浙教版七年级数学下全册教案.pdf

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1、7.7 伏 钢 三 角 形（第 7锦 时）（敖 参）【教 学 目 标】1.进 一 步 认 识 三 角 形 的 概 念.2.会 用 符 号、字 母 表 示 三 角 形.3.理 解 三 角 形 任 何 两 边 之 和 大 于 第 三 边 的 性 质.【教 学 重 点、难 点】1.本 节 教 学 的 重 点 是 三 角 形 任 何 两 边 的 和 大 于 第 三 边 的 性 质.2.判 断 三 条 线 段 能 否 组 成 三 角 形，过 程 较 复 杂，是 本 节 教 学 的 难 点.【教 学 过 程】一、三 角 形 的 概 念 及 表 示 1.生 活 图 片 引 入，抽 象 出 三 角 形，概 括

2、“三 角 形”的 概 念（可 由 学 生 完 成，教 师 加 以 完 善）由 不 在 同 一 直 线 上 的 三 条 线 段 首 尾 顺 次 相 接 所 组 成 的 图 形 叫 做 三 角 形.2.三 角 形 的 表 示.（1）如 右 图，图 中 有 几 个 三 角 形？一 一 可 引 导 学 生 作 有 条 理 的 分 类；乙（2）怎 么 表 示？一 一 学 生 会 想 到 顶 点 处 标 上 大 写 字 母，引 出 三 角 形 的 符 号 表 示，可 与“N”的 用 法 对 比；（3）你 能 写 出 每 个 三 角 形 的 三 条 边 和 三 个 内 角 吗？（4）三 角 形 三 边 的

3、其 他 表 示：如 右 图./、3.做 课 本 课 内 练 习 第 1题 加 以 巩 固./小 组 合 作：取 三 个 图 钉，固 定 在 一 一 硬 纸 板 的 三 点（记 为 A,B,C）上，用 一 根 细 绳 绕 A、B,C-周，组 成 A B C,如 图.1.目 测 哪 一 条 边 最 长？/J 二%.J 入 2.比 较 最 长 的 一 条 边 与 另 两 条 边 的 长 度 之 和，哪 一 个 更 长？.1.2 3.改 变 图 钉 A的 位 置（仍 组 成 AABC）,结 论 有 没 有 改 变？由.此 你 发 现 了 什 么？结 论：一 个 三 角 形 较 短 的 两 边 之 和

4、大 于 最 长 的 一 边；三 角 形 任 何 两 边 的 和 大 于 第 二 边 上 述 结 论 比 较 直 观，教 师 可 让 学 生 用 学 过 的 知 识 解 释 一 一 两 点 之 间 线 段 最 短.那 么 三角 形 任 何 两 边 的 差 与 第 三 边 有 什 么 关 系？让 学 生 通 过 上 述 实 验 得 到：三 角 形 任 何 两 边 的 差 小 于 第 三 边.三、三 角 形 三 边 关 系 的 应 用 1.例 1 判 断 下 列 各 组 线 段 中，哪 些 能 组 成 三 角 形，哪 些 不 能 组 成 三 角 形，并 说 明 理 由.(1)a=2.5cm,b=3c

5、m,c=5cm;(2)e=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm;(3)m=4cm,n=6cm,p=lcm.教 师 可 让 学 生 自 己 选 择 方 法(以 上 三 个 结 论 均 可 用)，从 中 挑 选 较 为 简 洁 的 方 法：要 判 断 三 条 线 段 能 否 组 成 三 角 形，只 要 把 最 长 的 一 条 线 段 与 另 外 两 条 线 段 的 和 作 比 较.如 果 最 长 的 一 条 线 段 小 于 另 外 两 条 线 段 的 和，那 么 这 三 条 线 段 能 组 成 三 角 形；如 果 最 长 的 一 条 线 段 大 于 或 等 于 另 外 两 条 线 段 的

6、和，那 么 就 不 能 组 成 三 角 形.引 申：你 想 找 一 根 多 长 的 小 棒 与 长 为 4cm,6cm两 根 小 棒 首 尾 相 接 组 成 三 角 形？分 析：学 生 根 据 已 掌 握 的 知 识 可 找 出 小 棒 的 长 为 3cm,4cm,7em等 等，引 导 学 生 概 括：两 边 之 差 第 三 边 两 边 之 和.2.例 2 小 明 说：“我 的 步 子(两 脚 着 地 时 两 脚 的 间 距)大，一 步 有 3米 多”.你 认 为 小 明 的 话 可 信 吗？分 析：此 题 是 对 三 角 形 三 边 关 系 的 简 单 应 用，可 让 学 生 自 己 画 简

