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1、第五章相交线与平行线教材内容本章主要内容是两条直线的位置关系：相交线和平行线，以及平移变换的内容。本章首先研究了相交的情形，探索了两条直线相交所成角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论；并着重研究了相交的特殊情形垂直，探索了垂直的性质，给出了点到直线的距离的概念。接着研究了平行的情形，教科书首先引入了一个基本事实（平行公理），以此为出发点探讨了两条直线平行的性质和判定，并给出了两条平行线间的距离的概念，还对命题以及命题的构成作了简单的介绍。最后研究了平移的概念和性质，以及利用平移设计图案和分析解决实际生活中的问题。本章知识是学习线和角的继续，也是学习几何知识
2、的重要基础，以后几乎所有几何图形的学习都用到本章知识。教学目标（知识与技能）1、了解两条直线的位置关系有相交与平行两种，理解相交线、平行线、平移的有关概念及性质，会运用这些概念和性质进行简单的推理和计算；2、会用三角板、量角器等工具熟练地画垂线、平行线及有关简单几何图形，逐步培养学生的识图和绘图能力;3、进一步熟悉和掌握儿何语言，能够把学过的概念和性质,用图形或符号语言表示出来；4、逐步了解几何推理要步步有据，会准确地填写推理的根据,并会作简单的推理。（过程与方法）1、通过探索、猜测，进一步体会学会推理的必要性，发展学生初步推理能力；2、通过揭示一些概念和性质之间的联系，对学生进行创新精神和实
3、践能力的培养.（情感、态度与价值观）1、通过观察、实验、归纳、类比、推断，体验数学活动的趣味性，以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性；2、开展探究性活动，充分体现学生的自主性和合作精神，激发学生乐于探索的热情。重点难点垂线的概念与平行线的判定与性质及平移是重点；学会写推理过程和对直线平行的性质和判定的灵活运用是难点。课时分配5.1 相交线.2 课时5.2 平行线.3 课时5.3 平行线的性质.3 课时5.4 平 移.5 课时本章小结.2 课时5.1.1相交线教学目标：1、经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程;2、了解对顶角、邻补角的概念；3、知 道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。重
4、点难点：对顶角、邻补角的概念和“对顶角相等”是重点;正确区别互为邻补角与互为补角和运用“对顶角相等”是难点。教学过程一、情景导入 投 影1）下图是一段铁路桥梁的侧面图，找出图中的相交线、平行线。“米”字形中的线段都相交，“米”字形中间的线段都平行,笺一 寸 结p，O相交线和平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用。我们将在前一章的基础上，进一步研究直线间的位置关系，同时还要介绍一些有关推理证明的常识，为后面的学习做些准备。二、邻补角和对顶角（投 影2）下面是一把剪刀，你能联想到什么儿何图形?八1DAcB两条直线相交，如图。上图中两条相交直线形成的四个角中，两两相配共能组成六对角，即
5、:N 1 和N 2、N 1 和N 3、N 1 和N 4、N 2 和 N 3、N 2 和N 4、N 3 和 N 4。量一量各个角的度数，你能将上面的六对角分类吗？可分为两类：Z1和N 2、Z1和N 4、Z2和N 3、Z3和N 4为 一 类,它们的和是1 8 0 ；N1和N 3、N2和N4为二类，它们相等。第一类角有什么共同的特征？一条边公共，另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。讨论：邻补角与补角有什么关系？邻补角是补角的一种特殊情况，数量上互补，位置上有一条公共边，而互补的角与位置无关。第二类角有什么共同的特征？有公共的顶点，两边互为反向延长线。具有这种位置关系的角，互为对
6、顶角。思考：（投 影3）下列图形中，N1和N2是对顶角的是（）注意：对顶角形成的前提条件是两条直线相交，而邻补角不一定是两条直线相交形成的；每个角的对顶角只有一个，而每个角的邻补角有两个。三、对顶角的性质在用剪刀剪布片的过程中，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。在这过程中，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角有什么关系？为了回答这个问题，我们先来研究下面的问题。如图，直 线AB和直线CD相交于点0,Z 1和N 3有什么关系？为什么？Z 1和N 3相等。V Z l+Z2=180a,Z2+Z3=180.N1=N3（同角的补角相等）同理N 2和N 4相等。这就是说：对
