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.学习难点：平方根的意义。一、学前准备【旧知回顾】1.填表：a11121314151617181920a*2，也叫做-记作：2、平方根的性质：（1）正数有 个平方根，且它们互为 0（2）0的 平 方 根 是 o（3）负数 03、想一想，填一填：2 .填空：（_3）2=；（一5）2=；-32=0总结：任意有理数的平方是 数.
2、即/0。（-。）2与-/的意义不相同。3.我们知道：4的平方是1 6,的平方也是1 6,所以 的平方是1 6.类似的：的平方是2 5；的平方是2篇5 ；的平方是17；【新知预习】1、平方根的定义：一般的，_(1)土亚表示_(2)-2 5 的平方根，理由是 o(3)因为2?=_,(-2)J,所以2 和-2 都是 的平方根.二、探究活动【初步感悟】因 为 5 2=,(-5 尸，所 以 5 是 的平方根.平 方得8 1 的数是,因此8 1 的平方根是.9的平方根是_；3的正的平方根是_；1.4 4 的负的平9方根是.归纳定义:_【讨论提高】3 有 个平方根，它们互为 数，记作.0 有 个平方根，0的
3、平方根是._4、-8、-3 6 有平方根吗？为什么？总结：一个数的平方根有儿个？(平方根的性质)应用：1 .如果a的一个平方根是4,则 它 的 另 一 个 平 方 根 是.2 .若 a +1 平方根是士5 ,则 a =；若。+1 平方根是0 ,则a =;若。+1没有平方根，那 么“.3 .明辨是非：下列叙述正确的打4是 1 6 的平方根；()(-3)2 的平方根是3.()9的平方根是3；()【例题研讨】例 1.求下列各数的平方根：(1)0.2 5；(2)；8 1r ，错误的打“x”：1 6 的平方根是4；()1 的平方根是1;()只有一个平方根的数是0;()(3)1 5；(4)(2)2 (5)
4、I O-.例 2.求下列各式中的x的值/=1 9 6；(2)5 x2-1 0 =0；(3)3 6(x-3)2-2 5=0.例 3.下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由.(1)-6 4 ；(2)(-4；(3)一 5 一 2 ；【课题自测】1.1 2 1 的平方根是1 1 的数学表达式是.(A.J =1 1 B.V 1 2 T =1 1 C.7 1 2 1 =1 1(4)V 8 1.)D.V 1 2 T =1 12 .下列说法中正确的是.()A 4 2 的平方根是4 B.把一个数先平方再开平方得原数C.-没有平方根 D.正数a的平方根是土&3 .能使x-5 有平方根的是.
5、()A.x 0 B.x 0 C.x 5 D.x 54 .一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是.()A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于05 .2 8 9 的平方根是，(-4)2的平方根是三、自我测试1 .如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是.2 .-9 是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是 ，数 a是.3 .如 果一个数的平方根是a +1 与2 a-1 3,那么这个数是.4 .7 2 2 5=-，假=-名=-5、求下列各数的平方根(1)(2)-7 (3)1 5 (4)(一 5 尸8 16.求下列各式中的x.(1)炉=4 9；(x 1 =2 5；(3)4(2
6、 x +l 9 =0四、应用与拓展1 .已知5 x-l 的平方根是3 ,4x+2y+1的平方根是1,求 4 一2 的平方根2 .若一6 是。的平方根，则下列各式中正确的是.（）A.b-cr B.a b C.h a2 D.0 时，7 7=当 a 0,y a =;即/?=同=当 a =0 时，y a =【课堂自测】1 .判断下列说法是否正确：(1)任意一个有理数都有两个平方根.()(2)(一3)2 的算术平方根是3.()0(-a(a 求x y 的值4.已 知 后=1+（4 +6）2 =0,求/的 值5.若 J a-2+j 2-a+V K-3=0，求5 a-6 的平方根通过本节课的复习，加深对平方根
