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1、BODA房山区 2018 2019 学年度第一学期终结性检测试卷九年级数学学科2019.1 一、选择题（本题共16 分，每小题2 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1.二次函数2(1)3yx的顶点坐标是A（1，-3）B（-1，-3）C（1，3）D（-1，3）2如图，在ABC 中，M，N 分别为 AC，BC 的中点则 CMN 与CAB的面积之比是A1:2 B 1:3 C1:4 D 1:93如图，在 O 中，A，B，D 为O 上的点，AOB=52，则 ADB 的度数是A104 B52C38D 264.如图，在ABC中，DEBC，若13ADAB,AE=1,则 EC 等于A1 B 2
2、C3 D 4 5.如图，点 P 在反比例函数2yx的图象上，PAx 轴于点 A，则PAO 的面积为A1 B2 C4 D6 6.如图，在ABC 中，BACD，若 AD=2,BD=3,则 AC 长为A5B6C10D 67.抛物线22yxxm与 x 轴有两个交点，则m的取值范围为A1mB=1mC1mD4m8.已知二次函数y1ax2bxc(a 0)和一次函数y2kxn(k0)的图象如图所示，yxAOPyx 1 2 3123 1123OEABCDNMCBABCADBAOCE下面有四个推断:二次函数y1有最大值二次函数y1的图象关于直线1x对称当2x时，二次函数y1的值大于0过动点P(m，0)且垂直于 x
3、 轴的直线与y1，y2的图象的交点分别为 C，D，当点 C 位于点 D 上方时，m 的取值范围是m-3 或 m-1ABCD 二、填空题(本题共 16 分，每小题2 分)9.已知点 A（1，a）在反比例函数12yx的图象上，则a 的值为10 请写出一个开口向上，并且与 y 轴交点在 y 轴负半轴的抛物线的表达式：_ 11.如图，在 O 中，AB 为弦，半径OC AB 于 E，如果 AB=8，CE=2，那么 O 的半径为12.把二次函数245yxx化为2ya xhk的形式，那么hk=_.13.如图，DAB=CAE，请你再添加一个条件_，使得 ABC ADE 14.若一个扇形的圆心角为45，面积为
4、6，则这个扇形的半径为15.为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板DEF的斜边DF与地面保持平行，并使边 DE 与旗杆顶点A 在同一直线上.测得 DE=0.5 米，EF=0.25 米，目测点 D到地面的距离DG=1.5 米，到旗杆的水平距离DC=20 米按此方法，请计算旗杆的高度为米16如图1，将一个量角器与一张等边三角形（ABC）纸片放置成轴对称图形，CD AB,垂足为 D，半圆（量角器）的圆心与点D 重合，此时，测得顶点 C 到量角器最高点的距离CE 2cm，将量角器沿DC 方向平移 1cm，半圆（量角器）恰与ABC 的边 AC，BC 相切，如图2,则 AB 的
5、长为cm.图1CBADEEDABC图2三、解答题（本题共 68 分，第 1722 题，每小题 5 分，第 2326 题，每小题 6 分，第 27，28 题，每小题 7 分）GEADCFBEDACB如图在中若则等于如图点在反比例函数的图象上轴于点则的面积为如图在中若则长为抛物线与轴有两个交点则的取值当时二次函数的值大于过动点且垂直于轴的直线与的图象的交点分别为当点位于点上方时的取值范围是或二填空题本表达式如图在中为弦半径于如果那么的半径为把二次函数化为的形式那么如图请你再添加一个条件使得若一个扇形的17计算：ooo2sin 45tan602cos3012.18.下面是小西“过直线外一点作这条直线
