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1、 深圳大学工程技术学院 胡 琳 一、基本体三视图概述二、平面体的三视图及表面取点三、回转体的三视图及表面取点四、练习题 Projection of basic solids基本体的表达非机类 非机类一、基本体三视图概述基本体:单一几何形体(柱、锥、球、环等);叠加体:由基本体叠加而成的形体。请点击鼠标左键显示后面内容 请点击鼠标左键显示后面内容上高平齐 左右 后前 下 长对正宽相等后左俯右前主、左视图“高平齐”俯、左视图“宽相等”主、俯视图“长对正”上下左1.投影规律:2.各视图中的方位：主视图主视图 上下上下、左右左右；俯视图俯视图 前后前后、左右左右；左视图左视图 前后前后、上下上下。主一
2、、基本体三视图概述请点击鼠标左键显示后面内容 请点击鼠标左键显示后面内容二、平面体的三视图及表面取点棱柱 柱面上各棱线彼此平行。棱锥 锥面上各棱线相交于锥顶。平面立体:请点击鼠标左键显示后面内容 请点击鼠标左键显示后面内容根据棱柱端面形状可分为:三棱柱(一）棱柱四棱柱 五棱柱 六棱柱。1.棱柱的三视图 画图步骤：先画 先画反映 反映端面形状 端面形状的视图 的视图，再按三等规律画另二视图；再按三等规律画另二视图；凡有 凡有对称 对称中心的图形应在对称中心画 中心的图形应在对称中心画点划线 点划线；可见 可见表面的棱线画 表面的棱线画粗实线 粗实线，不可见 不可见表面上的棱线画 表面上的棱线画虚
3、线 虚线.二、平面体的三视图及表面取点五棱柱投影的形成动画演示请点击鼠标左键显示后面内容 请点击鼠标左键显示后面内容凡在凡在可见表面可见表面及及棱线上的点棱线上的点即为即为可见点可见点；方法：方法：利用利用棱线的投影棱线的投影和和棱面的积聚性投影棱面的积聚性投影求之。求之。2.棱柱表面取点 判别：判别：3.可见性的判别 凡在凡在不可见表面不可见表面及及棱线上的点棱线上的点即为即为不可见点不可见点；在在积聚性面积聚性面及及线线上上最后位置的点最后位置的点亦为亦为不可见点不可见点。标注：标注：对对不可见的点加括号不可见的点加括号以示区别。以示区别。二、平面体的三视图及表面取点请点击鼠标左键显示后面
4、内容 请点击鼠标左键显示后面内容例例1.1.画三棱柱例例2.2.画四棱柱例例3.3.画五棱柱二、平面体的三视图及表面取点根据棱锥底面形状可分为:三棱锥(二）棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥。1.棱锥的三视图 画图步骤：先画反映底面形状的俯视图,再按三等规律画另二视图；凡有对称中心的图形应在对称中心画点划线；可见表面上的棱线画粗实线,不可见表面上的棱线画虚线。请点击鼠标左键显示后面内容 请点击鼠标左键显示后面内容方法：方法：在在棱线棱线上的点上的点:2.棱锥表面取点 利用利用棱线的投影棱线的投影求之。求之。利用利用棱面的积聚性投影棱面的积聚性投影求之求之;二、平面体的三视图及表面取点EFD在在棱面棱
5、面上的点上的点:利用利用辅助平面法辅助平面法求之求之;利用利用素线法素线法求之；求之；凡在凡在不可见表面不可见表面及及棱线上的点棱线上的点即为即为不可见点不可见点；凡在凡在可见表面可见表面及及棱线上的点棱线上的点即为即为可见点可见点；判别：判别：3.可见性的判别 在在积聚性面积聚性面及及线线上上最后位置的点最后位置的点亦为亦为不可见点不可见点。标注：标注：对对不可见的点加括号不可见的点加括号以示区别。以示区别。请点击鼠标左键显示后面内容 请点击鼠标左键显示后面内容例例4.4.画正三棱锥例例5.5.画正五棱锥三、回转体的三视图及表面取点圆柱、圆锥 平面、曲面兼有的立体；圆球、圆环 全曲面立体。回
