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1、第一篇：电力系统故障分析第一篇：电力系统故障分析宁波大学信息学院宁波大学信息学院电气工程及其自动化系电气工程及其自动化系电力系统暂态分析电力系统暂态分析课程介绍课程介绍教材：电力系统暂态分析第3版，李光琦主编，中国电力出版社，2006年参考书目：何仰赞,温增银主编，电力系统分析（上，下），华中科技大学出版社，2002年韦刚.电力系统分析基础.中国电力出版社，2006先修课程：电路理论、电机学、自控原理、稳态分析；后续课程：继电保护、高电压技术周数：17周 讲课：34 学时 学分：2 考核方式:一页开卷或闭卷。成绩评定：期末考试占50%，平时成绩(作业、出勤、课堂表现)占50%绪论l一、电力系统
2、的基本概念l二、电力系统运行状态的描述l三、电力系统运行状态的分类l四、本课程的任务一、电力系统的基本概念 1、电力系统由发电机、变压器、线路和负荷组成的网络。它包括通过电气或机械的方法连接在系统中的设备。2、电力系统设备分类 （1）电力元件 直接用于电能生产、变换、输送分配和消费的设备。如发电机、变压器、输配电线路、负荷等。（2）控制元件 用来改变系统的运行状态的设备和装置，如自动调速系统（ZTL）、自动励磁调节系统（ZTS）和继电保护装置等。二、电力系统运行状态的描述 1、运行参量 表示电力系统运行状态的物理量称为电力系统的运行参量。具体有电压、电流、功率、频率、功角等。2、系统参数 系统
3、的运行参量直接由系统参数决定。系统参数指代表系统元件特性的参数。如电阻、电抗、电导、电纳、变压器变比、时间常数等。系统参数的改变引起运行参量的改变，即改变系统运行状态。三、电力系统运行状态分类 1、稳态 系统参数不变时，运行参量不变，系统的这种运行状态称为稳态。2、暂态 系统参数变化后，电力系统从原来的稳定运行状态过渡到与新的系统参数相对应的稳定运行状态的过渡过程。3、稳态与暂态的相对性 电力系统的参数无时无刻不在变化，所以电力系统时刻处于暂态过程中，但如果系统参数变化较小，过渡过程中运行参量的变化很小，就称为稳态；当系统参数变化很大时（如短路时），过渡过程中运行参量变化大，称为暂态。4、暂态
4、过程分类 (1）波过程主要涉及电流、电压波的传播。特点是过渡过程持续时间短，一般为百分之几秒。(2）电磁暂态过程主要研究短路情况下，电流、电压的变化情况，有时也涉及功角的变化。(3）机电暂态过程主要研究功率、功角和旋转电机的转速随时间变化的情况。这一过渡过程持续时间最长。四、本课程的任务四、本课程的任务 1、电力系统稳态分析电力系统稳态运行的分析计算 2、电力系统暂态分析电力系统电磁暂态过程和机电暂态过程的分析计算 （1）电磁暂态过程分析又称为电力系统故障分析；（第一篇）（2）电力系统机电暂态过程分析主要讨论电力系统运行的稳定性，所以又称为电力系统稳定性分析（第二篇）3、高电压技术波过程的分析
5、计算 第一篇：电力系统故障分析第一章：电力系统故障分析的基础知识第二章：同步发电机突然三相短路电流分析第三章：三相短路电流的实用计算第四章：对称分量法与电力元件的序阻抗第五章：不对称故障的分析计算l第一节：电力系统故障概述l第二节：标幺值l第三节：无限大功率电源供电的三相短路电流分析l第四节：无限大功率电源条件下短路电流的计算方法l第五节：短路电流的效应第一章：电力系统故障分析的基本知识第一章：电力系统故障分析的基本知识第一节：电力系统故障概述l故障故障:一般指短路和断线一般指短路和断线,分为简单故障和分为简单故障和复杂故障复杂故障l简单故障简单故障:电力系统中的单一故障电力系统中的单一故障l