7、与算术平方根的理解.复习难点:石 的双重非负性的理解复习内容（一）概念强化1.如果x的平方等于16 9,那么x叫做16 9 的；如果x的平方等于5,那么x叫做5的；如果x的平方等于a,那么x x 叫做a 的 o2.4 9 的平方根是；4 9 的算术平方根是；亘的平方根是；兰的算术平方根是14 4 -14 4 -0 的平方根是;0 的 算 术 平 方 根 是;-1.5 是 的平方根。3.V 14 4 =（V 14 4 表示 14 4 的）；一 V 14 4 =(-V 14 4 表示 14 4 的)；V 14 4 =(V 14 4 表示 14 4 的)04 .平方根性质总结：一个正数有 个平方根，
8、它们互为;0 的平方根是；负数 平方根。算术平方根只是正数平方根中的正的那一个。（二）基础练习1.求下列各数的平方根：4 96 4：；：；0.36：；324：。-8 1-2.V 9 x V 16 =；J 9 x 16 =；-J o.16 x M=；3.A/TO 表不 10 的,V 13 表小 o4.J 225 =；=；J(-2产=；J(-0.9)2=；一斯=；(a/25(2)V 8 1-V 36(3)/6 4(7 16 9-7 19 6)6.求满足下列各式的未知数x：(1)x2=3(3)3x 212=0(2)x2-0.01=0(4)4(x-1):25数学日记岭村年 一 月 一 日?iup:/w
9、ww.bfruna!i.(on 与 哪 些 收 获？感 受 最深 的 是 什 么？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _你 还 有 哪 些 困 惑 吗？老师我想对你说:了解立方根的概念，会 用 根 号 袤 大 个 数 的 立 方 根;会求一个数的立方根；y3.运 用 数 学 符 号 描 述 开 方 运 算 的 过 程，建 立 开 方 的 概 念，发展抽象思维.学习重点：掌 握 立 方 根 的 概 念，会求一个数的立方根.学习难点:明 确 平 方 根 与 立 方 根 的 区 别，能熟练地求一个数的立方根.一、学前准备【旧 知 回 顾】1.7的平方根是,5的 算
10、 术 平 方 根 是,、何 的平方根是2 .求下列各式的值(一白)2 (2)(3)2 (3)(6 二5)2 (4)7 u-l)2(x V27 -0.5 3.14159-0.020020002 0.12121121112-2 3有理数集合 无理数集合 正实数集合 (4)负实数集合 三、自我测试1、把下列各数填在相应的集合里：3.1,02020020002-,叵,3整数集合分数集合负分数集合（有理数集合无理数集合（一五，网，痴，V 2 5,-=2 )3、点 M 在数轴上与原点相距行个单位，则点M 表示的实数为4、在 5,0.1,-n,V25,-烟，4是（）A.5 B.45、下列说法中正确的是（）A
11、.有理数和数轴上的点一一对应C.无理数就是开方开不尽的数6、想一想近-3 与0 哪个值更大？四、应用与拓展1、写出后的整数部分与小数部分V8,八个实数中，无理数的个数C.3 D.2B.不带根号的数是有理数D.实数与数轴上的点一一对应2、观察例题：.7?行 百，那么2近3.S的整数部分为2,小数部分为（万 一2）如果血的小数部分为a,V 3的小数部分为b.求：V2-o+V3,Z 5 的值。五、数学日记念.全 初 河 堂 公 学 _http:/史：_年月日心情：_本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？_吗？预习时的疑难解决了老师我想对你说:军有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用。kJ比较简
12、单的实数大小学习重点：1、了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义2、了解有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用。学习难点:实数的运算、实数大小的比较一、学前准备1.实数-1.732,土，州,0.121121112.,-师 中，无理数的个数有（）.2A.2个 B.3 个 C.4个 D.5个2 .已知O V x V l,那么在x,f 中最大的是()XA.x B.C.V x D.x2x3 .若 a+b=O,则 a 与 b。4 .若|x|=a 则 x=o5 .若a 是任意一个实数，数 a 的相反数是 o 例如-后的相反数是一。6 .分别写出-布，乃-3.1 4 的相反数。7 .日 区 的 绝 对