7、顶角相等。你能利用这个性质回答上面的问题吗？因为剪刀的构造可以看成两条相交的直线，所以两个把手之间的角与剪刀刃之间的角互为对顶角，由于对顶角相等，因此，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角始终相等。四、例题（投 影 4）如图，直 线 a、b相交，Z l=4 0 ,求 N 2、N3、Z4的度数。分析：N1和N2有什么关系？N1和N3有什么关系？N2和N4有什么关系？五、课堂练习 课本练习。六、课堂小结1、什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？2、什么是对顶角？对顶角有什么性质？七、作业：课 本 8面 1、2；9 面 7、8题。八、课后反思5.1.2 垂 线()（教学目标）1、了解垂线的概念；2、理解
8、垂线的性质1；3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线垂直于已知直线。（重点难点）垂线的概念、性质1 和画法是重点；画线段和射线的垂线是难点。（教学过程）一、情景导入（投影1）如图，取两根木条a、b,将它们钉在一起，固定木条 a,转动木条b o 当 b的位置变化时，a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时,a与 b是什么位置关系？（有，当二a =9 0 时；垂直。）二、垂线 显然，垂直是相交的一种特殊情形，即两条直线相交成9 0 的情况。两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，直线A B 垂直于直线C D,记作A B L C
9、D,垂足为0。在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的,你能举一些其它的例子吗？思考：下面所叙述的两条直线是否垂直？两条直线相交所成的四个角相等；两条直线相交,有一组邻补角相等；两条直线相交,对顶角互补.都是垂直的。三、垂线的性质探究：学生用三角尺或量角器画已知直线1的垂线.(1)画已知直线1的垂线，这样的垂线能画出几条？(2)经过直线1上的一点A画1的垂线,这样的垂线能画几条？(3)经过直线1外的一点B画1的垂线，这样的垂线能画几条？由画图可知：(1)可以画无数条；(2)可以画一条；(3)可以画一条。这就是说，经过直线上或直线外一点，可以画一条垂线，并且只能画一条垂线，即：性 质
10、1 过一点有旦区有一条直线与已知直线垂直。注意：有 指 存 在，“只有”指唯一；“过一点”中的“点”在直线上或在直线外。四、课堂练习五、课堂小结六、作业：课 本8面3、4、5题，1 0面1 2题。七、课后反思5.1.2 垂 线（二）（教学目标）1、了解垂线段的概念；2、理 解“垂线段最短”的性质；3、体会点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离.（重 点 点）“垂窟段最短”的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用是重点；理解点到直线的距离的概念是难点。（教学过程）一、情景导入1投 影1）引到农田P处,说到最短,两点之间,如 图（课 本 图5.1-8），在灌溉时，要把河中的水如何挖渠能使渠道
11、最短？上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗？线段最短.如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是点P,那么另一个端点的位置在什么地方呢?把江河看成直线1,那么原问题就是这样的数学问题：在连接直线1外 一 点P与 直 线1上各点的线段中，哪一条最短？二、垂线的性质2演示：在黑板上固定木条1,1外一点P,木 条a一端固定在点P,使之与1相交于点A。左右摆动木条a,1与a的交点A随之变动，线 段P A的长度也随之变化，a与1的位置关系怎样时，PA最短？a与1垂直时，PA最短。这时的线段PA叫做垂线段。（投 影2）画 出PA在摆动过程中的儿个位置，如图，点&、A?、A3在1上，连接PA-PA?、P
12、A s,PO_ L 1,垂足为0,用叠合法或度量法比较P0、PA i、PA?、PA s 的长短，可知垂线段P0最短。D连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简单说成：垂线段最短.二、点到直线的距离我们知道，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，这里我们把直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.如上图，P0就是点P到 直 线1的距离。注意：点到直线的距离和两点间的距离一样是一个正值，是一个数量，所以不能画距离，只能量距离。三、课堂练习(投影3)1、判断正确与错误,如果正确,请说明理由，若错误,请订正.(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距