7、 图 解 决.3.做 课 本 课 内 练 习 第 2,3加 以 巩 固.四、小 游 戏 两 位 同 学 分 别 站 在 A,B两 地，请 第 三 位 同 学 站 到 他 们 两 人 的 距 离 和 最 小 的 地 方，你 认 为 站 在 哪 里 合 适？分 析：此 游 戏 让 学 生 自 然 而 然 地 运 用“两 点 之 间 线 段 最 短”与“三 角 形 任 何 两 边 之 和 大 于 第 三 边”的 性 质.五、课 外 探 究 若 三 角 形 的 周 长 为 1 7,且 三 边 长 都 是 正 整 数，那 么 满 足 条 件 的 三 角 形 有 多 少 个?你 可 以 先 固 定 一 边

8、 的 长，用 列 表 法 探 求.六、布 置 作 业 1.课 本 作 业 题.2.用 三 角 形 设 计 一 幅 美 丽 的 图 案.7.7 伙 钠 三 角 形(第 2偏 时)【教 学 目 标】1、通 过 实 践 活 动，理 解 三 角 形 三 个 内 角 的 和 等 于 1802、理 解 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 和 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和3、合 适 用 三 角 形 的 内 角 和 外 角 的 性 质 简 单 的 几 何 问 题 4、了 解 三 角 形 的 分 类【教 学 重 点、难 点】1.本 节 教 学 的 重 点 是 三 角 形 三 个 内 角 和 等

9、 于 180的 性 质 是 本 节 重 点。2.例 3是 立 体 图 形，涉 及 的 角 之 间 的 关 系 不 易 辨 认，是 本 节 难 点.【教 学 过 程】1、合 作 学 习：请 每 个 学 生 利 用 手 中 的 三 角 形（已 备），把 三 角 形 的 三 个 角 撕（或 剪）下 来，然 后 把 这 三 个 角 拼 起 来，然 后 观 察 这 三 个 角 拼 成 了 一 个 什 么 角？请 学 生 归 纳 这 一 结 论，教 师 板 书：三 角 形 的 三 个 内 角 的 和 等 于 1802、三 角 形 内 角 和 性 质 的 应 用 口 答：ABC中，NA=45,Z B=6 0

10、,求 NC A B C中，ZA=5718,N B=4 6 4 9。求 NC AABC中，Z A=Z B,Z C=1 1 0,求 NA,ZB aA BC中，NA:ZB:ZC=1:2:3,求 这 个 三 角 形 的 三 个 内 角。3、由 上 题 得 出 图 中 三 角 形 的 形 状 得 出 的 三 角 形 的 三 个 角 都 是 锐 角，这 样 的 三 角 形 称 之 为 锐 角 三 角 形 得 出 的 三 角 形 有 一 个 角 是 钝 角，这 样 的 三 角 形 称 之 为 钝 角 三 角 形 得 出 的 三 角 形 有 一 个 角 是 直 角，这 样 的 三 角 形 称 之 为 直 角

11、的 三 角 形 若 一 个 三 角 形 为 R t a,那 么 它 的 其 余 两 个 锐 角 互 余。4、三 角 形 的 外 角：定 义：三 角 形 的 一 边 和 另 一 边 相 邻 边 组 成 的 角，叫 做 三 角 形 的 外 角。由 图 得：ZBCE+ZACB=180 而 NA+NB+NACB=180，NBCE=NA+NB从 而 得 到 定 理：三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 和 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 外 角 也 并 不 一 定 绝 对，要 会 看 一 个 角 之 是 内 角 还 是 外 角。5、练 习：1）AABC中，ZACD=120 ZA=50,求

12、N B、ZACD2）如 书 本 例 题 3）,已 知，在 aA BC中，NC=RtN,D 是 BC 上 一 点，已 知 N1=N2,Z B=2 5,求 NBAD6:小 结：三 角 形 的 内 角 和 性 质 认 识 三 角 形 的 外 角 的 概 念，并 能 准 确 寻 找 外 角 和 内 角 三 角 形 的 外 角 的 性 质1.2 三 角 形 的 角 华 合 孩 打 中 彼【教 学 目 标】知 识 目 标：1、使 学 生 知 道 三 角 形 的 角 平 分 线 和 中 线 的 定 义，并 能 熟 练 地 画 出 这 两 种 线 段 2、能 应 用 三 角 形 的 角 平 分 线 和 中 线

13、 的 性 质 解 决 简 单 的 数 学 问 题 能 力 目 标：培 养 学 生 形 成 观 察 辨 别、全 面 分 析、归 纳 概 括 等 数 学 方 法，培 养 学 生 的 思 维 方 法 和 良 好 的 思 维 品 质。情 感 目 标：通 过 提 问、讨 论 等 多 种 教 学 活 动，树 立 自 信、自 强、自 主 感，激 发 学 习 数 学 的 兴 趣，增 强 学 好 数 学 的 信 心。【教 学 重 点、难 点】教 学 重 点、难 点：三 角 形 的 角 平 分 线、中 线 的 定 义 及 画 图 是 本 节 课 的 重 点，利 用 三 角 形 的 角 平 分 线 和 中 线 的

