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1、电力系统暂态分析电力系统暂态分析2021/9/211Transient Analysis：暂态分析，瞬变、过：暂态分析，瞬变、过渡、暂时渡、暂时物理特点：由一个状态（初始状态）变化物理特点：由一个状态（初始状态）变化到另一状态（终止状态）的过程分析，到另一状态（终止状态）的过程分析，数学特点：用微分方程描述的过程分析。数学特点：用微分方程描述的过程分析。应用：电力系统设计、规划、控制等；应用：电力系统设计、规划、控制等；绪论绪论(Introduction)2021/9/212第一章第一章 电力系统故障分析的基本知识电力系统故障分析的基本知识本章的主要内容是简单介绍电力系统产本章的主要内容是简单
2、介绍电力系统产生故障的原因、故障的种类、故障的分生故障的原因、故障的种类、故障的分类、故障的危害、短路计算的目的。类、故障的危害、短路计算的目的。介绍标幺制在故障分析中的应用。介绍标幺制在故障分析中的应用。最后仔细讨论无限大功率电源供电的三相最后仔细讨论无限大功率电源供电的三相短路电流分析。短路电流分析。2021/9/213目录目录第一节第一节 故障概述故障概述第二节第二节 标么制标么制第三节第三节 无限大功率电源供电的三相短路无限大功率电源供电的三相短路电流分析电流分析2021/9/214第一节第一节 概述概述故障，事故，短路故障：正常运行情况以外的相故障，事故，短路故障：正常运行情况以外的
3、相与相之间或相与地之间的连接。与相之间或相与地之间的连接。1故障类型（电力系统故障分析中）故障类型（电力系统故障分析中）名称名称 图示图示 符号符号 三相短路三相短路 二相短路二相短路 f（3）f：fault f（2）2021/9/215 单相短路接地单相短路接地 二相短路接地二相短路接地 一相断线一相断线 二相断线二相断线 f（1）f（1，1）2021/9/216产生短路的主要原因是电气设备载流部分的相产生短路的主要原因是电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。间绝缘或相对地绝缘被损坏。如：例如架空输电线的绝缘子，电气设备载流部如：例如架空输电线的绝缘子，电气设备载流部分的绝缘材料在运
4、行中损坏，运行人员在线路分的绝缘材料在运行中损坏，运行人员在线路检修后末拆除地线就加电压等误操作也会引起检修后末拆除地线就加电压等误操作也会引起短路故障短路故障电力系统的短路故障大多数发生在架空线路部分电力系统的短路故障大多数发生在架空线路部分短路对电力系统的正常运行和电气设备有很大短路对电力系统的正常运行和电气设备有很大的危害：的危害：2021/9/2171、短路电流值大大增加，短路点的电弧有可、短路电流值大大增加，短路点的电弧有可能烧坏电气设备，短路电流通过电气设备中的能烧坏电气设备，短路电流通过电气设备中的导体时，其热效应会引起导体或其绝缘的损坏。导体时，其热效应会引起导体或其绝缘的损坏
5、。2、导体也会受到很大的电动力的冲击，致使、导体也会受到很大的电动力的冲击，致使导体变形，甚至损坏。导体变形，甚至损坏。3、短路还会引起电网中电压降低，特别是靠、短路还会引起电网中电压降低，特别是靠近短路点处的电压下降得最多，结果可能使部近短路点处的电压下降得最多，结果可能使部分用户的供电受到破坏。分用户的供电受到破坏。2021/9/2182021/9/2194、破坏系统的稳定，引起大片地区停电、破坏系统的稳定，引起大片地区停电5、不对称接地短路所引起的不平衡电流产生不、不对称接地短路所引起的不平衡电流产生不平衡磁通平衡磁通为了减少短路对电力系统的危害，可以采取限制为了减少短路对电力系统的危害
