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1、高考实验伏安法测电阻规律及方法大汇总 纵观近几年的实验题，题目年年翻新，没有一个照搬课本中的实验，全是对原有实验给予改造、改良、甚至创新，但题目涉及的基本知识和基本技能仍然立足于课本实验。实验题作为考查实验能力的有效途径和重要手段，在高考试题中一直占有相当大的比重，而电学实验因其实验理论、步骤和完整性及与大学物理实验结合的紧密性，便成了高考实验考查的重中之重，电阻测量成为高考考查的焦点，伏安法测电阻是电阻测量最基本的方法，伏安法测电阻常涉及电流表内、外接法的选择与滑动变阻器限流、分压式的选择，前者是考虑减小系统误差，后者是考虑电路的安全及保证可读取的数据。另外考题还常设置障碍让考生去克服，如没
2、有电压表或没有电流表等，这就要求考生根据实验要求及提供的仪器，发挥思维迁移，将已学过的电学知识和实验方法灵活运用到新情景中去。这样，就有效地考查了考生设计和完成实验的能力。一.伏安法测电阻基本原理 1.基本原理：伏安法测电阻的基本原理是欧姆定律RUI，只要测出元件两端电压和通过的电流，即可由欧姆定律计算出该元件的阻值。2.测量电路的系统误差控制：1当Rx远大于RA时，电流表内接；当临界阻值R RRAVx时，采用电流表的内接；当采用电流表内接时，电阻测量值大于真实值，即RR测真如图 1 所示。2当Rx远小于RV时，电流表外接；当临界阻值R RRAVx时，采用电流表的外接；当采用电流表外接时，电阻
3、的测量值小于真实值，即RR测真如图 2 所示。3.控制电路的安全及偶然误差：根据电路中各元件的安全要求及电压调节的范围不同，滑动变阻器有限流接法与分压接法两种选择。1滑动变阻器限流接法。一般情况或没有特别说明的情况下，由于限流电路能耗较小，结构连接简单，应优先考虑限流连接方式。限流接法适合测量小电阻或与变阻器总电阻相比差不多或还小，如图 3 所示。图 3 2测动变阻器分压接法。假设采用限流电路，电路中的最小电流仍超过用电器的额定电流时，必须选用滑动变阻器的分压连接方式；当用电器电阻远大于滑动变阻器总电阻值，且实验要求的电压变化范围较大或要求测量多组实验数据时，必须选用滑动变阻器分压接法；要求某
4、部分电路的电压从零开始可连续变化时，须选用滑动变阻器分压连接方式如图 4 所示。例 1有一小灯泡上标有“”的字样，现在要用伏安法测量这个灯泡的 IU 图像，已知所用器材有：A电流表：0，内阻 1 B电压表：015V，内阻 20k C滑动变阻器：030，额定电流 2A D学生电源直流 9V E开关一只，导线假设干 为使实验误差尽量减小，试画出合理的实验电路图 二.伏安法测电阻基本情景变式 1.无电流表。根据伏安法测电阻的基本原理可知，无电流表时只要找到能够等效替代电流表的其他器材即可，比方：1已知电阻与理想电表并联替代电流表如图 5 所示；2用已知内阻的电压表替代电流表如图 6 所示；3无电流表
5、时的半偏法测量电压表内阻 如图 8 所示。2.无电压表。根据伏安法测电阻的基本原理可知，无电压表时只要找到能够等效替代电压表的其他器材即可，比方：1已知电阻与理想电流表串联替代电压表如图 9 所示；2无电压表时的等效替代法如图 10 所示；3无电压表时的半偏法测表头内阻 如图 11 所示。3.把实验题当作计算题处理。1根据闭合电路欧姆定律列方程求解待测量；2根据欧姆定律的变式RUIx求解电阻。在利用伏安法测电源的电动势和内阻的实验中，只要测出外电路的电压变化量和电流的变化量 外电压的变化量始终等于内电压的变化量，就可以求出电源的内阻rUI。纵向：伏安法及变式 1电流表、电压表各一只，可以测量它
6、们的内阻 2两只同种电表，假设知道一只的内阻，就可以测另一只的内阻 3两只同种电表内阻都未知，则需要一只电阻箱才能测定电表的内阻 4、伏安法的推广 对一些特殊电阻，如电流表或电压表内阻的测量，电路设计也有其特殊性：一是要注意到其自身量程对电路的影响，二是要充分利用其“自报电流或自报电压”的功能。例 6：某电压表的内阻在 20k50k之间，现要测量其内阻，实验V A V A A2 A1 V1 V2 R A1 A2 V2 V1 R 室提供以下可供选用的器材：待测电压表 V量程 3V、电流表 A1量程 200uA、电流表A2量程 5mA、电流表 A3量程、滑动变阻器 R最大值 1k、电源 E电动势