14、性 质 解 决 有 关 的 计 算 问 题 是 本 节 难 点。【教 学 过 程】一、创 设 情 景，引 入 新 课、让 每 个 学 生 拿 一 张 三 角 形 纸 片，把 其 中 一 个 内 角 对 折 一 次，使 角 的 两 边 重 合，得 到 一 条 折 痕。（问 学 生 折 痕 是 什 么 形 状？）、请 每 位 学 生 用 量 角 器 量 一 量 被 折 痕 分 割 的 二 个 角 的 大 小，得 到 什 么 结 论？（得 到 折 痕 平 分 这 个 内 角）引 出 概 念：在 三 角 形 中，一 个 内 角 的 平 分 线 与 它 的 对 边 相 交，这 个 角 的 顶 点 与 交

15、 点 之 间 的 线 段 叫 做 三 角 形 的 角 平 分 线。（让 学 生 理 解 三 角 形 的 角 平 分 线 的 形 状 是 线 段）y一、合 作 交 流，探 讨 结 论 请 同 学 回 答 下 面 的 问 题 在 一 个 三 角 形 中 有 几 条 角 平 分 线？请 每 位 同 学 在 不 同 类 型 的 三 角 形 中 画 一 画，与 同 伴 交 流 你 发 现 了 什 么？在 此 过 程 中，教 师 可 以 用 几 何 画 板 制 作 的 动 画 演 示，在 锐 角 三 角 形、钝 角 三 角 形、直 角 三 角 形 中 三 条 角 平 分 线 的 特 点。（三 条 线 都

16、在 三 角 形 的 内 部，三 条 线 相 交 于 一 点）任 意 画 一 个 A A B C,用 刻 度 尺 画 BC的 中 点 D,连 结 A D引 出 概 念：在 三 角 形 中，连 结 一 个 顶 点 与 它 对 边 中 点 的 线 段，叫 做 这 个 三 角 形 的 中 线。（让 学 的 中 线 的 形 状 也 是 线 段 生 理 解 三 角 形）请 同 学 回 答 问 题：在 一 个 三 角 形 中 有 几 条 中 线？请 每 位 同 学 在 不 同 类 型 的 三 角 形 中 画 一 画，与 同 伴 交 流 你 发 现 了 什 么？在 此 过 程 中，教 师 可 以 用 几 何

17、画 板 制 作 的 动 画 演 示，在 锐 角 三 角 形、钝 角 三 角 形、直 角 三 角 形 中 三 条 中 线 的 特 点。（三 条 线 都 在 三 角 形 的 内 部，三 条 线 相 交 于 一 点）三 角 形 的 角 平 分 线、中 线 用 几 何 语 言 表 达 方 式：如 图 在 AABC中，ZBAD=ZCAD,AD是 AABC的 角 平 分 线；在 AABC中，D是 BC的 中 点（或 B D=D C）,AD是 AABC中 BC边 上 的 中 线。/弋 三、应 用 概 念，解 决 问 题 E范 例 1 如 图 AE是 AABC的 角 平 分 线，已 知 NB=45 ZC=60

18、求 下 列 角 的 大 小 ZBAE;ZAEB首 先 让 学 生 仔 细 观 察 图 形，分 析 已 知 条 件，教 师 作 好 引 导 a四、巩 固 练 习 请 学 生 课 内 练 习 1、2教 师 分 析 总 结 五、拓 展 与 应 用 让 学 生 在 熟 悉 概 念 的 基 础 上，做 更 灵 活 的 计 算 与 应 用 1.在 AABC中，角 平 分 线 B D与 C E交 于 点 F,已 知 N A=5 5 求 NEFD的 度 数2.在 AABC中，A D是 BC边 上 的 中 线,长 的 差 六、学 生 总 结 已 知 AB=7 A C=5,求 M B D和 AAC D的 周 让

19、学 生 回 顾 本 节 课 的 主 要 内 容 七、作 业 布 置 课 后 请 同 学 做 好 书 本 中 的 作 业 1一 一 4。t.S 三 角 形 的 禽【教 学 目 标】1、知 识 目 标 了 解 三 邮 高 的 班(2)会 画 三 角 形 各 条 边 上 的 高 会 利 三 角 形 的 高 的 概 念 解 决 有 关 角 度、面 积 正 算 等 问 题 2、豺 用 标 培 养 学 生 动 手 操 作、观 察、分 析、归 纳 概 括 的 能 力 3、情 感 目 标 通 过 实 践、操 作、探 索，激 发 学 生 的 数 学 学 习 兴 趣，培 养 学 生 的 科 学 探 究 精 神 及