6、，可以采取限制短路电流的措施：如加电抗器。短路电流的措施：如加电抗器。短路问题是电力技术方面的基本问题之一。短路问题是电力技术方面的基本问题之一。掌掌握短路发生以后的物理过程以及计算短路时各握短路发生以后的物理过程以及计算短路时各种运行参量种运行参量(电流、电压等电流、电压等)的计算方法是非常的计算方法是非常必要的必要的2021/9/2110分类：分类：形式上又可称为短路故障、断线故障（非全相运行）形式上又可称为短路故障、断线故障（非全相运行）（横向与纵向）（横向与纵向）分析方法上：不对称故障、对称故障（分析方法上：不对称故障、对称故障（f（3）计算方法上：并联型故障、串联性故障计算方法上：并
7、联型故障、串联性故障简单故障：在电力系统中只发生一个故障。简单故障：在电力系统中只发生一个故障。复杂故障：在电力系统中的不同地点复杂故障：在电力系统中的不同地点（两处以上）同时发生不对称故障。（两处以上）同时发生不对称故障。2021/9/2111第二节第二节 标幺制标幺制一一、标幺值标幺值(P.U.)标幺值标幺值=有名值有名值基准值基准值二二、基准值的选取基准值的选取基准值的选取有一定的随意性，工程中一般选择惯基准值的选取有一定的随意性，工程中一般选择惯用值（用值（SB=100MVA、SB=1000MVA、UB=UN）2021/9/2112三相电路中基准值的基本关系三相电路中基准值的基本关系:
8、稳态分析：稳态分析：,其中：其中：SB：三相功率三相功率 UB：线电压线电压 IB：星形等值电路中的相电流星形等值电路中的相电流 ZB：单相阻抗：单相阻抗 短路分析中：短路分析中：ZB：单相阻抗：单相阻抗-故障分析中的等值故障分析中的等值电路计算与稳态分析相同电路计算与稳态分析相同 IB：星形等值电路中的相电流星形等值电路中的相电流 UB：相电压？相电压？2021/9/2113三、基准值改变时标幺值的换算三、基准值改变时标幺值的换算进行电力系统计算时，必须取统一的基准值。进行电力系统计算时，必须取统一的基准值。若已知以设备本身额定值为基准值的标幺值若已知以设备本身额定值为基准值的标幺值X*(N
9、)，求以系统基准值，求以系统基准值SB、UB为基准时的标幺为基准时的标幺值值X*(B).例如：已知例如：已知US%，STN，求在系统基准容量，求在系统基准容量SB时时的标幺值电抗？的标幺值电抗？额定容量额定容量SN小，则电抗小，则电抗x*（B）大，大，小机组、小变压器的电抗大；小机组、小变压器的电抗大；简单网络计算中，选取简单网络计算中，选取SB=STN（SN），可减少参数的计算量。），可减少参数的计算量。2021/9/21142021/9/2115四、变压器联系的不同电压等级电网中各四、变压器联系的不同电压等级电网中各元件参数标么值的计算元件参数标么值的计算用标么值计算时，也就是在各元件参数
10、用标么值计算时，也就是在各元件参数的有名值归算到同一个电压等级后，在的有名值归算到同一个电压等级后，在此基础上选定统一的基准值求各元件参此基础上选定统一的基准值求各元件参数的标么值的。数的标么值的。下面分别介绍准确计算下面分别介绍准确计算法和一种近似计算法。短路电流计算一法和一种近似计算法。短路电流计算一般采用近似计算法。般采用近似计算法。2021/9/2116(一一)准确计算法准确计算法10.5/121110/6.6w假设在图中己选定第假设在图中己选定第1段作为基本段，其它各段的段作为基本段，其它各段的参数均向这一段归算，然后选择功率基准值相电压参数均向这一段归算，然后选择功率基准值相电压基
11、淮值分别为基淮值分别为SB和和UB1。其他各段的基准电压分别。其他各段的基准电压分别为：为：UB2=UB1*121/10.5；UB3=UB2*6.6/110 w作等值电路作等值电路：jxG jxT1 jxL jxT2 jxR 2021/9/2117取基准电压取基准电压=额定电压，可简化计算额定电压，可简化计算 变压器电抗可由任一侧计算变压器电抗可由任一侧计算 线路电抗就地处理更方便线路电抗就地处理更方便 2021/9/2118即，准确计算法有即，准确计算法有3种，种，阻抗归算法；阻抗归算法；（阻抗按变压器实际变比归（阻抗按变压器实际变比归算，简单网络较方便）算，简单网络较方便）就地处理法；就地