13、离.(2)如图，线段AE是点A到直线BC的距离.(3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离.(投影4)2已知直线a、b,过 点a上一点A作AB_La，交b于点B,过B作BCb交a上于点C.请说出线段AE的长是哪一点到哪一条直线的距离?CD的长是哪一点到哪条直线的距离？3、课本中水渠该怎么挖？在图上画出来.如果图中比例尺为1:100000,水渠大约要挖多长？四、课堂小结1、垂线段、点到直线的距离概念；2、垂线的性质2及应用.作业：课 本8面6题，9面10题，10面13题。五、课后反思5.2.1 平行线（教学目标）1、了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线间的位置关系；2、掌握平行公理及平行
14、线的画法。（重点难点）平行线的概念、画法及平行公理是重点；理解平行线的概念和根据几何语言画出图形是难点。（教学过程一、情景导入我们知道两条直线相交只有一个交点，除相交外，两条直线还存在其它的位置关系吗？看 下 面 的 图 片 投 影 1）吗？游泳池中分隔泳道的线它们所在的直线相交吗？屏风的折处和边所在的直线相交吗？今天我们就来讨论这样的问题。二、平行线演示：分别将木条a、b 与木条c钉在一起，并把它们想象成三条直线。转 动 a,直 线 a 从 在 c 的左侧与直线b 相交逐步变为在右侧与b 相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a 与直线b不相交的位置呢？有，这时直线a 与直线b 左右两旁都
15、没有交点。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.直线A B与直线C D平行,记作“A B C D”.注意：“同一平面内”是前提，以后我们会知道，在空间即使不相交，可能也不平行；平行线是“两条直线”的位置关系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；“不相交”就是说两条直线没有公共点。一归纳一下，在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画。相交和平行两种。注意：这里所指的两条直线是指不重合的直线。三、平行公理再来看上面的实验，想象一下，在转动木条a的过程中，有儿个位置能使a与b平行？有且只有一个位置使a与b平行。CB.如图L过 点B画直线a的平行线，能画儿条?试试看。只能画一条
16、。从实验和作图，我们可以得到怎样的事实？经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.这一基本事实是人们在长期的实践中总结出来的结论，我们称它为公理，这个结论叫做平行公理。在上图中，过 点C画直线a的平行线,它与过点B画的的平行线平行吗?试试看。过 点C画的直线a的平行线与过点B画的直线a的平行线相互平行。这说是说，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行.符号语言：b/a,c/a b c.如 果b与c不平行,那么经过直线外一点就有两条直线与已知直线平行，所以上面的结论是平行公理的推论。四、课堂练习（投 影2）1、判断下列说法是否正确？（1）在同一平面内，两条线段不相交就平行；
17、(2)在同一平面内，平行于直线AB的直线只有一条。(3)如果几条直线都和同一条直线平行，那么这几条直线都互相平行。2、课本13面练习.五、课堂小结1、什么是平行线？“平行”用什么表示？2、平面内两条直线的位置关系有哪些？3、平行公理及推论是什么？作业：课本16面3题，17面8题，18面9、11题。六、课后反思5.1.3同位角、内错角、同旁内角（教学目标）1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2、会识别同位角、内错角、同旁内角.（重点难点同位角、内错角、同旁内角的概念与识别是重点；识别同位角、内错角、同旁内角是难点。（教学过程）一、导入新课前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来,
18、我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。二、同位角、内错角、同旁内角如图，直 线a、b与 直 线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。N 1与N2、N 4与N8、N 5与N6、N 3与N 7有什么位置关系？在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.具有这种位置关系的两个角叫做同位角。同位角形如字母“F”。N 3与N2、N 4与N 6的位置有什么共同的特点？在截线的两旁，被截直线之间。具有这种位置关系的两个角叫做内错角.内错角形如字母“N”。Z3与N 6、N4与N2的位置有什么共同的特点？在截线的同旁，被截直线之间。具