6、的垂线”的尺规作图过程.已知：直线l 及直线 l 外一点 P.求作：直线PQ，使得 PQ l.做法：如图，在直线 l 的异侧取一点K，以点 P 为圆心，PK 长为半径画弧，交直线l 于点 A，B；分别以点A，B 为圆心，大于12AB 的同样长为半径画弧，两弧交于点Q（与 P 点不重合）；作直线 PQ，则直线 PQ 就是所求作的直线.根据小西设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明.证明：PA=，QA=,PQ l（）（填推理的依据）.19如图，由边长为1 的 25 个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC，且 A，B，C 三点均在小正方形的顶点上，
7、试在这个网格上画一个与ABC 相似的 A1B1C1，要求：A1，B1，C1三点都在小正方形的顶点上，并直接写出A1B1C1的面积20.如图，在四边形ABCD 中，CD AB，AD=BC.已知 A（2，0），B（6，0），D（0，3），函数(0)kyxx的图象 G 经过点 C（1）求点 C 的坐标和函数(0)kyxx的表达式；xyy=f(x)1234561234567BCDAolBAPKBCA如图在中若则等于如图点在反比例函数的图象上轴于点则的面积为如图在中若则长为抛物线与轴有两个交点则的取值当时二次函数的值大于过动点且垂直于轴的直线与的图象的交点分别为当点位于点上方时的取值范围是或二填空题本表
8、达式如图在中为弦半径于如果那么的半径为把二次函数化为的形式那么如图请你再添加一个条件使得若一个扇形的（2）将四边形ABCD 向上平移2 个单位得到四边形A B C D，问点B是否落在图象G 上？21.小磊要制作一个三角形的模型，已知在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积为S(单位：cm2)(1)请直接写出S 与 x 之间的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围)；(2)当 x 是多少时，这个三角形面积S 最大?最大面积是多少?来22.如图，在 ABC 中，ACB=90，D 为 AC 上一点，DE AB 于点 E，AC=12，BC=5（1）
9、求ADEcos的值；（2）当 DEDC 时，求AD的长23.如图，反比例函数kyx的图象与一次函数12yx的图象分别交于 M，N 两点，已知点M（-2，m）.（1）求反比例函数的表达式；（2）点 P 为 y 轴上的一点，当MPN 为直角时，直接写出点P的坐标BACDExy12341234NMo如图在中若则等于如图点在反比例函数的图象上轴于点则的面积为如图在中若则长为抛物线与轴有两个交点则的取值当时二次函数的值大于过动点且垂直于轴的直线与的图象的交点分别为当点位于点上方时的取值范围是或二填空题本表达式如图在中为弦半径于如果那么的半径为把二次函数化为的形式那么如图请你再添加一个条件使得若一个扇形的
10、24.如图，AB，AC是O的两条切线，B，C为切点，连接CO并延长交AB 于点 D，交O于点 E，连接BE，连接AO（1）求证：AOBE；（2）若2DE，tanBEO=2，求DO的长25.如图，在 Rt ABC 中，ACB=90，D 是 AB 的中点，连接CD，过点 B 作 CD 的垂线，交CD 延长线于点E.已知 AC=30，cosA=53.（1）求线段CD 的长；（2）求 sinDBE 的值.26.在平面直角坐标系xOy中，点4,2A，将点 A 向右平移6 个单位长度，得到点B.（1）直接写出点B 的坐标；（2）若抛物线2yxbxc经过点 A,B，求抛物线的表达式；（3）若抛物线2yxbx
11、c的顶点在直线2yx上移动，当抛物线与线段AB有且只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标t的取值范围EDCBOAEDBAC如图在中若则等于如图点在反比例函数的图象上轴于点则的面积为如图在中若则长为抛物线与轴有两个交点则的取值当时二次函数的值大于过动点且垂直于轴的直线与的图象的交点分别为当点位于点上方时的取值范围是或二填空题本表达式如图在中为弦半径于如果那么的半径为把二次函数化为的形式那么如图请你再添加一个条件使得若一个扇形的xy 1234512345O27.如图，Rt ABC 中，ACB=90，AD 平分 BAC，作 AD 的垂直平分线EF 交 AD 于点 E，交 BC 的延长线于点F，交 AB
