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1、5.45.4应用一元一次方程应用一元一次方程 打折销售打折销售 每逢节假日或者季节交换时商场中总会有许每逢节假日或者季节交换时商场中总会有许多打折销售的商品。多打折销售的商品。与销售有关的几个概念与销售有关的几个概念：进价：购进商品时的价格。（有时也叫成本价）进价：购进商品时的价格。（有时也叫成本价）售价：在销售商品时的售出价。售价：在销售商品时的售出价。标价：在销售商品时标出的价格。（有时也称原价）标价：在销售商品时标出的价格。（有时也称原价）利润：在销售商品过程中的纯收入。利润：在销售商品过程中的纯收入。利润利润=售价售价成本价成本价利润率：利润占成本的百分比。利润率：利润占成本的百分比。
2、利润率利润率=利润利润成本成本100100 =(售价售价-成本成本)成本成本100 打折是怎么回事？打折是怎么回事？所谓打折，就是商品以标价为基础，按一定的所谓打折，就是商品以标价为基础，按一定的比例降价出售比例降价出售。它是商家们的一种促销行为。它是商家们的一种促销行为。例如：例如：一个滑板标价一个滑板标价200200元，若以九折出售，则实元，若以九折出售，则实际售价为际售价为2002000.9=1800.9=180（元），若打七折，（元），若打七折，则实际售价为则实际售价为200 200 0.7=140 0.7=140（元）。（元）。一家商店将某服装按成本价提高一家商店将某服装按成本价提高
3、40%后标价，又以后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每元，这种服装每件的成本是多少元？件的成本是多少元？设每件服装的成本价为设每件服装的成本价为x x元元,你能用含你能用含x x的代数式表的代数式表示其它的量吗？问题中有怎样的等量关系？示其它的量吗？问题中有怎样的等量关系？那么每件服装的标价为那么每件服装的标价为_元；元；每件衣服的实际售价为每件衣服的实际售价为_ 元元；每件衣服的利润为每件衣服的利润为_ _ _元。元。由此，列出的方程：由此，列出的方程：_解方程，得解方程，得 x=_x=_因此每件服装的成本价是因此每件服装的成本价是_元。元。(
4、1+40%)x(1+40%)x80%(1+40%)x80%x(1+40%)x80%x=15125125想一想想一想例例 某商场将某种商品按原价的某商场将某种商品按原价的8 8折出售，此时商折出售，此时商品的利润率是品的利润率是10%10%，此商品的进价为，此商品的进价为18001800元，那么元，那么商品的原价是多少？商品的原价是多少？在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系。在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系。由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用们可以用“进价进价”代替代替“成本成本”。解：设商品的原价是解：设商品的原价是x元
5、，根据题意，得元，根据题意，得解这个方程，得解这个方程，得x=2475因此，这种商品的原价为因此，这种商品的原价为2475元。元。1 1、某商品的每件销售利润是、某商品的每件销售利润是4242元，进价是元，进价是120120元，元，则该商品的售价是则该商品的售价是_元元 2 2、一件风衣，按成本价提高、一件风衣，按成本价提高50%50%后标价，后因季后标价，后因季节关系按标价的节关系按标价的8 8折出售，每件卖折出售，每件卖180180元，这件风衣元，这件风衣的成本价是（的成本价是（）A.150A.150元元 B.80B.80元元 C.100C.100元元 D.120D.120元元3 3、某商
6、场卖出两个进价不同的手机，都卖了、某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了12001200元其中一个盈利元其中一个盈利20%20%，另一个亏本，另一个亏本20%20%，在这次买卖，在这次买卖中，这家商场（中，这家商场（）A.A.不赔不赚不赔不赚 B.B.赔赔100100元元 C.C.赚赚100100元元 D.D.赚赚360360元元162AB学生自编题选1、一件商品原价为、一件商品原价为120元，按八折（即原价的元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为）出售，则现售价应为 元元.2、某件商品进价是、某件商品进价是270元，八折销售可获利润元，八折销售可获利润50元，则原售价为元，则原售价为
