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1、一、基本体三视图概述二、一、基本体三视图概述二、平面体的三视图及表面取平面体的三视图及表面取点三、点三、一、基本体三视图概述基本体基本体:单一几何形体单一几何形体(柱柱、锥锥、球球、环环等等););叠加体叠加体:由基本体叠加而成的形体。由基本体叠加而成的形体。请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容上上高平齐高平齐 左左右右后后前前 下下 长对正长对正宽相等宽相等后后左左俯俯右右前前主、左视图“高平齐”俯、左视图“宽相等”主、俯视图“长对正”上上下下左左1.投影规律:2.各视图中的方位：主视图主视图主视图主视图 上下上下上下上下、
2、左右左右左右左右；俯视图俯视图俯视图俯视图 前后前后前后前后、左右左右左右左右；左视图左视图左视图左视图 前后前后前后前后、上下上下上下上下。主主一、基本体三视图概述请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容二、平面体的三视图及表面取点棱柱棱柱 柱面上各棱线彼此平行。柱面上各棱线彼此平行。棱锥棱锥 锥面上各棱线相交于锥顶。锥面上各棱线相交于锥顶。平面立体平面立体:请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容根据棱柱端面形状可分为根据棱柱端面形状可分为:三棱柱三棱柱(一）一）
3、棱柱棱柱四棱柱四棱柱 五棱柱五棱柱 六棱柱六棱柱。1.棱柱的三视图棱柱的三视图 画图步骤：画图步骤：先画先画先画先画反映反映反映反映端面形状端面形状端面形状端面形状的视图的视图的视图的视图，再按三等规律画另二视图；再按三等规律画另二视图；再按三等规律画另二视图；再按三等规律画另二视图；凡有凡有凡有凡有对称对称对称对称中心的图形应在对称中心画中心的图形应在对称中心画中心的图形应在对称中心画中心的图形应在对称中心画点划线点划线点划线点划线；可见可见可见可见表面的棱线画表面的棱线画表面的棱线画表面的棱线画粗实线粗实线粗实线粗实线，不可见不可见不可见不可见表面上的棱线画表面上的棱线画表面上的棱线画表面
4、上的棱线画虚线虚线虚线虚线.二、平面体的三视图及表面取点五棱柱投影的形成动画演示五棱柱投影的形成动画演示请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容凡在凡在凡在凡在可见表面可见表面可见表面可见表面及及及及棱线上的点棱线上的点棱线上的点棱线上的点即为即为即为即为可见点可见点可见点可见点；方法：方法：方法：方法：利用利用利用利用棱线的投影棱线的投影棱线的投影棱线的投影和和和和棱面的积聚性投影棱面的积聚性投影棱面的积聚性投影棱面的积聚性投影求之。求之。求之。求之。2.2.棱柱表面取点棱柱表面取点 判别：判别：判别：判别：3.3.可见性的判别
5、可见性的判别 凡在凡在凡在凡在不可见表面不可见表面不可见表面不可见表面及及及及棱线上的点棱线上的点棱线上的点棱线上的点即为即为即为即为不可见点不可见点不可见点不可见点；在在在在积聚性面积聚性面积聚性面积聚性面及及及及线线线线上上上上最后位置的点最后位置的点最后位置的点最后位置的点亦为亦为亦为亦为不可见点不可见点不可见点不可见点。标注：标注：标注：标注：对对对对不可见的点加括号不可见的点加括号不可见的点加括号不可见的点加括号以示区别。以示区别。以示区别。以示区别。二、平面体的三视图及表面取点请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容例
