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1、2019-2020 年高三数学上学期立体几何2 直线与平面、平面与平面平行的判定和性质（1）教学案（无答案）【教学目标】了解空间线面平行的概念，能正确地判断空间线线、线面与面面的位置关系【教学重点】线面、面面平行的判定定理和性质定理实现“线线”“线面”“面面”平行的转化【教学难点】线面、面面平行的判定定理和性质定理【教学过程】一、知识梳理：1空间 直线和平面 的位置关系：位置关系直线在平面 _ 直线与平面 _ 直线与平面 _ 公共点符号表示图形表示注：直线和平面相交，直线和平面平行统称为直线在平面外，记作：2空间 两个平面 的位置关系：位置关系公共点符号表示图形表示3直线与平面平行的判定定理：
2、如果_ 一条直线和 _ 的一条直线 _，那么这条直线和这个平面平行数学符号表示：_ _ _ 注：线线平行线面平行4两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有直线都于另一个平面，那么这两个平面平行a 用符号表示：/_注：线面平行面面平行5直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面_，_ 这条直线的平面和这个平面_，那么这条直线就和交线 _ 符号表示为 ml/_6两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面，那么所得的平行用符号表示：ba/_二、基础自测：1已知a，b，则直线a，b的位置关系其中可能成立的有平行；垂直不相交；垂直相交；相交；不垂直且不相交2四面体ABCD中，M、N分
3、别为ACD和BCD重心，则四面体四个面中与MN平行的是 _ 3给出下列四个命题：(1)平行于同一平面的两条直线平行；(2)垂直于同一直线的两条直线平行；(3)过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；(4)过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面；则其中真命题 的序号为 _(写出所有真命题的序号)4以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）：若ab，b，则a；若a，b，则ab；若ab，b，则a；若a，b，则ab其中 正确 命题的个数是三、典型例题：例 1如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，侧面对角线AB1，BC1上分别有两点E，F，且B1E=C1F求证：EF平面ABCD
4、A a b A a b【变式拓展】如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点求证：MN平面AA1C1例 2在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点求证：平面MNP平面A1BD例 3如图所示，三棱柱ABCA1B1C1，D是BC上一点，且A1B平面AC1D，D1是B1C1的中点求证：平面A1BD1平面AC1D四、课堂反馈：1如果直线a与内无数条直线平行，则a与的位置关系是2已知a，b是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是_ab，b?，则a；a，b?，a，b，则 ；a，b，则ab；当a?，且b?时，若b，
5、则ab.五、课后作业：学生姓名：_ 1若直线m?平面，则条件甲：“直线l”是条件乙：“lm”的 _条件2若直线上有两点到平面的距离相等，则直线与平面的位置关系为_3已知表示直线,表示平面，则的一个充分条件是_(1)baabbbaaa/,)4(,/,/)3(,)2(,/,/4设是平面外的两条直线，给出以下三个论断:(1)/;(2)/;(3)/mnmn，以其中两个为条件,余下的一个为结论,构成三个命题,写出你认为 正确的一个命题 _5一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是_ _6给出下列关于互不相同的直线l，m，n和平面，的三个命题：若l与m为异面直线，l?，m
6、?，则；若，l?，m?，则lm；若 l，m，n，l，则mn其中真命题 的序号为 _ _(写出所有 真命题 的序号)7设、为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“m，n?，且_，则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题 ，n?；m，n；n，m?可以填入的条件有 _ 8如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为平行四边形，EFAB，AB 2EF，H为BC的中点求证：FH平面EDB9如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)ABCA1B1C1中，点D是AB的中点求证：AC1平面CDB110如图，B为ACD所在平面外一点，M、N、G分别为ABC，ABD，BCD的重心（1）求证：平面MNG平面ACD；（2）若ACD是边长为 2 的正三角形，判断MGN的形状