12、处理法；（基准电压按变压器实际变（基准电压按变压器实际变比归算，大网络计算较方便）比归算，大网络计算较方便）在就地处理中，取定各段的基准电压（不一在就地处理中，取定各段的基准电压（不一定按变压器实际变比作基准电压归算），则可定按变压器实际变比作基准电压归算），则可出现出现1：k*的理想变压器，然后再将的理想变压器，然后再将1：k*变压变压器用器用形等值电路表示。形等值电路表示。2021/9/2119（二）（二）近似计算法近似计算法平均额定电压平均额定电压Uav=1.05UN,若取若取SB=100MVA，UB=Ua 5502301153710.56.3Uav50022011035106UN成为工
13、程中惯用的基准值。成为工程中惯用的基准值。假定变压器的变比均为平均额定电压的变比，且取各段假定变压器的变比均为平均额定电压的变比，且取各段基准电压均为相应段的平均额定电压，此时的参数计算基准电压均为相应段的平均额定电压，此时的参数计算称为近似计算法，即有以下简单计算：称为近似计算法，即有以下简单计算：容量大，电抗小容量大，电抗小2021/9/2120习题习题1：一简单电力系统接线如下图所示，取：一简单电力系统接线如下图所示，取SB=220MVA，UB（110）=115kV，试用精确法，试用精确法和近似法分别计算其等值电路。和近似法分别计算其等值电路。GT1lT2240MW 300MVA 230
14、km 280MVA10.5kV 10.5/242kV x=0.42/km 220/121kV cos=0.80 Us%=14 Us%=142021/9/2121五五f、t的基准值的基准值fB=fN=50Hz (f*=1)B=2fB=100特点：当特点：当f=fN=50Hz时，可有时，可有x*=L*=I*x*E*=*sint=sint*2021/9/2122第三节第三节 无限大功率电源供电的三相短路分析无限大功率电源供电的三相短路分析本节将分析图所示的简单三相电路中发生突然对称本节将分析图所示的简单三相电路中发生突然对称短路的暂态过程。短路的暂态过程。R LR LiaR LR LibR LR L
15、ic2021/9/2123在此电路中假设电源电压幅值和频率均为恒定。这种在此电路中假设电源电压幅值和频率均为恒定。这种电源称为无限大功率电源。这个名称从概念上是不难电源称为无限大功率电源。这个名称从概念上是不难理解的：理解的：（1）电源功华为无限大时，外电路发生短路）电源功华为无限大时，外电路发生短路(种扰动种扰动)引起的功率改变对于电源来说是微不足道的，因而电引起的功率改变对于电源来说是微不足道的，因而电源的电压和频率源的电压和频率(对应于同步电机的转速对应于同步电机的转速)保持恒定；保持恒定；（2)无限大功率电源可以看作是由无限多个有限功率电无限大功率电源可以看作是由无限多个有限功率电源并
16、联而成，因而其内阻抗为零，电源电压保持恒定。源并联而成，因而其内阻抗为零，电源电压保持恒定。往往是以供电电源的内阻抗与短路回路总阻抗的相对往往是以供电电源的内阻抗与短路回路总阻抗的相对大小来判断电源能否作为无限大功率电源。若供电大小来判断电源能否作为无限大功率电源。若供电电源的内阻抗小于短路回路总阻抗曲电源的内阻抗小于短路回路总阻抗曲10%时，则可认时，则可认为供电电源为无限大功率电源。为供电电源为无限大功率电源。2021/9/2124一、暂态过程分析一、暂态过程分析对于前图所示的三相电路，短路发生前，电路对于前图所示的三相电路，短路发生前，电路处于稳态处于稳态,其其a相的电流表达式为：相的电
17、流表达式为：当在当在f点突然发生三相短路时点突然发生三相短路时,其其a相的电流表达式：相的电流表达式：短路暂态过程的分析与计算就是针对左边回路的。短路暂态过程的分析与计算就是针对左边回路的。假定短路住假定短路住t0s时发生，由于电路仍为对称可以只时发生，由于电路仍为对称可以只研究其中的一相例如研究其中的一相例如a相相电流的瞬时值应满足如下电流的瞬时值应满足如下微分方程：微分方程：2021/9/2125其解其解=特解特解+齐次方程的通解齐次方程的通解根据三相线路的对称性：根据三相线路的对称性：2021/9/2126讨论讨论tiaipaipa0iaa0iaa1、由上图及公式可见。短路至稳态时，三相