6、例例例1.1.画三棱柱画三棱柱例例例例2.2.画四棱柱画四棱柱例例例例3.3.画五棱柱画五棱柱二、平面体的三视图及表面取点根据棱锥底面形状可分为根据棱锥底面形状可分为:三棱锥三棱锥(二二）棱锥棱锥 四棱锥四棱锥 五棱锥五棱锥 六棱锥六棱锥 。1.棱锥的三视图棱锥的三视图 画图步骤：画图步骤：先画先画反映反映底面形状底面形状的的俯视图俯视图,再按三等规律画另二视图；再按三等规律画另二视图；凡有凡有对称对称中心的图形应在对称中心画中心的图形应在对称中心画点划线点划线；可见可见表面上的棱线画表面上的棱线画粗实线粗实线,不可见不可见表面上的棱线画表面上的棱线画虚线虚线。请点击鼠标左键显示后面内容请点击
7、鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容方法：方法：方法：方法：在在在在棱线棱线棱线棱线上的点上的点上的点上的点:2.2.棱锥表面取点棱锥表面取点 利用利用利用利用棱线的投影棱线的投影棱线的投影棱线的投影求之。求之。求之。求之。利用利用利用利用棱面的积聚性投影棱面的积聚性投影棱面的积聚性投影棱面的积聚性投影求之求之求之求之;二、平面体的三视图及表面取点EFD在在在在棱面棱面棱面棱面上的点上的点上的点上的点:利用利用利用利用辅助平面法辅助平面法辅助平面法辅助平面法求之求之求之求之;利用利用利用利用素线法素线法素线法素线法求之；求之；求之；求之；凡在凡在凡在凡在不可
8、见表面不可见表面不可见表面不可见表面及及及及棱线上的点棱线上的点棱线上的点棱线上的点即为即为即为即为不可见点不可见点不可见点不可见点；凡在凡在凡在凡在可见表面可见表面可见表面可见表面及及及及棱线上的点棱线上的点棱线上的点棱线上的点即为即为即为即为可见点可见点可见点可见点；判别：判别：判别：判别：3.3.可见性的判别可见性的判别 在在在在积聚性面积聚性面积聚性面积聚性面及及及及线线线线上上上上最后位置的点最后位置的点最后位置的点最后位置的点亦为亦为亦为亦为不可见点不可见点不可见点不可见点。标注：标注：标注：标注：对对对对不可见的点加括号不可见的点加括号不可见的点加括号不可见的点加括号以示区别。以
9、示区别。以示区别。以示区别。请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容例例例例4.4.画正三棱锥画正三棱锥例例例例5.5.画正五棱锥画正五棱锥三、回转体的三视图及表面取点圆柱圆柱、圆锥、圆锥 平面平面、曲面兼有的立体；曲面兼有的立体；圆球、圆环圆球、圆环 全曲面立体。全曲面立体。回转体回转体:请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容(二）圆柱1.圆柱的三视图圆柱的三视图 画图步骤：画图步骤：先画先画先画先画出各视图的回转出各视图的回转出各视图的回转出各视图的回转轴线轴线
10、轴线轴线和对称和对称和对称和对称中心线中心线中心线中心线；再画再画再画再画有积聚性的有积聚性的有积聚性的有积聚性的圆投影圆投影圆投影圆投影 (俯视图俯视图俯视图俯视图)；最后最后最后最后画处于画处于画处于画处于轮廓轮廓轮廓轮廓位置的素位置的素位置的素位置的素线线线线的投影。的投影。的投影。的投影。三、回转体的三视图及表面取点请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容方法：方法：方法：方法：利用利用利用利用有积聚性的圆投影有积聚性的圆投影有积聚性的圆投影有积聚性的圆投影求之求之求之求之。2.2.圆柱表面取点圆柱表面取点 判别：判别：判
11、别：判别：3.3.可见性的判别可见性的判别 标注：标注：标注：标注：对对对对不可见的点加括号不可见的点加括号不可见的点加括号不可见的点加括号以示区别。以示区别。以示区别。以示区别。对称中心线是可见与不可见的分界线对称中心线是可见与不可见的分界线凡在凡在凡在凡在不可见表面不可见表面不可见表面不可见表面及及及及轮廓线轮廓线轮廓线轮廓线上的点上的点上的点上的点即为即为即为即为不可见点不可见点不可见点不可见点；凡在凡在凡在凡在可见表面可见表面可见表面可见表面及及及及轮廓线上的点轮廓线上的点轮廓线上的点轮廓线上的点即为即为即为即为可见点可见点可见点可见点；在在在在积聚性表面积聚性表面积聚性表面积聚性表面