13、值 是，的 倒 数 是 o不8 .化简,一词=-二、探究活动1、想一想：通过刚才的练习，与有理数比较，你能总结出在实数范围内，一个实数的相反数、倒数、绝对值意义有改变吗？结论：_2、例题分析例 1、求下列各数的相反数、绝对值：2.5,-V 7 ,-(，0,V 2 ,5 -2 ,V=6 4 ,n-3例 2、1-上的相反数是；绝对值是.3、计算：(1)(V 2+V 3 )V 2 (2)3G+2 6(3)2 7 2.V 2 3 7 2-e-V 2(4)I V 2 V 3 I+2 V 2K 结论X实数和有理数一样，可以进行加减乘除、乘方运算，有理数的运算法则、运算律在实数范围内同样使用【课堂自测】1
14、.试估计比较瓜瓜的 大 小，其 中 最 小 的 一 个 数是O2 .试估计下列各组数的大小：(1)-V2-1.4(2)-II-3.1 4 1 5 93.比 较 正 工 与-的大小3 34.若卜一6|+*)2 =0，则(X )2 =.5.计算：(1)V 2 (V 2+2)(2)G(V s+-4=-)(3)5-(-V 6)2三、自我测试1 .计算：1-74=；7 2 5-8=0A.5 B.3 C.-3 D.-13.估算M+2 的值是在.()A.5 和 6 之间 B.6 和 7 之间 C.7 和 8 之间 D.8 和 9 之间4.利用计算器验证下列计算中正确的是.（）A.V2+V3=V5 B.2+G
15、 =2&C.V3XV5=V15 D.卡+2=65.第一个正方形的边长是3cm,第二个正方形的面积是它面积的5 倍，则第二个 正 方 形 的 边 长 为 （精确到0.1 cm）.6 .利用计算器计算g-2 万&=.（结果精确到0.01）.7.已知数轴上两点4、3 到原点的距离分别是0和 2,则/8=.8,计算：；+（T产+卜 卜5.四、应用与拓展1.已知:求：歹、的平方根2.不用计算器，比较下列大小:(1)用与 5.5(2)5-尸与五、数学日记全就河生公学http:/心情：_本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？_预习时的疑难解决了吗？老师我想对你说:主备人：审核人：使用时间：20H年 月 日年
16、 级 班 姓名：学习目标：1.归纳和整理本章知识点，形成系统知识2.强化对平方根、算术平方根、立方根、实数等相关概念的理解3.能够进行简单的实数相关运算学习重点：1、强化对本章所有概念的理解2、能够熟练地进行相关的实数运算学习难点：实数大小的比较一、复习内容1.平方根：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _平方根的性质：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
17、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;；平方根与算术平方根的关系：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.算术平方根的定义：右的双重非负性的理解：石 0，a 2 03.立方根的定义：_O立方根的性质：;4.无理数：；实数：.实数性庙丁 与数轴上的点是一一对应的，有理数的运算法则、运算律等在实数范围内同样适用。二、专题复习【专题一：平方根与算术平方根】错 误！未指定书签。.(1)1 6的平方根是，算术平方根是(2)J话的平方根是
18、，算术平方根是2 .下列说法正确的是（）A.1 的平方根是1 B.1 是 1 的平方根C.（-2 的平方根是2 D.0 没有算术平方根3 .化简：J（-2 +（可=-4 .已知一个正数的平方根是3 x-2 和 5 x+6,则这个数是.5 .一个数的算术平方根是a,则比这个数大2的数是（）A.G+2 B.y/ci 2 C.V c/+2 D.t z-+26 .下列运算中，错误的是（）J 3=1 ,J(-4)2 =4 念 匚 7=V 1 4 4 1 2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7 .若卜-2|+V K 仔+(c-4 1=0,则a-6 +c=.8 .求下列各式中的x.(1)x2=7 8 1
19、 (2)2(x-1 =8【专题二：立方根的定义与性质】1 .8的立方根是（）A.2 B.-2 C.2 D.&2 .下列运算正确的是（）A.g=-4 B.4 C.g=D.=-V T3 .若a、6 互为相反数，c、d互为负倒数，则 而 了+而 =；4 .求下列各式中的x.（1）6 4/=1 2 5 （2）g（2 x 3）3=1【专题三：实数】1 .（1）-指 的 相 反 数 是,倒数是,绝对值是.（2）血-力的相反数是 ,倒 数 是 绝对值是 .2 .实数-2,0.3,V 2 ,-7 1,3.2 1 2 1 1 2 1 1 1 2 中，无理数的个数是（）7A.2B.3C.4 D.53 .下列四个数
