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1、第二章 点、直线、平面之间的位置关系 高中数学 必修2设计：学霸兔高中数学 必修2设计：学霸兔2.2 直线、平面平行的判定及其性质 主要内容 2.2.1 直线与平面平行的判定 2.2.2 平面与平面平行的判定2.2.3 直线与平面平行的性质2.2.4 平面与平面平行的性质 直线在平面内直线与平面相交 直线与平面平行直线与平面有三种位置关系：怎么判断直线与平面平行呢？回顾2.2.1 直线与平面平行的判定定义：直线与平面有没有公共点 l l根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，显然用定义来判定直线与平面平行不太现实.平面外一条直线与此平面
2、内的一条直线平行，则该直线与此平面平行直线与平面平行判定定理lm直线与平面平行判定定理m证明：l m 过l、m可以作一平面lP假设 l=P，则P l，P P在与的公共线上m，即P m又P l l与m相交 与已知矛盾，所以l P lm(1)证明直线与平面平行，三个条件缺一不可(3)空间问题 平面问题(2)直线与平面平行关系 直线与直线平行关系转化例1 如图，已知 E、F 分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB、AD 的中点，求证：EF 平面BCD.AD BCEF证明：E、F分别为AB、AD的中点 EF BD 平面，平面 EF 平面BCD 证明线面平行：在平面上找一条与已知直线平行的直线AD BCEF反
3、思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；反思2：能够运用定理的三个必须条件：反思3：运用定理的关键：在平面上找与已知直线的平行线.线线平行 线面平行转化得到例2 如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.BCADEFGH(1)E、F、G、H四点是否共面？(2)试判断AC与平面EFGH的位置关系.证明：(1)在ABD中，E、H分别是 AB、AD的中点.EH BD同理在CBD中，GF BD EH GF E、F、G、H四点共面。BCADEFGH证明：（2）在DAC中，AC HG AC 平面EFGHBCADEFGH练习 已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M为
4、PB的中点.求证：PD 平面MAC.APBCDMO证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义：（2）利用判定定理:知识小结线线平行 线面平行直线与平面没有公共点转化得到练习：课本 P 55 练习 1、2平面与平面之间的位置有两种：两个平面平行 两个平面相交回顾怎么判断平面与平面平行呢？2.2.2 平面与平面平行的判定定义：平面与平面有没有公共点 l 根据定义，平面内的所有直线都与平面平行.线面平行我们已经学过.那么我们能不能根据平面上的直线与平面平行，来判定平面与平面平行呢？一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行平面与平面平行判定定理Pba若内有一条直线与平行，则与平行吗？若
5、内有两条平行的直线与平行，则与平行吗？ab ba反思1：要证明平面与平面平行可以运用判定定理；反思2：两条直线必须是相交直线.反思3：运用定理的关键：在一个平面内找到与另一平面平行的两条直线，且这两条直线相交.线面平行 面面平行转化得到线线平行转化得到例1 判断下列命题是否正确，正确地说明理由，错误的举例说明.（2）一个平面 内两条不平行的直线都平行于另一个平面，则.（3）如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行。（1）已知平面、和直线 m、n，若，则.mn=P重合？例2 平面与平面平行的条件可以是()（A）内有无数条直线都与平行（B）直线a,且a（C）
6、直线，直线，且a，b（D）内的任何直线都与 平行C例3 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1/平面C1BDA BCDA1D1C1B1 D1A/平面C1BDD1B1/平面C1BD平面AB1D1/平面C1BD证明平面与平面平行的方法：（1）利用定义（2）利用判定定理知识小结平面与平面没有公共点线面平行 面面平行转化得到线线平行转化得到练习：课本 P 58 练习 1、2、3高中数学系列高中数学系列点击题目，即可下载对应的资料必修1 必修2 必修3 必修4 必修5选修2-1 选修2-2 选修2-3选修4-5选修1-2 选修1-1选修4-4 数学全集高中系列高中系列 高中数学高考专题高中物理更多精彩资料，请下载点击下方文字/图案更多精彩内容，weixingongzhonghao：学霸兔 更多资料