6、复杂故障复杂故障:同时发生两个或两个以上故障同时发生两个或两个以上故障表表1-1各种短路的示意图和代表符号各种短路的示意图和代表符号短路种类短路种类示意图示意图代表符号代表符号三三相相短短路路f(3)两两相相短短路路接接地地f(1,1)两两相相短短路路f(2)单单相相短短路路f(1)一、短路 1、短路概念 一切不正常的相与相或相与地之间的连接称为短路，又叫横向故障。对称短路：不对称短路：单相接地短路(65%)两相短路(10%)两相接地短路(20%)三相短路(5%)2.短路的种类第一节：电力系统故障概述一、短路 1、短路概念 一切不正常的相与相或相与地之间的连接称为短路，又叫横向故障。2、短路类
7、型 三相短路（5）、两相短路（10）、单相接地短路（65）、两相短路接地（20）。3、短路原因 绝缘损坏、气象条件恶化（雷击、大风、覆冰）、人为事故及其它原因。4、短路的后果 1）短路点的电弧高温使设备烧坏；2）短路电流的热效应引起的温度升高加快绝缘老化，甚至烧坏设备；3）短路电流的电动力使设备导体变形或损坏 4）短路引起电网电压降低，影响电气设备正常工作。5）功率的不平衡使电力系统失去并列运行的稳定性；6）不对称短路时出现的不平衡电流将对通讯形成干扰；5、减小短路电流对电力系统危害的措施 1）限制短路电流的数值（限流电抗器等）2）限制短路电流存在的时间（继电保护切除故障，重合闸）6、短路电流
8、计算的意义 为（1）主接线、设备选择；（2）运行方式选择；（3）继电保护配置与整定计算提供依据。二、断线故障 1、断线故障（纵向故障）的类型 1）一相断线 2）两相断线 2、断线原因 1）采用分相断路器的线路发生单相短路时单相跳闸；2）线路一相导线断开。3、断线的影响 造成三相不对称，产生负序和零序分量，而负序和零序分量对电气设备和通讯有不良影响。第二节 标幺值一、标幺值的概念及电压、电流、阻抗、导纳、功率的标幺值功率的基准值=100MVA、1000MVA 等电压的基准值=参数和变量将向其归算级的额定电压（精确计算）或平均额定电压（近似计算）二、不同电压等级电网中元件参数标幺值的计算l用标幺值
9、计算时，把各元件参数的有名值归算到同一个电压等级后，在此基础上选定统一的基准值求各参数元件的标幺值。常用准确计算法和近似计算法。l（一）准确计算法 原则：用实际变比逐级归算 适用范围：潮流计算l（二）近似计算法 原则：用平均额定电压比 适用范围：故障分析就地标幺法基础上的标幺值近似算法介绍u除电抗器外，假定同一电压等级中各元件的额定电压等于网络的平均额定电压；*a.电抗器的作用是限流，它的电抗通常要比其他元件的电抗大得多，故无可比性；b.高电压等级的电抗器有时还可能用在较低电压的装置中（例如10kV电抗器可用在6kV的装置中），则UN,UB差别较大。u变压器的实际变比等于其两侧的平均额定电压之
10、比；u基准电压取为网络的平均额定电压。u分级计算，不需折算 v平均额定电压：同一电压等级的各元件最高额定电压与最低额定电压的平均值，即举例如下：举例如下：（1）平均额定电压110kV升变降变121kV110kV10kV10.5kV为什么采用平均额定电压？因同一电压级中各元件的额定电压可能不一样：线路首端，升压变压器二次侧高出10%UN 线路末端，降压变压器一次侧=UN 发电机高出5%UN简化计算同一电压级中各元件的额定电压相同，数值上=平均额定电压我国常用的电力网额定电压与平均额定电压 U 3 61035110 220 330 500Uav3.15 6.3 10.537115 230 345