20、 积 极 与 他 人 合 作 交 流 的 意 识【教 学 重 点、难 点】1、本 节 教 学 的 重 点 是 三 角 形 的 高 的 概 念 和 画 法 2、认 识 直 角 三 角 形、钝 角 三 角 形 各 条 边 上 的 高 以 及 例 1是 本 节 教 学 的 难 点 第 2.1 节 轴 对 称 图 形 程 耀 林 一、背 景 介 绍 本 节 教 材 是 在 小 学 初 步 了 解 轴 对 称 图 形 的 基 础 上 进 一 步 体 验 轴 对 称 图 形、对 称 轴 等 概 念，并 总 结 归 纳 轴 对 称 图 形 的 性 质，与 传 统 教 材 相 比，更 加 注 重 与 丰 富

21、的 现 实 情 境 的 联 系，并 加 强 了 轴 对 称 图 形 性 质 的 应 用 要 求。二、教 学 设 计（设 计 内 容 分 析）本 节 课 提 出 了 轴 对 称 图 形，对 称 轴 等 概 念，以 及 轴 对 称 图 形 的 性 质。这 是 在 小 学 初 步 接 触 的 基 础 上 进 一 步 的 体 验 和 学 习。尤 其 是 轴 对 称 图 形 性 质 的 简 单 应 用 是 本 节 教 学 的 重 要 内 容，也 为 下 一 节 学 习“轴 对 称 变 换”埋 下 了 伏 笔。（教 学 目 标）1、了 解 轴 对 称 图 形，对 称 轴 等 概 念，会 画 轴 对 称 图

22、 形 的 对 称 轴。2、探 索 并 掌 握 轴 对 称 图 形 的 性 质，以 及 轴 对 称 性 质 的 简 单 应 用。3、培 养 学 生 的 观 察 辨 析 能 力，丰 富 学 生 的 数 学 活 动 经 验 和 体 验，促 进 学 生 观 察、分 析 归 纳、总 结 等 能 力 的 发 展。（教 学 重 点）探 索 并 掌 握 轴 对 称 图 形 的 性 质（教 学 难 点）轴 对 称 性 质 的 简 单 应 用（教 学 准 备）教 师：各 种 建 筑 物、枫 叶、蝴 蝶、窗 花 等 投 影 片（教 学 过 程）教 学 过 程 设 计 说 明 一、创 设 情 景，引 出 课 题 1、

23、利 用 投 影 片 给 出 枫 叶、蝴 蝶、窗 花、故 宫 等 图 案，欣 赏 图 片，激 发 学 生 鼓 励 学 生 充 分 观 察 并 讨 论，概 括 出 这 些 图 形 的 共 同 特 征。的 兴 趣，鼓 励 学 生 用 自 己（提 示 学 生 可 采 用 折 叠 的 方 法）的 语 言 总 结 出 共 同 特 征。2、引 出 课 题（板 书 课 题），并 板 书 轴 对 称 图 形，对 称 轴 等 概 念。发 挥 学 生 想 象，联 系 3、引 导 学 生 从 自 己 的 生 活 经 验 出 发，举 出 轴 对 称 图 形 身 边 的 事 物，进 一 步 感 受 实 例，并 加 以 说

24、 明。轴 对 称 图 形。二、合 作 学 习，探 究 新 知 1、合 作 学 习 第 40页 第 1题 进 一 步 感 受 轴 对 称 图 形 及 对 称 轴，总 结 判 别 的 方 法 和 依 据。（折 叠 后 左 右 两 边 互 相 重 合）从 具 体 的 实 物 图 案 到 2、议 一 议：所 学 的 几 何 图 形 中 有 哪 些 是 轴 对 称 图 形，抽 象 出 来 的 熟 悉 的 几 何 图 并 说 出 它 们 的 对 称 轴。形，过 渡 自 然。（学 生 可 能 会 举 线 段、角、等 腰 三 角 形、矩 形、正 方 形、等 腰 梯 形、圆 等，也 可 能 会 举 出 平 行

25、四 边 形。教 师 可 引 导 学 生 画 图 折 叠 验 证。）、3、合 作 学 习 第 40页 第 2题 如 图，AD平 分 NBAC,AB=AC问 题（1）：四 边 形 ABDC是 轴 对 称 图 形 吗？如 果 是，请 说 出 它 的 对 称 轴，如 果 不 是，请 说 明 理 由。本 题 的 设 置 从 轴 对 称 概 念 出 发，到 对 称 点 的 判 断，最 后 归 纳 出 轴 对 称 图 形 性 质、思 路 清 晰 自 然。（学 生 可 能 把 对 称 轴 说 成 线 段，提 醒 学 生 对 称 轴 为 直 线）问 题（2）：与 点 B对 称 的 点 是 哪 一 个 点？连 结