7、4V，开关 S。1所提供的电流表中，应选用_。2为了减少误差，要求测量多组数据，试画出符合要求的电路图。解析：因为通过电压表的电流必须由电流表测定，所以电流表与电压表应串联，这实际上就是一种特殊的伏安法，电压表成了一个“可自报电压的大电阻”，由于电压表内阻在 20 k50k之间，电流表内阻与电压表内阻相比可忽略不计，而滑动变阻器 R 的阻值远小于电压表内阻，且实验要求测多组数据，因此实验电路中变阻器应接成分压式，这样电压表的电流在 80uA200uA 之间，故电流表应选 A1。根据电流表、电压表示数，可求得电压表内阻RvIU 5、比较法 某些问题中，因实验器材不具备缺电流表或电压表，或因实验条
8、件限制，或因实验精度不允许而不能用“伏安法”。这时我们就得依据问题的具体条件和要求重新选择实验原理，用“伏安法”的替代形式“比较法”来设计实验方案。例 7从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表 A1的内阻 r1。要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。器材代号 规格 电流表A1 量程 100mA，内阻 r1待测约 40 电流表A2 量程 500uA，内阻 r2750 电压表V 量程 10V，内阻 r3=10k 电阻R1 阻值约 100，作保护电阻用 滑动变阻器R2 总阻值约 50 电池E 电动势 1.5V，内阻很小 开关K 导线假设干 1画出电路图，标明利用器材的代号
9、。2假设选测量数据中的一组来计算 r1，则所用的表达式 r1_，式中各符号的意义是_。解析：分析题意知道需测量电流表 A1的内阻，按常规思想应用伏安法，将电压表并联在待测电流表两端，但经分析即使该电流表满偏时两端电压仅为 0.4V，远小于 10V 量程。这恰恰就是此题设计考核学生应变能力的“陷阱”根据所列仪器的特点，电流表 A2 内阻已知，由此可采用两电流表并联，因为两电流表两端电压相等即可省去电压的测量，从而减小实验误差，由 I2r2I1r1得 r1=122IrI 此题也可理解为“将已知内阻的电流表 A2当成电压表使用”。这实际也是伏安法的一种推广形式。三.范例导引高考实验试题剖析 范例导引
10、一 05 年高考题测量电源 B 的电动势 E 及内阻 rE 约为，r 约为。器材：量程 3V 的理想电压表，量程的电流表 具有一定内阻，固定电阻R 4，滑动变阻器R，电键 K，导线假设干。(1)画出实验电路原理图。图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。(2)实验中，当电流表读数为 I1时，电压表读数为 U1；当电流表读数为 I2时，电压表读数为 U2。则可求出 E_，r_。用 I1、I2、U1、U2及 R 表示 解析：此题是常规伏安法测电源电动势和内阻实验的情景变式题，此题与课本上实验的区别是电源电动势大于理想电压表的量程，但题目中提供的器材中有一个阻值不大的固定电阻，这就很容易把该情景变
11、式题“迁移”到学过的实验上。把固定电阻接在电源的旁边，把它等效成电源的内阻即可如图 12 所示，把电压表跨接在它们的两侧，显然，“内阻增大，内电压降落增大”，电压表所测量的外电压相应减小，通过定量计算，符合实验测量的要求。这样，一个新的设计性实验又回归到课本实验上。实验电路原理图如图 13 所示；根据EUIr，对于一个给定的电源 B 的电动势 E 及内阻 r 是一定的，I 和 U都随滑动变阻器R的改变而改变，只要改变R的阻值，即可测出两组 I 和 U 数据，列方程组得：EUIRrEUIRr112212()()()()解(1)(2)方程组可得 EI UI UIIrUUIIR1221122112，