11、525单位：kV 当各元件的额定电压、变压器的额定变比以及基准电压均取值平均额定电压时，则有：1（2）各元件电抗标幺值的近似计算公式:(1)发电机：(2)变压器：(4)线路：根据定义Uav=UB(3)电抗器：根据定义对比 标幺值等值电路图的绘制。每个元件参数一般用下面的形式表示，如 元件编号元件标幺值参数例：电力网络接线如图所示，计算网络各元件参数标幺值，并画出网络等值电路。解：采用近似计算。选取SB=100MVA,UB选取各段的平均电压.1发电机 2变压器T-1 3架空线路L-1 4变压器T-2 则各元件的电抗标幺值为：5电抗器 6电缆线路L-2 变压器变比：变压器变比：画出等值电路为：画出
12、等值电路为：三、频率、角速度、时间的基准值lfB=fN=50HZlB=s=2fN=314rad/sltB=1/s=1/314sl则对频率则对频率50HZ系统系统f*=*=1；sinst=sint*第三节：无限大功率电源供电的三相短路电流分析 一、无限大电源的概念 1、定义 电压和频率保持恒定的电源称为无限大功率电源。1）当电源的功率无限大时，外电路发生短路（一种扰动）或其他扰动引起的功率改变相对于电源来说微不足道，因而电源的频率（对应于同步发电机的转速）保持恒定。2）无限大功率电源可以看作由无限个有限功率电源并联而成，根据戴维南定理其等效内阻抗为无限个有限内阻抗的并联值，显然为零。由于内阻抗为
13、零，所以当负荷变化时，其端电压总保持不变。2、无限大功率电源的相对性 实际工作中，理想的无限大功率电源是不存在的，但当电源的内阻抗远远小于外电路的阻抗 时，负荷的变化对电源端电压和频率的影响很小，可以视为不变，所以此时的实际有限容量电源就可以视为无限大功率电源。通常当电源内阻抗占短路回路总阻抗的比例小于10%时，就可以认为该电源为无限大功率电源。S=电源的容量为无限大，内电源的容量为无限大，内阻抗为阻抗为0，端电压不变，端电压不变短路前电路处于稳态，以a相为例：短路前短路前的稳态电流和阻抗角的稳态电流和阻抗角：二、无限大功率电源供电的三相短路暂态过程分析二、无限大功率电源供电的三相短路暂态过程
14、分析35-72a a a a相的微分方程式如下：相的微分方程式如下：相的微分方程式如下：相的微分方程式如下：其解就是短路的全电流其解就是短路的全电流 i，它由两部分组成：，它由两部分组成：周期分量周期分量ip，也称交流分量，强制分量，稳态短路电流i和和非周期分量非周期分量iap ，也称直流分量，自由分量。假定假定假定假定t t t t0 0 0 0时刻发生三相短路时刻发生三相短路时刻发生三相短路时刻发生三相短路与电源相连接的有源电路与电源相连接的有源电路（阻抗减小，需要计算短路电流阻抗减小，需要计算短路电流）无源电路无源电路:i 衰减衰减 R 0方程的特解方程的特解对应的齐次方程的通解对应的齐
15、次方程的通解36-72短路电流的强制分量或稳态分量（特解）,并记为 周期分量：周期分量：37-72非周期电流非周期电流 ：短路电流的自由分量短路电流的自由分量或或直流分量直流分量,记为记为 特征方程特征方程 的根。的根。非周期分量电流衰减的时间常数，则非周期分量电流衰减的时间常数，则 （C C C C为由初始条件决定的积分常数）为由初始条件决定的积分常数）为由初始条件决定的积分常数）为由初始条件决定的积分常数）38-72短路的全电流可表示为短路的全电流可表示为：由于电感中的电流不能突变，短路前瞬间的电流和短路发生后瞬间的电流应相等。短路电流不突变短路电流不突变短路电流不突变短路电流不突变短路前
16、电流（短路前电流（短路前电流（短路前电流（t=0-）积分常数的求解积分常数的求解积分常数的求解积分常数的求解39-72短路电流初值关系的相量图短路电流初值关系的相量图短路电流初值关系的相量图短路电流初值关系的相量图向向向向量量量量在在在在时时时时间间间间轴轴轴轴上上上上的的的的投投投投影影影影代代代代表表表表各各各各量量量量的的的的瞬瞬瞬瞬时值时值时值时值(t=0)(t=0)为为了了保保持持电电感感中中的的电电流流在在短短路路前前后后瞬瞬间间不不发发生生突突变变，电电路路中中必必须须产产生生一一个个非非周周期期自自由由电电流流，它它的的初初值值应应为为i i00和和i ip0p0之差之差=非周