18、中的稳态、由上图及公式可见。短路至稳态时，三相中的稳态短路电流为三个幅值相等、相角相差短路电流为三个幅值相等、相角相差1200的交流电流，的交流电流，其幅值大小取决于电源电压幅值和短路回路的总阻抗。其幅值大小取决于电源电压幅值和短路回路的总阻抗。从短路发生至稳态之间的暂态过程中，每相电流还包从短路发生至稳态之间的暂态过程中，每相电流还包含有逐渐衰减的直流电流，它们出现的物理原因是电含有逐渐衰减的直流电流，它们出现的物理原因是电感中电流在突然短路瞬时的前后不能突变；感中电流在突然短路瞬时的前后不能突变；很明显。很明显。三相的直流电流是不相等的。三相的直流电流是不相等的。2021/9/21272、
19、三相短路电流波形、三相短路电流波形 由于有了直流分量，短路电流曲线便不与时间轴对称，由于有了直流分量，短路电流曲线便不与时间轴对称，而而直流分量曲线本身就是短路电流曲线的对称轴直流分量曲线本身就是短路电流曲线的对称轴。因。因此，当已知此，当已知短路电流曲线时，可以应用这个性质把短路电流曲线时，可以应用这个性质把直流分量从短路电流曲线中分离出来，即将短路电流直流分量从短路电流曲线中分离出来，即将短路电流曲线的两根包络线间的垂直线等分。曲线的两根包络线间的垂直线等分。3、直流分量起始值越大短路电流瞬时值越大。、直流分量起始值越大短路电流瞬时值越大。4、三相中直流电流起始值不可能同时最大或同时为零、
20、三相中直流电流起始值不可能同时最大或同时为零2021/9/2128初始电流向量图：初始电流向量图：ipa0 ua ia|0|空载下突然短路：空载下突然短路：ipa0 ua 2021/9/2129根据前面的分析可以得出这样的根据前面的分析可以得出这样的结论结论：当短路发生任电感电路中、短路前为空载的情当短路发生任电感电路中、短路前为空载的情况下直流分组电流最大，若初始相角满足况下直流分组电流最大，若初始相角满足-=900，则一相，则一相(a相相)短路电流的直流分量起始短路电流的直流分量起始值的绝对值达到最大值即等于稳态短路电流值的绝对值达到最大值即等于稳态短路电流的幅值。的幅值。2021/9/2
21、130二、短路冲击电流和最大有效值电流二、短路冲击电流和最大有效值电流(一一)短路冲击电流短路冲击电流短路电流在前述最恶劣短路情况下的最大瞬时值，称短路电流在前述最恶劣短路情况下的最大瞬时值，称为短路冲击电流为短路冲击电流tiiMT/2ia0ip0对于对于G、T、L：xR，900，最恶劣的情况为：最恶劣的情况为：Im|0|=0,=0即空载运行，电压过零瞬间即空载运行，电压过零瞬间2021/9/2131冲击电流冲击电流iM出现在短路发生后出现在短路发生后1/2周期，周期，f=50Hz,t=0.01s，即有：，即有：实用中，实用中，kM=1.8 对变压器高压侧短路；对变压器高压侧短路；kM=1.9
22、 对机端短路。对机端短路。冲冲击击系数系数 冲冲击电击电流流对对周期周期电电流幅流幅值值的倍数（的倍数（1kM2）冲击电流主要用于检验电气没备和载流导体的动稳定度冲击电流主要用于检验电气没备和载流导体的动稳定度2021/9/2132（二）（二）最大有效值电流最大有效值电流 有效值有效值 最大有效值电流：短路后半个周期时，设该时刻最大有效值电流：短路后半个周期时，设该时刻前后一个周期内非周期分量近似不变的电流。根据谐前后一个周期内非周期分量近似不变的电流。根据谐波的有效值分析，因波的有效值分析，因ip、i正交，周期积分正交，周期积分=0，iM、IM可根据可根据Im（I）及及kM计算，计算，1kM2，且实用，且实用中中kM=1.8或或kM=1.9;iM用于动稳定校验，用于动稳定校验，IM用于热稳定校验。用于热稳定校验。2021/9/2133