26、 BC交 AD于 E,如 图：问 题（3）：你 能 得 到 哪 些 结 论？（学 生 可 能 回 答 BD=CD,B E=C E,N A EB=N A EC等,教 师 可 引 导 学 生 抓 住 BE=CE,/A E B=/AEC进 行 思 考）鼓 励 学 生 用 自 己 的 语 言 归 纳 直 线 AD与 线 段 BC的 关 系，并 得 到 轴 对 称 图 形 性 质。（教 师 板 书）三、师 生 互 动、体 验 成 功 1、自 主 学 习 第 41页 例 题，小 组 讨 论 总 结 方 法。（1）如 何 找 对 称 轴：连 结 两 个 对 称 点，并 作 连 结 线 段 的 垂 直 平 分

27、 线。（2）如 何 找 对 称 点：过 已 知 点 作 垂 线，截 相 等 的 学 生 自 主 学 习，积 累 解 题 经 验，及 时 总 结 方 法。线 段。2、补 充 例 题（改 编 课 本 第 42页 第 3题）如 图，正 五 边 形 ABCDE。（图 1）（图 2）（1）画 出 如 图 所 示 的 轴 对 称 图 形 的 对 称 轴。（学 生 可 能 只 找 一 条，应 引 导 找 出 另 外 的 四 条）（2）连 结 CA、CE（如 图 2）,画 出 该 图 形 的 对 称 轴，并 判 断 对 称 轴 和 线 段 BD有 怎 样 的 位 置 关 系。（3）BD与 对 称 轴 相 交

28、于 0若 B D=1 0,则 B 0=_（4）分 别 作 出 图 形 中 点 F、G的 对 称 点 四、归 纳 小 结，充 实 结 构 由 学 生 总 结，教 师 适 当 提 问 补 充。1、本 节 课 学 习 了 什 么 内 容？有 哪 些 解 题 方 法？2、如 何 画 对 称 轴，找 对 称 点。五、布 置 作 业 教 科 书 第 42页 作 业 题，并 完 成 第 42页 设 计 题。考 虑 到 学 生 在 具 体 的 几 何 图 形 中 找 对 称 点、画 对 称 轴 可 能 感 到 困 难，故 作 此 补 充。学 生 独 立 思 考 并 合 作 交 流，进 一 步 体 会 轴 对

29、称 图 形 性 质 的 应 用。设 计 思 路：1、本 节 课 从 学 生 熟 悉 的 事 物 出 发，通 过 观 察 讨 论，概 括 出 轴 对 称 图 形 的 概 念。注 重 知 识 与 生 活 实 际 的 结 合，让 学 生 体 会 数 学 来 源 于 实 践，并 服 务 于 实 践。通 过让 学 生 举 出 所 学 的 几 何 图 形 进 一 步 体 验 概 念，并 从 具 体 的 事 物 到 抽 象 的 几 何 图 形，符 合 从 特 殊 到 一 般 的 原 则，也 符 合 学 生 的 认 知 规 律。2、通 过 师 生 互 动，激 发 学 生 的 学 习 兴 趣 和 热 情。本 节

30、 课 主 要 采 用 学 生 小 组 合 作，自 主 探 索 的 有 效 结 合 方 式。既 培 养 了 他 们 积 极 的 态 度，又 促 进 了 学 生 观 察、分 析、概 括、探 究 等 能 力 的 提 高。第 2.2节 轴 对 称 变 换 吴 伟 华一、背 景 介 绍 本 教 材 改 变 了 传 统 教 材 对“轴 对 称”的 内 容 安 排，增 加 了“像”的 概 念 和 镜 面 对 称 的 内 容，把 传 统 教 材 中 的“轴 对 称”加 以 延 伸，用 运 动 变 换 的 角 度 去 教 学 生 考 虑 问 题，这 样 较 符 合 学 生 的 认 知 特 征，并 通 过 理 解

31、 镜 面 对 称，将“二 维”的 轴 对 称 扩 充 到“三 维”的 镜 面 对 称，丰 富 学 生 对 轴 对 称 的 直 观 体 验 与 理 解，更 贴 近 学 生 的 生 活 实 际。二、教 学 设 计（教 学 内 容 分 析）本 节 课 提 出 了 轴 对 称、轴 对 称 变 换、像 的 概 念 及 轴 对 称 变 换 的 性 质 和 镜 面 成 像 的 规 律，是“轴 对 称 图 形”的 延 续 和 图 形 变 换 的 开 端，着 重 是 要 教 会 学 生 用“动”的 观 点 考 虑 问 题，而 对 镜 面 对 称 比 较 难 以 掌 握，主 要 是 把“二 维”上 升 到“三 维

