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1、2019-2020年高三数学第二轮专题复习专题三函数题型分析与预测（二）教案【专题目标】：函数是高中阶段数学重要的基础知识，是高考考查的重中之重，因为它是贯穿整个中学数学的一根主线，许多内容都和它有联系，都能够用其思想与方法解决问题。函数问题成为高考永恒的热点，从考试来看对函数内容的考查主要有以下形式和特点：1考查集合的概念及运算，简易逻辑的理解，条件充要性的判断，命题真假的判定，以及映射、函数的概念，常以选择题、填空题形式出现，属中、低档题，能力要求不高。2考查一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数和对数函数等常见初等函数的图象和性质及应用。考查内容主要是关于函数的定义域、值域(最值)、单
2、调性、奇偶性、周期性、对称性、反函数、图象以及图象的变换。以上纯函数内容的考查也常以选择题、填空题出现，属中档题。3二次函数是中学生在初中、高中阶段所学过的最正规、最完备的函数之一；二次函数几乎涉及学生在高中阶段所学过的各种数学思想，所以它最能体现学生对函数思想的把握。许多重要的数学方法，如配方法、换元法、参数分类讨论法、基本不等式法、赋值法，都与它有着密切的联系；一元二次方程的根的分布与讨论，一元二次不等式解集的讨论；二次曲线交点问题，也与二次函数息息相关。【知识网络】：1从 xx 年全国和各地高考试卷看，函数试题进一步创新，试题设计新颖、灵活、思维力度增大，运算量减少，这部分内容分值约占部
3、分的20%-25%。自 xx 年以来，高考命题权下放，高考模式增多，涉及二次函数问题的试题更是举不胜举，且有些问题难度较大，因此在学习中对二次函数的有关性质及应用的训练要深入、广泛并达到一定的深度。2考查函数与方程、不等式、三角、数列、曲线方程等知识的交叉渗透及应用，属中、高档题，特别要注意加强导数、向量、线性规划、概率等新增知识与函数的交汇问题的剖析与训练。3考查以函数为模型的实际应用问题，让考生从数学角度观察事物、阐释现象，分析解决问题，属中档题。5将函数的具体形式变为抽象形式，用以考查抽象思维水平，以及将“抽象”与“具体”进行相互转化的思维能力，可结合在函数的各种题型中进行考查。【经典例
4、题】：考点 2：函数的图象函数的图象是函数的直观体现，运用函数的图象研究函数的性质非常方便，函数的图象正成为高考命题的热点之一，解这类题要把图象和性质结合起来思考，注意双向交流对比。例 8向高为H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V 与水深的函数关系的图象如右，那么水瓶的形状是()例 9函数的图象无论经过平移或沿直线翻折后仍不能与的图象重合，则是A：B：C：D：()例 10若函数的图象如图所示，则的范围是()A：B：C：D：考点 3：函数的性质此类问题主要涉及函数的定义域、值域(极、最值)、奇偶性、单调性、周期性、对称性、以及反概念和性质，既有以选择题、填空题形式出现，又常以中低档函数内综合
5、解答题出现。例 11函数是奇函数的充要条件是 ()A：B：C：D：例 12是否存在常数，使函数在上是减函数，且在上是增函数？思考题若函数(且)在上的最大值为14，求实数的值。【随堂作业】8如图，OAB是边长为2 的等边三角形，直线截这个三角形位于此直线左方的图形面积(见图中阴影部分)为，则函数的大致图象为()9 已 知 函 数 是R 上 的 增 函 数，A(0，1)，B(3，1)是 其 图 象 上 的 两 点，那 么 的 解 集 是()A：B：C：D：10设有三个函数的图象分别是，其中函数的图象是，与关于原点对称，与关于直线对称。(1)与图象对应的函数是()A：B：C：D：(2)图象与图象关于
6、()对称A：轴 B：轴 C：直线 D：直线11已知函数满足，且时，则与的图象的交点个数为()A：3 个 B：4 个 C：5 个 D：6 个12函数是单调函数的充要条件是()A：B：C：D：13已知函数，。(1)证明是奇函数，并求的单调区间；(2)分别计算和的值，由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式，并加以证明。14 已知,x,xbaxxxf023log，是否存在实数，使同时满足以下两个条件，(1)在上是减函数，在上是增函数；(2)的最小值是1。若存在，求出的值；若不存在，说明理由。15定义在R上的奇函数在上是减函数，且，判断在上的单调性并证明你的结论。备选 1若奇函数在上是增函数，又，则等于 ()A：B：C：D：备选 2设为实数，函数，(1)讨论的奇偶性；(2)求的最小值。