17、期电流的初值非周期电流的初值i iap0ap0短路前电流向量短路前电流向量I Imm在在时间轴上的投影时间轴上的投影短路后的周期电流向量短路后的周期电流向量I Ipmpm的投影的投影指短路电流指短路电流最大可能的瞬时值最大可能的瞬时值，用，用iim或或ish表示表示。其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度（机械强度其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度（机械强度）。）。当当电路的参数确定并已知时，短路电流周期分量的幅值是一定电路的参数确定并已知时，短路电流周期分量的幅值是一定的，而短路电流的非周期分量则是按指数规律单调衰减的直流，因的，而短路电流的非周期分量则是按指数规律单调衰减的直流，因此，
18、此，非周期电流的初值越大非周期电流的初值越大，暂态过程中短路全电流的最大瞬时值，暂态过程中短路全电流的最大瞬时值也就越大。也就越大。三、短路冲击电流三、短路冲击电流I Ipmpm幅值一幅值一定，短路发定，短路发生时可正好生时可正好取幅值取幅值初值系数怎初值系数怎样最大？样最大？I Imm最大（最大（=0=0 I Imm=0=0）+I+Ipmpm负的最大负的最大（=90=90，=0=0）41-72(1)相量差相量差有最大可能值；有最大可能值；(2)相相量量差差在在t0时时（初初值值）与时间轴平行。与时间轴平行。三、短路冲击电流三、短路冲击电流非周期电流有最大初值的条件应为：非周期电流有最大初值的
19、条件应为：42-72图图4-3 4-3 短路电流非周期分量有最短路电流非周期分量有最大可能值的条件图大可能值的条件图 非周期电流有最大值的条件为非周期电流有最大值的条件为:（1）短路前电路空载（短路前电路空载（Im=0)；（2）短路发生时，电源电势过零（）短路发生时，电源电势过零（0）。）。在在电电感感性性电电路路中中，符符合合上上述述条条件件的的情情况况是是：电电路路原原来来处处于空载状态于空载状态(Im=0)，此时，此时短短路路恰恰好好发发生生在在短短路路周周期期电电流流Ipm取幅值的时刻。取幅值的时刻。此外，如果短路回路的感抗比电阻大得多,即LR，就可以近似地认为90，则上述情况相当于短
20、路发生在电源电势刚好过零值，即=0的时刻。43-72将将，和和0代入式短路全电流表达式：代入式短路全电流表达式：短短路路电电流流的的最最大大瞬瞬时时值值在在短短路路发发生生后后约约半半个个周周期期时时出出现现（如如图图4-4）。若若f=50Hz，这这个个时时间间约约为为0.01秒秒，将将其其代代入入上上式式。可得短路冲击电流可得短路冲击电流：k kimim为冲击系数为冲击系数为冲击系数为冲击系数,实用计算时，短路发生在实用计算时，短路发生在实用计算时，短路发生在实用计算时，短路发生在发电机电压发电机电压发电机电压发电机电压母线母线母线母线时时时时k kimim1.91.9；短路发生在；短路发生
21、在；短路发生在；短路发生在发电厂高压母线发电厂高压母线发电厂高压母线发电厂高压母线时时时时k kimim1.851.85；在高压电路；在高压电路；在高压电路；在高压电路(10kv)(10kv)其它地点其它地点其它地点其它地点短路短路短路短路k kimim1.81.8。44-72图图4-4 4-4 非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图 45-72f1：kim=1.9f1f2：kim=1.85f2f3f3：kim=1.8在在1MVA及以下及以下的电力变压器二次侧及的电力变压器二次侧及低压电路低压电路(380/220v)中发生三相短路时一中发生三相短路时一
