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1、平方差公式：平方差公式：两数和与这两数差的积，等两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。于它们的平方差。第1页/共21页第2页/共21页观察与思考观察与思考1 1、计算下列各组算式、计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：并观察它们的共同特点：2 2、从以上的过程中，你发现了什么规律？、从以上的过程中，你发现了什么规律？3 3、请用字母表示这一规律，你能说明它的、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？正确性吗？第3页/共21页例题例题 用平方差公式进行简便计算：用平方差公式进行简便计算：解：解：第4页/共21页辨析与反思辨析与反思下列各式的解法中，哪种简单？请选择：下列各式的解法中，哪种
2、简单？请选择：解（一）：原式解（一）：原式解（二）：原式解（二）：原式第5页/共21页试一试试一试计算：计算：解：原式解：原式解：原式解：原式第6页/共21页试一试试一试解：原式解：原式3第7页/共21页第8页/共21页自学检测 填空填空x9-x2-3-a-ba3a3x+yz第9页/共21页第10页/共21页xn+1-1拓展探究拓展探究第11页/共21页解答：解答：第12页/共21页第13页/共21页y+zx-yxyx-zz第14页/共21页第15页/共21页变式练习（2）计计 算算第16页/共21页解：解：第17页/共21页第18页/共21页第19页/共21页（1）公式的左边是两个二项式的积
3、，在这两个二项式中，公式的左边是两个二项式的积，在这两个二项式中，有一项完全相同，另一项互为相反数；有一项完全相同，另一项互为相反数；（2）公式的右边是乘式中两项的平方差，且完全相同的）公式的右边是乘式中两项的平方差，且完全相同的项的平方减去互为相反数的一项的平方；项的平方减去互为相反数的一项的平方；（3）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算；公式来计算；1.平方差公式的内涵：平方差公式的内涵：2.平方差公式的结构特征：平方差公式的结构特征：在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能 用公式计算，其余的运算仍按乘法法则进行用公式计算，其余的运算仍按乘法法则进行小结小结第20页/共21页感谢您的欣赏第21页/共21页