20、中，其中黑个的数是（）A.0 B.-4C.i t D.5/24 .估 算 后-2 的值（）A.在 1 到 2 之间B.在 2到 3 之间C.在 3 到 4 之间5.下列说法正确的是（D.在 4到 5 之间）A.带根号的数是无理数C.有限小数是有理数6.绝对值小于V 7 的整数有B.无限小数是无理数D.无理数不能在数轴上表示出来_，它们的积是7 .比较大小.(1)币 2.7 (2)-2 -38 .已知实数x,y 满足卜-5|+5 7=0,求代数式(x+y)2 “的值五、数学日记公.金更加笠公学_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.hi f i f r :
21、_ _ _ _ _ 年_ _ _ _ _月_ _ _ _日7 心情：本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ O预习时的疑难解决了吗？老师我想对你说:多熟练进行实数的相关运算1、实数中相反数、绝对值、倒数的运算2、实数中简单的加减乘除、乘方的运算学习难点：平方根的相关运算【专题四：实数的运算】1.计算解：原式=(2)-J(-81)2 283解：原式=(3)向?我解：原式=(4)j 32+42解：原式=解：原式=2.计算|V2-V3|+2V2(6)7(X-2)2-27(%-6)2(2 x 立方根一倒数一算术平方根一工,2则x 为。综合测试一
22、、选择题1.下列各数中无理数有（）.yj0.9，3.141 -，yj 2.1，4,0,7A.2 个 B.3 个2.25的算术平方根是（）.A.V5 B.5 C.-54.217,0.1010010001-,VO.001.C.4 个 D.5 个D.53.指+6 的相反数是（）.A.V6-V3B./6 +V3 C.y/6 yfi D.J6+V34.如 果。是实数，则下列各式中一定有意义的是（）.A.y/a+2008 B.J-(-C.-a D.!a5.实数a,b 在数轴上的位置，如图所示，那么化简V 7-|o +b|的 结 果 是().A.2a+b B.b C.-b D.-2a+b fc 1-1-1*
23、1 11 1-6 .有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；-石 是 5 的平方根.其中正确的有（）.A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3 个7.下列对朝的大小估计正确的是（）.A.在 45 之间 B.在 56 之间C.在 67 之间 D.在 78 之间8.若a,b为实数,且6 =也 三 二 四 二 三+4,则6 的值为（）.a+3A.-1 B.1 C.1 或 7 D.7二、填空题9.一长方体的体积为16 2。/,它的长、宽、高的比为3：1：2,则它的表面积为 cm2.10.化简根式J（-石-3）2=.11.若 13是加的一个平方根，则 的 另 一
24、 个 平 方 根 为.12.在下列说法中0.09是 0.81的平方根；一9 的平方根是 3；（巧尸的算术平方根是一5；C 是一个负数；0 的相反数和倒数都是0；4 =2；已知“是实数，则 必=|。|；全体实数和数轴上的点一一对应.正确的个数是.13.比较大小-百_ _ _ _ _ _ _3后 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _275.214.满足不等式-后xJTT的非正整数X共有 个.15.若a、b 都是无理数，且a+b=2,则a、6 的 值 可 以 是 （填上一组满足条件的值）.16 .若实数x、y 满足方程近-正7=0,则x 与y 的关系是.17.-6 4 的立方根与J 布的平
25、方根之和是.1 8.若(2a+3)2与 加 工 互 为 相 反 数，则=-J-|T J双,令 犯 加 分公管L， _日期：年 月日心情：_ _ _ _ _ _ _你有哪些收获：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _你还有哪些问题:老师我想对你说:于仕，个寺大东足共十刖一伸加0 不等式及其概念；会用不等式表示数量之间的不等关系;3.掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形;学习重点：不等式的概念和不等式的性质学习难点：不等式的性质3 以及正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示。一、学前准备(一)自学提纲1.认真看书24-26页内容2.举出生活中一个不