19、有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.同旁内角形如字符“匚”。思考：这三类角有什么相同的地方？（1）都不相邻即不存在共公顶点；（2）有一边在同条直线（截线）上。三、例题例 如图，直线D E,B C 被直线A B 所截，（1）N1与N 2、Z 1与N 3、Z1与N4各是什么角？为什么？（2）如果N 1=N 4,那么N1与N2相等吗？N1与N3互补吗？为什么？解：（1）N1与N2是内错角，因为N1与N2在直线D E,B C之间，在截线A B 的两旁；N1与N3是同旁内角，因为N1与N 3在直线D E,B C 之间，在截线A B 的同旁；N1与/4是同位角，因为N1与N4在直线D E,B C 的同方向
20、，在截线A B 的同方向。（2）如果N 1=N 4,又因为N 2=N 4,所以N 1=N 2；因为N 3+N 4=1 8 0,又N 1=N 4,所以N l+N 3=1 8 0,即N 1 与N 3 互补。四、课堂练习1 课本7面练习1 ；2、投影2 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角；3、课本7 面练习20作业：课本9面 1 1 题.五、课后反思5.2.2平行线的判定（一）（教学目标）经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件.（重点难点）探索两直线平行的条件是重点，理 解“同位角相等，两条直线平行”是难点。（教学过程）一、情景导入.（投 影1）如 图1,装修工人正在向墙上钉木条，如
21、果木条b与墙壁边缘垂直，那 么 木 条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条8平行？要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。二、直线平行的条件以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如 图（课 本13面图5.2-5）在三角板移动的过程中，什么没有变？三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。简化图5.2-5,得 图3.Z 1与N 2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然N 1与N 2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说:同位角相等,两条直线平行.符号语言：V Z 1=Z 2 .-
22、.A B/7 C D.如图（课本1 4 面 5.2-7）,你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根 据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。投影2）如图，（1）如果N 2=N 3,能得出a b 吗？（2）如果N 2+N 4=1 8 0 ,能得出a b 吗？（1）V Z2=Z3（已知）Z3=Z1（对顶角相等）.*.Z1=Z2（等量代换）ab（同位角相等，两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单地说：内错角相等,两直线平行.符号语言：V Z 2=Z 3
23、 ，a b.（2）Z 4+Z 2=1 8 0 ,Z 4+Z l=1 8 0 （已知）.Z 2=Z 1 （同角的补角相等）.a b.（同位角相等，两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补，那么两条直线平行.简单地说：同旁内角互补，两直线平行.符号语言：./4+/2=1 8 0 /.a b.四、课堂练习1、课本1 5 面练习1,补 充（3）由N A+N A B C=1 8 0 可以判断哪两条直线平行？依据是什么？2、课本1 6 面 2 题。五、课堂小结怎样判断两条直线平行？作业：1 6 面 1、2 题；1 7 面 4、5、6 o六、课后反思5.2.2
24、平行线的判定（二）（教学目标）1、掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题；2、初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。（重点难点）直线平行的条件及运用是重点；会正确的书写简单的推理过程是难点。（教学过程）一、复习导入我们学习过哪些判断两直线平行的方法？（投 影1）（1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。（2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。（3）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角