12、中心对称线后位置的点中心对称线后位置的点中心对称线后位置的点中心对称线后位置的点为为为为不可不可不可不可见点见点。三、回转体的三视图及表面取点请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容例例例例6.6.画圆柱三视图及表面取点画圆柱三视图及表面取点(二）圆锥 1.圆锥的三视图圆锥的三视图 画图步骤：画图步骤：先画先画先画先画出各视图的回转出各视图的回转出各视图的回转出各视图的回转轴线轴线轴线轴线和对称和对称和对称和对称中心线中心线中心线中心线；再画再画再画再画底圆的底圆的底圆的底圆的圆投影圆投影圆投影圆投影(俯视图俯视图俯视图俯视图)；
13、最后最后最后最后画处于画处于画处于画处于轮廓位置的素线轮廓位置的素线轮廓位置的素线轮廓位置的素线的投影。的投影。的投影。的投影。三、回转体的三视图及表面取点请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容凡在凡在凡在凡在不可见表面不可见表面不可见表面不可见表面及及及及轮廓线轮廓线轮廓线轮廓线上的点上的点上的点上的点即为即为即为即为不可见点不可见点不可见点不可见点；凡在凡在凡在凡在可见表面可见表面可见表面可见表面及及及及轮廓线上的点轮廓线上的点轮廓线上的点轮廓线上的点即为即为即为即为可见点可见点可见点可见点；方法：方法：方法：方法：利用利用
14、利用利用素线法求之求之求之求之;2.2.圆锥表面取点圆锥表面取点 判别：判别：判别：判别：3.3.可见性的判别可见性的判别 在在在在积聚性表面积聚性表面积聚性表面积聚性表面中心对称线后位置的点中心对称线后位置的点中心对称线后位置的点中心对称线后位置的点为为为为不可见点不可见点不可见点不可见点。标注：标注：标注：标注：对对对对不可见的点加括号不可见的点加括号不可见的点加括号不可见的点加括号以示区别。以示区别。以示区别。以示区别。对称中心线是可见与不可见的分界对称中心线是可见与不可见的分界 用用用用辅助平面法辅助平面法（平行于底圆）（平行于底圆）（平行于底圆）（平行于底圆）求之求之求之求之。三、回
15、转体的三视图及表面取点请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容例例例例7.7.画圆锥三视图及表面取点画圆锥三视图及表面取点(三）圆球1.圆球的三视图圆球的三视图 画图步骤：画图步骤：先画先画先画先画出各视图的回转出各视图的回转出各视图的回转出各视图的回转轴线轴线轴线轴线和对称和对称和对称和对称中心线中心线中心线中心线；再画再画再画再画三个处于三个处于三个处于三个处于轮廓位置的素线的圆投影轮廓位置的素线的圆投影轮廓位置的素线的圆投影轮廓位置的素线的圆投影。三、回转体的三视图及表面取点请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内
16、容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容方法：方法：方法：方法：轮廓素线上的点轮廓素线上的点轮廓素线上的点轮廓素线上的点：利用利用利用利用素线圆的投影素线圆的投影素线圆的投影素线圆的投影求之。求之。求之。求之。凡在凡在凡在凡在不可见表面不可见表面不可见表面不可见表面及及及及轮廓线轮廓线轮廓线轮廓线上的点上的点上的点上的点即为即为即为即为不可见点不可见点不可见点不可见点。凡在凡在凡在凡在可见表面可见表面可见表面可见表面及及及及轮廓线上的点轮廓线上的点轮廓线上的点轮廓线上的点即为即为即为即为可见点可见点可见点可见点；2.2.圆球表面取点圆球表面取点 判别：判别：判别：判别：3.3.可