7、元元.3、某件商品的进价是、某件商品的进价是1530元，若按商品标价的九元，若按商品标价的九折出售，利润率是折出售，利润率是15%，求该商品的标价？，求该商品的标价？4、某老板先把一件商品按成本提高、某老板先把一件商品按成本提高50%后标价，后标价，再打八折销售，售价为再打八折销售，售价为600元，这种商品的成本元，这种商品的成本是多少？商家的利润为多少元？是多少？商家的利润为多少元？964001955元元500元，元，100元元1.1.一件夹克按成本价提高一件夹克按成本价提高50%50%后标价，后因季节关后标价，后因季节关系按标价的系按标价的8 8折出售，每件以折出售，每件以6060元卖出，
8、这批夹克元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？每件的成本价是多少元？5050解：设每件夹克的成本价是解：设每件夹克的成本价是x x元，则：元，则：(1+50%)(1+50%)x x80%=6080%=60 解得解得 x=x=答：这批夹克每件的成本价是答：这批夹克每件的成本价是5050元。元。【随堂练习】2.2.一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%20%，若该彩电的进价是，若该彩电的进价是24002400元，则彩电的标价为多少元，则彩电的标价为多少？解：设彩电的标价是解：设彩电的标价是x x元，则：元，则：90%x-2400=240090%x-240
9、0=240020%20%解得解得 x=3200 x=3200答：答：彩电的标价是彩电的标价是3200元元。4、某商品标价是、某商品标价是2200元，按此标价的八折出售，元，按此标价的八折出售，利润率为利润率为10%。求此商品的进价？。求此商品的进价？解：设此商品进价为解：设此商品进价为x元，元，220080%x=10%x解得解得 x=1600（元）（元）答：此商品的进价为答：此商品的进价为1600元。元。5、已知某商品的进价为、已知某商品的进价为1600元，标价为元，标价为2200元，元，折价销售时的利润率为折价销售时的利润率为10%。问此商品是按几折销。问此商品是按几折销售的？售的？解：设按
10、此商品价的解：设按此商品价的x%销售，根据题意得销售，根据题意得解这个方程，得解这个方程，得 x=80%(即八折即八折)答：此商品的是按八折销售的。答：此商品的是按八折销售的。2200 x16001600=10%某商店中的一批钢笔按售价的八折出售仍能获得某商店中的一批钢笔按售价的八折出售仍能获得20%的利润，求商店在定价时的期望利润百分率？的利润，求商店在定价时的期望利润百分率？（原定价时的利润率）（原定价时的利润率）答：商店在定价时的期望的利润百分率为答：商店在定价时的期望的利润百分率为50%解：设商店在定价时的期望利润率为解：设商店在定价时的期望利润率为x，依题意得，依题意得等量关系：售价
11、的八折等量关系：售价的八折=成本成本（1+20%）（1+x）80%=1+20%解得：解得：x=50%某商店出售一种商品，成本价为某商店出售一种商品，成本价为a元有如下几种方元有如下几种方案：先提价案：先提价，再按九折销售；先降价，再按九折销售；先降价，再提价，再提价；先提价；先提价，再按八折销，再按八折销售想一想：用这三种方案调价的结果是否一样售想一想：用这三种方案调价的结果是否一样？最后是否恢复原价？最后是否恢复原价？解：设出售商品的原价为解：设出售商品的原价为a a，则，则 方案（）的最后价格是方案（）的最后价格是a aa a；方案（）的最后价格是方案（）的最后价格是a aa a；方案（）
12、的最后价格是方案（）的最后价格是a aa a 根据以上计算可知：方案（）和（）的最后结根据以上计算可知：方案（）和（）的最后结果是一样的，方案（）打的折扣最大，但三种方果是一样的，方案（）打的折扣最大，但三种方案都没有使出售价格恢复到案都没有使出售价格恢复到原价原价据市场调查，个体服装商店做生意，只要销售价高据市场调查，个体服装商店做生意，只要销售价高出进货价的出进货价的2020%便可盈利；假如你准备买一件标价便可盈利；假如你准备买一件标价为为200200元的服装。元的服装。（1 1）个体服装商店若以高出进价的）个体服装商店若以高出进价的5 50 0%要价，你应要价，你应怎样还价怎样还价?（2