25、互补,那么这两条直线平行.二、例题（投 影2）例 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么？3 C-I 2答：这两条直线平行。*.ba ca（已知）,.Zl=Z2=90（垂直的定义）.bc（同位角相等，两直线平行）你还能用其它方法说明bc吗？方法一：如 图（1）,利 用“内错角相等，两直线平行”说明;方法二：如 图（2）,利 用“同旁内角相等,两直线平行”说明.cb c（1）（2）注意：本例也是一个有用的结论。例 2 （投影3）如图，点B在D C 上,如平分N A B D,N D B E=N A,则B E A C,请说明理由。分析：由B E 平分N A B D
26、 我们可以知道什么？联系N D B E=N A,我们又可以知道什么？由此能得出B E A C 吗？为什么？解：.B E 平分N A B DA Z A B E=Z D B E （角平分线的定义）又 N D B E=N AA Z A B E=Z A （等量代换）.B E A C（内错角相等，两直线平行）注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。四、课堂练习 投影2）1、如图，N 1=N 2=5 5 ,试说明直线A B,C D 平行？.1 题 2 题2、如图所示,已知直线 a,b,c,d,e,且N 1=N 2,Z 3+Z 4=1 80 ,则a与 c 平行吗？为什么？作业：课本1 7 面 7,1 8
27、面 1 2 题（提示：画图说明）。补充题：如图所示，已知N 1=N 2,A B 平分N D A B,试说明DC/A B.五、课后反思5.3.1平行线的性质 教学目标经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的性质,并能用它们进行简单的推理和计算.重点难点直线平行的性质是重点；区别平行线的性质和判定，综合运用平行线的性质和判定是难点。教学过程一、复习导入怎样判定两条直线平行？这就是说，利用同位角、内错角和同旁内角可以判定两条直线平行，反过来，两条直线平行，同位角、内错角和同旁内角各有什么关系呢？二、平行线的性质利有练习本上的横线画两条平行线ab,然后画一条直线c与这两条直线相交，标出所形成的八个角
28、，如图。度量这些角的度数,把结果填入表内：角Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8度数哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数里天东（再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,这种数量关系还成立吗？那么由此你得到怎样的事实：1、平行线被第三条直线所截，同位角相等，简单说成：两直线平行，同位角相等.2、平行线被第三条直线所截，内错角相等，简单说成：两直线平行，内错相等.3、平行线被第三条线所截,同旁内角互补，简单说成：两直线平行，同旁内角互补.思考：平行线的性质与平行线的判定有什么关系？由角的数量关系得出两条直线平行是“判
29、定”，由两条直线平行得出角的数量关系是“性质”，因此，两者的条件和结论正好互换。你能根据性质1,推出性质2 吗？如上图，Va/b 两直线平行,同位角相等）又N 3=N 1（对顶角相等）Z2=Z3.对于性质3,你能写出类似的推理过程吗？三、例题如图是一块梯形铁片的线全部分，量得ND=100,ZC=115,梯形另外两个角分别是多少度？分析：梯形有什么特征？N A 与ND、Z B 与N C 有什么关系？解：VAB/7CD A ZA+ZD=180,ZB+ZC=180ZA=180-ZD=180-100=80ZB=180-ZC=180-115=65答：梯形的另外两个角分别是80,650四、课堂练习课 本
30、21面 练 习 1、20五、课堂小结这节课我们学习了平行线的性质，要注意平行线的性质与平行线的判定的区别与联系，以便我们能准确地运用。作业：课 本 22面 1 题，23面 2、3、4、5 题。六、课后反思5.3 2命题、定理 教学目标1、了解命题、定理、证明的含义,会区分命题的题设和结论。重点难点 命题及组成是重点；区分命题的题设和结论是难点。教学过程一、情景导入我们平常说的话细究起来是有区别的，例如，“你吃饭了吗？”与“今天天气不好”就有区别，前一句表示疑问，没有作出判断，后一句作出了判断。数学中象这类对某件事情作出判断的语句还很多，值得我们研究。二、命题再来看儿个句子：投 影1 如果两条直
31、线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；等式两边都加同一个数,结果仍是等式；相等的角是对顶角；如果两条直线不平行,那么内错角不相等；同位角相等。这些语句都对某一件事情作出了“是”或“不是”的判断，象这样判断一-件事情的语句，叫做命题。思考：投 影2 下列语句是命题吗？为什么？蓝蓝的天空白云飘；这不是坑人吗？画A B C D。不是命题。因为它们只是对某件事情进行了陈述，表达了疑问，并没有作出判断。二、命题的构成命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。命题常可以写成“如果那么”的形式，这 时“如果”后面的部分是题设，“那么”后面的部分是结论。例如，上面命题中