17、见性的判别可见性的判别 标注：标注：标注：标注：对对对对不可见的点加括号不可见的点加括号不可见的点加括号不可见的点加括号以示区别。以示区别。以示区别。以示区别。对称中心线是可见与不可见的分界对称中心线是可见与不可见的分界 球面上的点球面上的点球面上的点球面上的点：用用用用辅助平面辅助平面法法（平行于素线圆投影平行于素线圆投影平行于素线圆投影平行于素线圆投影）求之。求之。求之。求之。三、回转体的三视图及表面取点请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容例例例例8.8.画圆球三视图及表面取点画圆球三视图及表面取点练习练习1.补全平面立体
18、及其表面上各点的三投影。补全平面立体及其表面上各点的三投影。(1)(1)三棱柱三棱柱ca(b)aab(c)cb(2)(2)五棱锥五棱锥abcaab(b)c请点击解答显示其内容请点击解答显示其内容请点击解答显示其内容请点击解答显示其内容 练习练习2.补全回转体及其表面上各点的补全回转体及其表面上各点的H.W面投影。面投影。ac(1)(1)圆锥圆锥b(2)(2)圆球圆球cb(a)a c(a)bcbaa(b)(b)cc请点击解答显示其内容请点击解答显示其内容请点击解答显示其内容请点击解答显示其内容 例例1.1.画三棱柱及表面上各点的三视图。画三棱柱及表面上各点的三视图。先画先画先画先画反映反映反映反
19、映端面形状端面形状端面形状端面形状的视图的视图的视图的视图,再按三等规律画另二视图；再按三等规律画另二视图；再按三等规律画另二视图；再按三等规律画另二视图；利用利用利用利用棱线的投影棱线的投影棱线的投影棱线的投影和和和和棱面的积棱面的积棱面的积棱面的积聚性投影聚性投影聚性投影聚性投影求点的另二投影。求点的另二投影。求点的另二投影。求点的另二投影。请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容 例例2.2.画四棱柱及表面上各点的三视图。画四棱柱及表面上各点的三视图。请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面
20、内容请点击鼠标左键显示后面内容例例3.画五棱柱及表面上画五棱柱及表面上 E、F点的三视图。点的三视图。作图步骤：作图步骤：（1 1 1 1）先画）先画）先画）先画反映端面形状反映端面形状反映端面形状反映端面形状的俯视图的俯视图的俯视图的俯视图;（2 2 2 2）再画主视图各棱线的投影）再画主视图各棱线的投影）再画主视图各棱线的投影）再画主视图各棱线的投影;（3 3 3 3）根据投影规律求第三投影）根据投影规律求第三投影）根据投影规律求第三投影）根据投影规律求第三投影;（4 4 4 4）根据投影规律求点的三投影）根据投影规律求点的三投影）根据投影规律求点的三投影）根据投影规律求点的三投影。请点击
21、鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容例例4.画正三棱锥及表面上各点的三视图画正三棱锥及表面上各点的三视图。作图步骤：（1 1 1 1）先画俯视图）先画俯视图）先画俯视图）先画俯视图;（2 2 2 2）再画主视图）再画主视图）再画主视图）再画主视图;（3 3 3 3）根据投影规律求第三投影）根据投影规律求第三投影）根据投影规律求第三投影）根据投影规律求第三投影;（4 4 4 4）用素线法求）用素线法求）用素线法求）用素线法求 D D D D 点的三投影点的三投影点的三投影点的三投影;（5 5 5 5）用辅助平面法求）用辅助平面法求）用