12、 于点 G，交 AC 于点 H（1）依题意补全图形；（2）求证：BAD=BFG；（3）试猜想 AB，FB 和 FD 之间的数量关系并进行证明DABC如图在中若则等于如图点在反比例函数的图象上轴于点则的面积为如图在中若则长为抛物线与轴有两个交点则的取值当时二次函数的值大于过动点且垂直于轴的直线与的图象的交点分别为当点位于点上方时的取值范围是或二填空题本表达式如图在中为弦半径于如果那么的半径为把二次函数化为的形式那么如图请你再添加一个条件使得若一个扇形的28.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，2），B（3，2），连接 AB.若对于平面内一点P，线段 AB 上都存在点 Q，使得 PQ 1
13、，则称点 P 是线段 AB 的“临近点”（1）在点 C（0，2），D（2，32），E（4，1）中，线段 AB 的“临近点”是 _；（2）若点 M（m，n）在直线323yx上，且是线段 AB 的“临近点”，求 m 的取值范围；如图在中若则等于如图点在反比例函数的图象上轴于点则的面积为如图在中若则长为抛物线与轴有两个交点则的取值当时二次函数的值大于过动点且垂直于轴的直线与的图象的交点分别为当点位于点上方时的取值范围是或二填空题本表达式如图在中为弦半径于如果那么的半径为把二次函数化为的形式那么如图请你再添加一个条件使得若一个扇形的（3）若直线33yxb上存在线段AB 的“临近点”，求 b 的取值范围
14、.房山区 2018-2019 学年度第一学期终结性检测试卷答案九年级数学学科2019.1 一.选择题(本题共 16 分，每小题2 分)题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案A C D B A C C D xy1234512345BAo如图在中若则等于如图点在反比例函数的图象上轴于点则的面积为如图在中若则长为抛物线与轴有两个交点则的取值当时二次函数的值大于过动点且垂直于轴的直线与的图象的交点分别为当点位于点上方时的取值范围是或二填空题本表达式如图在中为弦半径于如果那么的半径为把二次函数化为的形式那么如图请你再添加一个条件使得若一个扇形的二.填空题（本题共16 分，每小题2 分）9.-12 10
15、.略 11.5 12.3 13.略 14.43 15.11.5 16.2 3三.解答题（本题共68 分，第 1722 题，每小题5 分，第 2326 题，每小题6 分，第 27，28题，每小题7 分）17.2sin 45tan602cos3012232322322 分2分18.（1）如图所示分（2）PA=PB，QA=QB 分依据：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线.分19.画图略分面积略分20.（1）C（4，3），分反比例函数的解析式y=x12；分（2）点 B恰好落在双曲线上分21.（1）xxS20212 分（2）21a0，S 有最大值，分当20)21(220
16、2abx时，S 有最大值为200202020212S当 x 为 20cm 时，三角形面积最大，最大面积是200cm2.分22.解:如图，（1）DE AB，DEA=90 ABKQPlBACDE如图在中若则等于如图点在反比例函数的图象上轴于点则的面积为如图在中若则长为抛物线与轴有两个交点则的取值当时二次函数的值大于过动点且垂直于轴的直线与的图象的交点分别为当点位于点上方时的取值范围是或二填空题本表达式如图在中为弦半径于如果那么的半径为把二次函数化为的形式那么如图请你再添加一个条件使得若一个扇形的 A+ADE=90 ACB=90，A+B=90 ADE=B分在 RtABC 中，AC=12，BC=5，A
17、B=135cos13BCBAB5coscos13ADEB分（2）由（1）得5cos13DEADEAD，设AD为x，则513DEDCx分12ACADCD，51213xx.分解得263x.263AD.分23.（1）点 M（-2，m）在一次函数12yx的图象上，1=212mM（-2，1）分反比例函数kyx的图象经过点M（-2，1），k-2 1-2反比例函数的表达式为2yx分（2）点 P 的坐标为（0，5）或（0，5）分24.（1）证明：连结BC,如图在中若则等于如图点在反比例函数的图象上轴于点则的面积为如图在中若则长为抛物线与轴有两个交点则的取值当时二次函数的值大于过动点且垂直于轴的直线与的图象的交
