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1、 知识梳理：一、两类动力学问题 牛顿第二定律揭示了力与运动的关系，使我们能够把物体的受力情况和运动情况联系起来 1 第一类：已知物体的受力情况，求物体的_情况 2 第二类：已知物体的运动情况，求物体的_情况 3 求解这两类问题的思路，可用下面的框图来表示 (1)已知物体的受力情况求物体的_ 情况 根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律 Fma求出物体的_，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况物体的速度、位移或运动时间等 (2)已知物体的运动情况求物体的_ 情况 根据物体的运动情况，利用运动学公式求出物体的_，然后再应用牛顿第二定律 Fma 求出物体所受的合外
2、力，进一步求出某些未知力 运动 受力 运动 加速度 受力 加速度 总结：(1)加速度起到了力和运动间的“桥梁”作用，即无论哪类动力学问题，分析时都要“经过”加速度 二、实重与视重 1 实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关；2 视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力，此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重 难点突破：一、用牛顿定律解题的一般步骤 1 认真分析题意，明确已知条件和所求量 2 选取研究对象作隔离体所选取的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统同一题目，根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象 3 分析
3、研究对象的受力情况和运动情况 4 当研究对象所受的外力不在一条直线上时，如果物体只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力；如果物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直于运动方向上 5 根据牛顿第二定律和运动学公式列方程物体所受外力、加速度、速 (2)物体的运动情况由受力情况及物体运动的初始情况共同决定 度等都可根据规定的正方向按正、负 值代入公式，再按代数和进行运算 6 解方程、验结果，必要时对结果进行讨论 提示：物体的运动情况是由所受的力及物体运动的初始状态共同决定的，无论是什么情况，联系力和运动的“桥梁”是加速度 二、
4、超重、失重和完全失重 现象 实质 超 重 当物体加速上升或减速下降时，视重大于实重的现象 系统具有竖直向上的加速度或加速度有竖直向上的分量 失 重 当物体加速下降或减速上升时，视系统具有竖直向下的加速度或加速 思考与讨论 物体的速度发生变化，是由于具有加速度，那么是不是加速度就能够决定物体运动情况呢？重小于实重的现象 度有竖直向下的分量 完 全 失 重 视重等于零的现象，如自由落体、绕地球做匀速圆周运动的太空仓 系统具有竖直向下的加速度，且 ag 提示：这是一种错误的认识无论物体处于哪一种状态，物体受到的重力都不会改变，重力的计算公式为：Gmg；改变的只是物体对水平支持物的压力或对竖直悬挂物的
5、拉力(这个力有的时候也叫视重力)超重看作 G视G；失重看作 G视G；完全失重看作 G视0.思考与讨论 1 超重的时候就是物体的重力变大了，失重的时候就是物体的重力变小了，完全失重的时候就是物体不受重力了，这种想法正确吗？思考与讨论 2 物体向上运动的时候才出现超重，向下运动的时候才出现失重，这种说法是否正确，为什么？总结：(1)物体处于超重或失重状态时，只是物体的视重发生改变，物体的重力始终存在，大小也没有变化，因为万有引力并没有改变 (2)发生超重或失重现象与物体的速度大小及方向无关，只决定于加速度的方向及大小 (3)在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、
6、天平失效、侵在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产 提示：这是一种错误的认识超重与失重跟物体运动速度的方向无关，只由物体运动的加速度来决定：加速度向上即是处于超重状态；加速度向下就是处于失重状态 典型例题：例 1 如图为蹦极运动的示意图弹性绳的一端固定在 O 点，另一端和运发动相连运发动从 O点自由下落，至 B 点弹性绳自然伸直，经过合力为零的 C点到达最低点 D，然后弹起 整个过程中忽略空气阻力分析这一过程，以下表述正确的选项是()经过 B点时，运发动的速率最大 生向下的压强等 解析：运发动的下落过程：OB自由落体运动，BC重力大于弹性绳的弹力，做加速度越来越小的加速运动，C点加速度为零，速度