32、”，教 材 中 突 出“变 换”的 这 种 运 动 的 角 度 去 思 考 问 题，也 为 下 儿 节 课 的 图 形 变 换 打 下 思 考 的 方 向。（教 学 目 标）1、了 解 轴 对 称、轴 对 称 变 换、像 的 概 念。2、掌 握 轴 对 称 变 换 的 性 质，理 解 镜 面 成 像 的 规 律，能 运 用 性 质 作 出 某 图 形 经 轴 对 称 变 换 后 的 图 形。3、体 验 运 动 思 想、丰 富 想 象 能 力、发 展 空 间 思 维。（教 学 重 点、难 点）重 点：轴 对 称 变 换 的 性 质 及 作 出 变 换 后 的 图 形。难 点：镜 面 成 像 规

33、律 的 探 究。（教 学 准 备）教 师：剪 纸 图 片 若 干、镜 子。学 生：剪 刀、白 纸、镜 子、直 尺。（教 学 过 程）教 学 过 程 设 计 说 明 一、创 设 情 景、引 出 课 题。剪 纸 是 中 国 最 流 行 的 民 间 艺 术 之 一，根 据 考 古，其 历 史 可 追 溯 到 6世 纪，请 欣 赏 剪 纸 图 片（实 物 投 影）议 议：以 上 这 些 剪 纸 都 有 何 特 征？剪 一 剪：你 能 剪 出 一 个 符 合 上 述 特 征 的 图 形 吗？学 生 欣 赏 图 片，陶 冶 情 操，激 起 学 生 的 兴 趣，问 题 引 入 并 让 学 生 去 动 手、动

34、 脑、动 口，达 到 了 复 习 的 目 的，也 达 到 了 为 新 课 铺 垫 的 目 的。讨 论、操 作，并 展 示 说 明（主 要 在 于 验 证）二、学 习 概 念、探 求 规 律。1、概 念：（用 学 生 的 作 品 来 举 例 说 明 概 念）我 们 可 以 把 轴 对 称 图 形 中 位 于 对 称 轴 两 侧 的 两 个 部 分 看 成 两 个 图 形，说 成“这 两 个 图 形 成 轴 对 称”。由 一 个 图 形 变 为 另 一 个 图 形，并 使 这 两 个 图 形 关 于 某 一 条 直 线 成 轴 借，这 样 的 图 形 改 变 叫 做 轴 对 称 变 换，也 叫 反

35、 射 变 换 L 换 后 所 得 的 新 图 形 叫 做 原 图 形 的 像。2、猜 一 猜，你 能 猜 想 出 下 列 图 形，经 轴 对 称 变 换 后 所 得 的 像 吗？如 图，是 对 称 轴 请 选 择 经 轴 对 称 变 换 后 的 像。用 学 生 的 作 品，让 其 体 验 成 功，对 概 念 的 学 习，采 用 讲 授 法 以 达 到 准 确 的 目 的。让 学 生 去 猜 想，去 感 受 像 的 基 本 的 规 律。3、试 一 试：给 你 一 个 图 形 和 一 条 直 线，你 能 否 作 出 以 这 条 直 线 为 对 称 轴，这 个 图 形 经 轴 对 称 变 换 后 所

36、 得 的 像？出 示 教 科 书 第 44页 例 题。学 生 分 析 讨 论 尝 试 作 图 师 生 共 同 完 成 想 一 想：作 出 对 称 点 的 依 据 是 什 么？作 出 的 AABC与 a A Cz全 等 吗？为 什 么？由 此 你 能 得 到 轴 对 称 变 换 有 何 性 质？（什 么 变？什 么 不 变？）让 学 生 认 识 到 数 学 的 严 密 性，学 会 作 轴 对 称 变 换 后 所 得 的 像，并 在 学 生 讨 论 的 基 础 上 共 同 完 成，穿 插 提 问，让 学 生 归 纳 出 基 本 性 质，这 符 合 学 生 的 认 知 特 征。性 质：轴 对 称 变

37、 换 不 改 变 原 图 形 的 形 状 和 大 小。（只 改 变 方 向）4、做 一 做，教 科 书 44页 1、2题。三、合 作 探 究，体 验 规 律。1、以 3 4人 为 一 组，讨 论 结 果 分 组 汇 报，教 师 给 予 评 价。教 科 书 45页 图 2 4 小 明 站 在 镜 子 前，他 看 到 镜 子 里 胸 前 运 动 服 的 号 码 是“5|”背 后 的 钟 是 问：小 明 的 衣 服 号 码 是 _，当 时 是 几 点 钟？_。用 镜 子 检 验。如 果 把 原 图 和 它 们 镜 中 的 像 并 排 放 在 一 起，你 会 发 现 什 么 规 律？（把 镜 面 看

38、成 对 称 轴，原 图 与 像 成 轴 对 称 关 系。）模 仿 例 题，让 学 生 及 时 掌 握 新 知 识，亦 可 补 充 备 选 练 习 1。通 过 对 问 题 设 计，让 学 生 合 作 探 究，由 浅 入 深，进 而 用 事 实 论 证，并 在 此 基 础 上 进 行 归 纳 总 结，体 现 了 处 理 问 题 的 基 本 思 路。对 小 组 的 评 价 是 鼓 励 性 的，只 要 能 说 出 结 果 就 应 予 以 肯 定，这 样 能 促 进 学 生 的 合 作 态 度，也 使 讨 论 更 加 有 效。四、应 用 新 知，掌 握 规 律。教 科 书 45页，课 内 练 习 1、2

