《数学建模讲座之三-用MATLAB求解线性规划linprog函数.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学建模讲座之三-用MATLAB求解线性规划linprog函数.ppt（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、用用MATLAB优化工具箱解线性规划优化工具箱解线性规划min z=cX1、模型：命令：x=linprog（c，A，b）2、模型：min z=cX 命令：x=linprog（c，A，b，Aeq,beq）注意：若没有不等式：存在，则令A=，b=.5/30/2023数学建模3、模型：min z=cX VLBXVUB命令：1 x=linprog（c，A，b，Aeq,beq,VLB，VUB）2 x=linprog（c，A，b，Aeq,beq,VLB，VUB,X0）注意：1 若没有等式约束:,则令Aeq=,beq=.2其中X0表示初始点 4、命令：x,fval=linprog()返回最优解及处的目标函数
2、值fval.5/30/2023数学建模解解 编写编写M文件文件xxgh1.m如下：如下：c=-0.4-0.28-0.32-0.72-0.64-0.6;A=0.01 0.01 0.01 0.03 0.03 0.03;0.02 0 0 0.05 0 0;0 0.02 0 0 0.05 0;0 0 0.03 0 0 0.08;b=850;700;100;900;Aeq=;beq=;vlb=0;0;0;0;0;0;vub=;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)5/30/2023数学建模解解:编写编写M文件文件xxgh2.m如下：如下：c=6 3 4;A=0 1 0
3、;b=50;Aeq=1 1 1;beq=120;vlb=30,0,20;vub=;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)5/30/2023数学建模 投资的收益和风险投资的收益和风险5/30/2023数学建模5/30/2023数学建模二、基本假设和符号规定二、基本假设和符号规定5/30/2023数学建模三、模型的建立与分析三、模型的建立与分析1.总体风险用所投资的Si中最大的一个风险来衡量,即max qixi|i=1，2,n5/30/2023数学建模4.模型简化：模型简化：5/30/2023数学建模5/30/2023数学建模5/30/2023数学建模四、模型四
4、、模型1 1的求解的求解 由于a是任意给定的风险度，到底怎样给定没有一个准则，不同的投资者有不同的风险度。我们从a=0开始，以步长a=0.001进行循环搜索，编制程序如下：5/30/2023数学建模从从 a=0 开始，以步长开始，以步长a=0.001对下列组合投资模型求解对下列组合投资模型求解,并绘图表示并绘图表示 a 与目标函数最优值与目标函数最优值 Q 的对应关系的对应关系:5/30/2023数学建模a=0;while(1.1-a)1 c=-0.05-0.27-0.19-0.185-0.185;Aeq=1 1.01 1.02 1.045 1.065;beq=1;A=0 0.025 0 0
5、0;0 0 0.015 0 0;0 0 0 0.055 0;0 0 0 0 0.026;b=a;a;a;a;vlb=0,0,0,0,0;vub=;x,val=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub);a x=x Q=-val plot(a,Q,.)，axis(0 0.1 0 0.5)，hold on a=a+0.001;end xlabel(a),ylabel(Q)5/30/2023数学建模计算结果：计算结果：5/30/2023数学建模五、五、结果分析结果分析4 4.在a=0.006附近有一个转折点，在这一点左边，风险增加很少时，利润增长 很快。在这一点右边，风险增加很大时
6、，利润增长很缓慢，所以对于风险和 收益没有特殊偏好的投资者来说，应该选择曲线的拐点作为最优投资组合，大约是a*=0.6%，Q*=20%，所对应投资方案为:风险度 收益 x0 x1 x2 x3 x4 0.0060 0.2019 0 0.2400 0.4000 0.1091 0.2212 3.3.曲线上的任一点都表示该风险水平的最大可能收益和该收益要求的最小风险。对于不同风险的承受能力，选择该风险水平下的最优投资组合。2 2.当投资越分散时，投资者承担的风险越小，这与题意一致。即:冒险的投资者会出现集中投资的情况，保守的投资者则尽量分散投资。1.1.风险大，收益也大。5/30/2023数学建模实验作业实验作业 某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过8百箱.问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨论:1)若投资0.8万元可增加原料1千克,问应否作这项投资.2)若每百箱甲饮料获利可增加1万元,问应否改变生产计划.5/30/2023数学建模