22、般般kim1.3或或1。注意注意注意注意四四、短短路路电电流流的的有有效效值值短短路路电电流流最最大大有有效效值值在在短短路路过过程程中中，任任意意时时刻刻t t的的短短路路电电流流有有效效值值，是是指指以以时时刻刻t t为为中中心心的的一一个个周周期期内内瞬瞬时时电电流流的的均均方方根根值值，即即 为了简化计算，通常假定：非周期电流在以时间t为中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间t的有效值就等于它的瞬时值，即对于对于周期电流周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒，认为它在所计算的周期内是幅值恒定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t t时时刻
23、的幅值。因此，刻的幅值。因此，t t时刻的周期电流有效值应为时刻的周期电流有效值应为 图图4-5 4-5 短路电流有效值的确定短路电流有效值的确定正弦函数正弦函数ipt在一个在一个周期内的积分，其周期内的积分，其值为值为0短路电流的最大有效值：短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的断断流能力或耐力强度流能力或耐力强度。短路电流最大有效值出现在第一周期，其中短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：心为：t=0.01sv短路电流的最大有效值短路电流的最大有效值kim=1.8时，时，Iim=1.51Ip，iim=2.55Ipkim=1.9时，时，
24、Iim=1.62Ip，iim=2.69Ipkim=1.3时，时，Iim=1.09Ip，iim=1.84Ipv短路冲击电流短路冲击电流l五、母线残压计算f(3)或当系统发生短路故障时，保证母线电压在跳闸前不至于降到零压，保证其它用户不断电！这时的母线电压就是母线残压。母线残压的概念及计算多用于继电保护或自动装置的整定计算中。短路容量也称为短路功率，它等于短路电流周期分量有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，即用标幺值表示时 短路容量主要用来校验开关的切断能力。六、三相短路容量把把短短路路容容量量定定义义为为短短路路电电流流和和工工作作电电压压的的乘乘积积，是是因因为为一一方方
25、面面开开关关要要能能切切断断这这样样大大的的电电流流；另另一一方方面面，在在开开关关断断流流时时其其触触头头应应经经受受住住工工作作电电压压的的作作用用。在在短短路路的的实实用用计计算算中中，常常只只用用周周期期分分量量电电流流的的初初始始有有效效值值来来计计算算短短路路功能。功能。七、有关短路的物理量归纳短路电流周期分量短路电流周期分量ip短路电流非周期分量短路电流非周期分量iap短路全短路全电电流流短路冲短路冲击电击电流流iim 短路短路稳态电稳态电流流I=周期电流有效值周期电流有效值短路冲击电流有效值短路冲击电流有效值Iim I=Ipt=Ip 结论l为为了了确确定定冲冲击击电电流流、短短
