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1、概率统计各章节总结概率统计各章节总结1第一章第一章概率的计算概率的计算1）统计定义：统计定义：2）概率的性质：概率的性质：153）等可能概型：等可能概型：4）条件概率：条件概率：5）乘法定理：乘法定理：独立独立6）全概率公式：全概率公式：互斥互斥7）贝叶斯公式：贝叶斯公式：2随机变量概率分布随机变量概率分布离散型随机变量离散型随机变量连续型随机变量连续型随机变量分布函数分布函数右连续右连续连续连续概率分布概率分布概率概率1分布分布情况情况,直观直观概率的累加概率的累加,不直观不直观分布律：分布律：概率密度：概率密度：概率计算概率计算非连续型随机变量非连续型随机变量第二章第二章3离散型随机变量离
2、散型随机变量连续型随机变量连续型随机变量重要分布重要分布1）(0-1)分布分布2）3）1）2）3）函数的分布函数的分布X的分布律的分布律Y的分布律的分布律随机变量重要分布随机变量重要分布第二章第二章4F(x)是一个不减函数是一个不减函数 性质性质1 1 性质性质2 2性质性质3 3是右连续的函数是右连续的函数 作用：作用：性质性质1 1、2 2性质性质3 3性质性质4 42.连续型随机变量的概率密度连续型随机变量的概率密度1.随机变量的分布函数随机变量的分布函数第二章第二章5二维随机变量二维随机变量(X,Y)(X,Y)离散型离散型(X,Y)连续型连续型联合分布函数联合分布函数联合分布律联合分布
3、律联合概率密度联合概率密度(X,Y)整体整体(X,Y)个体个体边缘分布函数边缘分布函数边缘分布律边缘分布律边缘概率密度边缘概率密度X与与Y独立独立概率概率计算计算第三章第三章6一维一维 X二维二维(X,Y)边缘边缘 X关系关系离离散散型型连连续续型型分分布布律律分分布布函函数数几几何何意意义义概概率率第三章第三章7第四节第四节 两个随机变量的函数的分布两个随机变量的函数的分布独立独立第三章第三章8大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点9计算难点计算难点独立独立1 1）2 2
4、）3 3）4 4）5 5）第三章第三章10随机变量的数学期望与方差随机变量的数学期望与方差离散型随机变量离散型随机变量连续型随机变量连续型随机变量g连续连续g连续连续第四章第四章11随机变量的数字特征随机变量的数字特征E(X)性质性质X,Y独立独立D(X)性质性质X,Y独立，独立，协方差协方差存在常数存在常数使得：使得：相关系数相关系数第四章第四章12几种常见分布的数学期望和方差几种常见分布的数学期望和方差离离散散型型连连续续型型概率分布概率分布(0-1)(0-1)分布分布二项分布二项分布泊松分布泊松分布均匀分布均匀分布指数分布指数分布正态分布正态分布第四章第四章13定理定理3(辛钦辛钦)同分
5、布同分布定理定理1(林德林德)同分布同分布大数定律及中心极限定理大数定律及中心极限定理定理定理1定理定理2(贝努利贝努利)定理定理2(德莫弗德莫弗)第五章第五章14常用统计量及抽样分布常用统计量及抽样分布独立独立独立独立独立独立独立独立Th1Th2第六章第六章15常用统计量及抽样分布常用统计量及抽样分布第六章第六章16连续型随机变量及其分布连续型随机变量及其分布0第六章第六章17常用统计量及抽样分布常用统计量及抽样分布第六章第六章18总体总体X点估计点估计1)矩估计法：矩估计法：2)极大似然估计法：极大似然估计法：求解：求解：求解：求解：估计量的估计量的优良性优良性1)无偏性：无偏性：2)有效性：有效性：区间估计区间估计1)2)3)第七章第七章191)统计量统计量置信区间置信区间2)3)(0-1)分布分布p的置信区间的置信区间第七章第七章201)检验统计量检验统计量拒绝域拒绝域2)3)原假设原假设备择假设备择假设第八章第八章21