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1、概率统计各章节总结,第一章,概率的计算,1）统计定义：,2）概率的性质：15,3）等可能概型：,4）条件概率：,5）乘法定理：,独立,6）全概率公式：,互斥,7）贝叶斯公式：,随机变量概率分布,离散型随机变量,连续型随机变量,分布函数,右连续,连续,概率分布,概率1分布情况,直观,概率的累加,不直观,分布律：,概率密度：,概率计算,非连续型随机变量,第二章,离散型随机变量,连续型随机变量,重要分布,1）,(0-1)分布,2）,3）,1）,2）,3）,函数的分布,X的分布律,Y的分布律,随机变量重要分布,第二章,F(x)是一个不减函数,性质1,性质2,性质3,是右连续的函数,作用：,性质1、2,
2、性质3,性质4,2. 连续型随机变量的概率密度,1. 随机变量的分布函数,第二章,二维随机变量(X,Y),(X,Y)离散型,(X,Y)连续型,联合分布函数,联合分布律,联合概率密度,(X,Y),整体,(X,Y),个体,边缘分布函数,边缘分布律,边缘概率密度,X与Y独立,概率计算,第三章,一维 X,二维( X,Y ),边缘 X,关系,离散型,连续型,分布律,分布函数,几何意义,概率,第三章,第四节 两个随机变量的函数的分布,独立,第三章,计算难点,独立,1）,2）,3）,4）,5）,第三章,随机变量的数学期望与方差,离散型随机变量,连续型随机变量,g连续,g连续,第四章,随机变量的数字特征,E(
3、X)性质,X,Y独立,D(X)性质,X,Y独立，,协方差,存在常数,使得：,相关系数,第四章,几种常见分布的数学期望和方差,离散型,连续型,概率分布,(0-1)分布,二项分布,泊松分布,均匀分布,指数分布,正态分布,第四章,定理3,(辛钦),同分布,定理1,(林德),同分布,大数定律及中心极限定理,定理1,定理2,(贝努利),定理2,(德莫弗),第五章,常用统计量及抽样分布,独立,独立,独立,独立,Th1,Th2,第六章,常用统计量及抽样分布,第六章,连续型随机变量及其分布,0,第六章,常用统计量及抽样分布,第六章,总体X,点估计,1)矩估计法：,2)极大似然估计法：,求解：,求解：,估计量的优良性,1)无偏性：,2)有效性：,区间估计,1),2),3),第七章,1),统计量,置信区间,2),3),(0-1)分布,p的置信区间,第七章,1),检验统计量,拒绝域,2),3),原假设,备择假设,第八章,