39、、3题，五、归 纳 小 结，充 实 结 构。可 以 让 学 生 总 结，教 师 加 以 提 问 补 充。本 节 课 学 了 什 么 内 容？如 何 画 经 轴 对 称 变 换 后 的 像。镜 面 对 称 的 基 本 规 律 是 什 么？六、布 置 作 业 L教 科 书 第 46页 的 作 业 题。学 了 新 知 识，就 要 及 时 地 让 学 生 去 应 用 新 知 识，使 学 生 更 好 地 掌 握。教 师 引 导 学 生 自 主 总 结、归 纳 补 充，教 师 适 时 地 修 正 补 充 强 调，这 样 能 使 新 知 识 及 时 地 纳 入 学 生 的 认 知 结 构。此 题 与 例 题

40、 相 配 套，要 求 相 对 要 高 一 些，主 要 是 从 变 换 的 角 度 来 看 要 分备 选 练 习：A B1、以 直 线 1为 对 称 轴，作 出 aABC经 轴 对 称 变 换 后 的 图 形。两 部 分。2、用 一 块 小 镜 子，放 在 图 中 的 虚 线 处，镜 面 对 着 图 案，再 向 镜 子 里 面 看，你 会 发 现 什 么？请 画 出 虚 线 另 一 边 的 图 案，要 求 画 出 的 图 像 应 当 与 你 看 到 的 镜 子 里 的 图 案 样。这 两 题 都 是 镜 面 对 称 的 应 用，要 求 适 当 提 高，主 要 是 让 学 生 更 深 地 感 受

41、镜 面 对 称。镜 子 中 看 到 的 与 原 数 字 是 模 样 的 呢？你 还 能 举 出 这 种 例 子 吗？（字 母，汉 字）设 计 思 路:1、本 节 课 从 现 实 生 活 出 发，注 重 知 识 与 实 践 的 结 合，让 学 生 体 会 数 学 来 源 于 实 践，数 学 应 用 于 实 践，并 让 学 生 领 会 用“动”的 思 想 去 理 解 数 学 知 识，使 乏 味 的 理 性 知 识 变 得 生 动 而 有 趣，这 也 符 合 学 生 的 心 理 特 征。2、本 着 以 培 养 学 生 的 创 新 精 神 与 实 践 能 力，培 养 学 生 创 造 性 思 维 为 宗

42、 旨 的 前 提 下，促 进 数 学 教 学 模 式 和 学 习 方 式 的 变 革，采 用 教 师 讲 授，学 生 小 组 合 作，自 主 探 究 的 有 效 结 合。让 学 生 在 不 断 发 现 知 识，验 证 知 识，应 用 知 识 的 过 程 中，真 正 体 验 到 创 造 过 程 本 身 的 愉 悦，并 在 这 个 过 程 中 体 会 到 数 学 的 美。第 2.3节 平 移 变 换 郑 国 良 一、背 景 介 绍 及 教 学 资 料 平 移 在 日 常 生 活、建 筑 工 程 中 应 用 相 当 普 遍，如 飞 机 起 飞 的 助 跑 和 降 落 时 的 滑 行、火 车 运 行

43、以 及 在 各 种 运 动 和 游 乐 项 目 中，有 关 平 移 的 现 象 屡 见 不 鲜。据 人 民 日 报 报 道：始 建 于 1930年 的 上 海 音 乐 厅，2002年 8月 31日，为 配 合 市 政 改 造 方 案，也 为 了 更 好 保 存 这 一 优 秀 建 筑，重 达 5650吨 的 音 乐 厅 在 原 来 的 基 础 上 升 高 1.5米 后，向 东 南 方 向 平 移 了 66.46米；扬 子 晚 报 报 道：2002年 7月 10日 至 13日，如 皋 市 高 明 乡 的 肖 来 华 一 家 像 往 常 一 样 在 自 家 400多 平 方 米 面 积 的 楼 房

44、 里 洗 涮 烧 煮、看 电 视、过 日 子，但 在 4天 时 间 里，他 家 的 楼 房 已 在 机 械 的 奇 引 下 悄 然 平 移 了 20多 米。为 姜 曲 公 路 让 出 了 地 方，同 时 也 为 自 家 重 建 房 节 省 了 20多 万 元 资 金，象 这 样 有 关 房 屋 平 移 的 例 子 数 不 胜 数。同 时，平 移 作 为 一 种 数 学 思 想 方 法 在 现 代 数 学 的 应 用 中 也 相 当 广 泛。二、教 学 设 计 教 学 内 容 分 析 平 移 变 换 是 研 究 数 学 问 题 的 一 种 重 要 思 想 方 法，考 虑 到 学 生 前 面 已