18、点分别为当点位于点上方时的取值范围是或二填空题本表达式如图在中为弦半径于如果那么的半径为把二次函数化为的形式那么如图请你再添加一个条件使得若一个扇形的AB，AC是O的两条切线，B，C为切点，=ABAC,平分OABAC1 分OABC.CE 是O的直径,CBE=90 ，OABE.2 分(2)OA BE,BEO=AOC.tanBEO=2,tanAOC=2.3 分在 Rt AOC 中,设 OC=r,则 AC=2r,OA=3r 4 分在 Rt CEB 中,EB=2 33r.BEOA,DBE DAODEEBDOOA,5 分2 3233rDOr,DO=3.6 分25.ACB=90 ，AC=30，cosA=5
19、3，BC=40，AB=50.分D 是 AB 的中点，CD=21AB=25.分(2)CD=DB,DCB=DBC.分cos DCB=cosDBC=45.BC=40,EDBACEDCBOA如图在中若则等于如图点在反比例函数的图象上轴于点则的面积为如图在中若则长为抛物线与轴有两个交点则的取值当时二次函数的值大于过动点且垂直于轴的直线与的图象的交点分别为当点位于点上方时的取值范围是或二填空题本表达式如图在中为弦半径于如果那么的半径为把二次函数化为的形式那么如图请你再添加一个条件使得若一个扇形的CE=32，分DE=CECD=7,sin DBE=725DEDB.6 分26.（1）2,2B2 分（2）抛物线2
20、yxbxc过点,A B，1642422bcbc,解得26bc抛物线表达式为226yxx 分（3）抛物线2yxbxc顶点在直线2yx上抛物线顶点坐标为,2t t抛物线表达式可化为22yxtt把4,2A代入表达式可得2242tt解得123,4tt43t把2,2B代入表达式可得2222tt解得340,5tt05t综上可知t的取值范围时43t或05t 分y如图在中若则等于如图点在反比例函数的图象上轴于点则的面积为如图在中若则长为抛物线与轴有两个交点则的取值当时二次函数的值大于过动点且垂直于轴的直线与的图象的交点分别为当点位于点上方时的取值范围是或二填空题本表达式如图在中为弦半径于如果那么的半径为把二次
21、函数化为的形式那么如图请你再添加一个条件使得若一个扇形的27.（1）补全图形如图;分（2）证明:AD 平分 BAC,BAD=CADFE AD,ACF=90 ,AHE=CHFCFH=CAD BAD=CFH,即 BAD=BFG 分（3）猜想:222ABFDFB证明：连接AF，EF 为 AD 的垂直平分线，AF=FD，DAF=ADF，分 DAC+CAF=B+BAD，AD 是角平分线，BAD=CAD CAF=B，BAF=BAC+CAF=BAC+B=90 分222ABAFFB222ABFDFB分28.（1）C、D 分（2）如图，设323yx与 y 轴交于 M，与 A2B2交于 N，易知 M（0,2），m
22、，易知 N 的纵坐标为1，代入323yx，可求横坐标为3，m3HGFEDABCxy12345123453MNB1A1B2A2BAo如图在中若则等于如图点在反比例函数的图象上轴于点则的面积为如图在中若则长为抛物线与轴有两个交点则的取值当时二次函数的值大于过动点且垂直于轴的直线与的图象的交点分别为当点位于点上方时的取值范围是或二填空题本表达式如图在中为弦半径于如果那么的半径为把二次函数化为的形式那么如图请你再添加一个条件使得若一个扇形的0m3.分（3）当直线33yxb与半圆 A 相切时，3=23b 分当直线33yxb与半圆 B 相切时，53=2+3b.分35 32+332 b分如图在中若则等于如图点在反比例函数的图象上轴于点则的面积为如图在中若则长为抛物线与轴有两个交点则的取值当时二次函数的值大于过动点且垂直于轴的直线与的图象的交点分别为当点位于点上方时的取值范围是或二填空题本表达式如图在中为弦半径于如果那么的半径为把二次函数化为的形式那么如图请你再添加一个条件使得若一个扇形的