22、辅助平面法求）用辅助平面法求E E E E点的三投影点的三投影点的三投影点的三投影。请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容例例5.画正五棱锥及表面上各点的三视图。画正五棱锥及表面上各点的三视图。作图步骤：作图步骤：（1 1 1 1）先画俯视图）先画俯视图）先画俯视图）先画俯视图;（2 2 2 2）再画主视图）再画主视图）再画主视图）再画主视图;（3 3 3 3）根据投影规律求第三投影）根据投影规律求第三投影）根据投影规律求第三投影）根据投影规律求第三投影;（4 4 4 4）用棱线法求）用棱线法求）用棱线法求）用棱线法求G G G
23、 G点的三投影点的三投影点的三投影点的三投影。（5 5 5 5）用辅助平面法求）用辅助平面法求）用辅助平面法求）用辅助平面法求F F F F点的三投影点的三投影点的三投影点的三投影。请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容 例例6.画圆柱体及表面上各点的三视图。画圆柱体及表面上各点的三视图。作图步骤作图步骤作图步骤作图步骤：（1 1 1 1）画各视图的轴线）画各视图的轴线）画各视图的轴线）画各视图的轴线;（2 2 2 2）画有积聚性的俯视图）画有积聚性的俯视图）画有积聚性的俯视图）画有积聚性的俯视图;（3 3 3 3）画主视图轮廓
24、素线）画主视图轮廓素线）画主视图轮廓素线）画主视图轮廓素线;（4 4 4 4）根据投影规律求第三投影）根据投影规律求第三投影）根据投影规律求第三投影）根据投影规律求第三投影;（5 5 5 5）由积聚性的圆投影求各点的三投影）由积聚性的圆投影求各点的三投影）由积聚性的圆投影求各点的三投影）由积聚性的圆投影求各点的三投影。请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容例例7.画圆锥体及其表面上各点的三视图。画圆锥体及其表面上各点的三视图。作图步骤：（1 1 1 1）画各视图的轴线）画各视图的轴线）画各视图的轴线）画各视图的轴线;（2 2 2
25、 2）画俯视图的）画俯视图的）画俯视图的）画俯视图的底底底底圆轮廓圆轮廓圆轮廓圆轮廓;（3 3 3 3）画主视图的轮廓素线）画主视图的轮廓素线）画主视图的轮廓素线）画主视图的轮廓素线;（4 4 4 4）根据投影规律求第三投影）根据投影规律求第三投影）根据投影规律求第三投影）根据投影规律求第三投影;(5)(5)(5)(5)用素线法求用素线法求用素线法求用素线法求 A A A A 点的三投影点的三投影点的三投影点的三投影;（6 6 6 6）根据根据根据根据B B B B点的特殊位置求其三投影点的特殊位置求其三投影点的特殊位置求其三投影点的特殊位置求其三投影;(7)(7)(7)(7)用辅助平面法求用
26、辅助平面法求用辅助平面法求用辅助平面法求C C C C点的三投影点的三投影点的三投影点的三投影。请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容例例8.8.画圆球体及其表面各点的三视图。画圆球体及其表面各点的三视图。作图步骤：作图步骤：(1)(1)(1)(1)画各视图的轴线画各视图的轴线画各视图的轴线画各视图的轴线;(2)(2)(2)(2)画处于轮廓位置的素线圆投影画处于轮廓位置的素线圆投影画处于轮廓位置的素线圆投影画处于轮廓位置的素线圆投影;(3)(3)(3)(3)根据根据根据根据A A A A点的特殊位置求其三投影点的特殊位置求其三投影点的特殊位置求其三投影点的特殊位置求其三投影;(4)(4)(4)(4)根据根据根据根据B B B B.C C C C点的特殊位置求其三投影点的特殊位置求其三投影点的特殊位置求其三投影点的特殊位置求其三投影;(5)(5)(5)(5)用辅助平面法求用辅助平面法求用辅助平面法求用辅助平面法求 D D D D 点的三投影点的三投影点的三投影点的三投影。请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容结束！结束！