12、注：也可直接用欧姆定律的变式()RrUUII2112求内阻 r。此题所提供的理想电压表量程小于被测电源电动势，需要学生打破课本实验的思维和方法定势，从方法上进行创新，运用所提供的器材创造性地进行实验设计。范例导引二 04 年高考实验题 用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值 9001000；电源 E，具有一定内阻，电动势约为；电压表 V1，量程，内阻r1750；电压表 V2，量程 5V，内阻r22500；滑线变阻器 R，最大阻值约为 100；单刀单掷开关 S，导线假设干。1测量中要求电压表的读数不小于其量程的13，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图原理图中的元件要用相应的英文字母标注。2根据你
13、所画的电路原理图在所给的实物上画出连线。实物图略 3假设电压表 V1的读数用 U1表示，电压表 V2的读数用 U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为Rx_。解析 1.画实验电路原理图 1测量方法的选定。此题提供了两只电压表，在没有电阻箱和定值电阻的情况下，不能用替代法和等效测量法，只能用伏安法测量。2推断电路接法。在选用伏安法测量后，提供的电压表中必定有一只电压表要做电流表使用。由于待测电阻Rx的阻值范围在 9001000之间，而电压表 V1，内阻r1750，电压表 V2，内阻r22500，待测电阻阻值与电压表内阻阻值比较接近，不存在RRVx明显关系，所以“电流表”内接和“电流表”外接应
14、该都是可行的。3角色定位。将电压表 V2作为电流表使用，实验电路原理图如图 14 所示，该情况下，r1与Rx并联的最小电阻RRrRrxx并11410，Rr并与2串联总电阻R总2910。按题设要求电压表 V1的读数不小于其量程的13。从电压的角度考虑，降落在电压表 V1上的电压降应不低于15305.VV，rRx1与并联再与r2串联，根据串联电路的电压分配：UURrUrRUVV122221250041005305并并，.假设电压表 V2上的电压降能到达，即能满足题设的读数不小于其量程的13的要求。要想电路中电压值恰当，只要将电路接成分压电路，图 14 所示电路能满足试题要求。同理，如果把电压表 V
15、1当作电流表使用，接成 14 所示电路，将不行。将电压表 V1作为电流表使用，实验电路可接成电流表内接法，如图 15 所示，电压表 V1与待测电阻Rx串联，串联的电阻为RRrx()9007501650，由于电压表 V2与电压表 V1和待测电阻串联后并联，故UUUx21，所以 UrrRUVVx1112750165053078.，这个读数能使电压表 V1的指针超过满偏的13。由上述分析和计算，两个电压表的读数均不低于其量程的13，要想满足上述条件，电路也要接成分压电路，图 15 所示电路能满足试题要求。同理，如果把电压表 V2当电流表使用，接成 15 所示电路，也将不行。2.实物连接略 3.测电阻
16、Rx的表达式 按图 14 所示接法，设测量时电压表 V1、V2的示数分别为UU12、，IUr111，IURIURxx1222，而IIIx12，解得RU r rU rU rx1 1 22 11 2。按图 15 所示接法，设测量时电压表 V1、V2的示数分别为 U1、U2，有UUUrRx2111成立，故RUUrUx()2111。范例导引三 00 年高考实验题从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表 A1的内阻 r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。1在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的代号。器材代号 规格 电流表A1 电流表A2 量程 10mA，内阻 r1待测约
17、40 电压表V 电阻R1 滑动变阻器R2 电池E 电键K 导线假设干 量程 500A，内阻 r2750 量程 10V，内阻 r310k 阻值约 1000，作保护电阻用 总电阻约 50 电动势，内阻很小 2假设选测量数据中的一组来计算 r1，则所用的表达式为 r1_，式中各符号的意义是：_。解析：1电流表本身读数可测得电流，假设用电压表 V 测电压，由于 A1两端最大电压为UVV0014004.，故电压表的量程太大，不可取，故只能用电流表 A2作电压表用，其量程为UVg20375.，因需多测几组数据，电源电路必须用分压电路，作出实验电路图如图 16 所示。2合上电键 K 两表读数分别记为 I1、