26、等量关系的例子。3.填空：(1)不等式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)不等式的基本性质：_._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
27、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(-)自学检测1 .用不等式表示下列关系亮亮的年龄(记为X)不到1 4 岁。七年级(1)班的男生数(记为y)不超过3 0 人。某饮料中果汁的含量(记为x)不低于2 0%.2 .试一试选择适当的不等号填空：(1)2 _ _ _3 (2)-2 -3 (3)-a2 0(4)a2+b2 0 (5)若 x W y,贝 U -x-y二、探究活动()探究性质11 .明确定义2 .不等式的意义：表示生活中
28、量与量之间不等关系的式子。例题：1.“神七”速度v超过1 1 2 0 0 米/秒,才能脱离地球引力，飞入太空,怎样表示v和 1 1 2 0 0 之间的关系?_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3 .想一想：(1)如果a V b,用不等号连接下列各式的两边.a +2 _ b +2 a-5 _ b -5(2)如果 2 x-8 2 3 ，那么 2 x 1 1.4.小结：不等式性质1：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
29、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _即_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(二)探究性质2 和性质31.用不等号填空：已知 5 -8,则-5X3-8 X 3；-5 X (-3)-8 X (-3)归纳：不等式两边同时乘以一个正数，不 等 号 方 向 ;不等式两边同时乘以一个负数，不 等 号 方 向 o2 .用不等号填空：已知 6 V 8,那么 6 +2 8 4-2；6 4-(-2)8 4-
30、(-2)已知一6 -8,那么-6+2_ 8 4-2；6 4-(-2)-8 4-(-2)归纳：不等式两边同时除以一个正数，不 等 号 方 向 ;不等式两边同时除以一个负数，不等号方向 o3 .归纳不等式性质性质2：性质3(三)例题分析例 1.(1)若 x+1 3,则 x.根据.(2)2 x _6,则 x.根据.(3)3 y n o 判断下列不等式是否正确(1)m+7 n+7 ()(2)m-2 n-2 ()(3)3 m 3 ()9 9例 3.利用不等式的基本性质，将下列各不等式化为“X 4”或 x “”的形式.(1)5 x 4 x-6 (2)-5 x +6 b.下列各不等式中正确的是()A.a-K
31、 b-l B.-a-b C.8a8b D.-a+lb，则 a+lb+l 若 ab,则若 ab,则-2ab,则 2a2b三、自我测试1.如果a 2,则下列各式错误的是()A、x 2 B、xv 2 C、x+1 3 D、2x 43.利用不等式的基本性质，将下列各不等式化为“x 。”或“x a”的形式.(1)x-l3(2)-33四、应用与拓展1.已知一3 4.则 x.根据.（2）-2 x 5.贝 lj x.根据.3.预习：认真阅读2 8 2 9 页内容二、探究活动【预习自测】1.-元一次不等式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
32、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _例如：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解。一个不等式的，称为这个不等式的解集。求不等式解的过程，叫做 o【例题分析】例 1.下列各数中：8,7,5.5,4,2,1,0,2.5,-6（1）是一元一次不等式x +l 4 解的数有哪些？哪些不是不等式的解？（2）你能否找到一
33、些数（包括正数、负数、整数、分数）来验证是不等式x +1 4的解或不是x +K 4的解？通过验证你认为x +1 5(2 x-l)【课堂检测】1 .下列各式中是一元一次不等式的有 3XH1,X 6,x +y 5，xW-1，x（x-2）2l，x +l 6的解集为（）A、x =-3；B、x =-3;C、x -3;D、x -33 .当x_时，代数式2 x-5的值是非负数。4 .不等式X-1 W 3的自然数解是（）A、1、2、3、4；B、0、1、2、3、4；C、0、1、2、3；D、无数个4、代数式3 m+2的值不小于-2,则m的取值范围为5、解下列一元一次不等式(1)-4 x 4 2(2)2(x-l)+
