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1、第一章第一章 基本的几何图形基本的几何图形1.1 我们身边的图形世界我们身边的图形世界几几何何图图形形平面图形平面图形立体图形立体图形平面与曲面平面与曲面柱体柱体锥体锥体球体球体圆柱体：底面是圆形圆柱体：底面是圆形棱柱体棱柱体：底面是多边形：底面是多边形圆锥体：底面是圆形圆锥体：底面是圆形棱锥体棱锥体：底面是多边形：底面是多边形有两个面互相平有两个面互相平行，其余各面都行，其余各面都是四边形，并且是四边形，并且每相邻两个四边每相邻两个四边形的公共边都互形的公共边都互相平行，由这些相平行，由这些面所围成的几何面所围成的几何体叫做棱柱。体叫做棱柱。如果一个多面体如果一个多面体的一个面是多边的一个面
2、是多边形，其余各面是形，其余各面是有一个公共顶点有一个公共顶点的三角形，那么的三角形，那么这个多面体叫做这个多面体叫做棱锥。棱锥。思考题：立方体和长方体是不是棱柱体？思考题：立方体和长方体是不是棱柱体？圆柱圆柱长方体长方体正方体正方体球体球体圆锥圆锥立体图形1.2 点、线、面、体点、线、面、体一、基本概念一、基本概念 1）点动成线，线动成面，面动成体。）点动成线，线动成面，面动成体。2）几何图形是由点、线、面、体组成的。）几何图形是由点、线、面、体组成的。3）面与面相交得线，线与线相交得点。）面与面相交得线，线与线相交得点。二、二、1）平面图形的切割）平面图形的切割 例题例题1：将正方形剪去一
3、个角，还剩几个角？：将正方形剪去一个角，还剩几个角？答案答案3个或者个或者5个个例题例题2：把一棱长为：把一棱长为8cm的立方体的表面涂上油漆，然后切割成一个个棱长为的立方体的表面涂上油漆，然后切割成一个个棱长为2cm的小正方体。的小正方体。小正方体的数目是多少？小正方体的数目是多少？三个面上有油漆的小正方体有多少个？三个面上有油漆的小正方体有多少个？两个面上有油漆的小正方体有多少个？两个面上有油漆的小正方体有多少个？一个面上有油漆的小正方体有多少个？一个面上有油漆的小正方体有多少个？任何一个面上都没有油漆的小正方体有多少个？任何一个面上都没有油漆的小正方体有多少个？4*4*4=641*8=8
4、每个正方体的每个正方体的棱长都是棱长都是1cm,你能求出它们你能求出它们的表面积吗？的表面积吗？3）立体图形的展开或组合）立体图形的展开或组合 例题例题1：将一个立方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开几条棱。：将一个立方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开几条棱。答案答案7条棱条棱 例题例题2：将一个立方体展开，有多少种图形。：将一个立方体展开，有多少种图形。答案答案11种种“一四一一四一”型型“三三三三”型型“二二二二二二”型型“二三一二三一”型型1.3 线段、射线和直线线段、射线和直线一、一、1）概念）概念类型类型图形图形端点数端点数延伸性延伸性长度长度线段线段2有有射线射线
5、1一端无限延一端无限延长长无无直线直线0两端无限延两端无限延长长无无思考题：线段、射线和直线的区别与联系思考题：线段、射线和直线的区别与联系 2）表示方法）表示方法 两个大写字母两个大写字母线段线段AB或者线段或者线段BAABAB射线射线ABAB直线直线AB或者直线或者直线BA 一个小写字母一个小写字母线段线段a射线射线l直线直线malm例题例题1：请说出下列图形中分别有多少条线段、射线和直线，并一一写出来。：请说出下列图形中分别有多少条线段、射线和直线，并一一写出来。D A B E CF答案答案线段有线段有3条，分别为线段条，分别为线段AC或线段或线段CA，线段线段AB或线段或线段BA，线段
6、线段BC或线段或线段CB；射线有射线有6条，分别为射线条，分别为射线AB，射线，射线AC，射线，射线AD，射线射线BA，射线，射线BE，射线，射线CF；直线有直线有1条，为直线条，为直线AB或直线或直线BA图形图形点数点数线段数线段数2133=2+146=3+2+1510=4+3+2+1nn(n-1)/2=(n-1)+(n-2)+2+1例题例题2：一条直线上有：一条直线上有n个点，那么这条直线上有多少条线段？个点，那么这条直线上有多少条线段？二、直线与点的关系二、直线与点的关系 1）位置：点在直线上，点在直线外）位置：点在直线上，点在直线外 2）确定：两点确定一条直线）确定：两点确定一条直线
7、3）相交：）相交：1.4 线段的度量和比较线段的度量和比较一、概念：一、概念：两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间的所有连线中，线段最短。A B 二、比较两条线段的长短二、比较两条线段的长短 表示方法：表示方法：AB=CD，ABCD,ABCD AECD试一试试一试n1、如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=4cm,BC=2cm,那么AC两点之间的距离是（）cm.n2、点P在线段EF上，现有四个等式：（1）、PE=1/2EF (2)、PE=PF(3)、1/2EF=2PE(4)、2PE=EF.其中可以表示P是线段EF的中点有（）个。nA、1 B、2 C、3 D、4n3、如图所示，从A地到
8、达B地，最短的路线是（）nAACEB n BAFEB nCADEB n DACGEBGFEDCBA4、如图,在直线l上顺次取A、B、C、D四点,则AC=_+BC=AD-_,AC+BD-BC=_.ln5、如图，A、B是公路l两侧的两个村庄，现要在公路上修建一个仓库P，使它到A、B两村的距离之和最小试在l上画出点P的位置，并说明理由.ABl8、如图，已知C点为A线段AB的中点，D点为BC的中点，AB10cm，求AD的长度.CDBA6、线段AB=4，在线段AB上截取BC=1，则AC=.ABCD7、如图,点C、D是线段AB上的两点,若AC=4,CD=5,DB=3,则图中所有线段的和是_.9、下列说正确