6、转体:请点击鼠标左键显示后面内容 请点击鼠标左键显示后面内容(二）圆柱1.圆柱的三视图 画图步骤：先画 先画出各视图的回转 出各视图的回转轴线 轴线和对称 和对称中心线 中心线；再画 再画有积聚性的 有积聚性的圆投影 圆投影(俯视图 俯视图)；最后 最后画处于 画处于轮廓 轮廓位置的素 位置的素线 线的投影。的投影。三、回转体的三视图及表面取点请点击鼠标左键显示后面内容 请点击鼠标左键显示后面内容方法：方法：利用利用有积聚性的圆投影有积聚性的圆投影求之求之。2.圆柱表面取点 判别：判别：3.可见性的判别 标注：标注：对对不可见的点加括号不可见的点加括号以示区别。以示区别。对称中心线是可见与不可
7、见的分界线凡在凡在不可见表面不可见表面及及轮廓线轮廓线上的点上的点即为即为不可见点不可见点；凡在凡在可见表面可见表面及及轮廓线上的点轮廓线上的点即为即为可见点可见点；在在积聚性表面积聚性表面中心对称线后位置的点中心对称线后位置的点为为不可不可见点。三、回转体的三视图及表面取点请点击鼠标左键显示后面内容 请点击鼠标左键显示后面内容例例6.6.画圆柱三视图及表面取点(二）圆锥 1.圆锥的三视图 画图步骤：先画 先画出各视图的回转 出各视图的回转轴线 轴线和对称 和对称中心线 中心线；再画 再画底圆的 底圆的圆投影 圆投影(俯视图 俯视图)；最后 最后画处于 画处于轮廓位置的素线 轮廓位置的素线的投
8、影。的投影。三、回转体的三视图及表面取点请点击鼠标左键显示后面内容 请点击鼠标左键显示后面内容凡在凡在不可见表面不可见表面及及轮廓线轮廓线上的点上的点即为即为不可见点不可见点；凡在凡在可见表面可见表面及及轮廓线上的点轮廓线上的点即为即为可见点可见点；方法：方法：利用利用素线法求之求之;2.圆锥表面取点 判别：判别：3.可见性的判别 在在积聚性表面积聚性表面中心对称线后位置的点中心对称线后位置的点为为不可见点不可见点。标注：标注：对对不可见的点加括号不可见的点加括号以示区别。以示区别。对称中心线是可见与不可见的分界 用用辅助平面法（平行于底圆）（平行于底圆）求之求之。三、回转体的三视图及表面取点
9、请点击鼠标左键显示后面内容 请点击鼠标左键显示后面内容例例7.7.画圆锥三视图及表面取点(三）圆球1.圆球的三视图 画图步骤：先画先画出各视图的回转出各视图的回转轴线轴线和对称和对称中心线中心线；再画再画三个处于三个处于轮廓位置的素线的圆投影轮廓位置的素线的圆投影。三、回转体的三视图及表面取点请点击鼠标左键显示后面内容 请点击鼠标左键显示后面内容方法：方法：轮廓素线上的点轮廓素线上的点：利用利用素线圆的投影素线圆的投影求之。求之。凡在凡在不可见表面不可见表面及及轮廓线轮廓线上的点上的点即为即为不可见点不可见点。凡在凡在可见表面可见表面及及轮廓线上的点轮廓线上的点即为即为可见点可见点；2.圆球表
10、面取点 判别：判别：3.可见性的判别 标注：标注：对对不可见的点加括号不可见的点加括号以示区别。以示区别。对称中心线是可见与不可见的分界 球面上的点球面上的点：用用辅助平面法（平行于素线圆投影平行于素线圆投影）求之。求之。三、回转体的三视图及表面取点请点击鼠标左键显示后面内容 请点击鼠标左键显示后面内容例例8.8.画圆球三视图及表面取点练习1.补全平面立体及其表面上各点的三投影。(1)三棱柱ca(b)aab(c)cb(2)五棱锥abcaab(b)c请点击解答显示其内容 请点击解答显示其内容 练习2.补全回转体及其表面上各点的H.W面投影。ac(1)圆锥b(2)圆球cb(a)a c(a)bcba