34、2 b,则下列不等式正确的是（）A.4a4b B.-4a-4b C.a+4 b+4 D.a-4-其中造成解答错误的一步是2A B C D 3.当x 时，代数式3的值是正数。4.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来(3)9x-8+3(x-2)-3 的解集如图，则a 的值为（）A、2 B、1 C、0 D、-1-3-2-1 0 1 2 34.要使式子J2x+3有意义,字母x 的取值必须满足（）日期：年 月心情：_ _ _ _ _ _ _预习时的疑难解决了吗？日本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _y3 3 3A.x -B.x 2 -C.x
35、-2 2 2D-x 2|A1A|-T直 令 初 范 堂 公 岁hfnitan.con课题：7.2元一次不等式（2）第 一 课 时 一元一次不等式的解法主备人：审核人：使用时间：2011年2月 日年 级 班 姓名：学习目标：1 .强化对一元一次不等式的理解；2 .会解简单的一元一次不等式，能在数轴上表示不等式的解集；掌握解一元一次不等式的-一 般步骤和方法。3 .通过继续探究一元一次不等式的解法，体会类比和转化思想。学习重点：一元一次不等式的解法和用数轴表示不等式的解集。学习难点：不等式性质3 在解法中的应用。一、学前准备1 .回顾：一元一次不等式的概念解与解集的区别2 .练习：（1）判断下列不
36、等式哪些是一元一次不等式，并说明理由-3 0 3 x-y 0 4 x-1 0 y+x 1 X-12344-x（2）一 元 一 次 不 等 式2xlW3的解 集 在 数 轴 上 表 示 为（）。11111g -1-1-1-1-1-LV 二 4 0 1 2 3 D-3-2-10123 _ I _ -1-1-1-1-1-1:_3 4 0_ 1 2 3 D.-3-2-10123(3)不 等 式3%-440解集是 o(4)解 不 等 式：2x+6 N3x 27 8x 5x+16二、探究活动【类 比 思 考】1.复 习：解 一 元 一 次方程 1 -1 =-3 22.试 一 试：解不等式3 2【例 题 分
37、 析】例 1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.絮2空；例 2.当x 取何值时,代数式2x-4的值大于代数式3x+l的值?例 3.3 个连续正偶数的和小于21,这样的正偶数共有多少组?【课堂检测】1、设口。.表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图I,那么这三种物体按质量从大到小的顺序为.（）A.0 B.QOA C.AOD D.AQ02、已知x 的工与5 的差不小于3,用不等式表示这一关系式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _23、当 x 时，代数式一3x+5的值不大于2.4、解 不 等 式 士 _12生5,并把解集在数轴上表示出来。23三、自我测试1、当
38、X 时，代数式 旦二的值是非负数52、不等式3 (x-1)2 5 x-3 的自然数解是一3、a _ _ _ _ _ _ 时，代数式2 a-3 的值不小于5 a+3 的值。y 14、解不等式2 +-W-x 的过程：一 6 +x +l 4 3 x (2)x 3 x -其中造成解答错误的一步是2A B C D5、解不等式，并把解集在数轴上表示出来。(1)-4+2(2)%-(4 x-l)a -B、a -L C a D、ad2 2 2 22、已知关于x的 不 等 式 把 二 的 解 集 为 x V 7,求 a的值1 3 23日期：年 月 日心情：_ _ _ _ _ _ _预习时的疑难解决了吗？本可喏你有
39、哪些收获？感受最M 令肥响叁公号什 9http:/ I I -老师我想对你说:第 三 课 时 一元一次不等式的应用主备人：审核人：使用时间：2011年3月 日年 级 班 姓名：学习目标：1.强 化 对 一 元 一 次 不 等 式 的 理 解；2.能 根 据 具 体 问 题 中 的 数 量 关 系，建 立 不 等 式 的 模 型。3.通 过 实 际 问 题 的 解 决，体 会 一 元 一 次 不 等 式 是 解 决 不 等 关 系 的 一 种 模 型，体验 数 学 的 应 用 价 值。学习重点：结 合 具 体 问 题，能 列 一 元 一 次 不 等 式，解 决 简 单 的 不 等 关 系 问 题