7、最大，CD弹力大于重力，加速度向上，运发动做加速度增大的减速运动，D 点速度为零，可见 B正确 答案：B 经过 C点时，运发动的速率最大 从 C点到 D点，运发动的加速度增大 从 C点到 D点，运发动的加速度不变 A B C D 例 2 某电视台娱乐节目组在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动，比赛规 则是：向行驶中的小车上搬放砖块，且每次只能将一块砖无初速地放到车 上，车停止时立即停止搬放，以车上砖块多少决定胜负已知每块砖质量m0.8 kg，小车上外表光滑且足够长，比赛过程中车始终受恒定牵引力F25 N 作用，未放砖块时车以 v02.5 m/s匀速前进某家庭上场比赛时每隔 T1 s 搬放一块，图中
8、仅画出了比赛开始 1 s 内车运动的 vt 图象(g 取 10 m/s2)求：解析：(1)开始比赛前车匀速运动，由 FMg 放上第一块砖后车减速运动，加速度大小 a1，由图象得 a1vt0.2 m/s2 对小车由牛顿第二定律 mgMa1 由式联立解得 M 10 kg (1)小车的质量及车与地面间的动摩擦因数 (2)车停止时车上放有多少砖块 0.25.(2)放上第一块砖后 1 s，车的速度 为 v1，加速度为 a1 v1v0a1T a1mgM 放上第二块砖后 1 s 车的速度为 v2 v2v1a2T a22mgM 同理 v3v2a3T 放上第 n 块砖作用 1 s 后车速为 vn，加速度为 an
9、 vnvn1anT annmgM 由以上各式可得 vnv0(a1a2an)T 将 a1，a2an代入得：vnv0mgM(1 23n)vnv0mgMnn12 令 vn0 由式解得 n4.5，故车停前最多可以放 5 块砖 答案：(1)10 kg 0.25(2)5 块 例 3 在 2008 年北京残奥会开幕式上，运发动手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，表达了残疾运发动坚韧不拔的意志和自强不息的精神为了探究上升过程中运发动与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一 端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运发动拉住，如下图设运发动的质量为 65 kg，吊椅的质量为 15 kg，
10、不计定滑轮与绳子间的摩擦重力加速度取 g10 m/s2.当运发动与吊椅一起正以加速度a1 m/s2上升时，试求：解析：解法一：(1)设运发动受到绳向上的拉力为 F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F.对运发动和吊椅整体进行受力分析如下图，则有：2F(m人m椅)g(m人m椅)a F440 N 由牛顿第三定律，运发动竖直向下拉绳的力(1)运发动竖直向下拉绳的力；(2)运发动对吊椅的压力 F440 N.(2)设吊椅对运发动的支持力为 FN，对运发动进行受力分析如下图，则 有：FFNm人gm人a FN275 N 由牛顿第三定律，运发动对吊椅的压力为 275 N.解法二：设运发动和
11、吊椅的质量分别为 M和 m；运发动竖直向下的拉力为 F，对吊椅的压力大小为 FN.根据牛顿第三定律，绳对运发动的拉力大小为 F，吊椅对运发动的支持力为 FN.分别以运发动和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律 FFNMg Ma FFNmgma 由得 F440 N，FN275 N.答案：(1)440 N(2)275 N 例 4 一个质量为 0.2 kg 的小球用细绳吊在底角 53的斜面顶端，如下图斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜 面以10 m/s2的加速度向左做加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力(g 取 10 m/s2)解析：令小球处在离开斜面的临界状态(FN 刚好为
12、零)时，斜面向左的加速度为 a0，此时对小球进行受力分析，有 mgcotma0 所以 a0gcot 7.5 m/s2 因为 a10 m/s2a0，所以小球离开斜面(如下图)而向左加速 所以 Tma2mg22.83 N.答案：2.83 N 0 例 5(2010 辽宁锦州期末改编)2009年 6 月 2 日，济南市公安消防支队在奥体中心体育场进行了大规模的灭火救援演习一名消防员在模拟演习训练中，沿着长为 12 m的竖直立在地面上的钢管往下滑，这名消防员质量为60 kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零，如果加速下滑时加速度的大小是减速下滑时加速度大小的两 倍，下滑
13、的总时间是 3 s，取 g10 m/s2.求：(1)该消防员下滑过程中的最大速度为多少？(2)加速下滑和减速下滑时消防队员与钢管间的摩擦力 f1与 f2之比？解析：(1)根据题意，作出消防员下滑过程的 v-t 图象如下图 根据图象，有 x12tvm vm2xt2123 m/s 8 m/s.(2)vm a1t1a2t2 又 a12a2 t1t23 由可解得 a18 m/s2 a24 m/s2 根据牛顿第二定律，对加速下滑过程，有 mgf1ma1 对减速下滑过程，有 f2mgma2 由并代入已知数据，可得 f1f2ga1ga210810417.答案：(1)8 m/s(2)17 当堂稳固训练：1某物