26、路路电电流流非非周周期期分分量量、短短路路电电流流的的有有效效值值以以及及短短路路功功率率等等，都都必必须须计计算算短短路路电电流流的的周周期期分分量量。实实际际上上，大大多多数数情情况况下下短短路路计计算算的的任任务务也也只只是是计算短路电流的周期分量计算短路电流的周期分量！第四节：无限大容量电源条件下 短路电流的计算方法一、短路计算的常用方法-标幺值法 在在无无限限大大容容量量电电源源供供电电系系统统中中发发生生三三相相短短路路时时，短短路路电电流的周期分量的幅流的周期分量的幅值值和和有效有效值值是不是不变变的。的。在在高高压压电电路路的的短短路路计计算算中中，通通常常只只计计电电抗抗，不
27、不计计电阻。故电阻。故按按标标幺幺值值法法进进行行短短路路计计算算时时，一一般般是是先先选选定定基基准准容容量量SB和基准电压和基准电压UB。欧姆法基准容量，工程设计中通常取基准容量，工程设计中通常取基准电流基准电流二、电力系统系统各元件电抗标幺值 1 1）一般）一般电力系统电力系统的电抗标幺值的电抗标幺值基基准准电电压压，通通常常取取元元件件所所在在处处的的短短路路计计算算电电压压为为基基准准电压电压，即取，即取 基准电抗基准电抗S Sococ 为为电电力系力系统变电统变电所高所高压馈电线压馈电线出口出口处处的短路容量的短路容量。*对无限大容量系统不需要计算 前面已有各元件电抗标幺值的近似计
28、算公式:发电机：发电机：变压器：变压器：电抗器电抗器线路：根据定义线路：根据定义2）短路电路中各主要元件的电抗标么值求出以后，即可利用其等效电路图进行电路化简求总电抗标么值。三、三相短路电流的计算三、三相短路电流的计算由此可得三相短路由此可得三相短路电电流周期分量有效流周期分量有效值值：无无限限大大容容量量系系统统三三相相短短路路周周期期分分量量有有效效值值的的标标么么值值按按下式下式计计算算:三、三相短路电流的计算（续）三、三相短路电流的计算（续）无无限限大大容容量量系系统统三三相相短短路路周周期期分分量量有有效效值值的的标标么么值值按按下式下式计计算算:由此可得三相短路由此可得三相短路电电
29、流周期分量有效流周期分量有效值值：其他其他短路短路电电流：流：短短路路点点处处三三相相短路短路容量容量：（对高压系统）（对高压系统）（对低压系统）（对低压系统）例例题题1 1：某某厂厂一一10/0.4kV车车间间变变电电所所装装有有一一台台S9800型型变变压压器器（uk%=5），由由厂厂10kV高高压压配配电电所所通通过过一一条条长长0.5km的的10kV电电缆缆（x00.08/km）供供电电。已已知知高高压压配配电电所所10kV母母线线k-1点点三三相相短短路路容容量量为为52MVA，试试计计算算该该车车间间变变电电所所380V母母线线k-2点点发发生生三三相短路时的短路电流。相短路时的短
30、路电流。解解：1.1.等等值值电电路路如如图图2 2.确定基准确定基准值值 UB1=10.5kV,UB2=0.4kV,得得 23.3.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值 1 1）电力系统的电抗标幺值）电力系统的电抗标幺值 2 2）电电力力线线路的路的电抗标幺值电抗标幺值 3 3）电电力力变压变压器的器的电抗标幺值电抗标幺值3求求k-2点点的的短短路路电电路路总总电电抗抗标标么么值值及及三三相相短短路路电电流流的的短短路路容量容量1）总电抗标么值）总电抗标么值2)三相短路电流周期分量有效值三相短路电流周期分量有效值3)其他三相短路电流其他三相短路电流4)短路
31、点处短路点处三相容量三相容量Sk-2=SB/X*=100/8.206=12.186MVA四四、两两相相短短路路电电流流的的估估算算 两两相相短短路路电电流流而而三三相相短短路路电流电流所以所以注意：三相短路电流一般注意：三相短路电流一般比二相短路电流或单相短比二相短路电流或单相短路电流大。路电流大。两相短路电流两相短路电流第五节 短路电流的效应 强强大大的的短短路路电电流流通通过过电电气气设设备备和和导导体体，将将产产生生很很大大的的电电动动力力，即即电电动动力力效效应应，可可能能使使电电气气设设备备和和导体受到破坏或产生永久性变形。导体受到破坏或产生永久性变形。短短路路电电流流产产生生的的热