9、的是（）.连结两点的线段叫两点间的距离 .在所有连接两点的线中，直线最短.线段AB就是表示点A到点B的距离.点A到点B的距离就是线段AB的长 B10、如图，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）A、2(a-b)B、2a-b C、a+b D、a-bCDMNAB达标测评：1、如图所示，共有线段 条；共有射线 条；共有直线 条.ADBC2、下列说法中,延长直线AB到C；延长射线OC到D；反向延长射线OC到D；延长线段AB到C正确的有（）A.B.C.D.3、下列说法中正确的是（）A.经过两点有且只有一条线段B.经过两点有且只有一条直线C.经
10、过两点有且只有一条射线D.经过两点有无数条直线4、平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分 A.3 B.6 C.7 D.95、以下画图语句正确的是()A.画直线AB=10cm B.已知A、B、C三点，过三点画一条直线C.画射线OB=10cm D.两条直线相交只有1个交点6、平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于()A.12 B.16 C.20 D.以上都不对7、如图所示，能读出的线段共有（）A.8条 B.10条 C.6条 D.以上都不对ABEDCOmn8、根据图中的点与线，线与线的位置关系，各写出1-2句话来10、如图,已知平面上四个点A、B、C、D.（1）、
11、指出图中有几条直线？并把它们表示出来.（2）、指出图中有几条线段？并把它们表示出来.（3）、图中有几条射线？能用图中的字母表示出来的射线有哪些？11、在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，你能说明其道理吗？12、过平面上四点中任意两点作直线,甲说有一条,乙说有四条,丙说有六条,丁说他们说的都不对,应该是一条或四条,或六条,谁说的对?请画图来说明你的看法mC D图1mA B图2选择题 1、用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（）A.立方体立方体 B.长方体长方体 C.圆柱圆柱 D.圆锥圆锥2、下列语句，能准确描述图下列语句，能准确描述图1的是（的是（）(1)m经过经过
12、C、D两点；两点；(2)点点C、D在直线在直线m上；上；(3)m是是C、D两点确定的直线；两点确定的直线；(4)m是一条直线，是一条直线，CD是一条线。是一条线。3、如图、如图2，直线，直线m上有两点上有两点A、B,则射线有（则射线有（）A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个4、已知线段、已知线段AB，画出它的中点，画出它的中点C，再画出，再画出BC的中点的中点D，再画出，再画出AD的中点的中点E，再画出，再画出AE的中点的中点F，那么，那么AF等于等于AB的（的（）A、B、C、D、n5、一个几何体有一个顶点，一个侧面，一个底面，、一个几何体有一个顶点，一个侧面，一个底面，则这个几何体
13、可则这个几何体可n能是（能是（）A、棱柱棱柱 B、棱锥、棱锥 C、圆锥、圆锥 D、圆、圆柱柱n6、从地到地有许多条路，一般地，人们会从直路上、从地到地有许多条路，一般地，人们会从直路上通过，而不会走通过，而不会走n曲折的路，这是因为（曲折的路，这是因为（）A、两点之间线段最短、两点之间线段最短B、两直线相交只两直线相交只n有一个交点有一个交点C、两点确定一条直线、两点确定一条直线D、不能确定、不能确定n7、一个正方体的平面展开图如图、一个正方体的平面展开图如图3所示，将它折所示，将它折n成正方体后成正方体后“建建”字对面是（字对面是（）设和谐肥城建图3 8、如图如图4从学校从学校A到书店到书店
14、B最近的路线是最近的路线是路，路，其道理用几何知识解释应是其道理用几何知识解释应是_。AB图49、农民兴修水利，开沟挖渠时，先在两端立桩农民兴修水利，开沟挖渠时，先在两端立桩拉线，然后开挖，其中的道理是拉线，然后开挖，其中的道理是_。10、笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个的字，这说明了、笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个的字，这说明了_;车轮旋转一周时看起来像一个整体的圆车轮旋转一周时看起来像一个整体的圆面，这说明了面，这说明了_;直角三角形绕它的直角边旋转直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了一周，形成了一个圆锥体，这说明了_。11、已知线段、已知线段AB=12cm，直线，
15、直线AB上有一点上有一点C，且，且BC=6cm，M是线段是线段AC的中点，求线段的中点，求线段AM的长。的长。图512、如图如图5所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有这个多面体有_个面，个面，_条棱，条棱，_个顶点；截去的个顶点；截去的几何体有几何体有_个面。个面。13、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有_种不种不同的车票，同的车票，需要准备需要准备_种车票。（来回车价一样）种车票。（来回车价一样）14、点、点C、D、E分别是线段分别是线段AB、线段、线段BC、线段、线段AD的中点，则线的中点，则线段段EC与线段与线段AB质检单数量关系是质检单数量关系是_。15、如图、如图6，C是线段是线段AB上一点，上一点，D是线段是线段AC的中点，的中点，E为线为线段段CB的中点，的中点，AB=9cm，AC=5cm。求：求：（1）AD的长。的长。（2）DE的长。（写出过程）的长。（写出过程）ACBED图图6