40、。学习难点：能 正 确 的 分 析 不 等 关 系，建 立 相 应 的 不 等 式。一、学前准备【温 故 知 新】1.解 一 元 一 次 不 等 式：(1)8(l-x)5(4-x)+3(2)1O-y+5-l2.当x取 什 么 值 时，代 数 式4 x-l的值(1)不 大 于7(2)小 于-2x+5二、探究活动【例 题 探 究】例 1：松山公园梅花展个人标每张10元，20人 以 上（含 20人）的团体标8 折优惠，学人数不足20人时，试问有多少人时买20人的团体标比买个人标要便宜？K分析U 未知量是 不等关系是：解：例 2：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲
41、店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达_ _ _ _ _ _ 元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过 元后.我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？（2）若累计超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？例 3：某校校长将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A 市参加科技夏令营,甲旅行社说：
42、“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说:“包括校长在内全部按全票的6 折优惠”，若全票价为240元.（1）设学生数为x,甲旅行社收费为y 甲，乙旅行社收费为y 乙.分别计算两家旅行 社 的 收 费（建立表达式）；（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？（3）就学生数x 讨论哪家旅行社更优惠.【课堂检测】1.三个连续自然数的和小于1 5,这样的自然数组共有 组。2.小 明 用 100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2 元，每支钢笔5 元，那么小明最多能买 支钢笔。3.某种导火绳燃烧的速度是0.8cm/so 一位工人点燃导火绳后以6 m/s的速度跑到距爆破
43、点120m以外的安全区，问导火绳的长至少要多少cm?4.一次数学竞赛，共有8 道选择题，评分办法是：每答对一题得5 分，答错一题倒扣1分，不答得0 分。小明有1道题没答。问：他至少答对儿道题，成绩才能在20分以上？5.甲每时走5km,先走30min后，乙从甲的出发地沿同路追赶甲，乙每时最快走6 km。问乙至少要多少时间才能赶上甲？【课堂小结】1.解一元一次不等式应用题的步骤:三、自我测试1.学校准备用2000元购买名著和辞典，其中名著每套6 5元，辞典每本40元,现已购买名著20套，问最多还能买辞典多少本？2.某班同学拍照合影留念，已知底片冲洗费2元，印一张照片需0.35元，如果每人得到一张照
44、片，出钱不超过0.45元，那么至少有多少人参加了合影？四、应用与拓展1.人的移动电话（手机）可选择两种收费办法中的一种，甲种收费办法是,先交月租费50元,每通一次电话再收费0.40元；乙种收费办法是,不交月租费,每通一次电话收费0.6 0元.问每月通话次数在什么范围内选择甲种收费办法合适?在什么范围内时选择乙种收费办法合适？H%口 :口 _森 个多加分公岁 b,则 a+lb+l 若 ab,则 a-lb-l若 ab,则-2ab,则 2a2b例 2.如果不等式(a+2)x2 B.a2 C.a 2 2 D.a 22、若成立，则下列不等式成立的是.（）A.-3x v 3y B.-x+2 y+2C.（x
45、 2）y 2）DX 2 y 23、解不等式 2+土生 的过程：一 6 +x+lW3x（2）x-3x -其中造成解答错误的一步是.（）2A B C D 4、关于x的不等式2x+。2的解集如图所示，-那么。的值是（）-2-10 1A.-4 B.-2 C.0 D.25、三个连续自然数的和小于1 1,这样的自然数组共有.（）A.1组 B.2组 C.3组 D.4组6、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压,商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%,则至少可打（）A.6折 B.7折 C.8折 D.9折二、填空题1 1、请你写出一个解集为X-1的一元一次不等式：o1 2、已知