32、，两条直线都与第三条直线平行”是已知事项，是题设，“这两条直线也互相平行”是由已知事项推出的事项，是结论。有些命题的题设和结论不明显，怎样才能找出题设和结论呢？我们可以将它们改写成“如果那么”的形式。例如，上面命题可改写成：如果两个角是同位角，那么这两个角相等。请你把上面的命题、改写成“如果那么”的形式，并指出它的题设和结论。三、命题的真假上面的命题中有正确的，也有错误的，正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题，如果是真命题，题设成立，那么结论一定成立，如果是假命题，题设成立，不一定能保证结论成立。要确定一个命题是真命题，必须通过推理证实，推理的过程叫做证明，通过证明是真的命题叫做定理，定
33、理是推理的依据；要确定一个命题是假命题，只需举一个反例即可。探究：投 影3 下面的命题是真命题，还是假命题？1、锐角小于它的余角；（是假命题，如6 5 角的余角是3 5,而6 5 大于 3 5 o ）2、若 a2 b2p l l j,a b.（是假命题，如当 a=-3,b=-2 时 a2 b ,而 ab =四、课堂练习 投 影4 1、判断下列句子是不是命题：（1）平 行 用 符 号 表 示；（2）你喜欢数学吗？（3）熊猫没有翅膀。2、将下列命题改写成“如果那么”的形式，并指出它的题设与结论。（1）等角的补角相等；（2）负数之和仍为负数；（3）两点确定一条直线。3、如图，如果A C D E,N
34、1=N 2,那 么A B C D,这个命题是真命题，还是假例题？五、课堂小结1、命题及构成；2、公理、定理、证明的概念.作业：课 本23面6题；24面7、8、11、12题。课外完成24面9、10题。六、课后反思5.4平 移（教学目标）经历欣赏、观察、分析图形的过程，理解平移的概念，探索平移的性质；通过动手操作，学会平移后图形的画法；学会用运动的观点分析问题，在欣赏和操作中获得数学美的熏陶.（重点难点）平移的性质和作平移后的图形是重点；作平移后的图形是难点。（教学过程）一、情景导入仔细观察下面的图案，它们有什么共同特点？它们都是由一些相同的部分组成的。能否根据其中相同的部分绘制出整个图案？若能，
35、请你想象可以怎么绘制？投影2这种绘制方法实际上就是平移。那么究竟什么是平移？平移有哪些性质？下面我们就来探讨一下。二、平移的性质探 究：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状大小如图5.4-2 的雪人?投 影 3图 5.4-2可以把半透明的纸盖在图5.4-2上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个观察：在所画的相邻两个雪人中，找出鼻尖A,帽顶B,纽扣C 的对应点A、B、C ,连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长度有什么关系？投 影 4 5可以发现：AA BB C C,且 AA=BB=CC请你用平推三角尺的方法验证三条线段是否平行，用刻度尺度量三条线段是否相
36、等.再作出一些其他对应点的线段,它们是否仍有前面的关系？归 纳:投 影 6把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等.三、平移的概念一个图形沿着某个方向移动一定的卑胤图形的这种移动，叫做平移变换,简称平移.注意：图形平移的方向，不一定是水平的，也不一定是竖直的,如图 投 影 7-8 。平移在我们日常生活中是很常见的.利用平移可以制作出很多美丽的图案，请欣赏：投 影9你能举出生活中一些利用平移的例子吗？如在笔直公路上跑着的汽车，工厂里传送带上的产品，
37、大厦中电梯的升降 投 影10-12四、平移作图例 投 影13 如图，平移三角形ABC,使 点A移动到点A.画出平移后的三角形A B C.分析：“点A移动到点Z ”这句话告诉我们什么？平移的方向和距离。解：连 接AA,过 点B作AA,的 平 行 线1,在1上截取BB =AA,点B 就是点B的对应点.类似地，你能作出点C的对应点C吗？连 接A B,B C,A C,则AA B C就是平移后的三角形.反思：1、作平移后的图形必须知道平移的方向和距离；2、作平移后的图形只须作出几个关键点。五、课堂练习1、投 影14下图中，图形(2)可以通过图形平移得到吗？(2)(1)(1)(2)2、投影1 5 在下面的
38、六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到？(I)(3)(4)(5)(6)3、投影1 6 将图中的小船向左平移四格.六、课堂小结 投影1 7 1、什么是平移？平移的条件是什么？2、平移有哪些性质？3、平移作图形的依据是什么？怎样作平移后的图形?作业：课本3 0面 1、2、3、4、5 题。七、课后反思本章小结一、知识结构相交线两条直线苫条直线被第二条直线所截邻补角、对顶角垂线及其性质对顶角相等点到直线的距二、回顾与思考1、在平面内，不重合的两条直线的位置关系有哪几种？2、下面是本章学到的一些数学名词，你能用自己的语言给它们一个简短的描述吗？你能画出一个图形来