13、 2）个体服装商店若以高出进价的）个体服装商店若以高出进价的100%100%要价，你要价，你应怎样还价？应怎样还价？（3 3）个体服装商店若以高出进价的）个体服装商店若以高出进价的5 50 0%100%100%要价，你应在什么范围内还价？要价，你应在什么范围内还价？分析分析:还价必须高于进价的还价必须高于进价的20%20%，老板才会将服装卖，老板才会将服装卖出，故应通过标价估出进货价再高出出，故应通过标价估出进货价再高出20%20%还价还价.(1(1）解：设该服装的进价为）解：设该服装的进价为x x元，则标价为元，则标价为x（1+50%）元；）元；1.5x=2001.5x=200，解方程，得解
14、方程，得x=400/3x=400/3，从而，最低价为从而，最低价为（400/3）（1+20%）=160（元）（元）（2 2）解：设该服装的进价为）解：设该服装的进价为y y元，则标价为元，则标价为y（1+100%）元；销售价为）元；销售价为2y元；由题意，列出方程：元；由题意，列出方程：（3 3）解：由（）解：由（1 1）、（）、（2 2）可知：买）可知：买200200元的服元的服装一般应在装一般应在 120元元160元元之间还价。之间还价。2y=2002y=200，解方程，得解方程，得y=100y=100，从而，最低价为从而，最低价为100（1+20%）=120（元）。（元）。一件商品按成本
15、价提高一件商品按成本价提高20%后标价，又以后标价，又以9折销售，折销售，售价为售价为270元。这种商品的成本价是多少？元。这种商品的成本价是多少？解：设这种商品的成本价是解：设这种商品的成本价是x元，根据题意，得元，根据题意，得（1+20%）x90%=270解这个方程，得解这个方程，得x=250因此，这种商品的成本价是因此，这种商品的成本价是250元。元。某商场的电视机原价为某商场的电视机原价为2500元，现以元，现以8折销售，如折销售，如果想使降价前后的销售额都为果想使降价前后的销售额都为10万元，那么销售万元，那么销售量应增加多少台？量应增加多少台？解：设销售量应增加解：设销售量应增加x
16、台台,根据题意，得根据题意，得100000（1-80%）=250080%x解这个方程，得解这个方程，得x=10因此，销售量应增加因此，销售量应增加10台。台。某商品原先的利润率为某商品原先的利润率为20%，为了促销，现降价，为了促销，现降价15元销售，此时利润率下降为元销售，此时利润率下降为10%。那么这种商。那么这种商品的进价是多少？品的进价是多少？解：设这种商品的进价是解：设这种商品的进价是x元，根据题意，得元，根据题意，得20%x-15=10%x解这个方程，得解这个方程，得x=150因此，这种商品的进价是因此，这种商品的进价是150元元.小结小结1.通过对打折销售问题的探讨研究，我们知道
17、成本、标价、售价、打折、利润、利润率等概念的含义.2.用一元一次方程解决实际问题的关键：(1)仔细审题.(2)找等量关系.(3)解方程并验证结果.3.明确了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么.作业：作业：习题习题5.7 1、2、3、4题。题。实际问题实际问题数学问题数学问题已知量、未知量已知量、未知量 、等量关系等量关系方程方程方程的解方程的解解的合理性解的合理性解释解释运用方程解决实际问题的思维步骤运用方程解决实际问题的思维步骤:审审验验答答解解列列设设1.商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，元，茶杯每只茶杯每只5元元.有两种优惠方法：有两种优惠方法：（1
18、）.买一把茶壶送一只茶杯；买一把茶壶送一只茶杯；（2）.按原价打按原价打9折付款折付款.一位顾客买了一位顾客买了5把茶壶和把茶壶和x只茶杯（只茶杯（x5)（1）计算两种方式的付款数）计算两种方式的付款数y1和和y2（用（用x的式子表示）的式子表示）.（2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？解解（1）y1=245+5(x-5)=120+5x-25=95+5x y2=24 90%5+590%x=108+4.5x (2)如果如果两种方法的付款数相同两种方法的付款数相同.则则 95+5x=108+4.5x 0.5x=13 x=26答：购买答：购买26只茶杯时，两种方法的付款数相同。只茶杯时，两种方法的付款数相同。