46、x的1与 5的差不小于3,用不等式表示这一关系式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.21 3、当x 时,代数式一3x+5 的值不大于2.1 4、不等式2 x l 当a _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 时，不等式（a l）x l 的解集是xV一.（7-1三、解答题（4 0分）1 6、解不等式（组）并把解表示在数轴上（第 1-3题共1 8 分；第4题共7 分）（1）2（l-x）3（4-x）+3（2）i2 61 7.一水果商某次按每千克4元购进一批苹果，销售过程中有2 0%的苹果正常消耗.问改商家把售价定位多少时可以避免亏本？_ Q日期：年 月 日 预习时的疑难解决了心情：
47、吗？本节课你有哪些收获？感受最 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _深的是什么？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _老师我想对你说：y石、数学日记A台初加史公学aitp:/wwwifmnan.con、-课题:7.3元一次不等式组（4）第 四 课 时 一元一次不等式组的应用主备人：审核人：使用时间：2011年3月 日年 级 班 姓名：学习目标：1、从实际问题中找到不等关系，根据实际总是情境列出不等式组。2、进一步 理 解 一元一次不等
48、式组，一元一次不等式组的解集等概念。3、能运用已学过的不等式的知识解决实际问题，并能求出符合实际的解集。学习重点：能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决实际问题。学习难点：从实际问题中找到不等关系，根据具体信息列出不等式组。一、学前准备【回顾】1.列一元一次不等式解应用题的步骤是：想一想】1.京明 到学校的路程是2400米.如果小明早上7点离家。要 在7点30分 到7点4 0分到达学校。设步行速度为x米/分。则可列不等式组为小明的步行速度范围是【自学】（课本P37例 3）.某村种植杂交水稻8 公 顷（hm2）,去年的总产量是94800千克，今年改进了耕作技术，估计总产量可比去年
49、增产2%4%（包含2%和 4%）.那么今年水稻的平均公顷产量将会在什么范围内？二、探究活动例 1.（桂林2010）某校初一年级准备春游，现有36 座和42座两种客车供选择租用，若只租用36 座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36 座客车每辆租金400元,42座客车每辆租金440元.（1）该校初三年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计一种透省钱的租车方案.例 2.（课本P37例 4）某企业一个月所排污水量226 03为治污减排，筹措130万元准备买10台污水处理设备。市场上有A、B 两种型号的设备：A 型每台售价为15万元，一
50、个月处理污水250t；B 型每台售价为12万元，一个月处理污水 220t.问改企业有几种购置方案？哪一种方案较为省钱？例 3.（2010山西第24题）某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价 350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于76 00元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服.（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？（2）若该店以甲款每套400无，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？三、自我测试1.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2 件，则剩余3 件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2 件。求小朋友的人数与玩具数。2.喷灌是一种