14、体做直线运动的 v-t 图象如图甲所示，据此判断图乙(F 表示物体所受合力，x 表示物体的位移)四个选项中正确的选项是()甲 乙 2.航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量 m 2 kg，动力系统提供的恒定升力 F28 N试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g 取 10 m/s2.(1)第一次试飞，飞行器飞行 t18 s 时到达高度 H 64 m求飞行器所受阻力 f 的大小；(2)第二次试飞，飞行器飞行 t26 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力求飞行器能到达的最大高度 h；(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间 t
15、3.3如下图，右端自由伸长到 O点并系住物体 m，现将弹簧压缩到 A点，然后释放，物体一直可以运动到 B点，如果物体受到的阻力恒定，则()A物体从 A到 O先加速后减速 B物体从 A到 O加速运动，从 O到 B减速运动 C物体运动到 O点时所受合力为零 D物体从 A到 O的过程逐渐减小 4物体在光滑的水平面上受到如下图的水平力的作用，从静止开始运动，以下说法正确的选项是()A物体运动的加速度先增大后减小 B物体始终做加速运动 C物体先做加速运动后做减速运动 D物体在第 2 s 末速度最大 5如下图，在斜面上放置质量分别为 mA和 mB的两物体 A、B，A、B之间用一根细绳相连当 A、B向下滑时
16、，以下情形中，绳中一定有张力的是()A斜面光滑，且 mAmB B不管什么条件，只要两物体能一起往下滑 C不管两物体的质量如何，只要 A受到的摩擦力小于 B受到的摩擦力 D不管两物体的质量如何，只要 A与斜面间的动摩擦因数小于 B与斜面间的动摩擦因数 6如下图，质量 m 1 kg 的小球穿在长 L1.6 m 的斜杆上，斜杆与水平方向成 37角，斜杆固定不动，小球与斜杆间的动摩擦因数 0.75.小球受水平向左的拉力 F1 N，从斜杆的顶端由静止开始下滑，求：(sin370.6，cos37 0.8，取 g10 m/s2)(1)小球运动的加速度大小；(2)小球运动到斜杆底端时的速度大小 7如下图，一足
17、够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()A物块先向左运动，再向右运动 B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 8某人在地面上用弹簧秤称得体重为 490 N他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至 t3时间段内，弹簧秤的示数如下图，电梯运行的 v-t 图可能是(取电梯向上运动的方向为正)()9科研人员乘气球进行科学考察气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为 900
18、 kg.气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住 堵住时气球下降速度为 1 m/s，且做匀加速运动，4 s 内下降了 12 m为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物此后发现气球做匀减速运动，下降速度在 5 分钟内减少了 3 m/s.假设空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度 g9.89 m/s2，求抛掉的压舱物的质量 10如下图，一个盛水的容器底部有一个小孔静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在以下几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则()A容器自由下落时，小孔向下漏水 B将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水 C
19、将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水 D将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水 11如下图，绘出了汽车轮胎与地面间的动摩擦因数分别为 1和 2时，紧急刹车时的刹车痕(即刹车距离 s)与刹车前车速 v 的关系曲线，则 1和 2的大小关系为()A12 B12 C12 D条件不足，不能比较 12某中学实验小组的同学在电梯的天花板上固定一根弹簧秤，使其测量挂钩(跟弹簧相连的挂钩)向下，并在钩上悬挂一个重为 10 N 的钩码弹簧秤弹力随时间变化的规律可通过一传感器直接得出，如下图的 F-t 图象根据F-t 图象，以下分析正确的选项是()A从时刻 t1到 t2，钩码处于超重状态 B从时刻 t3到 t4，钩码处于失重状态 C电梯可能开始停在 15 楼，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在 1 楼 D电梯可能开始停在 1 楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在 15 楼