45、经 学 习 对 称 变 换，以 及 对 生 活 中 的“平 行 移 动”现 象 有 一 定 的 了 解，通 过 本 课 教 学，要 求 学 生 对“平 移”从 现 象 的 了 解，上 升 到 对“平 移 变 换”这 一 数 学 思 想 方 法 的 理 解，并 能 用 这 一 思 想 方 法 解 决 简 单 的 数 学 问 题，以 达 到 对 平 移 变 换 的 理 性 认 识。教 学 目 标 1、理 解 平 移 变 换 的 概 念 及 其 性 质；能 按 要 求 进 行 简 单 的 平 移 作 图，会 灵 活 运 用 平 移 变 换 思 想 解 决 简 单 的 数 学 问 题；2、经 历 观

46、察、操 作、实 验 等 数 学 活 动，体 验 平 移 性 质 的 探 索 过 程；在 合 作 与 交 流 中，获 得 良 好 的 情 感 体 验，感 受 平 移 在 日 常 生 活 中 的 运 用。教 学 重 点、难 点 重 点 是 对 平 移 变 换 性 质 的 理 解 掌 握，并 应 用 于 解 决 有 关 实 际 问 题；难 点 是 对 平 移 变 换 概 念 的 理 性 认 识，对 概 念 特 征 的 深 刻 理 解。教 学 准 备 三 角 板、直 尺、投 影 仪 教 学 过 程 教 学 过 程 设 计 说 明一、创 设 情 景，导 入 新 课（打 投 影）观 察 图 中 缆 车、超

47、 市 电 梯 上 的 顾 客、传 送 带 上 的 箱 子 的 运 动，公 园 中 小 火 车、旋 转 木 马 等 游 乐 项 目 的 运 动，经 人 以 平 行 移 动 感 觉，由 这 一 平 行 移 动 现 象 导 入 课 题：平 移 变 换。（板 书）课 题：平 移 变 换 二、交 流 合 作，探 究 规 律 1、动 手 实 验 学 生 两 人 一 组 实 验：一 人 把 书 本（或 文 具 盒）以 一 定 斜 度 固 定，另 一 人 把 一 块 三 角 板 放 在 斜 板 上，让 其 自 然 下 滑，观 察 其 滑 动 过 程；然 后 换 一 直 尺 或 其 他 可 滑 动 的 物 品

48、再 试 一 次。（教 师 应 深 入 到 学 生 中 参 与 实 验 过 程，并 组 织、指 导 实 验 的 进 行.同 时 要 提 示 学 生 必 须 以 可 滑 动 的 物 品 进 行，而 不 要 用 铅 笔 等 会 滚 动 的 物 品 试 验）2、议 一 议 三 角 板 在 下 滑 过 程 中 各 顶 点 的 运 动 方 向、运 动 距 离 如 何 变 化？结 论：各 顶 点 向 同 一 方 向 运 动，且 运 动 距 离 相 等。（投 影）概 念：由 一 个 图 形 改 变 为 另 一 图 形，在 改 变 的 过 程 中，原 图 形 上 所 有 的 点 都 沿 同 一 方 向 运 动，

49、且 运 动 相 等 的 距 离，这 样 的 图 形 改 变 叫 做 平 移 变 换（平 移）提 问：平 移 变 换 的 两 个 重 要 条 件 是 什 么？（倘 若 学 生 答 不 出 来，可 指 导 学 生 阅 读 平 移 变 换 的 概 念）平 移 变 换 的 两 个 要 素：确 定 运 动 方 向 定 方 向 确 定 运 动 距 离 定 距 离 3、议 议 三 角 板 下 滑 动 过 程 中，其 形 状、大 小、方 向 如 何 变 化？对 应 边 有 何 特 征？（教 师 可 组 织 学 生 再 作 试 验 一 次，要 求 学 生 加 强 实 验 时 的 团 由 日 常 生 活 中 的

50、平 行 移 动 现 象 导 入 平 移 变 换，自 然 流 畅！因 地 制 宜、就 地 取 才，实 验 操 作 简 单 方 便。教 师 提 出 探 究 课 题，指 导 各 小 组 合 作、交 流 进 行 探 索，然 后 各 小 组 派 一 个 代 表 陈 述 探 究 结 果。通 过 数 学 实 验 活 动，让 学 生 经 历 操 作 过 程，体 验 到 一 些 初 步 的 实 践 活 动 经 验，同 时 学 生 也 获 得 了 良 好 的 情 感 体 验。结、合 作 精 神）结 论：三 角 板 的 形 状、大 小 和 方 向 均 不 改 变，其 对 应 边 平 行 且 相 等。（投 影）平 移