39、表示它们吗？对顶角 邻补角 垂直 平行同位角 内错角 同 旁 内 角 平 移3、什么叫垂线？什么叫垂线段？垂线有哪些性质？4、什么是两点间的距离？什么是点到直线的距离？4、怎样判断两条直线平行？平行线有什么性质？平行线的性质和直线平行的判定方法有什么关系？5、图形平移时，图形的大小和形状有什么关系？连接各对应点的线段有什么关系？6、什么叫命题？命题的结构是什么？怎样确定一个命题是真命题还是假命题？三、例题导引例 1 如图，已知A B C D,ZA=ZC,用三种方法说明B C A D。例 2 B C D,直线E F 分别交A B,C D 于 E,F,E G 平分例B E F,若N l=7 2 ,
40、求N2的度数。AE.BC/F G D例3如图所示，已知A B C D,探索下列二个图形中NP与N A,NC的关系。四、布置作业课 本3 5面复习题5。1 3题课外完成。五、课后反思第六章平面直角坐标系教材内容本章内容包括平面直角坐标系及有关概念，点的坐标，用坐标表示地理位置和平移等。实际生活中常用有序实数对表示位置，由此引出平面直角坐标系，建立点与有序实数对的对应关系，从而把数和形结合起来。用坐标法表示地理位置体现了直角坐标系在实际生活中的应用。用坐标表示地理位置，可以通过建立直角坐标系，绘制出一个区域内地点分布的平面示意图来完成。用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，主要研究
41、了两方面的问题，方面探讨点或图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律，另一方面探讨点或图形顶点坐标的有规律变化引起的点或图形的平移。此外，用极坐标表示一个地点的地理位置，在本章最后的“数学活动”中有所渗透。教学目标（知识与技能）1、能利用有序数对来表示点的位置；2会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置；3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。（过程与方法）1、经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识；2、通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力。（情
42、感、态度与价值观）明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想。重点难点在平面直角坐标系中，由已知点的坐标确定点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用是重点；建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化是难点。课时分配6.1平面直角坐标系.3课时6.2坐标方法的简单应用.2课时本 章 小 结.2课时6.1.1有序实数对（教学目标）理解有序数对的意义，能利用有序数对表示物体的位置。（重点难点）有序数对的概念，用有序数对来表示物体的位置是重点；用有序数对表示平面内的点是难点。（教学过程）一
43、、问题导入在日常生活中，我们常常会碰到这样的问题：到电影院看电影你怎样找到自己的位置？在地图上你怎样确定一个地点的位置？下象棋时，有 人 说“炮二平八，你怎么走棋子？这些都说的是用两个数确定一个物体的位置，那么怎样确定一个物体的位置呢？二、有序数对 投 影1）下面是根据教室平面图写的通知：请以下座位的同学:（1，5）、（2,4）、（4,2）、（3,3）、（5,6）,今天放学后参加数学问题讨论.横排.6口匚口口口胃口首自2怎样确定教室里座位的位置？可用排数和列数两个不同的数来确定位置。排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？举例说明。排数和列数的先后顺序对位置有影响，如（2,4）和（4,2）表示不同
44、的位置，若 约 定“列数在前排数在后”，则（2,4）表示第2列 第4排，而（4,列 则 表 示 第4列第2排。这就是说用两个数表示物体的位置是有顺序的。假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在课本图6.1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位。上面提到的问题都是通过像“几排几号”这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数”，后面的表示“列数”。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记 作（a,b）0利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的。你能再举出一些例子吗？三、例题（投影2）写出表