18、I2，则rI rI12 21。这里用来测量电压的不是电压表，而是电流表，它与被测的电流表 A1并联。实际上，它是通过比较 A1、A2两表的电流，进而来比较两电流表的内阻大小关系，即运用了比较的方法来进行实验。近几年的高考中，实验命题不再局限于课本，出现了一些利用教学大纲所列的实验的原理、方法、器材重新组合的实验考题；同时，编制了一些半开放的试题，运用一些简单的、设计性的实验来考查考生独立解决问题的能力、迁移能力。因此，考生必须掌握好物理实验的基本技能，并能独立地完成考试大纲中所列的实验，善于总结实验过程应用的物理原理和实验方法，进而应用学过的原理和方法去创新设计实验，处理与实验相关的问题。练习
19、 1为了测量两节串联干电池的电动势，某同学设计了如图 3 所示的实验电路。其中：E 是待测电池组，内阻不能忽略；V1、V2是两只量程都合适的电压表，内阻不是很大，且未知；S1、S2是单刀单掷开关；导线假设干。请根据电路图 3，在图 4 中连线，将器材连成实验电路。实验中需要测量的物理量是 。用测出的物理量作为已知量，导出计算串联电池电动势的表达式。写出推导过程 。图略。2 分 闭合 S1，V1的读数 U1，V2的读数 U2。2 分 再闭合 S2，V1的读数 U1。2 分 设电源内阻为 r，电压表 V1的内阻为 Rv1 rRUUUErRUUEvv1121111导出1121UUUUE 2测量电流表
20、 A2的内阻.按图 5-4-3 电路测量 A2的内阻，以下给出了实验中必要的操作.图 5-4-3 1 1、S2 连接线路，将滑动变阻器 R 的滑片调至最左端，R2调至最大 2，使 A1的示数为 I1，记录 R2的值 2，闭合 S3 F.调节滑动变阻器 R，使 A1、A2的指针偏转适中，记录 A1的示数 I1 请按合理顺序排列实验步骤填序号：_.2将电流表 A2较小量程改装成电流表 A较大量程，如果1中测出 A2的内阻为 468.0，现用 R2将 A2改装成量程为 20 mA 的电流表 A，应把 R2调为_ 与 A2并联，改装后电流表 A 的内阻 RA为_.3利用电流表 A、电阻箱 R3测电池的
21、电动势和内阻.用电流表 A、电阻箱 R3及开关 S 按图所示电路测电池的电动势和内阻，实验时，改变 R33、I 的数据，然后通过作出有关物理量的线性图象，求得电池电动势 E 和内阻.a.请写出与你所作线性图象对应的函数关系式_.b.请在虚线框内坐标中作出定性图象要求标明两个坐标轴所代表的物理量，用符号表示 c.图中_表示 E.图中_表示 r.解析：1要正确排列实验步骤次序，须弄清实验原理.将本实验与教材中“半偏法”测电流表内阻实验比较，器材上多出了电流表 A1，定值电阻 R1；滑动变阻器 R 由限流接法改为分压式接法.根据实验步骤 B、E 知，通过开关的通断，构造了电路的两种状态，如图甲、乙所
22、示.甲 乙 图甲S1、S2闭合 图乙S2断开，S3闭合 根据实验步骤 F、D 并与教材中“半偏法”测电流表内阻实验原理比较知，本实验原理是当两条电路两端的电压不变时，假设通过的电流相等，则电阻相等，即 R2=rA2.综合上述知，正确的实验步骤次序为 CBFEDA.2电表 A2与电阻 R2并联有 50010-6468.0=(2010-3-50010-6)R2并联后内阻RA=22468468RR 解得 R2=12，RA=11.7.3 a与教材中“测电池电动势和内阻”实验比较知，因电流表示数与电阻箱阻值的乘积即路端电压，其作用等效于电压表，所以两个实验原理本质相同，即闭合电路的欧姆定律E=U+Ir=IR3+RA+r由此得，R3+RA=IE-r，R3+Ra与I1成线性关系，且 R3+RA0.b根据数学知识知，函数R3+RA=rIE的图象应为不过原点，且在第一、四象限内的直线，其斜率表示电动势 E，与纵轴截距的绝对值表示内阻 r，因 R3+RA0，所以图象的相应部分画为虚线.答案：3+RA=rIE c.直线的斜率 纵轴截距的绝对值 点评：通过改变器材，使本例中的第1、3问实验成为源于教材高于教材的创新实验，这是近几年高考实验题的主流形式，解决此类实验的关键一是与相关实验比照，二是迁移应用所学的实验原理、方法.