32、热量量，会会造造成成电电气气设设备备和和导导体体温温度度迅迅速速升升高高，即即热热效效应应，可可能能使使电电气气设设备备和和导体绝缘强度降低，加速绝缘老化甚至损坏。导体绝缘强度降低，加速绝缘老化甚至损坏。为为了了正正确确选选择择电电气气设设备备和和导导体体，保保证证在在短短路路情情况下也不损坏，必须校验其动稳定和热稳定。况下也不损坏，必须校验其动稳定和热稳定。式中，式中，a 为两平行导体间距离；为两平行导体间距离；l为导体两相邻支点间距离，即档距；为导体两相邻支点间距离，即档距；i1、i2分别为两导体通过的电流，分别为两导体通过的电流，kf为形状系数为形状系数一、短路电流的力效应一、短路电流的
33、力效应对对于于两两根根平平行行导导体体，通通过过电电流流分分别别为为i1和和i2，其其相相互互间的作用力间的作用力F(单位单位N）可用下面公式来计算：）可用下面公式来计算：如果三相线路中发生两相短路，则二相短路冲击电流如果三相线路中发生两相短路，则二相短路冲击电流iim 通过两相导体时产生的最大电动力：通过两相导体时产生的最大电动力：在三相系统中，当三相导体在同一平面平行布置时，受力最大的是中间相。当发生三相短路故障时，短路电流冲击值通过导体中间相所产生的最大电动力为：载流导体和电气设备承受短路电流作用时满足力稳定的条件是因此，三相短路与二相短路产生的最大电动力之比为：1.在实际短路时间tk内
34、,短路电流的热量为根据根据Q Q（=c=cm m）值可以确定出短路时导体所达到的最高温度）值可以确定出短路时导体所达到的最高温度k k。发热假想时间发热假想时间继电保护动作时间继电保护动作时间断路器开断时间断路器开断时间 载载流流导导体体和和电电气气设设备备承承受受短短路路电电流流作作用用时时满满足足热热稳稳定定的的条条件件是是当当 11时，可认为时，可认为 二、短路后导体达到最高温度二、短路后导体达到最高温度k计算计算:2.曲线法在工程实际中，一般是利用图所示的曲线来确定在工程实际中，一般是利用图所示的曲线来确定k。该曲线的。该曲线的横坐标为导体加热系数横坐标为导体加热系数K（104A2Sm
35、m-4），纵坐标为导体温度），纵坐标为导体温度（0C）。）。利用曲线由利用曲线由L查查k的方法如下（如图所示）的方法如下（如图所示）1）先从纵坐标上找到导体在正常负荷时的温度先从纵坐标上找到导体在正常负荷时的温度L值。值。2）由）由L点作平行于点作平行于K轴与曲线交于轴与曲线交于a点。点。3）由）由a点作垂直于点作垂直于K轴交于轴交于KL 。4）计算）计算Kk ：式式中中，A为为导导体体截截面面积积；I为为三三相相短短路路稳稳态态电电流流；tima为为短短路路发发热热假假想想时时间间；KL和和Kk分别为分别为正常负荷和短路时正常负荷和短路时导体加热系数。导体加热系数。5）从横坐标上找到）从横坐标上找到Kk值。值。6）由）由Kk点作垂直于点作垂直于K轴与曲线交于轴与曲线交于b点。点。7）由）由b点作垂直于点作垂直于轴交于轴交于k值。由上所得值。由上所得k值值.小结 一、短路产生的原因及后果。二、恒定电势源供电系统短路分析1.三相短路后，短路电流的组成和变化规律.2.短路冲击电流iim、短路电流最大有效值Iim的计算？三、短路电流的效应。思考题与习题1-2-11-3-1补充：某变压器由无限大功率电源供电，如图所示，当在k点发生三相短路时，试计算短路电流的周期分量，冲击电流及短路功率（取Ksh=1.8）。