11、a(b)(b)cc请点击解答显示其内容 请点击解答显示其内容 例1.画三棱柱及表面上各点的三视图。先画 先画反映 反映端面形状 端面形状的视图 的视图,再按三等规律画另二视图；再按三等规律画另二视图；利用 利用棱线的投影 棱线的投影和 和棱面的积 棱面的积聚性投影 聚性投影求点的另二投影。求点的另二投影。请点击鼠标左键显示后面内容 请点击鼠标左键显示后面内容 例2.画四棱柱及表面上各点的三视图。请点击鼠标左键显示后面内容 请点击鼠标左键显示后面内容例3.画五棱柱及表面上 E、F点的三视图。作图步骤：（1 1）先画）先画反映端面形状 反映端面形状的俯视图 的俯视图;（2 2）再画主视图各棱线的投
12、影）再画主视图各棱线的投影;（3 3）根据投影规律求第三投影）根据投影规律求第三投影;（4 4）根据投影规律求点的三投影）根据投影规律求点的三投影。请点击鼠标左键显示后面内容 请点击鼠标左键显示后面内容例4.画正三棱锥及表面上各点的三视图。作图步骤：（1 1）先画俯视图）先画俯视图;（2 2）再画主视图）再画主视图;（3 3）根据投影规律求第三投影）根据投影规律求第三投影;（4 4）用素线法求）用素线法求 D D 点的三投影 点的三投影;（5 5）用辅助平面法求）用辅助平面法求E E点的三投影 点的三投影。请点击鼠标左键显示后面内容 请点击鼠标左键显示后面内容例5.画正五棱锥及表面上各点的三视
13、图。作图步骤：（1 1）先画俯视图）先画俯视图;（2 2）再画主视图）再画主视图;（3 3）根据投影规律求第三投影）根据投影规律求第三投影;（4 4）用棱线法求）用棱线法求G G点的三投影 点的三投影。（5 5）用辅助平面法求）用辅助平面法求F F点的三投影 点的三投影。请点击鼠标左键显示后面内容 请点击鼠标左键显示后面内容 例6.画圆柱体及表面上各点的三视图。作图步骤 作图步骤：（1 1）画各视图的轴线）画各视图的轴线;（2 2）画有积聚性的俯视图）画有积聚性的俯视图;（3 3）画主视图轮廓素线）画主视图轮廓素线;（4 4）根据投影规律求第三投影）根据投影规律求第三投影;（5 5）由积聚性的
14、圆投影求各点的三投影）由积聚性的圆投影求各点的三投影。请点击鼠标左键显示后面内容 请点击鼠标左键显示后面内容例7.画圆锥体及其表面上各点的三视图。作图步骤：（1 1）画各视图的轴线）画各视图的轴线;（2 2）画俯视图的）画俯视图的底 底圆轮廓 圆轮廓;（3 3）画主视图的轮廓素线）画主视图的轮廓素线;（4 4）根据投影规律求第三投影）根据投影规律求第三投影;(5)(5)用素线法求 用素线法求 A A 点的三投影 点的三投影;（6 6）根据 根据B B点的特殊位置求其三投影 点的特殊位置求其三投影;(7)(7)用辅助平面法求 用辅助平面法求C C点的三投影 点的三投影。请点击鼠标左键显示后面内容 请点击鼠标左键显示后面内容例8.画圆球体及其表面各点的三视图。作图步骤：(1)(1)画各视图的轴线 画各视图的轴线;(2)(2)画处于轮廓位置的素线圆投影 画处于轮廓位置的素线圆投影;(3)(3)根据 根据A A点的特殊位置求其三投影 点的特殊位置求其三投影;(4)(4)根据 根据B B.C C点的特殊位置求其三投影 点的特殊位置求其三投影;(5)(5)用辅助平面法求 用辅助平面法求 D D 点的三投影 点的三投影。请点击鼠标左键显示后面内容 请点击鼠标左键显示后面内容