45、示学校里各个地点的有序数对.1234 5678 9 10验楼-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 x-rA -3 1)-41c由点的位置可以写出它的坐标，反之，已知点的坐标怎样确定点的位置呢？二、例题（投 影2）例在平面直角坐标系中描出下列各点：A（4,5）,B（-2,3）,C （一4,-1）,D（2.5,-2）,E（0,4）.分析：根据点的坐标的意义，经 过A点 作x轴的垂线，垂足的坐标是A点横坐标，作y轴的垂线，垂足的坐标是A点的纵坐标。你认为应该怎样描出点A的坐标？先 在x轴上找出表示4的点,再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴 和y轴的垂线,垂线的交点就是A.类似
46、地，我们可以描出点B、C、D、E.三、建立直角坐标系（投 影3）探究：如图，正方形ABC D的边长为6.DCA(0)B x(D如果以点A 为原点,AB所在的直线为x 轴,建立平面坐标系,那么y 轴是哪条线？y 轴是AD所在直线.(2)写出正方形的顶点A、B、C、D 的坐标.A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0).(3)请你另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A、B、C、D 的坐标又分别是多少?与同学交流一下.可以看到建立的直角坐标系不同，则各点的坐标也不同.你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？要尽量使更多的点落在坐标轴上。四、课堂练习 投影4)1、课本4 3 面练习2 题
47、.2、在 平 面 直 角 坐 标 系 中，顺 次 连 结A(-3,4),B(-6,-2),C (6,-2),D(3,4)四 点，所 组 成 的 图 形 是五、课堂小结1、已知点的位置可以写出它的坐标，已知点的坐标可以描出点的位置。点与有序数对(坐标)是一一对应的关系。2、为了方便地描述物体的位置，需要建立适当的直角坐标系。作业：课本4 5 面 4、5、6；4 6面 9 题。六、课后反思6.2.1 用坐标表示地理位置 教学目标 会根据实际情况建立适当的直角坐标系，并能用坐标表示地理位置。重点难点 建立直角坐标系和用坐标表示地理位置是重点;建立适当的直角坐标系是难点。教学过程一、情 景 导 入（投
48、 影 1）不管是出差办事,还是出去旅游.人们都愿意带上一幅地图,它给人们出行带来了很大方便.如图6.2-1,这是北京市地图的一部分.你知道怎样用坐标表示地理位置吗？二、用坐标表示地理位置探究：1投 影 2）根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米.小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米.小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走 75米.我们知道，在平面内建立直角坐标系后，平面内的点都可以用坐标来表示，为此，要确定区域内一些地点的位置，就要建立直角坐标系。思考：以什么位置为原点？
49、如何确定x 轴、y 轴？选取怎样的比例尺？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点.以正东方向为X轴，以正北方向为y轴建立直角坐标系。取 比 例 尺1：1 0 0 0 0 （即 图 中1格相当于实际的1 0 0米）.点（1 5 0,2 0 0）就是小刚家的位置。请你在课本5 0面 图6.2 2上画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标。归纳一下，（投 影3）利用平面直角坐标系确定区域内一些地点的位置的步骤是什么？（1）建立直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，定出坐标系中的单位长度；（3）在坐标平
50、面内画出表示地点的点，写出各点的坐标和各个地点的名称.注意：（1）通常选择比较有名的地点，或者较居中的位置为坐标原点；（2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向；（3）要标明比例尺或坐标轴上的单位长度.四、课堂小结怎样利用坐标表示地理位置？作业：课 本5 4面5；5 5面1 0题。五、课后反思6.2.1用坐标表示平移 教学目标1、掌握坐标变化与图形平移的关系；2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。重点难点 坐标变化与图形平移的关系是重点;坐标变化与图形平移的关系运用是难点。教学过程一、导入新课上节课我们学习了用坐标表示地